乌鲁木齐市高三第一次模拟考试doc.docx
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乌鲁木齐市高三第一次模拟考试doc
理科数学乌鲁木齐市2016年高三第一次模拟考试
理科数学
考试时间:
—分钟
题型
单选题
填空题
简答题
总分
得分
单选题(本大题共12小题,每小题—分,共—分。
)
1.已知集合W={X|OVXV2},/V-{x|x>l},则A/n(qw)=
A.(0,1]
B.[0,1)
C.(1,2)
D.[1,2)
2.复数三的共轴复数为
i+i
A.Bi
B.-l»i
C.-1-i
D.1-i
3.设",A,为平面,c"为直线,则府项的一个充分条件是
A.«A//nymVn
B.aC\广m.a上八〃上,
C.a-L万,//-L7,zn_La
D.n_L«r,w-L/?
m_Lar
4.等差数列{%}中,d=5,S°=36,则S9=
A.17
B.19
C.81
D.100
5.若函数ZW-
162
A.(2.4)
B.(―⑵
C.(-<»,4]
D.[4,+8)
6.一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是
1,0,£|,(1,1,0),((),?
1)(1,0,1),画该四面体三视图中的正视图时,以皿平面为投影面,则得到的正视图可以为
7.执行如图的程序框图(”*),则输出的S二
A.u+aq,•••+“”
々(IS
If
C.o+sq+•••+aqn
n々(I-。
”)
i—q
8.凸四边形OABC中,。
月=(24>,为=(-2,1)则该四边形的面积为
A.x5
B.275
C.5
D.10
9.写抛物竺的鬓点F的直线,交抛物线于A,B两点,交准线于C点,若
aP■正-人F瓦,则人=
A.-4
B.-3
C.-2
D.-1
10.设/(x)-|ln(x+l)|,已知/(口)=/*(5)(口vZ>),则
B.u^h>\
C.2a+b>O
D.2£j+Z>>1
11.P是双曲线土•一告=1。
>0»>0)上的一点,/•;,格是焦点,5与渐近线平行,
ab
=贝)•则双曲线的离心率为
A.^2
B.焰
C.2
D.、3
12.设函数/(x)在R上存在导函数/'(x),对任意“R,都有
Z(x)+/(-x)=x\Hx€(O,»«>)时,fE>x,若则实数〃
的取值范围是
A.[L+8)
B.fl]
C.f2]
D.[2,-f-oo)
填空题(本大题共4小题,每小题—分,共—分。
)
13.若+的二项展开式的常数项是84,则实数"二—.
x21,
14.已知实数满足约束条件«x+y<3,,贝ijz・2x+*的最小值为—.
X—2y—3<0,
15.掷两枚骰子,则向上的点数之和小于6的概率为—.
16.设数列{%}的各项均为正数,其前n项和&满足,"=项(6/+3«一4),贝】J?
O
简答题(综合题)(本大题共6小题,每小题—分,共—分。
)
己知函数/(x)=sin卜yj-c<>s2x+三-\/3cos2x,xeR.
17.求/(x)的单调递增区间;
18.在中,B为锐角且/破)=,求A/f#•周长的最大值.
如图,直三棱柱刀阪;一44G中,AK±.AC:
yEJ'分别为4G的中点.
19.求证:
西F//、S4BC
20.若=1,求二面角A-g—F的平面角的余弦值.
fl.6/,0<2
某城市居民月生活用水收费标准为阿(D=<2.7r,2 4.01,3.5MY4.5 (t为用水量,单位: 吨;可为水费,单位: 元), 从该市抽取的100户居民的月均用水量的频率分布直方图如图所示. 21.求这100户居民的月均用水量的中位数及平均水费; 22.连续10个月,每月从这100户中随机抽取一户,若抽到的用户当月所交水费少于9.45元,则对其予以奖励,设X为获奖户数,求X的数学期望. 己知椭圆£+若=1(々>b>0)的离心率为勿,过焦点F的直线与椭圆交于A,B两点, ab2 线段AB的中点为. 23.求椭圆的方程; 24.过点A与椭圆只有一个公共点的直线为4,过点F与AF垂直的直线为4,求证4与4的交点在定直线上. 已知函数4-111(x4-1). 25.求曲线y=/Cx)在点(O,/(。 ))处的切线方程; 26.当xz。 时,/CONs+i成立,求实数"的取值范围. 如图,PA是圆的切线,A是切点,M是PA的中点,过点M作圆的割线交圆于点C,B,连接PB,PC分别交圆于点E,F,EF与BC的交点为N. 30.求证: 时//%、 31.MA-NE=MONH. 答案 单选题 A11.D 1.A2.D3.D4.C5.B6.A7.C8.C9.A10. 12.B 填空题 13. 1 14. 1 15. 5 18 16. 3n4-1 简答题 17. kn-—^kn^—(keZ) 1212Jv7 18. 