食工原理课后习题答案第36章.docx
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食工原理课后习题答案第36章
第三章
3-1试求粒度为50μm的某谷物的粉粒在20℃和100℃的常压空气中的沉降速度。
并分析其计算结果。
已知该谷物的密度ρp=1480kg/m3。
解:
(1)μ=1.81×10-5Pa.sρ=1.205kg/m3
ut=(50×10-6)2×(1480-1.205)×9.81/(18×1.81×10-5)=0.111m/s
Ret=0.111×50×10-6×1.205/(1.81×10-5)=0.37<1
(2)μ=2.19×10-5Pa.sρ=0.946kg/m3
ut=(50×10-6)2×(1480-0.946)×9.81/(18×2.19×10-5)=0.092m/s
Ret=0.092×50×10-6×0.946/(2.19×10-5)=0.199<1
3-2密度为1850kg/m3的微粒,在20℃的水中按斯托克斯定律沉降,问直径相差一倍的微粒,其沉降速度相差多少?
解:
ut’/ut=(d’/d)2ut’=4ut
3-3已测得密度为1100kg/m3的某球形豆制品颗粒在15℃水中的沉降速度为2.8mm/s,求此豆制品颗粒的直径。
解:
Ret=2.43×10-4×0.0028×1000/0.00115=0.59<1
3-4用落球粘度计测定20℃时密度为1400kg/m3的糖蜜的粘度。
该粘度计由一光滑钢球和玻璃筒组成,如附图所示。
试验测得密度为7900kg/m3,直径为0.2mm的钢球在盛有此糖蜜的玻璃筒中的沉降速度为10.2mm/s,问此糖蜜的粘度为多少?
解:
μ=d2(ρp-ρ)g/18ut=(2×10-4)2×(7900-1400)×9.81/(18×10.2×10-3)=0.0139Pa.s
Ret=2×10-4×10.2×10-3×1400/0.0139=0.2055<1
3-5一矩形降尘室,长10m,宽5m,其中有20块隔板,隔板间的距离为0.1m,用以分离含尘气体中的微粒,微粒的密度是2500kg/m3,微粒中最小粒径为10μm,气体的粘度为0.0218cP,密度为1.1kg/m3。
试求:
(1)最小微粒的沉降速度;
(2)若需将最小微粒沉降下来,气体的最大流速不能超过多少m/s?
(3)此降尘室能够处理的气体量为多少m3/h?
解:
(1)utmin=(10×10-6)2×(2500-1.1)×9.81/(18×0.0218×10-3)=6.247×10-3m/s
Ret=6.247×10-3×10×10-6×1.1/(0.0218×10-3)=0.00315<1
(2)tt=0.1/utmin=16su=10/16=0.6247m/s
(3)qvh=utminBLn=6.247×10-3×10×5×21×3600=23614m3/h
3-6拟用长4m、宽2m的降尘室净化3000m3/h的常压空气,气温为25℃,空气中含有密度2000kg/m3的尘粒,欲要求净化后的空气中所含尘粒小于10μm,试确定降尘室内需设多少块隔板?
解:
ut=(10×10-6)2×(2000-1.185)×9.81/(18×1.835×10-5)=5.94×10-3m/s
qv1=5.94×10-3×4×2×3600=128m3/h
3000/128=23.4即应有24层,需23层隔板。
3-7有一旋风分离器分离气流中的颗粒,在正常操作时,其进口气速为20m/s,由于突然事故,使处理气体量减少40%,问此旋风分离器能够分离出的最小颗粒将有何变化?
解:
qv’=0.6qvuT’=uTqv’/qv=0.6ut=0.6×20=12m/s
dc’/dc=(uT/uT’)1/2=(1/0.6)1/2=1.29
3-8使用(B=D/4、A=D/2)标准型旋风分离器收集流化床锻烧器出口的碳酸钾粉尘,粉尘密度为2290kg/m3,旋风分离器的直径D=650mm。
在旋风分离器入口处,空气的温度为200℃,流量为3800m3/h(200℃)时,求此设备能分离粉尘的临界直径dc(取N=5)。
解:
uT=3800×8/(3600×0.652)=20m/s
3-9在100℃的热空气中含砂粒之粒度分布(质量分率)为:
粒径范围,μm
10以下
10~20
20~30
30~40
40以上
质量分率,%
10
10
20
20
40
已知砂粒的密度为2200kg/m3,若此含尘气流在一降尘室中分离,其分离效率为60%;在另一旋风分离器中分离,其分离效率可达90%,现将流量降低50%,问新的情况下两种分离器的分离效率各为若干?
