一元一次方程填空选择题.docx
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一元一次方程填空选择题
一元一次方程填空选择题
10.如图,天平中的物体a、b、c使天平处于平衡状态,则物体a与物体c的重量关系是( )
A.
2a=3c
B.
4a=9c
C.
a=2c
D.
a=c
11.若等式x=y可以变形为
,则有( )
A.
a>0
B.
a<0
C.
a≠0
D.
a为任意有理数
12.下列解方程步骤正确的是( )
A.
由2x+4=3x+1,得2x+3x=1+4
B.
由7(x﹣1)=2(x+3),得7x﹣1=2x+3
C.
由0.5x﹣0.7=5﹣1.3x,得5x﹣7=5﹣13x
D.
由
,得2x﹣2﹣x﹣2=12
13.关于x的方程3x+5=0与3x=1﹣3m的解相同,则m等于( )
A.
﹣2
B.
C.
2
D.
14.若方程2x﹣1=5与kx+1=7同解,则k的值为( )
A.
4
B.
2
C.
﹣2
D.
﹣4
15.若方程3x+5=11的解也是方程3x+2a=12的解,则a的值是( )
A.
3
B.
C.
6
D.
16.(2013•滨州)把方程
变形为x=2,其依据是( )
A.
等式的性质1
B.
等式的性质2
C.
分式的基本性质
D.
不等式的性质1
17.下面等式变形:
①若a=b,则
=
;②若
=
,则a=b;
③若4a=7b,则
=
;④若
=
,则4a=7b,
其中一定正确的个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
18.运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.
如果a=b,那么a+c=b﹣c
B.
如果
,那么a=b
C.
如果a=b,那么
D.
如果a2=3a,那么a=3
19.根据下图所示,对a、b、c三种物体的质量判断正确的是( )
A.
a<c
B.
a<b
C.
a>c
D.
b<c
二.填空题(共11小题)
20.关于x的方程xn+1﹣(2n﹣3)=0是一元一次方程,则这个方程的解是 _________ .
21.已知(a﹣3)2+|b+6|=0,则方程ax=b的解为x= _________ .
22.若x=﹣2是方程mx﹣6=15+m的解,则m= _________ .
23.若x=1是方程a(x﹣2)=a+2x的解,则a= _________ .
24.若2x3﹣2k+2k=41是关于x的一元一次方程,则x= _________ .
25.下列方程中,一元一次方程的个数是 _________ 个.
(1)2x=x﹣(1﹣x);
(2)x2﹣
x+
=x2+1;(3)3y=
x+
;(4)
=2;(5)3x﹣
=2.
26.若方程ax2﹣2x+ax=5是关于x的一元一次方程,则a= _________ .
27.方程(a﹣3)x2+2x﹣8=7是关于x的一元一次方程,则a= _________ .
28.若关于x的方程(k﹣1)x2+kx﹣6k=0是一元一次方程,求k= _________ ,此方程为 _________ .
29.若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0,则xy= _________ .
30.已知|x+1|=4,(y+2)2=0,则x﹣y= _________ .
7上一元一次方程填空选择题
参考答案与试题解析
一.选择题(共19小题)
1.已知x=y,则下面变形不一定成立的是( )
A.
x+a=y+a
B.
x﹣a=y﹣a
C.
D.
2x=2y
考点:
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分析:
答题时首先记住等式的基本性质,然后对每个选项进行分析判断.
解答:
解:
A、B、D的变形均符合等式的基本性质,
C项a不能为0,不一定成立.
故选C.
点评:
本题主要考查了等式的基本性质.
等式性质:
1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.
2.下列各式说法错误的是( )
A.
如果x2=y2,那么﹣3ax2=﹣3ay2
B.
如果
=
,那么x=y
C.
如果ac=bc,那么a=b
D.
如果a=b,那么a2=b2
考点:
等式的性质.菁优网版权所有
分析:
根据等式两边都乘以同一个整式,结果仍是等式,可判断A、B、D,根据等式两边都除以同一个不为零的整式,结果仍是等式,可判断C,可得答案.
解答:
解:
A如果x2=y2,﹣3ax2=﹣3ay2,故A正确;
B如果
,那么x=y,故B正确
C如果ac=bc(c≠0),那么a=b,故C错误;
D如果a=b,那么a2=b2,故D正确;
故选:
C.
点评:
本题考查了等式的性质,注意等式两边都除以同一个不为零的整式,结果仍是等式.
3.下列变形正确的是( )
A.
3(x﹣1)=2变形得3x﹣1=2
B.
7x﹣2=6变形得7x=﹣6+2
C.
x﹣1=
x变形得3x﹣6=2x
D.
5x=6变形得x=
考点:
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分析:
根据去括号,可判断A,根据移项,可判断B,根据方程两边都乘以6,可判断C,根据方程两边都除以5,可判断D.
