人教版四年级数学下册教案.docx
- 文档编号:29043441
- 上传时间:2023-07-20
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:20.64KB
人教版四年级数学下册教案.docx
《人教版四年级数学下册教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版四年级数学下册教案.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版四年级数学下册教案
第三单元运算定律与简便计算
第一课时:
加法交换律
教学目标
1、知识与技能:
使学生经历探索加法交换律的过程,理解并掌握加法交换律,初步感知加法交换律的价值,发展应用意识。
2、数学思考:
使学生在学习用符号、字母表示加法交换律的过程中,初步发展学生的符号感,逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。
3、解决问题:
运用加法交换律的思想探索其他运算中的交换律。
4、情感与态度:
使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
教学重点:
理解并运用加法交换律。
教学难点:
在学生已有知识经验的基础上引导学生归纳出加法交换律。
定向:
引导学生运用各种不同的表达方法理解加法交换律的思想。
教学过程
出示教学:
自学:
(1)根据这些信息,你能提出什么问题?
(2)解决问题:
李叔叔今天一共骑了多少千米?
(3)独立列式计算。
交流:
请学生观察两组算式,说说有什么发现?
板书:
40+56=56+40
在这组加法算式中,什么变了?
什么没变?
学生讨论:
提出猜想。
在加法中是不是存在这么一个规律:
两个数相加,交换它们的位置,和不变呢?
。
小结:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
——这叫做加法交换律。
A+b=b+a
检测:
1、根据加法交换律填空。
在()里填上合适的数,在○里填上运算符号。
①()+165=165+35
②1013+214=()+()
③80○50=50○80
④48+29+52=48+()+()
⑤()+()=()+()。
交流:
第④小题中有三个数,还能利用加法交换律吗?
对你有什么启发?
(引导学生完善加法交换律:
三个或三个以上的数相加,交换加数的位置,和不变)
作业:
练习五2题
第二课时:
加法结合律
教学目标
1、经历加法结合律的探索过程,理解并掌握加法结合律,并能运用加法交换律、结合律进行一些简便运算。
2、领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律”的思维方式,让学生在观察、归纳、概括中发展数学思维。
3、根据数据特点,灵活运用加法交换律和结合律简便计算,学会“具体问题具体解决”。
4、情感与态度:
在运算中初步体会加法交换律和结合律的价值,增强学习兴趣。
教学难点:
引导学生通过讨论、计算、举例等活动发现并总结出加法结合律。
定向:
灵活运用加法交换律和结合律简便计算,学会“具体问题具体解决。
教学过程
自学:
教师出示教学例题学生自学并完成任务。
1、呈现需要解决的问题:
李叔叔三天一共行了多少千米?
2、自主列式计算。
3、请学生介绍并展示不同的算法。
(88+104)+9688+(104+96)
=192+96=88+200
=288(千米)=288(千米)
交流:
(1)每种方法你是先算什么?
再算什么?
结果怎样?
(2)由两种算法的结果相同,可以看出这两个算式有什么关系?
这种关系可以怎样表示?
(同桌相互说一说,然后指名回答)
教师板书:
(88+104)+96=88+(104+96)
(3)从这两个算式中你发现了什么?
用自己的话说一说你的想法。
探究
1、提出假设。
(1)小组讨论并交流:
在加法中,除了交换律之外,根据这两个算式,你还能发现什么?
(2)师生交流并板书初步的发现。
(3)提出要求:
这只是我们根据这两个算式归纳出来的,是否正确,还有待于我们运用更多的事实去验证它。
2、验证假设。
(1)个别举例验证。
女生完成(69+172)+28155+(145+207)
男生完成69+(172+28)(155+145)+207
从而得到:
(69+172)+28=69+(172+28)
155+(145+207)=(155+145)+207
讨论小结:
①每组算式两边都有三个加数,加数不一样。
②一边都是先把前两个数相加,再同第三个数相加;另一边则是先把后两个数相加,再同第一个数相加。
③等号左右两边的和相等(不变)。
④改变计算的顺序可以使计算简便。
总结:
三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。
(5)学生尝试用自己的方式来表示结合律。
达成一致后板书:
(a+b)+c=a+(b+c)
检测:
1、我能填得又快又对。
a+(b+c)=(□+b)+c(28+36)+64=28+(□+64)
□+235+65=78+(235+□)182+18+276+24=(182+□)+(□+24)
(1)独立完成习题,并说说分别运用了哪些加法运算律?
