五年级数学第一单元.docx

五年级数学第一单元.docx

《五年级数学第一单元.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级数学第一单元.docx（25页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

五年级数学第一单元

第一单元小数乘法

目录

第一课时：

小数乘整数（例1·例2）…………第2.3页

第二课时：

小数乘整数（练习课）……………………第4页

第三课时：

 小数乘小数（例3·例4）…………………第5.6页

第四课时：

小数乘小数（例5）……………第7.9.10页

第五课时：

小数乘法（练习课）……………………第8.9页

第六课时：

积的近似值（例6）………………第11.13页

第七课时：

 整数乘法运算定律推广到小数乘法（例7）……第12页

第八课时：

整数乘法运算定律推广到小数（练习课）……第13.14页

第九课时：

小数乘法中的解决问题（例8·例9）……………第16.19页

单元备课

备课

章节

第一单元：

运算定律与简便计算

主备人

廖云岸

备课地点

五年级办公室

备课时间

9月1日

参与人

李彦、龙素娟、梁秀旭、韦小红、覃玉姣、王静、刘月萍、覃春桂

教

材

分

析

1．选择贴近学生生活的情景，引入小数乘法的学习。

根据学生已有的知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”、“换玻璃”的活动为背景，引入小数乘法的学习。

这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。

2．重点突出计算方法的教学。

考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学整数数乘法，再教学小数乘法。

把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。

3．应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。

小数的书写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：

①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘。

②用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。

在例3、例4中，均采用对比的方法，让学生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。

③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。

例４的教学中，应用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路：

先按整数乘法算出积→再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点→乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。

教

学

目

标

1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。

4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

教

学

重、

难

点

1.掌握小数乘整数的计算方法。

2.因数大小的变化与积的关系。

积有什么变化规律。

3.掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。

4.掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

5.使学生能灵活运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。

例题知识点分析（包括知识点、要注意的问题）

通过研讨，老师们认识到教学中要运用转化思想，帮助学生学会学习。

在学习小数乘法的过程中，要引导学生联系已有的知识和经验，通过乘法中因数与积的变化规律将小数乘法转化成整数乘法来研究，总结出小数乘法的计算方法。

同时要注重解决问题策略与方法的指导。

在解决问题的过程中，应重视展现学生的个性化思路。

组织小组交流时，注意培养学生良好的发言与倾听的习惯，学会通过相互交流，取长补短，不断完善自己解决问题的策略和方法。

还有在教学时要抓住关键，突出重点。

要引导学生利用已有的知识、方法，经历把新知识转化成已学过的知识的过程，探索把小数乘法转化成整数乘法的策略。

单元教学聚集问题

1．

2．得数的小数点的位置点错；

单元课时安排

9课时

教案1：

 第一课时  小数乘整数

【备课日期】：

9月1日【使用班级】　班

【教学内容】：

P2例1、做一做，P3例2、做一做。

【教学目标】：

1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

【教学重难点】

教学重点：

小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点：

确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教具学具准备：

课件

【教学资源】：

课件

【教学媒体】：

多媒体

【学法教法】：

引导发现法、合作交流法、总结法

【教学过程】：

一、复习

①下面各数去掉小数点有什么变化？

0.34  3.5  0.201  5.02

②把353缩小到时它的1/10是多少？

缩小到它的1/100呢？

1/1000呢？

二、引入尝试：

大家喜欢放风筝吗？

今天我就带领大家一块去买风筝。

1、小数乘以整数的意义及算理。

出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？

（1）例1：

燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？

（让学生独立试着算一算）

（2）汇报结果：

谁来汇报你的结果?

你是怎样想的？

（板书学生的汇报。

）

用加法计算：

3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角

3元×3=9元

5角×3=15角

9元+15角=10.5元

用乘法计算：

3.5×3=10.5元

3.5元=35角  35×3=105  105角=10元5角=10.5元

理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

（3）理解意义。

为什么用3.5×3计算?

3.5×3表示什么？

（3个3.5或3.5的3倍.）

（4）初步理解算理。

怎样算的？

把3.5元看作35角

  3．5元  ×100      35

    ×3          ×  3

  10.5元  ÷100 105

105角就等于10.5元

（5）买5个4.8元的风筝要多少元呢?

会用这种方法算吗?

P2做一做

2、小数乘以整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?

能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?

（生试算，指名板演。

）

（1）生算完后，小组讨论计算过程，然后板书，并指名说是如何算的.

（2）强调依照整数乘法用竖式计算。

（3）示范：

0.72  ×100     72

        ×    5          ×  5

        3.60   ÷100 360

引导性提问:

0.72变成72发生了怎样的变化?

72×5算完了,再该怎么办?

为什么要缩小到它的1/100?

（4）回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：

先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。

（提示:

根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉）

注意：

如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

（5）小结小数乘整数计算方法

计算

7×4            25×7  

0.7×4            2.5×7

观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？

怎样计算小数乘以整数？

①先把小数扩大成整数；

②按整数乘法的法则算出积；

③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

三、运用

1、填空。

  4．5    （  ）      0.74  （  ）

×  3  ×  3      ×    2×  2

（    ）    135      （    ）  148

2、判断

  13.5

×  2

2.70

3、P2做一做  

三、体验：

（1）今天我们学习了什么?