解答:
解;A3(x﹣1)=2,3x﹣2=2,故A错误;
B7x﹣2=6,7x=6+2,故B错误;
C
,3x﹣6=2x,故C正确;
D5x=6,x=
,故D错误;
故选C.
点评:
本题考查了等式的性质,等式的两边都乘或都除同一个不为零的整式,结果不变,等式的两边都加或都减同一个整式,结果不变.
4.在下列式子中变形正确的是( )
A.
如果a=b,那么a+c=b﹣c
B.
如果a=b,那么
=
C.
如果
=4,那么a=2
D.
如果a﹣b+c=0,那么a=b+c
考点:
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分析:
根据等式的性质,等式的两边同加或同减同一个整式,可判断A、D,根据等式的两边都乘或都除以同一个不为零的整式,可得答案.
解答:
解:
A等式的左边加c右边也加c,故A错误;
B等式的两边都除以5,故B正确;
C两边都乘以2,故C错误;
Da﹣b+c=0,a=b﹣c,故D错误;
故选:
B.
点评:
本题考查了等式的性质,两边都乘或除以同一个不为零的整式,结果不变,两边都加或都减同一个整式,结果仍是等式.
5.已知等式ax=ay,下列变形正确的是( )
A.
x=y
B.
3﹣ax=3﹣ay
C.
ay=﹣ax
D.
ax+1=ay﹣1
考点:
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分析:
根据等式的性质,两边都乘负1,两边都加3,可得答案.
解答:
解:
A、a=0时,x不一定等于y,故A错误;
B3﹣ax=3﹣ay,故B正确;
Cay=ax,ay≠﹣ax,故C错误;
Dax+1=ay+1,故D错误;
故选:
B.
点评:
本题考查了等式的性质,注意等式的两边都乘或都除以同一个不为0的数或整式,结果仍是等式.
6.若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解是( )
A.
x=0
B.
x=3
C.
x=﹣3
D.
x=2
考点:
一元一次方程的定义.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0),高于一次的项系数是0.
解答:
解:
由一元一次方程的特点得m﹣2=1,即m=3,
则这个方程是3x=0,
解得:
x=0.
故选A.
点评:
本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
7.已知下列方程:
①
;②0.3x=1;③
;④x2﹣4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
考点:
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分析:
只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.
解答:
解:
①
是分式方程,故①错误;
②0.3x=1,即0.3x﹣1=0,符合一元一次方程的定义.故②正确;
③
,即9x+2=0,符合一元一次方程的定义.故③正确;
④x2﹣4x=3的未知数的最高次数是2,它属于一元二次方程.故④错误;
⑤x=6,即x﹣6=0,符合一元一次方程的定义.故⑤正确;
⑥x+2y=0中含有2个未知数,属于二元一次方程.故⑥错误.
综上所述,一元一次方程的个数是3个.
故选B.
点评:
本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
8.若关于x的方程(m﹣2)x|m|﹣2+3=0是一元一次方程,则m的值是( )
A.
±2
B.
2
C.
﹣2
D.
都不对
考点:
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分析:
根据一元一次方程的定义列出方程求解即可.
解答:
解:
∵方程(m﹣2)x|m|﹣2+3=0是一元一次方程,
∴|m|﹣2=1,且m﹣2≠0,
解得m=﹣2,
故选:
C.
点评:
本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
9.下列变形正确的是( )
A.
4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2﹣5
B.
变形得x=1
C.
3(x﹣1)=2(x+3)变形得3x﹣1=2x+6
D.
变形得3x=6.
考点:
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分析:
根据移项要变号,即可判断A;等式的两边都除以
,求出结果即可判断B;注意3(x﹣1)=3x﹣3即可判断C;先根据分式的基本性质变形,再约分得出5x﹣5﹣2x=1,最后移项合并即可判断D.
解答:
解:
A、∵4x﹣5=3x+2
∴4x﹣3x=2+5,故本选项错误;
B、
t=
,两边都除以
得:
t=
,故本选项错误;
C、∵3(x﹣1)=2(x+3),
∴3x﹣3=2x+6,故本选项错误;
D、∵
﹣
=1,
∴
﹣
=1,
∴5x﹣5﹣2x=1,
∴3x=6,故本选项正确;
故选D.
点评:
本题考查了等式的性质,分式的基本性质,约分等知识点,注意:
移项要变号,m(a+b)=ma+mb,不是ma+b.
10.如图,天平中的物体a、b、c使天平处于平衡状态,则物体a与物体c的重量关系是( )
A.
2a=3c
B.
4a=9c
C.
a=2c
D.
a=c
考点:
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专题:
推理填空题.
分析:
根据图形得出2a=3b,2b=3c,根据等式性质得出4a=6b,6b=9c,推出4a=6b=9c,即可求出答案.
