届高考物理热点专题透析之力与平衡.docx
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届高考物理热点专题透析之力与平衡
专题01 力与物体平衡
一、受力分析,整体法与隔离法的应用
1.常见的各种性质力
种类
大小
方向
说明
重力
G=mg(不同高度、纬度、星球,g值不同)
竖直向下
微观粒子(电子、质子)的重力一般可忽略,带电小球、油滴的重力一般不能忽略
弹簧的
弹力
F=k
x(x为形变量)
沿弹簧轴线
大小、方向都能够发生变化
静摩擦力
0 与相对运动趋势方向相反 没有公式,只能由牛顿运动定律或平衡条件求解 滑动摩擦力 Ff滑=μFN 与相对运动方向相反 一般情况下FN≠mg 万有引力 F=G 沿质点间的连线 适用于质点之间、质量均匀分布的球体之间引力的求解 库仑力 F=k 沿点电 荷间的连线 适用于真空中点电荷间库仑力的求解 电场力 F电=qE 正(负)电荷受电场力的方向与电场强度方向相同(相反) 带电体处于电场中一定受电场力 安培力 F=BILsinθ 当B∥I时,F=0 可由左手定则判断,安培力(洛伦兹力)的方向总是垂直于B与I(或B与v)决定的平面 电流或运动电荷处于磁场中不一定受磁场力 洛伦兹力 F洛=qvBsinθ 当B∥v时,F洛=0 2.受力分析 (1)定义: 把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出受力示意图的过程。 (2)受力分析的一般顺序 3.整体法与隔离法 (1)两个方法对比 方法 整体法 隔离法 概念 将运动状态相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的方法 选用 原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 (2)用整体法与隔离法解答平衡问题的基本思路 4.明“因”熟“力”,厘清一个“网络” 二、求共点力作用下物体平衡问题的一般步骤 实际问题 确定研究对象 对研究对象受力分析 画受力示意图 作出平行四边形 列平衡方程求解。 受力分析 整体法与隔离法的应用 考点1 1.受力分析的常用方法 (1)整体法与隔离法 (2)假设法 在受力分析时,若不能确定某力是否存在,可先对其做出存在或不存在的假设,然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断。 (3)转换研究对象法 当直接分析一个物体的受力不方便时,可转换研究对象,先分析另一个物体的受力,再根据牛顿第三定律分析该物体的受力情况。 2.物体受力分析的技巧及思路 (1)先数研究对象有几个接触处,每个接触处最多有两个接触力(弹力和摩擦力)。 (2)假设法是判断弹力、摩擦力是否存在及方向的基本方法。 (3)分析两个或两个以上相互作用的物体时,要采用整体与隔离的方法。 1.(2018·山东检测)(多选)如图甲所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A,A的左端紧靠竖直墙,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态。 把A向右移动少许后,它们仍处于静止状态,则( )。 甲 A.B对墙的压力增大 B.A与B之间的作用力减小 C.地面对A的摩擦力减小 D.A对地面的压力减小 【答案】BC 点评▶ 受力分析的常见错误 (1)施受不分: 我们只分析受力物体受到的力,不考虑这个物体对其他物体的作用力。 (2)无中生有: 错把惯性当作力。 (3)画蛇添足: 把“合力”“分力”“向心力”等效果力当性质力。 1.(多选)如图所示,将一物块分成靠在一起的相同的A、B两部分,B放置在地面上,然后在物体A上施加一水平外力F,整个装置静止。 关于A、B两个物体的受力情况,下列说法中正确的是( )。 A.物体A一定受到三个力的作用 B.物 体A一定受到四个力的作用 C.物体B一定受到地面对它的摩擦力的作用 D.