(2)讨论:
四个数相加,结合律还可以用吗?
更多的数相加呢?
(3)尝试归纳四个或四个以上的数相加时的结合律。
(如果出现要使用交换律、结合律的,暂不研究)
2、我能很快比较它们的大小。
(63+25)+35○63+(25+35)a+(b十c)○(a+b)+c
(33+232)+3768○33+(232+3768)418+(56+82)○(418+82)+43
讨论:
怎样比较更快?
我请谁帮忙?
3、用简便方法计算下面各题。
91+89+11 78+46+154
168+250+32 85+15+41+59
答疑:
作业:
18页做一做和练习五练习题。
第四课时:
乘法交换律和结合律
教学目标:
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
定向:
掌握乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
教学过程:
自学:
主题图引入
观察主题图,根据条件提出问题。
(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?
(2)一共要浇多少桶水?
学生在练习本上独立解决问题。
根据学生提出的问题,适当板书。
引导学生对解决的问题进行汇报。
(1)4×25=100(人)
25×4=100(人)
交流:
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书:
交换两个因数的位置,积不变。
这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示:
a×b=b×a
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?
在验算乘法时,可以用交换因数的位置,再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法,你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗?
教师巡视,适时指导。
(2)(25×5)×225×(5×2)
=125×2=10×25
=250(桶)=250(桶)
合作探究:
①这组算式发现了什么?
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律,并起名字。
④字母表示。
(a×b)×c=a×(b×c)
小组汇报。
教师根据学生的汇报,进行板书整理。
检测:
P25/做一做1、2
答疑:
作业:
P27/1、2
板书设计:
乘法交换律和乘法结合律
(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?
(2)一共要浇多少桶水?
25×4=100(人)4×25=100(人(25×5)×225×(5×2)
25×4=4×25=125×2=10×25
=250(桶)=250(桶)
第五课时:
乘法分配律
教学目标
1、知识与技能:
经历乘法分配律的探索过程,理解和掌握乘法分配律;初步感受运用乘法分配律进行简算。
2、数学思考:
通过让学生参与知识的形成过程,培养学生概括、分析、推理的能力,并渗透“从特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,提高数学的应用意识。
3、解决问题:
灵活运用乘法分配律进行简便计算。
4、情感与态度:
使学生欣赏到数学运算简洁美,体验“乘法分配律”的价值所在,从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。
教学重点:
充分感知并归纳乘法分配律。
教学难点:
理解乘法分配律的意义。
定向:
理解和掌握乘法分配律;并运用到简便运算当中。
教学过程
自学与交流:
(1)出示练习。
第一组第二组
①(3+2)×43×4+2×4
②2×(11+9)11×2+9×2
③20×5+4×5(20+4)×5
(2)同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少?
(3)比较每组两个算式的相同点和不同点:
先算什么,再算什么,结果怎样?
(4)猜测③可用什么符号连接?
(5)观察、激趣、导入:
第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢?
难道这里有什么奥秘吗?
今天,我们就一同来研究这个问题。
探究:
1、创设情境。
在同学们植树的情境中我们通过解决问题,分别发现了乘法交换律、结合律,今天我们继续来解决植树中的另一个问题:
一共有多少名同学参加了这次植树活动?
①(4+2)×25②4×25+2×25
=6×25=100+50
=150(人)=150(人)
③25×(4+2)④25×4+25×2
=25×6=100+50
=150(人)=150(人)
2、畅说思路。
你是怎么思考的?
这些算式分别先求什么?
再求什么?
结果怎样?