解答:
解:
∵由图可知:
2a=3b,2b=3c,
∴4a=6b,6b=9c,
∴4a=6b=9c,
即4a=9c,
故选B.
点评:
本题考查了对等式的性质的应用,关键是能根据等式的性质得出4a=6b,6b=9c,题目比较好,但是一道比较容易出错的题目.
11.若等式x=y可以变形为
,则有( )
A.
a>0
B.
a<0
C.
a≠0
D.
a为任意有理数
考点:
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分析:
根据等式的两边都乘或都除以同一个不为0的整式,结果不变,可得答案
解答:
解:
x=y,a≠0,
,
故选:
C.
点评:
本题考查了等式的性质,注意等式的两边都乘或都除以同一个不为0的整式,结果不变.
12.下列解方程步骤正确的是( )
A.
由2x+4=3x+1,得2x+3x=1+4
B.
由7(x﹣1)=2(x+3),得7x﹣1=2x+3
C.
由0.5x﹣0.7=5﹣1.3x,得5x﹣7=5﹣13x
D.
由
,得2x﹣2﹣x﹣2=12
考点:
解一元一次方程.菁优网版权所有
分析:
去分母,去括号时一定要注意:
不要漏乘方程的每一项,移项要变号.
解答:
解:
A、移项没有变号,错误;
B、去括号时漏乘了,错误;
C、方程变形时5漏乘了,错误;
D、正确.
故选D.
点评:
本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是:
去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.
13.关于x的方程3x+5=0与3x=1﹣3m的解相同,则m等于( )
A.
﹣2
B.
C.
2
D.
考点:
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分析:
求出方程3x+5=0的解,把x的值代入方程3x=1﹣3m得出一个关于m的方程,求出m即可.
解答:
解:
3x+5=0
3x=﹣5,
x=﹣
,
∵x的方程3x+5=0与3x=1﹣3m的解相同,
∴把x=﹣
代入方程3x=1﹣3m得:
3×(﹣
)=1﹣3m,
3m=1+5,
3m=6,
m=2,
故选C.
点评:
本题考查了同解方程和解一元一次方程,关键是得出关于m的方程.
14.若方程2x﹣1=5与kx+1=7同解,则k的值为( )
A.
4
B.
2
C.
﹣2
D.
﹣4
考点:
同解方程.菁优网版权所有
分析:
求出方程2x﹣1=5的解,把x的值代入方程kx+1=7得出一个关于k的方程,求出k即可.
解答:
解:
2x﹣1=5
2x=6,
x=3,
∵x的方程2x﹣1=5与kx+1=7同解,
∴把x=3代入方程kx+1=7得:
3k+1=7,
3k=6,
k=2,
故选:
B.
点评:
本题考查了同解方程和解一元一次方程,关键是得出关于k的方程.
15.若方程3x+5=11的解也是方程3x+2a=12的解,则a的值是( )
A.
3
B.
C.
6
D.
考点:
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分析:
根据同解方的解相同,第一个方程的解,可得第二个方程的解,根据第二个方程的解,可得关于a的一元一次方程,根据解方程,可得答案.
解答:
解:
3x+5=11,
x=2,
x=2是方程3x+5=11的解也是方程3x+2a=12的解,
3×2+2a=12
a=3.
故选:
A.
点评:
本题考查了同解方程,解出第一个方程的解,代入第二个方程,得出关于a的一元一次方程,解一元一次该方程.
16.(2013•滨州)把方程
变形为x=2,其依据是( )
A.
等式的性质1
B.
等式的性质2
C.
分式的基本性质
D.
不等式的性质1
考点:
等式的性质.菁优网版权所有
分析:
根据等式的基本性质,对原式进行分析即可.
解答:
解:
把方程
变形为x=2,其依据是等式的性质2;
故选:
B.
点评:
本题主要考查了等式的基本性质,等式性质:
1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.
17.下面等式变形:
①若a=b,则
=
;
②若
=
,则a=b;
③若4a=7b,则
=
;
④若
=
,则4a=7b,
其中一定正确的个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
考点:
等式的性质.菁优网版权所有
分析:
根据等式的性质2,可得答案.
解答:
解:
①当x=0时,不成立,故①错误;
②等式的两边都乘以或除以同一个不为零的整式,结果仍是等式,故②正确;
③当b=0时,不成立,故③错误;
④等式的两边都乘以或除以同一个不为零的整式,结果仍是等式,故④正确;
故选:
B.
点评:
本题考查了等式的性质,注意等式的两边都乘以或除以同一个不为零的整式,结果仍是等式.
18.运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.
如果a=b,那么a+c=b﹣c
B.
如果
,那么a=b
C.
如果a=b,那么
D.