设砂粒的沉降均符合斯托克斯定律。
解:
对降尘室,原临界粒径为30μm。
qv=utBLqv’=qv/2ut’=ut/2
dc’/dc=(ut’/ut)1/2dc’=dc/21/2=2.12×10-5m分离效率增为80%
对旋风分离器,原临界粒径为10μm。
dc’/dc=(ut/ut’)1/2dc’=dc×21/2=14.1×10-5m分离效率<90%
3-10某圆柱形吸附剂的尺寸为直径4mm,高8mm。
试分别求该吸附剂的等体积直径、等表面积当量直径、等比表面积当量直径以及球形度。
解:
Vp=0.785×0.0042×0.008=1.005×10-7m3de=(6Vp/π)1/3=5.77×10-3m
Ap=0.785×0.0042×2+3.14×0.004×0.008=1.256×10-4m2
dA=(Ap/π)1/2=6.32×10-3m
da=6Vp/Ap=6×1.005×10-7/(1.256×10-4)=4.8×10-3m
a=6/de=1040m2/m3ap=1.256×10-3/(1.005×10-7)=1250m2/m3
jA=1040/1250=0.83
3-11某喷雾干燥制品的筛分数据如下表所示。
颗粒试样总量为0.5kg,设颗粒为球形,试求该混合颗粒的分布函数曲线,频率函数曲线以及以等比表面积计的平均粒径。
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
筛孔尺寸/mm
0.4
0.315
0.25
0.18
0.154
0.125
0.09
0.071
0.056
<0.045
筛留量/kg
0.001
0.004
0.010
0.071
0.135
0.143
0.116
0.018
0.002
0.000
解:
附表
序号
(I)筛分数据
(II)计算值
筛孔尺寸mm
筛留量kg
dp,i-1-dp,I
dpmi/mm
wi/%
Fi
fi/mm
wi/dpmi
1
0.4
0.01
0.2
1.000
2
0.315
0.004
0.085
0.3575
0.8
0.998
0.0224
0.00286
3
0.25
0.01
0.065
0.2825
2
0.99
0.0708
0.00565
4
0.18
0.071
0.07
0.215
14.2
0.97
0.6605
0.0305
5
0.154
0.135
0.026
0.167
27
0.828
1.6168
0.04509
6
0.125
0.143
0.029
0.1395
28.6
0.558
2.0502
0.0400
7
0.09
0.116
0.035
0.1075
23.2
0.272
2.1581
0.02494
8
0.071
0.018
0.019
0.0805
3.6
0.04
0.4472
0.00290
9
0.056
0.002
0.015
0.0635
0.4
0.004
0.0630
0.000254
10
0.000
0
0.056
0.028
0
0
0
0
以等比表面积计的平均粒径:
dpm=0.141mm
S=7.089
S=0.1521
3-12一固定床吸附器,床层由比表面积a=1250m2/m3的圆柱形吸附剂组成,床层的高度为1.5m,空隙率为0.42。
当温度为150℃及压强为0.02MPa(表压)时,在每平方米吸附层的截面上每小时通过1800m3(标准状况)的混合气体,试计算通过吸附层的流体压降。
已知150℃及0.12MPa(绝压)时该混合气体的密度为0.8kg/m3,粘度为2.5×10-5Pa.s。
解:
=2143Pa
3-13用活性炭固定床脱除某溶液的色度,溶液温度为20℃,密度为830kg/m3,粘度为1.3×10-3Pa.s。
使用的活性炭平均粒径为0.85mm,床层直径为0.3m,填充高度为0.6m,空隙率为0.43。
当活性炭层上方在大气压下保持1.0m液层高度,而床层下方集液容器内抽真空减压至40kPa(真空度)时,问该溶液的处理量有多大?
解:
床层上方压强9810Pa(表),床层下方压强-40000Pa(表)
∆p=9810+40000=49810Paa=6/d=7959m2/m3
83016.7=1.104×106u+1.218×107u2
u2+0.0906u-0.006816=0u=0.0489m/s
qv=0.785×0.32×0.0489=3.455×10-3m3/s
3-14恒压下过滤某含渣的果汁,由实验已测得过滤中截留的浆渣滤饼的压缩指数为0.55。
现已知在0.2MPa的压差下,过滤1h后可得3m3的清果汁。
问在其它条件相同下,若过滤1h后要得到5m3的清果汁需采用多大的过滤压差?