（板书课题）

（2）小数乘以整数的计算方法是什么?

板书设计：

教后记：

教案2：

 第二课时小数乘整数（练习课）

【备课日期】：

9月1日【使用班级】　班

【教学内容】：

P4练习一1-5题

【教学目标】：

1.能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。

2.会运用小数乘整数解决一些实际问题。

3.培养学生的运算能力和验算习惯。

【教学重难点】：

教学重点：

运用小数乘整数解决实际问题。

教学难点：

巩固小数乘整数的计算方法

【教具学具准备】：

课件。

【教学资源】：

课件

【教学媒体】：

多媒体

【学法教法】：

引导发现法、合作交流法、总结法

【教学过程】：

一、基础练习

看谁算的又快又准

4.1×9=1.2×3=5×5.8=0.28×3=

16.5×4=0.796×7=1.6×5=1.37×2=

二、指导练习

1、出示教材第4页练习一第2题。

学生先理解题意，全班确定单价后，学生独立计算总价。

然后集体订正。

2、出示教材第4页练习一第3题。

学生说一说思路，然后一起解决。

3、出示教材第4页练习一第4题。

组织学生先独立填一填，再在小组中说一说自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。

4、出示教材第4页练习一第5题。

学生先审题，然后独立解答，集体订正。

三、补充练习

甲、乙两人共同生产一批零件，甲每小时生产28.5个，乙每小时生产35个，甲在中途因为修理机器耽误了1小时，5小时后，这批零件全部生产完。

这批零件一共有多少个？

教后记：

教案3：

 第三课时小数乘小数

【备课日期】：

9月1日【使用班级】　班

【教学内容】：

P5例3、做一做，P6例4、做一做。

【教学目标】：

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

【教学重难点】

教学重难点：

小数乘法的计算法则。

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教具学具准备：

课件。

【教学资源】：

课件

【教学媒体】：

多媒体

【学法教法】：

引导发现法、合作交流法、总结法

【教学过程】：

一、引入尝试

1、出示例3图：

一共需要多少千克油漆？

2、理解题意，先算宣传栏面积有多大？

观察算式和前面所学的算式有什么不同？

这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？

和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指名板演。

3、2.4×0.8，刚才是怎样进行计算的？

引导学生得出（先把被乘数2.4扩大10倍变成24，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积192再缩小100倍。

）

4、在计算需要多少千克油漆？

1.92×0.9

5、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？

（因数的位数和等于积的小数位数。

）想一想:

6.05×0.82的积中有几位小数?

6.052×0.82呢?

6、小结小数乘法的计算方法。

二、教学例4

请做下面一组练习

（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4做一做

（2）引导学生观察思考。

①你是怎样算的？

（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。

）

②怎样点小数点？

（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。

）

③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？

那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?

（要在前面用0补足,再点小数点。

）

通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。

（勾画做记号）

（4）练习：

①判断,把不对的改正过来。

0.024                  0.013

× 0.14              × 0.026  

96                    78

24                    26  

   0.336              0.000338

②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=  10.56×0.27=  0.1056×27=  1.056×0.27=

三、应用      

1、在下面各式的积中点上小数点。

    0.5  8      6.2  5    2.0  4

× 4.2    ×0.1  8    × 2  8

   1  1  6    5  0  0  0    1  6  3  2

  2  3  2      6  2  5     4  0  8  

 2  4  3  6  1  1  2  5  0    5  7  1  2

2、P5做一做

3、P8页5题：

先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？

再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

四、体验：

回忆这节课学习了什么知识？

板书设计：

教后记：

教案4：

 第四课时小数乘小数

【备课日期】：

9月1日【使用班级】　班

【教学内容】：

P7例5、做一做，P9练习一第10—12、14题。

【教学目标】：

1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。

2、使学生初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。

4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。

【教学重难点】

教学重点：

运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

教学难点：

正确点积的小数点；初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

【教具学具准备】：

课件。

【教学资源】：

课件

【教学媒体】：

多媒体

【学法教法】：

引导发现法、合作交流法、总结法

【教学过程】：

一、复习准备：

1、口算：

P.5页10题。

0.9×6  7×0.08  1.87×0  0.24×2  1.4×0.3

0.12×6  1.6×5  4×0.25  60×0.5

老师抽卡片，学生写结果，集体订正。

2、不计算，说出下面的积有几位小数。

（P9第10题）

3、思考并回答。

（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?

如：

0．02×0．4。

4、揭示课题：

这节课我们继续学习小数乘法。

（板书课题：

较复杂的小数乘法）。

二、新授：

同学们，你们见过鸵鸟吗？

知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？

有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！

我们一起去看看吧！

鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！

小朋友说：

“哎呀，它追上来了！

”鸵鸟说：

“别担心，它追不上我！

”

1、教学例5:

非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

（1）想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？

为什么？

（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。

）

（2）是这样的吗？

我们一起来算一算？

①怎样列式?