物体B可能受到四个力的作用 【答案】CD 共点力作用下的静态平衡问题 考点2 求解共点力作用下的静态平衡问题的基本思路: 1.确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解。 2.常用推论 (1)若物体受n个作用力而处于平衡状态,则其中任意一个力与其余(n-1)个力的合力大小相等,方向相反。 (2)若三个共点力的合力为零,则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。 3.解决静态平衡问题的四种常用方法 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的效果分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分解法 当物体受到三个或三个以上力的作用时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件 力的三 角形法 对受三力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求解未知力 2.如图甲所示,我们经常在两支架间拴上一根绳晾衣服。 现将一根轻质弹性绳的两端分别固定在两支架A、B两点上,A、B在同一水平线上相距l,衣服挂在绳子的中点处,平衡时弹性绳的总长度为原长的倍,已知弹性绳的原长为l,弹性绳的弹力与伸长量成正比,弹性绳始终处于弹性限度内;再向外移动某一 支架,将它们的间距增大,平衡时弹性绳与水平方向的夹角为30°,则弹性绳的总长度变为( )。 A.1.2lB.1.3lC.1.4lD.1.5l 甲 【答案】B 点评▶ 共点力作用下的静态平衡问题从研究对象看有单体平衡和多体平衡两种情况。 (1)单体平衡重点考查三力平衡的求解方法。 对于三力平衡,如果是特殊角度,一般采用力的合成、分解法: 分析物体的受力,把某两个力进行合成,将三力转化为二力,构成一对平衡力。 对于非特殊角,可采用相似三角形法: 利用矢量三角形与几何三角形相似的关系,建立方程求解。 (2)对于多体平衡问题,主要运用整体法与隔离法求解。 当求系统内各部分相互 作用时用隔离法(否则不能暴露物体间的相互作用),求系统受到的外力时用整体法,即将整个系统作为一个研究对象。 具体应用时,首先考虑整体法,对于用整体法不能解决的,再交替使用这两种方法。 2.(2018·黑龙江押题)如图所示是一旅行箱。 已知该旅行箱的总质量为15kg,一旅客用斜向上的拉力拉着旅行箱在水平地面上做匀速直线运动,若拉力的最小值为90N,此时拉力与水平方向间的夹角为θ,重力加速度大小g=10m/s2,sin37°=0.6,旅行箱受到地面的阻力与其受到地面的支持力成正比,比值为μ,则( )。 A.μ=0.5,θ=37°B.μ=0.5,θ=53° C.μ=0.75,θ=53°D.μ=0.75,θ=37° 【答案】D 3.(2018·湖北模拟)(多选)如图所 示,有一四分之一球体置于粗糙的水平面上,两质量均为m的小球A、B(均可看作质点)通过柔软光滑的轻绳连接,且与球体一起静止在水平面上。 B球与球心O的连线与水平方向成θ=37°角。 已知重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8。 下列关于系统中各物体受力的说法正确的是( )。 A.四分之一球体一定受到水平面的摩擦力作用,方向水平向右 B.小球A受到三个力的作用 C.小球B受到四分之一球体摩擦力的大小为mg,方向沿曲面切线斜向下 D.四分之一球体对小球B作用力的大小为mg 【答案】CD 共点力作用下的动态平衡问题 考点3 1.解决动态平衡问题的一般思路 把“动”化为“静”,“静”中求“动”。 动态平衡问题的分析过程与处理方法如下: 2.解决动态平衡问题的方法 图解法 如果物体受到 三个力的作用,其中一个力的大小、方向均不变,另一个力的方向不变,此时可用图解法,画出不同状态下力的矢量图,判断各个力的变化情况 解析法 如果物体受到多个力的作用,可进行正交分解,利用解析法,建立平衡方程,根据自变量的变化确定因变量的变化 相似三 角形法 如果物体受到三个力的作用,其中一个力的大小、方向均不变,另外两个力的方向都发生变化,可以用力的三角形与几何三角形相似的方法 3.