设介质阻力忽略不计。
解:
V2=2kA2∆p1-stV’2=2kA2∆p’1-st
(V’/V)2=(∆p’/∆p)1-s=(5/3)2(∆p’/∆p)=(5/3)2/(1-0.55)=9.68
∆p’=9.68∆p=9.68×0.2=1.94MPa
3-15某厂用压滤机恒压过滤某种胶状悬浮液,1m2过滤面积过滤15分钟后得滤液1.2m3,继续过滤至1小时,共得滤液4m3,此时滤框已充满,即停止过滤。
试依据上述测试数据确定其恒压过滤方程。
如果过滤前在滤布面上涂一层助滤剂(其厚度可略而不计),则滤布阻力可降至原来的1/3,问涂上助滤剂后滤框充满所需时间为多少?
解:
1.22+2×1.2×qe=15K42+2×4×qe=60K
K=1.12m2/minqe=6.4m3/m2
过滤方程为q2+12.8q=1.12t
铺助滤剂后qe’=qe/3=6.4/3m3/m2
42+2×4×6.4/3=1.12tt=29.5min
3-16今有一实验装置,以0.3MPa的恒压过滤某水悬浮液,测得过滤常数K=5×10-5m2/s,qe=0.01m3/m2。
又测得滤饼体积与滤液体积之比v=0.08m3/m3。
现拟在生产中采用BMY50—810/25型板框压滤机来过滤同样的料液,过滤压强和所用滤布也与实验时相同(此板框压滤机的B代表板框式,M代表明流,Y代表采用液压压紧装置,这一型号的滤机滤框空间的长与宽均为810m,框的厚度为25mm,共20个框)。
试计算:
(1)过滤至框内全部充满滤渣时所需过滤时间;
(2)过滤后以相当滤液量1/10的清水进行洗涤,求洗涤时间;(3)洗涤后卸渣、重装等操作共需15min,求压滤机的生产能力,以每小时平均可得多少m3滤饼计。
解:
(1)A=0.812×2×20=26.24m2V饼=0.812×0.025×20=0.328m3
V=0.328/0.08=4.1m3q=V/A=4.1/26.24=0.156m3/m2
q2+2×0.01×q=5×10-5tt=(0.1562+0.02×0.156)/(5×10-5)=549s
(2)tw=0.1V×8(V+Ve)/KA2=0.1×8×q×(q+qe)/K=0.1×8×0.156×(0.156+0.01)/(5×10-5)=414s
(3)Q饼=0.328×3600/(549+414+900)=0.634m3/h
3-17有一浓度为9.3%的水悬浮液,固相的密度为2200kg/m3,于一小型过滤机中测得此悬浮液的滤饼常数k=1.1×10-4m2/(s·atm),滤饼的空隙率为40%。
现用一台GP5-1.75型回转真空过滤机进行生产(此过滤机的转鼓直径为1.75m,长度为0.98m,过滤面积为5m2,浸入角度为120°),生产时采用的转速为每分钟0.5转,真空度为600mmHg,试求此过滤机的生产能力(以滤液量计)和滤饼厚度。
假设滤饼不可压缩,过滤介质的阻力可忽略不计。
解:
K=2k∆p=2×1.1×104×600/760=1.737×10-4m2/s
V=Q/60n=12.5/(60×0.5)=0.417m3
v×(1-0.4)×2200/[1000+v×0.4×1000+v×(1-0.4)×2200]=0.093
v=0.08m3/m3V=vV饼=0.08×0.417=0.0333m3
δ=V饼/S=0.0333/5=0.0067m
3-18某回转真空过滤机转速为每分钟1.5转,今将转速提高至每分钟2.5转,若其它情况不变,问此过滤机的生产能力有何变化?
设介质阻力可忽略不计。
解:
Q’/Q=(n’/n)1/2=(2.5/1.5)1/2=1.29
3-19一台BMS30-635/25型板框压滤机(过滤面积为30m2)在0.25MPa(表压)下恒压过滤,经30分钟充满滤框,共得滤液2.4m3,过滤后每次拆装清洗时间需15分钟。
现若改用一台GP20-2.6型回转真空过滤机来代替上述压滤机,转筒的直径为2.6m,长为2.6m,过滤面积有25%被浸没,操作真空度为600mmHg,问真空过滤机的转速应为多少才能达到同样的生产能力?