②为什么这样列式?

（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）

使学生明确：

现在倍数也可以是比1大的小数。

（3）生独立完成，指名板演，集体订正。

（4）算得对吗？

用什么方法可以判断他做正确没有？

（方法1:

把因数的位置交换一下,再乘一遍；方法2:

用计算器来验算；方法3:

用原式再做一遍；方法4:

观察法.因为第二个因数大于1, 所以积一定大于第一个因数。

可以发现答案是7.28是错的。

）

所以每个小朋友要养成认真做题,  仔细检查的良好习惯.

（5）通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?

能追上鸵鸟吗?

说明刚才我们的想法怎样?

现在我们再来看一组题。

2、看乘数，比较积和被乘数的大小。

①（出示练习一第10题中积和被乘数的大小）先计算。

②引导学生观察：

这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?

③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?

为什么?

（因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2.4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍（或3个2.4那么多），所以积比被乘数大。

④你能得出结论吗？

（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

）

⑤专项练习：

练习一第12题

先让学生独立判断。

集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

三、运用 

1、做一做：

3.2×2.5=0.8  2.6×1.08=2.708

先判断，把不对的改正过来。

2、P9页第13题

四、体验：

今天，你有什么收获？

五、作业：

P8页8题，P9页11、14题

板书设计：

教后记：

教案5

 第五课时小数乘法（练习课）

【备课日期】：

9月1日【使用班级】　班

【教学内容】：

P8-10页练习二第2、4、6、7、9题及第11-14题。

【教学目标】：

1．通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。

2．通过学习，进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。

3．经过小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的数学方法。

.【教学重难点】

教学重点：

进一步掌握小数乘法的计算方法。

教学难点：

进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。

教具学具准备：

课件。

【教学资源】：

课件

【教学媒体】：

多媒体

【学法教法】：

引导发现法、合作交流法、总结法

【教学过程】：

一、复习回顾

口算：

抢答

0.24×2=10×0.36=0.8×4=4.3×100=

4.2×0.1=0.9×0.4=4×2.5=5.9×0=

二、指导练习

1、教材第8页练习二第2题。

小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。

了解单价、质量、总价之间的关系。

2、教材第8页练习二第4题。

由学生独立列式计算出结果，集体订正。

3、教材第8页练习二第6题。

让学生独立算一算，然后分别指名说一说，集体订正。

1、教材第8页练习二第7题。

学生独立观察并分析题意，列式计算并得出结果

小组交流，集体订正

5、教材第9页练习二第9题。

指名学生扮演，其余学生在练习本上计算。

师生共同订正。

2、教材第10页练习二第12题。

指名学生口答，集体订正。

三、巩固练习

1、教材第10页练习二第11、13题。

组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。

2、教材第10页练习二第14题。

这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数。

学生组内交流，指名学生回答，集体订正。

四、课后小结

通过这节课的练习，你有哪些收获？

教学板书：

教后记：

教案6

第六课时积的近似值

【备课日期】：

9月1日【使用班级】　班

【教学内容】：

P11例6、做一做，P13练习二第1—3题。

【教学目标】：

1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。

【教学重难点】

教学重点：

用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点：

根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

【教具学具准备】：

课件。

【教学资源】：

课件

【教学媒体】：

多媒体

【学法教法】：

引导发现法、合作交流法、总结法

【教学过程】：

一、激发:

1、口算。

1.2×0.3  0.7×0.5  0.21×0.8  1.8×0.5

1-0.82    1.3+0.74  1.25×8    0.25×0.4

0.4×0.4  0.89×1    0.11×0.6  80×0.05

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

（投影出示）

      保留整数      保留一位小数      保留两位小数

2.095                

4.307                

1.8642                

  思考并回答：

（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

（2）按要求，它们的近似值各应是多少?

3、揭题谈话：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

（板书课题：

积的近似值）

二、尝试：

谈话引出例题:

同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?

（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。

那狗的嗅觉到底有多灵呢？

我们一起来看一组数据：

1、出示例6：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,所以狗能闻出坏蛋身上的气味。

狗约有多少个嗅觉细胞?

2、读题，找出已知所求。

3、生列式，板书：

0.049×45

4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。

5、引导学生观察、思考：

（1）积的小数位数这么多！

可以根据需要保留一定的小数位数。

学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。

（2）保留一位小数，看哪一位?

根据什么保留？

（3）横式中的结果应该怎样写?

强调横式中应当用约等号，而不能用等号。

6、专项练习（根据下面算式填空）

3.4×0.91=3.094积保留一位小数是（  ），保留两位小数是（  ）。

7、尝试后练习：

▲P10页做一做1.计算下面各题。

    0.8×0.9（得数保留一位小数）  1.7×0.45（得数保留两位小数）

▲判断,并改错。

10.286×0.32=3.29（保留两位小数）  

3.27×1.5=4.95    1.78×0.45≈0.80（保留两位小数）

10.2  86        3.2  7        2.0  4

×  0.32      ×    1.5      × 2  8

 20572        1  6  3  5      1  6  3  2

30858          3  2  7        4  0  8

3.29152