如果a2=3a,那么a=3
考点:
等式的性质.菁优网版权所有
分析:
利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案.
解答:
解:
A、利用等式性质1,两边都加c,得到a+c=b+c,所以A不成立,故A选项错误;
B、利用等式性质2,两边都乘以c,得到a=b,所以B成立,故B选项正确;
C、成立的条件c≠0,故C选项错误;
D、成立的条件a≠0,故D选项错误;
故选:
B.
点评:
主要考查了等式的基本性质.
等式性质:
1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.
19.根据下图所示,对a、b、c三种物体的质量判断正确的是( )
A.
a<c
B.
a<b
C.
a>c
D.
b<c
考点:
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分析:
根据图示知3a=4b①,3b=4c②,然后利用等式的基本性质求得a、b、c间的数量关系,最后根据它们之间的数量关系来比较它们的大小.
解答:
解:
由题意知,a、b、c均是正数.根据图示知,3a=4b①,
3b=4c②,
由①的两边同时除以3,得a=
b;
由②的两边同时除以4,得c=
b;
A、∵
b>
b,
∴a>c;
故本选项正确错误;
B、∵a=
b>b,∴a>b;
故本选项错误;
C、∵
b>
b,
∴a>c;
故本选项正确错误;
D、∵
b<b,
∴c<b;
故本选项错误;
故选C.
点评:
本题主要考查了等式的基本性质.
等式性质:
1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.
二.填空题(共11小题)
20.关于x的方程xn+1﹣(2n﹣3)=0是一元一次方程,则这个方程的解是 x=﹣3 .
考点:
一元一次方程的定义.菁优网版权所有
分析:
根据一元一次方程的定义,可得x的指数为1,可得n的值,根据n的值,可得一元一次方程,根据解一元一次方程,可得答案.
解答:
解:
关于x的方程xn+1﹣(2n﹣3)=0是一元一次方程,
∴n+1=1,
n=0,
x+3=0,
x=﹣3.
点评:
本题考查了一元一次方程,含有一个未知数,未知数的次数是一次的方程是一元一次方程.
21.已知(a﹣3)2+|b+6|=0,则方程ax=b的解为x= ﹣2 .
考点:
一元一次方程的解;非负数的性质:
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专题:
计算题.
分析:
此题可先根据非负数的性质得出两个方程,分别求出a、b的值,代到方程ax=b中求出x的值.
解答:
解:
由题意得:
,
解得a=3,b=﹣6,
把a=3,b=﹣6代入ax=b得:
3x=﹣6,
解得:
x=﹣2.
故填:
﹣2.
点评:
本题考查非负数的性质和解方程的综合运用,根据非负数的性质求出a、b的值,然后解出方程的解.
22.若x=﹣2是方程mx﹣6=15+m的解,则m= ﹣7 .
考点:
一元一次方程的解;解一元一次方程.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
根据一元一次方程的解的定义,把方程的解代入方程,就得到一个关于m的方程,求出方程的解即可.
解答:
解:
∵x=﹣2是方程mx﹣6=15+m的解,
把x=﹣2代入方程得:
﹣2m﹣6=15+m,
解方程得:
m=﹣7,
故答案为:
﹣7.
点评:
vebt考查了对解一元一次方程,一元一次方程的解的理解和掌握,关键是检查学生①理解一元一次方程的解的定义,②根据定义得出一个关于m的方程.题目比较典型,培养了学生分析问题和解决问题的能力.
23.若x=1是方程a(x﹣2)=a+2x的解,则a= ﹣1 .
考点:
一元一次方程的解.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
由于x=1是原方程的解,所以将x=1代入原方程得到一个关于a的方程,求解该方程即可.
解答:
解:
x=1是方程a(x﹣2)=a+2x的解,将x=1代入该方程,
得:
a(1﹣2)=a+2,是一个关于a为未知数的一元一次方程,
去括号得:
﹣a=a+2,
移项得:
﹣a﹣a=2,
合并同类项得:
﹣2a=2,
两边同除以﹣2得:
a=﹣1,
∴a=﹣1.
故填:
﹣1.
点评:
本题主要考查的是已知原方程的解,求原方程中未知系数.只需把原方程的解代入原方程,把未知系数当成新方程的未知数求解即可.
24.若2x3﹣2k+2k=41是关于x的一元一次方程,则x=
.
考点:
一元一次方程的定义.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).根据未知数的指数为1可得出k的值.
解答:
解:
由一元一次方程的特点得3﹣2k=1,
解得:
k=1,
故原方程可化为:
2x+2=41,
解得:
x=
.
故填:
.
点评:
本题主要考查了一元一次方程的一般形式,未知数的指数是1,一次项系数不是0.
25.下列方程中,一元一次方程的个数是 2 个.
(1)2x=x﹣(1
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- 一元一次方程 填空 选择题