(2018·广东模拟)某玩具为了模仿小动物行走的姿势,设计了非圆形的“轮子”。 现研究轮子受力情况,模型简化如图所示,四分之一圆框架OAB的OA、OB边初始位置分别处于水平和竖直方向上,光滑球形重物此时嵌在框架中,重物与OA、OB、弧AB三边恰好接触但接触处并没有全部产生弹力。 现以O点为轴缓慢将框架在同一竖直平面内顺时针转动θ角,下列说法正确的是( )。 A.转动角度为0至的过程中,弧AB受到重物的压力逐渐变大 B.当θ=时,弧AB受到重物的压力最大 C.转动一周的过程中,存在某一特定的θ角,此时弧AB与OA板受到重物的压力一样大 D.转动一周的过程中,OA、OB、弧AB受到重物压力的最大值不同 【答案】C 点评▶ 解动态问题的关键是抓住不变量,依据不变量来确定其他量的变化规律,常用的分析方法有解析法和图解法。 用解析法的基本程序: 对研究对象的任一状态进行受力分析,建立平衡方程,求出因变物理量与自变物理量的一般函数关系式,然后根据自变量的变化情况及变化区间确定因变物理量的变化情况。 用图解法的基本程序: 对研究对象的状态变化过程中的若干状态进行受力分析,依据某一参量的变化(一般为某一角),在同一图中作出物体在若干状态下的平衡示意图(力的平形四边形或三角形),再由动态的力的平行四边形或三角形的边的长度变化及角度变化确定某些力的大小及方向的变化情况。 4.(2018·南昌质检)如图甲所示,小球放置在木板与竖直墙面之间。 设墙面对球的压力大小为N1,球对木板的压力大小为N2。 以木板与墙连接点所形成的水平直 线为轴,将木板从图示位置开始缓 慢地转到水平位置。 不计摩擦,在此过程中( )。 A.N1始终减小,N2始终增大 B.N1始终减小,N2始终减小 C.N1先增大后减小,N2始终减小 D.N1先增大后减小,N2先减小后增大 【答案】B 绳上的“死结”和“活结”模型 考查角度1 物理模型是一种理想化的物理形态,所谓“建模”就是将较复杂的研究对象或物理过程,通过理想化、简单化、抽象化、类比等手段,突出事物的本质特征和规律,从而形成样板式的概念、实物体系或情景过程,即物理建模。 将实际问题模型化是高中阶段处理物理问题的基本思路和方法,当我们遇到实际的运动问题时,要建立我们在高中阶段学习过的物理模型。 下面一例对有关绳上“死结”与“活结”的模型进行分析,以此总结此类问题的处理方法。 1.(多选)如图甲所示,水平轻杆BC左端固定,右端带有定滑轮,细绳AD跨过定滑轮挂住一个质量为M的物体,∠ACB=30°。 图乙装置中OP、OQ是两根轻绳,PQ是轻杆,它们构成一个正三角形。 在P、Q两处分别固定质量均为m的小球,乙图装置悬挂在O点自然下垂。 图丙中轻杆HJ左端用铰链与竖直墙连接,右端J通过细绳EJ拉住,EJ与水平方向也成30°角,轻杆的J点用细绳拉住一个质量也为m的小球。 设图甲中细绳AC段的张力大小为F,在图乙所示的状态下OQ对Q点小球的作用力大小为T,轻杆对Q点小球的作用力大小为FN,图丙细绳EJ的张力大小为F1,轻杆HJ对J端的支持力大小为F2。 下列关于各 力大小关系判断正确的是( )。 甲 乙 丙 A.F=MgB.F2=3FNC.F1=TD.F1= T 丁 【答案】 ABD 点评▶ 求解这类问题的关键是抓住以下两点 (1)“死结”可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点。 “死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。 (2)“活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点。 “活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。 绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,因此由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。 