19. 略 20. 5占 亏 21. 5.05275(元) 22. 9.4 23. —+yx=12 24. 点尸在定直线x=-2上. 25. y=2x+1 26. 27. 证明略 28. 证明略. 解析 单选题 1. ・.・1N={x|xW1}, ・・・A/n(dN)=(O,l],故选a. 2. 2i2/(l-i),. ••N===1+' ・1+1(1+/)(1-1) /.,故选D. 3. 由题知“()是mW的一个充分条件,所以那个选项可以得IUrnX.p即选此选项 n_La,m-Lor,.・.e〃七又〃_L/? m'/,故选D. 4. 5. .・.? 《! ,即"M2,故选B. 42 6. 根据已知条件在空间直角坐标系中可得如图,故选A. 依题意有g(,)・-2/—"+l在,任 是减函数, 7. 执行第一次循环体运算,得 执行第二次,亍=2,s=“+巧; 执行第〃次,,■〃+1孩=“+*十…%r”,故选c. 8. v: CMLBC,: .sOABC=||ozr|pjc|=5,故选c. 9. 如图,\AF\=2^B[: .\AA^\=2\BB^ •••BBr是ACAAt的中位线,CB|=俱81=3\FB|,\CF\=4\FB\, A=-4,故选/k. 10. .Lsin/7= 依题意,(x)=|ln(x十1)|的图像如图所示, 由/(")■/(人),得一In(£11)—In(6-F1),即出+"+方=O. 0=a6-¥a-\-bV3*”)+々+6,即(+4)>。 4 显然一IvuvO,Z>>O,+4>O,'.akh>O,故选A. 11. cosa I昭I-冏I二M sina—sin。 sinZJ^PF? 2a2c : .ba1,: •*=h,: •e■际,故选D. 12. 令g(x)=/(x)-? x2,则^(-x)=f(-x)-|x £匕 则£(X)*g(-X)=/(X)+/(7)_x2=。 ,得g(X)为&上的奇函数, ・.・jr>。 时,A0,故g(x)在(0,*O)单调递增, 再结合拜(。 )・。 及g(x)为奇函数,知g(x)在(YO,*«)为增函数, 又g(2_Q)—g(々)=/(2-fZ\27 =f(2—(“)一2+2n2(2—2n)—2+2^1=O 则g(2-")Ng(口)<=>2—aN"="Ml,即ae故选B. 填空题 13. ・..(x+jj的二项式展开式的通项为。 “七 令9-3r=O,SPr=3,常数项为7;=(泠? 84b, 依题意,有84^.84,.・."=1. 故此题答案为1。 14. 由约束条件确定的可行域如图所示,.•・z的最小值为1. 故此题答案为1。 15. 由题意知,所有基本事件有(1,1),(1,2),…(6》6),共36个,其 中满足点数之和小卜6的基本事件有 (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2 (4,1) 105 共10个,所以所求概率为 3618 故此题答案为—O 16. 当〃=1日寸,3、=4'+■4, 即4J,2-3at-40,得%=4或口,=一1(舍). 由题意得: 3“="“・/+皿・.一4…①6S„=%'+3a.-4…② ①一②得: S“・i・";n-": +3a“..一3a“,即(““4%)(“2-%—3)=。 , 「%>。 ,.•.口”—%=3,.・.{%}是以4为首项,3为公差的等差数列, •Lan・4+3(〃—1)+1. 故此题答案为少>+】。 简答题 17. 试题分析: 本题属于三角公式与三角函数综合应用问题,题目的难度适中。 (1)求解时一定要三角公式的应用研究及辅助角公式的正确应用; (2)在周长的范围时切记不要忘记三角形中边角关系的转换。 由/(x)=sin ~\j3cos2x 易知/(x)=sin2x—y{3cos2x—2sin 由2A=—三W2x—: W2A"+三,解得,kn—xkn4-»其中 ・../(x)的单调递增区间为kTt—M'km*碧JLJL4b 18. 试题分析: 本题属于三角公式与三角函数综合应用问题,题目的难度适中。 (1)求解时一定要三角公式的应用研究及辅助角公式的正确应用; (2)在周长的范围时切记不要忘记三角形中边角关系的转换。 ・.・/(4)=2sin(23-勺,又*)=3, sin(28—: )= ・.・ov^v^,...—乃一等,故,2"—? =三,...〃=? N5-5jnsj BCAC j八jAB日八ac2k4AC- "5‘尽=切=慕。 ’且c=i—b=5”,布=2 BC=2sinA9AB=2sin A/fHC的周长/+/C+BC=2sin 等一4)+j5+2shi/l =3sin/f+\/3cos/l+\/3=2\^sinA+—+0 6J
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