(可以自由发言,也可代表性的学生发言)
3、分类整理。
如果按照算式所表示的不同意义,可以分成哪几类?
根据学生回答板书:
第一类:
①和③,先算和,再算积;
第二类:
②和④,先算两个乘积,再算和。
4、探索问题。
两种算式,不同的意义,不同的计算顺序,但结果却都相同,这是为什么呢?
它们之间又有什么关系呢?
我们先找①和②这两个算式来研究研究。
(1)根据计算结果,两个算式可以用什么符号连接?
(4+2)×25=4×25+2×25
(2)用自己的语言描述相等关系。
引导表述:
左边是和的积,右边是积的和,结果相等。
合作交流
1、初说规律。
(1)小组活动。
用自己的话在组内交流你发现的规律。
(2)验证规律。
回忆一下,我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的,你
能运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗?
①利用③和④两个算式验证规律。
②学生自己举例验证。
(3)概括你发现的规律。
(4)师生交流。
你有什么发现?
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示:
(a+b)×c=a×c+b×c
或c×(a+b)=c×a+c×b
3、比较定律。
比较乘法分配律和乘法交换律、结合律的区别(乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种规律;而乘法交换律和结合律只是同级运算中的一种规律)。
检测:
1、在横线上填上适当的数。
(1)(24+8)×125=________×________+________×________
(2)25×(20—4)=25×________—25×________
(3)45×9+55×9=(________+________)×________
(4)8×27+73×8=8×(________+________)
2、下面各题可以用乘法分配律计算吗?
为什么?
把能用的写出来。
(1)(12+31)+82
(2)17×17+15×16
(3)14×9+9×36 (4)(24+37)×8
作业:
课本27页4、5、6、7题。
第六课时:
乘法分配律的应用
教学目的:
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程:
复习准备
出示:
1.口算:
73+27138×100100-6464×18×9×125(4+40)×25
2.在□里填上适当的数。
302=300+□(300+2)×43=300×□+2×□
2003=2000+□(2000+3)×14=2000×□+□×□
自学探究:
我们已经学习了乘法分配律,今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。
出示102×()
学生任意填上一个两位数。
老师迅速说出它的得数,而不用笔算。
出示:
计算102×43小组讨论完成。
学生可能出现:
(1)(100+2)×43
(2)102×(40+3)
教师小结答疑:
在对比的基础上,教师引导学生观察题目的特点,以及怎样应用乘法分配律,从而使学生明确:
两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和,再应用乘法分配律可以使计算简便。
检测:
(1)在□里填上适当的数。
3001×84=□×84+□×8492×203=92×(200+□)
=92×200+92×□
(2)计算102×24
出示:
9×37+9×63
学生在练习本上独立完成。
(1)9×37+9×63
=333+567
=900
(2)9×37+9×63
=9×(37+63)
=9×100
=900
找出不同的方法,进行板演。
引导学生对比两种方法,重点理解、说明第二种方法。
小结:
这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式,也就是两个积的和。
在两个乘法算式中,有一个相同的因数,也就是两个数的和要乘那个数。
另外两个不同的因数,一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。
练习:
(80+8)×2532×(200+3)35×37+65×3738×29+38
讨论:
这个题目符合乘法分配律的结构形式吗?
你能把它转化成乘法分配律的形式吗?
怎样应用乘法分配律进行简算?
订正时,说明怎样运用运算定律简算的。
引导学生小结:
我们运用乘法分配律间算时,一定要认真审题,观察算式的特点,有的不能直接简算,只要将题型稍加改变,就能进行简算。
巩固练习
1.师生对出题。
我们运用刚才学过的知识对出题,你出一个乘法算式,我出一个乘法算式,但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。
2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。
23×12+23×88(35+45)×12(11×25)×425×(4+40)
讨论:
2、3题为什么不相等?
要使等号两边的算式相等,符合乘法分配律的形式,应该怎么改?
小结
谈收获。
作业:
P29做一做
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 四年级 数学 下册 教案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)