1.(多选)如图甲所示是一缺口的竖直圆环,O为圆心,一固定有挂钩的物体挂在轻绳上。 开始时,绳的R端在图中的Q点,P端在与圆心等高的N点,物体处于静止状态。 现保持轻绳R端的位置不变,绳P端沿圆环顺时针方向缓慢转动,至与R端等高的M点。 此过程中,关于轻绳的张力的大小和方向,下列说法中正确的是( )。 A.同一时刻,两张力与竖直方向的夹角相等 B.同一时刻,两张力与竖直方向的夹角不相等 C.两张力先增大后减小 D.两张力一直减小 【答案】AD 电磁场中的平衡问题 考查角度2 电磁场中平衡问题的处理方法与纯力学问题的分析方法一样,学会把电磁学问题力学化,分析方法如下: 2.(多选)设在地面上方的真空中,存在着匀强电场和匀强磁场,已知电场强度和磁感应强度的方向相同,电场强度的大小E=4.0V/m,磁感应强度的大小B=0.15T,今有一个带负电的质点以一定速度在此区域内沿垂直于电场强度方向做匀速直线运动,带电质点的比荷=1.96C/kg,重力加速度g=9.8m/s2,则下列说法中正确的是( )。 A.该质点所受的电场力、重力、洛伦兹力一定在同一竖直平面内 B.该质点运动的速度v=10m/s C.该质点运动的速度v=20m/s D.匀强磁场的方向与重力方向夹角的正切值tanθ=0.75,磁场方向可沿斜向下方的一切方向 【答案】ACD 2.(2018·山东质测)如图,绝缘光滑的圆环竖直放置,a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球,已知小球c位于圆环最高点,ac 连线与竖直方向成60°角,bc连线与竖直方向成30°角,三个小球均处于静止状态。 下列说法正确的是( )。 A.a、b、c小球带同种电荷 B.a、b小球带异种电荷,b、c小球带同种电荷 C.a、b小球的电荷量之比为 D.a、b小球的电荷量之比为 【答案】D 1.(2018·安徽质检)如图甲所示,一根非弹性绳的两端分别固定在两座山的A、B处,A、B两点的水平距离BD=16m,竖直距离AD=2m,A、B间绳长为20m。 重为120N的猴子抓住套在绳子上的滑环在A、B间滑动,某时刻猴子在最低点C处静止,则此时绳的张力大小为( )。 (绳处于拉直状态) A.75NB.100NC.150ND.200N 【答案】B 2.如图所示,弧面光滑、底面粗糙的半径为R的光滑四分之一圆弧轨道置于粗糙的水平面上,今在轨道底部O'处固定一轻弹簧,弹簧另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点,OP与水平方向的夹角θ=30°。 现用一水平恒力F作用在圆弧轨道上,整个系统一直处于静止状态,已知弹簧的原长为L,重力加速度为g,则下列说法中正确的是( )。 A.弹簧对小球的作用力大小为mg B.小球对圆弧轨道的压力大小为mg C.弹簧的劲度系数k= D.地面受到圆弧轨道摩擦力的方向水平向右 【答案】C 3.(2018·山东模拟)如图所示,一斜面固定在地面上,木块m和M叠放在一起沿斜面向下运动,它们始终相对静止,m、M间的动摩擦因数为μ1,M与斜面间的动摩擦因数为μ2,则( )。 A.若m、M一起匀加速运动,可能有μ1=0,μ2=0 B.若m、M一起匀速运动,一定有μ1=0,μ2≠0 C.若m、M一起匀加速运动,一定有μ1≠0,μ2=0 D.若m、M一起匀速运动,可能有μ1≠0,μ2≠0 【答案】D 4.(2018·东北模拟)如图甲所示,在粗糙的水平面上,固定一个半径为R的半圆柱体M,挡板PQ固定在半圆柱体M上,挡板PQ的延长线过半圆柱截面圆心O,且与水平面成30°角。 在M和PQ之间有一个质量为m的光滑均匀球体N,其半径也为R。 整个装置处于静止状态,则下列说法正确的是( )。 A.N对PQ的压力大小为mg B.N对PQ的压力大小为mg C.N对M的压力大小为mg D.N对M的压力大小为mg 【答案】D 5.(多选)如图甲所示,水平挡板A和竖直挡板B固定在斜面体C上,一质量为m的光滑小球恰能与两挡板和斜面体同时接触。 