第8章《相交线与平行线》中考题集0181+相交线.docx
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第8章《相交线与平行线》中考题集0181+相交线
《相交线与平行线》中考题集
选择题
1.(2006•大连)如图,∠PQR等于138°,SQ⊥QR,QT⊥PQ.则∠SQT等于( )
A.
42°
B.
64°
C.
48°
D.
24°
2.(2009•南平)如图,某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上,则∠1+∠2的度数是( )
A.
45°
B.
60°
C.
90°
D.
180°
3.(2006•河南)两条直线相交所成的四个角中,下列说法正确的是( )
A.
一定有一个锐角
B.
一定有一个钝角
C.
一定有一个直角
D.
一定有一个不是钝角
4.(2010•漳州)如图,直线a、b相交于点O,若∠1等于40°,则∠2等于( )
A.
50°
B.
60°
C.
140°
D.
160°
5.(2009•辽宁)如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=100°,则∠BOD的度数是( )
A.
20°
B.
40°
C.
50°
D.
80°
6.(2008•湘西州)如图,直线AB,CD相交于O点,若∠1=30°,则∠2,∠3的度数分别为( )
A.
120°,60°
B.
130°,50°
C.
140°,40°
D.
150°,30°
7.(2010•陕西)如图,点O在直线AB上且OC⊥OD.若∠COA=36°,则∠DOB的大小为( )
A.
36°
B.
54°
C.
64°
D.
72°
8.(2010•宁波)如图,直线AB与直线CD相交于点O,E是∠AOD内一点,已知OE⊥AB,∠BOD=45°,则∠COE的度数是( )
A.
125°
B.
135°
C.
145°
D.
155°
9.(2010•郴州)如图,直线l1与l2相交于点O,OM⊥l1,若α=44°,则β=( )
A.
56°
B.
46°
C.
45°
D.
44°
10.(2009•贺州)在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是( )
A.
60°
B.
120°
C.
60°或90°
D.
60°或120°
11.(2008•资阳)如图,CA⊥BE于A,AD⊥BF于D,下列说法正确的是( )
A.
α的余角只有∠B
B.
α的邻补角是∠DAC
C.
∠ACF是α的余角
D.
α与∠ACF互补
12.(2007•襄阳)如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O,∠COE=55°,则∠BOD的度数是( )
A.
40°
B.
45°
C.
30°
D.
35°
13.(2007•济南)已知:
如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是( )
A.
相等
B.
互余
C.
互补
D.
互为对顶角
A.
45°
B.
35°
C.
25°
D.
15°
14.(2006•西岗区)如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB,若∠COB=135°,则∠MOD等于( )
15.(2005•湘潭)如图,已知AB⊥CD,垂足为O,图中∠1与∠2的关系是( )
A.
∠1+∠2=180°
B.
∠1+∠2=90°
C.
∠1=∠2
D.
无法确定
16.(2005•南通)用3根火柴棒最多能拼出( )
A.
4个直角
B.
8个直角
C.
12个直角
D.
16个直角
17.(2005•成都)如图,直线AB、CD相交于O,OE⊥AB,那么下列结论错误的是( )
A.
∠AOC与∠COE互为余角
B.
∠BOD与∠COE互为余角
C.
∠COE与∠BOE互为补角
D.
∠AOC与∠BOD是对顶角
18.(2010•台州)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,点P是边BC上的动点,则AP长不可能是( )
A.
2.5
B.
3
C.
4
D.
5
填空题
19.(2006•漳州)如图,点O在直线AB上,OC⊥OD,若∠1=50°,则∠2= _________ 度.
20.(2006•南宁)如图,已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠EOC=28°,则∠AOD= _________ 度.
(20题)(21题)
21.(2010•湘西州)如图,两条直线a、b相交于点O,若∠1=70°,则∠2= _________ .
22.(2010•娄底)如图,直线AB、CD相交于点O.OE平分∠AOD,若∠BOD=100°,则∠AOE= _________ 度.
23.(2009•贵港)如图,直线a、b相交,若∠1=40°,则∠2= _________ 度.
24.(2005•宜昌)如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1=28°,则∠2= _________ 度.
25.(2009•长沙)如图,AB⊥CD于点B,BE是∠ABD的平分线,则∠CBE的度数为 _________ 度.
26.(2008•十堰)如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,如果∠EOD=42°,则∠AOC= _________ 度.
27.(2008•邵阳)如图,AB与CD相交于点O,OE⊥CD,∠BOE=54°,则∠AOC= _________ 度.
(27题)(28题)(29题)
28.(2007•宁德)如图,CD⊥AB,垂足为C,∠1=130°,则∠2= _________ 度.
29.(2006•宁波)如图,直线a⊥b,∠1=50°,则∠2= _________ 度.
第8章《相交线与平行线》中考题集(01):
8.1相交线
参考答案与试题解析
选择题
1.(2006•大连)如图,∠PQR等于138°,SQ⊥QR,QT⊥PQ.则∠SQT等于( )
A.