设滤渣为不可压缩,过滤介质的阻力可忽略不计。
解:
板框压滤机Q=2.4×60/(30+15)=3.2m3/h
回转真空过滤机K’/K=600×101.3/(760×250)=0.32
K=2.42/(302×30×60)=3.556×10-6m2/s
K’=0.32K=1.1374×10-6m2/s
A’=2.6×3.14×2.6=21.2m2
n’=0.37rpm
3-20工厂用一台加压叶滤机过滤某种悬浮液,先以恒速过滤15分钟得到滤液2.5m3,达到泵的最大压头,然后再继续进行恒压过滤1小时,问:
(1)总共可得滤液多少m3?
(2)如果叶滤机的去渣,重装等需15分钟。
此滤机的生产能力为多少m3/h?
(3)如果要此过滤机的生产能力为最大,则每一循环应为多少时间?
生产能力又是多少m3/h?
设介质阻力忽略不计。
解:
(1)恒速VR2=KA2tR/2
即2.52=KA2×0.25/2KA2=2.52×2/0.25=50
先恒速再恒压V2-VR2=KA2(t-tR)
V2-2.52=50×(1.25-0.25)V=7.53
(2)Q=7.5/(1.25+0.25)=5m3/h
(3)
令
即
(t+tD)KA2/2=KA2(t-tR)+VR2
代入tD=0.25h,KA2=50,tR=0.25h,VR=2.5m3,得t=0.52h
此时V=[50×(0.52-0.25)+2.52]1/2=4.444m3
Qmax=4.444/(0.52+0.25)=5.77m3/h
3-21加压叶滤机过滤面积为4.5m2,在0.2MPa(表压)下用某种料浆进行恒压过滤实验,测得:
过滤时间t/min
5
10
15
20
25
30
滤液量V/l
490
795
1035
1235
1425
1575
试求过滤常数K、qe。
解:
用线性回归法得:
K=1.02×10-4m2/sqe=0.0852m3/m2
t/s
V/m3
Q/m
t/q
300
0.490
0.1089
2755.10
600
0.795
0.1767
3396.23
900
1.035
0.2300
3913.04
1200
1.235
0.2744
4372.47
1500
1.425
0.3167
4736.84
1800
1.575
0.3500
5142.86
斜率9809.32截距1671.27
3-22有一转鼓真空过滤机,每分钟回转2周,每小时可得滤液4m3。
若滤布阻力忽略不计,问每小时要获得5m3滤液,转鼓每分钟应回转几周?
此时转鼓表面滤饼的厚度为原来的几倍?
假定所用的真空度不变。
解:
过滤介质可以忽略时,每小时所得的滤液体积:
qv=465A(Knψ)1/2
qv’/qv=465A(Kn’ψ)1/2/[465A(Knψ)1/2]=(n’/n)1/2
∴n’=n(qv’/qv)2=2×(5/4)2=3.125
即每小时要获得5m3滤液,转鼓每分钟应转3.125周。
转鼓旋转一周表面生成的滤饼的厚度:
δ=v(V/n)/A=vV/nA
∴δ’/δ=(V’/n’)/(V/n)=V’n/Vn’=5×2/(3.125×4)=0.8
即转鼓表面滤饼的厚度为原来的0.8倍。
3-23用板框压滤机过滤某糖汁。
滤框边长为810mm。
已测得操作条件下过滤常数K=6.2×10-5m2/s,qe=0.01m3/m2,每得1m3滤液的滤饼体积为0.1m3,滤饼洗涤及卸饼、重装等共费时25min。
要求过滤机的生产能力为15m3/h(按滤液计)。
试计算:
(1)至少需几个框;
(2)框的厚度。
解:
(1)由恒压过滤方程式:
t=(V2+2VVe)/KA2及Ve=Aqe
qv=V/(t+tD)=V/[(V2+2VVe)/KA2+tD]=KA2V/(V2+2VVe+KA2tD)
令dqv/dV=0,得:
V2=KA2tD=6.2×10-5×25×60A2=0.093A2
∴V=(0.093)1/2A=0.3050A
qv=6.2×10-5×A2×0.305A/(0.093A2+2×0.305A×0.01A+0.093A2)=1.891×10-5A/0.1921
而qv=15m3/h=4.167×10-3m3/s
∴A=4.167×10-3×0.1921/1.891×10-5=42.33m2
所需滤框数:
n=A/2b2=42.33/(2×0.812)=32.26取33
实际过滤面积:
A=33×2×0.812=43.30m2