挡板A、B和斜面体C对小球的弹力大小分别为FA、FB和FC。 现使斜面体和小球一起在水平面上水平向左做加速度为a的匀加速直线运动。 若FA和FB不会同时存在,斜面体倾角为θ,重力加速度为g,则图乙所示图象中,可能正确的是( )。 【答案】BD 6.如图甲所示,倾角为θ的斜面体C置于水平面上,光滑滑块B置于斜面体上,与滑块B连接的细绳固定在天花板上,此时细绳与斜面平行,滑块B与斜面体C均处于静止状态。 现将斜面体C稍向左移动,移动后滑块B与斜面体C仍处于静止状态,则( )。 A.细绳对滑块B的拉力变小 B.斜面体C对滑块B的支持力变小 C.地面对斜面体C的支持力变小 D.地面对斜面体C的摩擦力变大 【答案】D 7.(2018·黑龙江模拟)(多选)如图甲所示,跨过光滑轻小滑轮的轻绳一端连接物体,在绳另一端A施加竖直向下的拉力F,使物体沿水平面向右匀速滑动,在此过程中( )。 A.绳端A的速度逐渐减小B.绳端A的速度逐渐增大 C.绳端拉力F逐渐增大D.绳端拉力F的功率逐渐减小 【答案】AD 8.(2018·山西模拟)(多选)如图甲所示,处于竖直平面内的正六边形金属框架ABCDEF可绕过C点且与平面垂直的水平轴自由转动,该金属框架的边长为L,中心记为O,用两根不可伸长、长度均为L的轻质细线将质量为m的金属小球悬挂于框架的A、E两个顶点并处于静止状态,现令框架绕C点转轴沿顺时针方向缓慢转过90°角,已知重力加速度为g,在包括初、末状态的整个转动过程中,下列说法正确的是( )。 A .细线OA中拉力最大值为mg B.细线OE中拉力最大值为 C.细线OA中拉力逐渐增大 D.细线OE中拉力逐渐减小 【答案】BD 9.(2018·上海调研)(多选)如图甲所示,A是一均匀小球,搁在竖直墙壁与四分之一圆弧形滑块B之间,最初A、B相切于小球的最低点,不计一切摩擦。 一水平推力F作用在滑块B上,使球与滑块均静止,现将滑块B向右缓慢推过一较小的距离,在此过程中( )。 A.墙壁对球的弹力不变B.滑块对球的弹力增大 C.地面对滑块的弹力增大D.推力F增大 【答案】BD 10.(2018·广东模拟)(多选)如图所示,在距定滑轮O正下方l处的B点用绝缘底座固定一带电荷量为+q的 小球1,绝缘轻质弹性绳一端悬挂在定滑轮O正上方处的D点,另一端与质量为m的带电小球2连接,发现小 球2恰好在A位置平衡,已知OA长为l,与竖直方向的夹角为60°。 由于弹性绳的绝缘效果不是很好,小球2缓慢漏电,一段时间后,当滑轮下方的弹性绳与竖直方向夹角为30°时,小球2恰好在AB连线上的C位置。 已知静电力常量为k,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )。 A.小球2带负电 B.小球2在C位置时所带电荷量为 C.小球2在A位置时所带电荷量为 D.弹性绳的原长为 【答案】CD 11.(2018·安徽模拟)(多选)如图甲所示,在绝缘水平面上固定着一光滑绝缘的圆形槽,圆形槽平面与水平面平行,在某一过直径的直线上有O、A、B三点,其中O为圆心,A点固定着一电荷量为Q的正电荷,B点固定着一个未知电荷,且圆槽圆周上各点电势相等,AB=L。 有一个可视为质点的质量为m,电荷量为-q的带电小球正在圆槽中运动,在C点小球受到的电场力指向圆心,C点所处的位置如图甲所示,根据题干和图示信息可知( )。 A.B点的电荷带正电 B.B点电荷的电荷量为3Q C.B点电荷的电荷量为 Q D.小球在圆槽内做匀速圆周运动 【答案】CD 12.如图所示,A、B、C三球的质量均为m,轻质弹簧一端固定在斜面顶端,另一端与A球相连,A、B间由一轻质细线连接,B、C间由一轻杆相连。 倾角为θ的光滑斜面固定在地面上,弹簧、细线与轻杆均平行于斜面,初始系统处于静止状态,细线被烧断的瞬间,下列说法正 确的是( )。 A.A球的加速度沿斜面向上,大小为gsinθ B.C球的受力情况未变,加速度为零 C.B、C两球的加速度均沿斜面向下,大小均为gsinθ D.B、C之间杆的弹力大小不为零 【答案】C
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