42°
B.
64°
C.
48°
D.
24°
考点:
角的计算;垂线.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
利用垂直的概念和互余的性质计算.
解答:
解:
∵∠PQR等于138°,QT⊥PQ,
∴∠PQS=138°﹣90°=48°,
又∵SQ⊥QR,
∴∠PQT=90°,
∴∠SQT=42°.
故选A.
点评:
本题是对有公共部分的两个直角的求角度的考查,注意直角的定义和度数.
2.(2009•南平)如图,某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上,则∠1+∠2的度数是( )
A.
45°
B.
60°
C.
90°
D.
180°
考点:
余角和补角;对顶角、邻补角.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
由图可知,直角三角形的两个锐角正好是∠1和∠2的对顶角,而直角三角形的两个锐角之和是90°,那么就可得知∠1+∠2的度数.
解答:
解:
由图可知,∠1和∠2的对顶角互余,所以∠1+∠2=90°.故选C.
点评:
两个角的和为90°,则这两个角互为余角.
3.(2006•河南)两条直线相交所成的四个角中,下列说法正确的是( )
A.
一定有一个锐角
B.
一定有一个钝角
C.
一定有一个直角
D.
一定有一个不是钝角
考点:
相交线.菁优网版权所有
专题:
分类讨论.
分析:
根据两条直线相交有垂直相交和斜交两种情况,所以A、B、C均考虑不全面,故选D.
解答:
解:
因为两条直线相交,分为垂直相交和斜交,故分两种情况讨论:
当两直线垂直相交时,四个角都是直角,故A、B错误;
当两直线斜交时,有两个角是锐角,两个角是钝角,所以C错误;
综上所述,D正确.
故选D.
点评:
掌握相交直线的两种情况.
4.(2010•漳州)如图,直线a、b相交于点O,若∠1等于40°,则∠2等于( )
A.
50°
B.
60°
C.
140°
D.
160°
考点:
对顶角、邻补角.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
因∠1和∠2是邻补角,且∠1=40°,由邻补角的定义可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°.
解答:
解:
∵∠1+∠2=180°
又∠1=40°
∴∠2=140°.
故选C.
点评:
本题考查了利用邻补角的概念计算一个角的度数的能力.
5.(2009•辽宁)如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=100°,则∠BOD的度数是( )
A.
20°
B.
40°
C.
50°
D.
80°
考点:
对顶角、邻补角;角平分线的定义.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
利用角平分线的性质和对顶角相等即可求得.
解答:
解:
∵∠EOC=100°且OA平分∠EOC,
∴∠BOD=∠AOC=
×100°=50°.
故选C.
点评:
本题考查了角平分线和对顶角的性质,在相交线中角的度数的求解方法.
6.(2008•湘西州)如图,直线AB,CD相交于O点,若∠1=30°,则∠2,∠3的度数分别为( )
A.
120°,60°
B.
130°,50°
C.
140°,40°
D.
150°,30°
考点:
对顶角、邻补角.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
首先判断所求角与∠1的关系,然后利用对顶角、邻补角的性质求解.
解答:
解:
∵∠1与∠3是对顶角,
∴∠3=∠1=30°,
∵∠1与∠2是邻补角,即∠1+∠2=180°,
∴∠2=180°﹣30°=150°.
故选D.
点评:
熟练掌握邻补角及对顶角的性质.
7.(2010•陕西)如图,点O在直线AB上且OC⊥OD.若∠COA=36°,则∠DOB的大小为( )
A.
36°
B.
54°
C.
64°
D.
72°
考点:
垂线.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
首先由OC⊥OD,根据垂直的定义,得出∠COD=90°,然后由平角的定义,知∠AOC+∠COD+∠DOB=180°,从而得出∠DOB的度数.
解答:
解:
∵OC⊥OD,
∴∠COD=90°,
又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°,
∴∠DOB=180°﹣36°﹣90°=54°.
故选B.
点评:
本题主要考查了垂直及平角的定义.
8.(2010•宁波)如图,直线AB与直线CD相交于点O,E是∠AOD内一点,已知OE⊥AB,∠BOD=45°,则∠COE的度数是( )
A.
125°
B.
135°
C.
145°
D.
155°
考点:
垂线.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
利用垂直的定义,结合已知条件先求∠EOD的度数,再根据补角定义,求∠COE的度数.
解答:
解:
∵OE⊥AB,∠BOD=45°,
∴∠EOD=90°﹣45°=45°(余角定义),
∴∠COE=180°﹣45°=135°(补角定义),
故选B.
点评:
利用互余互补的性质计算.
9.(2010•郴州)如图,直线l1与l2相交于点O,OM⊥l1,若α=44°,则β=( )
A.
56°
B.
46°
C.
45°
D.
44°
考点:
垂线;对顶角、邻补角.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
由题意可得α+β=90°,把α=44°代入求解即可.
