湖北省部分重点中学届高三上学期起点考试数学文试题 Word版含答案1.docx
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湖北省部分重点中学届高三上学期起点考试数学文试题 Word版含答案1.docx
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湖北省部分重点中学届高三上学期起点考试数学文试题Word版含答案1
湖北省部分重点中学2015—2016学年度上学期新高三起点考试
数学试题(文科)
考试时间:
本卷考试时间14:
00—16:
00本卷满分150分
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证
号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答:
每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.答在试题卷、草稿纸上无效.
3.填空题和解答题的作答:
用签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内.答
在试题卷、草稿纸上无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交.
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1.复数
在复平面上对应点是
2.设全集I=R,若集合
3.等差数列
中且a1+a2=10,a3+a4=26,则过点
的直线
A.2 B.3 C.4 D.5
4.设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
)的图象关于直线x=—
对称,它的周
期T=π,则下面结论正确的是
A.f(x)的图象的一个对称中心为(
,0)
B.f(x)的图象的两个相邻对称轴之间距离为
C.f(x)在区间
上是增函数
D.
5.如图1是某区参加2015届高考学生的身高条形统计图,从左到右的各条形图表示的学生
人数依次记为
(如A2表示身高在[150,155)内的学生人数,图2是统计图1中身高在[160,185)(单位:
厘米)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是
A.i<9?
B.i<8?
C.i<7?
D.i<6?
6.在ΔABC中,“sinA>sinB”是“A>B”的()条件
A.充分必要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.不充分不必要
7.在一次试验中,测得(x,y)的四组数据为(1,3)(2,3.8)(3,5.2)(4,6),则y与x之间的回归直线方程是
A.y=x+1.9 B.y=1.04x+1.9 C.y=0.95x+1.04 D.y=1.05x—0.9
8.实数a,b满足a>0,b>1,a+b=
,则
的最小植为
9.从某企业的某种产品中抽取n件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下
频率分布直方图:
其中第二小组的频数为36,则n为
A.200 B.400 C.2000 D.4000
10.在区间[—π,π]内随机取两个数a,b;则使得函数f(x)=x2+2ax—b2+π2有
零点的概率为
11.已知A为椭圆上一点,E,F分别为椭圆的左右焦点,∠EAF=90°,设AE的延长线交椭圆于B,又|AB|=|AF|,则椭圆的离心率e为
A
12.设函数
,其中[x]表示不超过的最大整数,如
[-1.8]=-2,[2.1]=2,则下列命题①f(x)为周期函数; ②f(x)的值域[0,1];
③f(x)的图象对称中心为(k,0)k∈z; ④f(x)为偶函数; ⑤y=f(x)—
的零点个数为3,其中正确的是
A.①② B.②③ C.③④ D.⑤①
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位
置上.答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.
13.已知几何体的三视图,该几何体的体积为___
14.设变量满足约束条件
则3x—2y的最大值为=____
15.以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且与双曲线
的渐近线相切的圆的方程是_____
16.直线y=
x—m与圆x2+y2=9交于不同两点M.N,若
,其中为坐标原点,则实数m的取值范围是_____
三.解答题(本大题共5小题,共60分)
17.(本小题满分12分)在ΔABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且
(a+b)(sinA—sinB)=(c—b)sinC。
(1)求角A的大小
(2)若2c=3b,且ΔABC的面积为6
,求a的值。
18.(本小题满分12分)已知ABCD—A1B1C1D1是直四棱拄,其底面是边长为m的菱形,
∠BAD=60°,对角面BDD1B1是矩形,G,H分别是CD1,B1C的中点。
(1)求证AD1∥平面BDGH
(2)若平面ACD1⊥平面ACB1,AA1=2,求m。
19.(本小题满分12分)数列
的前n项之和为Sn,a1=1,且当n≥2时
(1)证明数列
是等差数列,并求数列
的通项,
(2)令
,求数列
的前n项之和为Tn
20.(本小题满分12分)已知圆F方程为(x—1)2+y2=1,圆外一点P到圆心的距离等
于它到y轴距离,
(1)求点P的轨迹方程
(2)直线l与点P轨迹方程交于y轴的右侧A,B不同两点,若
(O为坐标原
点),且
,求直线l的斜率k的取值范围
21.(本小题满分12分)已知函数
(1)若f(x)在x=2处的切线与直线3x—2y+1=0平行,求f(x)的单调区间
(2)求f(x)在区间[1,2]上的最小值
四.选作题(从22,23,24三道题中选一题作答)
22.(本小题满分10分)选修:
几何证明选做题
如图,△ABC中,BC=10,以BC为直径的圆分别交AB,AC于点E,F。
(1)求证:
∠AFE=∠ABC;
(2)若AC=2AE,求EF的长。
23.(本小题满分10分)选修:
极坐标与参数方程
以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同
的长度单位,已知直线l的参数方程是
(t为参数),圆C的极坐标方程是
ρ=4cosθ,
(1)求直线l和圆C的普通方程,
(2)求直线l被圆C截得的弦长。
24.(本小题满分10分)选修:
不等式选讲
若|x+1|+|x—3|≥a+
对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围。
湖北省部分重点中学2015-2016学年度上学期新起点考试
数学试卷参考答案(文科)
一、选择题
DBCBAABDBCAD
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