(2)一个操作周期中得到的滤液体积为:
V=(KA2τD)1/2=0.305A=0.305×43.3=13.21m3
∴框的厚度为:
L=Vv/nb2=13.21×0.1/(33×0.812)=0.061m
3-24用板框压滤机恒压过滤某悬浮液。
悬浮液中固相质量分率为0.1。
固相密度ρs=2000kg/m3,液相为密度ρ=1100kg/m3的水溶液,每1m3滤饼中含600kg溶液,其余全为固相。
已知操作条件下过滤常数K=9.8×10-5m2/s,qe=0.02m3/m2,板框尺寸为810mm×810mm×25mm,共26个框。
求:
(1)滤框全部充满所需的时间及所得的滤液体积;
(2)过滤完毕后用0.5m3清水洗涤,洗涤时表压与过滤时相同,洗水粘度为滤液粘度的75%,求洗涤时间。
解:
(1)以1m3滤饼为基准求v,设其质量为x:
(x-600)/2000+600/1100=1解得x=1509.1kg
对应的滤浆量909.1/0.1=9090.9kg
对应的滤液量9090.9-1509.1=7581.8kg
对应的滤液体积7581.8/1100=6.89m3
滤框全部充满时的体积0.812×0.025×26=0.4265m3
V=0.4265×6.89=2.94m3而A=0.812×2×26=34.12m2
q=V/A=2.94/34.12=0.0862m3/m2
由恒压过滤方程式q2+2qqe=Kτ,知:
(0.0862)2+2×0.0862×0.02=9.8×10-5τ解得:
τ=111s
(2)(dV/dt)w=KA2/[8(V+Ve)]=KA/[8(q+qe)]=9.8×10-5×34.122/[8×(0.0862+0.02)]=3.936×10-3m3/s
tw=Vw/(dV/dt)w=0.5/3.936×10-3=127s
校正后的洗涤时间为:
tw’=twμw/μ=127×0.75=95.25s
第四章
4-1在某一间歇式混合器内将淀粉与干菜粉混合以生产汤粉混合物。
干菜粉和淀粉的原料比例为4:
6,混合5min后取样分析,以质量分数表示淀粉含量,测得混合物组成的均方差为0.0823。
均方差的初值可用两组分的质量比表示。
试问若要求混合物达到规定的均方差值0.02,混合操作还需继续进行多少时间?
(初始均方差等于两组分浓度的乘积)
解:
cm=6/(6+4)=0.6∞2=0开始的5min内
02=0.6×(1-0.6)=0.242=0.823τ=5min=300s
则:
0.0823-0=(0.24-0)exp(-300k)解得:
k=3.57×10-31/s
即:
σ2=0.24exp(-3.57×10-3τ)
再代入:
σ2=0.02τ=696.5s=11.6min即再混合6.6min。
4-2用平浆式叶轮搅拌液体,搅拌已达湍流。
原用的浆叶直径为容器直径的1/3,今拟以容器直径的1/4的浆叶直径代替。
要求功率数相等,问转速应如何改变?
解:
由P’/P=[(d/D)’/(d/D)]-1.2=(3/4)-1.2=1.41P/d5n3=P'/d'5n'3且P'=1.41P
1.41/d'5n'3=1/d5n3n'/n=[1.41(d/d')5]1/3=(5.942)1/3=1.81
4-3用一具有6个平直叶片的涡轮搅拌器在标准搅拌系统内搅拌果浆。
果浆密度1100kg/m,粘度20mPa.s。
搅拌槽直径1.65m,有挡板。
若马达的功率消耗为1.6kW,求其转速。
解:
设搅拌为湍流Np=P/n3d5=6.1d=D/3=0.55m
n=(P/6.1d5)1/3=[1600/(6.1×1100×0.555)]1/3=1.68s-1
Re=d2n/=1100×0.552×1.68/0.02=27951假设成立
4-4为制取某种难溶的矿物盐稀溶液,使矿物盐在容器内与30℃水混合,采用平浆式搅拌器,搅拌叶轮直径500mm,所消耗的功率为0.0385kW,试估算叶轮转速(稀溶液物性可用水的物性代替)。
解:
设搅拌已达湍流,从图查得:
Np=P/d5n3=1
30℃水=995.7kg/m3=0.8007mPa.s
故n=(P/2d5)1/3=[38.5/(1×0.55×995.7)]1/3=1.07s-1
Re=nd2/=1.07×0.52×995.7/0.8007
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- 原理 课后 习题 答案 36