解答:
解:
∵OM⊥l1,
∴β+90°+α=180°,
把α=44°代入,得β=46°.
故选:
B.
点评:
利用垂线的定义得出α+β=90°,是解本题的关键.
10.(2009•贺州)在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是( )
A.
60°
B.
120°
C.
60°或90°
D.
60°或120°
考点:
垂线.菁优网版权所有
专题:
计算题;压轴题;分类讨论.
分析:
此题可分两种情况,即OC,OD在AB的一边时和在AB的两边,分别求解.
解答:
解:
①当OC、OD在AB的一旁时,
∵OC⊥OD,∠COD=90°,∠AOC=30°,
∴∠BOD=180°﹣∠COD﹣∠AOC=60°;
②当OC、OD在AB的两旁时,
∵OC⊥OD,∠AOC=30°,
∴∠AOD=60°,
∴∠BOD=180°﹣∠AOD=120°.
故选D.
点评:
此题主要考查了直角、平角的定义,注意分两种情况分析.
11.(2008•资阳)如图,CA⊥BE于A,AD⊥BF于D,下列说法正确的是( )
A.
α的余角只有∠B
B.
α的邻补角是∠DAC
C.
∠ACF是α的余角
D.
α与∠ACF互补
考点:
垂线;对顶角、邻补角.菁优网版权所有
分析:
根据余角、补角、邻补角的定义来判断.
解答:
解:
∵∠α+∠DAC=90°,∴选项A错误;
α的邻补角为∠DAE,∴选项B错误;
由同角的余角相等知∠α=∠ACD,而∠ACF+∠ACD=180°,
∴∠ACF是α的补角,不是余角.
∴选项C错误,选项D正确.
故选D.
点评:
主要考查了余角和补角的概念以及运用.互为余角的两角的和为90°,互为补角的两角之和为180°.解此题的关键是把握余角、补角、邻补角的定义,同时应注意认真审图,准确找出两个角之间的数量关系,从而判断出两角之间的关系.
12.(2007•襄阳)如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O,∠COE=55°,则∠BOD的度数是( )
A.
40°
B.
45°
C.
30°
D.
35°
考点:
垂线;对顶角、邻补角.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
由已知OE⊥AB,∠COE=55°,利用互余关系求∠AOC,再利用对顶角相等求∠BOD的度数.
解答:
解:
∵OE⊥AB,∠COE=55°,
∴∠AOC=90°﹣∠COE=35°;
∵∠BOD与∠AOC是对顶角,
∴∠BOD=∠AOC=35°.
故选D.
点评:
此题主要考查了余角和对顶角的关系.
13.(2007•济南)已知:
如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是( )
A.
相等
B.
互余
C.
互补
D.
互为对顶角
考点:
垂线;余角和补角;对顶角、邻补角.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
根据图形可看出,∠2的对顶角∠COE与∠1互余,那么∠1与∠2就互余.
解答:
解:
图中,∠2=∠COE(对顶角相等),
又∵AB⊥CD,
∴∠1+∠COE=90°,
∴∠1+∠2=90°,
∴两角互余.
故选B.
点评:
本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质.
14.(2006•西岗区)如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB,若∠COB=135°,则∠MOD等于( )
A.
45°
B.
35°
C.
25°
D.
15°
考点:
垂线;对顶角、邻补角.菁优网版权所有
分析:
已知∠COB与∠BOD是邻补角,且∠COB=135°,可求∠BOD,再利用互余关系求∠MOD.
解答:
解:
∵∠COB与∠BOD是邻补角,∠COB=135°,
∴∠BOD=180°﹣∠COB
=180﹣135°=45°.
又∵OM⊥AB,
∴∠MOD=90°﹣∠BOD=45°.
故选A.
点评:
本题先根据平角的定义求出∠BOD的度数,再根据余角的定义求出∠MOD的度数.
15.(2005•湘潭)如图,已知AB⊥CD,垂足为O,图中∠1与∠2的关系是( )
A.
∠1+∠2=180°
B.
∠1+∠2=90°
C.
∠1=∠2
D.
无法确定
考点:
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分析:
利用垂直找互余关系,利用对顶角相等,将∠2转化为∠COF,寻找∠1与∠2的关系.
解答:
解:
∵∠1+∠COF=90°,
又∵∠COF与∠2是对顶角,
∴∠1+∠2=90°.
故选B.
点评:
利用对顶角相等和垂直的定义即可求出.
16.(2005•南通)用3根火柴棒最多能拼出( )
A.
4个直角
B.
8个直角
C.
12个直角
D.
16个直角
考点:
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专题:
压轴题;操作型.
分析:
当3根火柴棒有公共交点且两两垂直时,可拼出“三线十二角”,十二个角都是直角.
解答:
解:
如图所示,当3根火柴棒有公共交点且两两垂直时(是立体图形),
可构成12个直角.
故选C.
点评:
注意:
本题容易忽略空间中的情况,是易错题.本题锻炼了学生思维的严密性和动手操作能力.
17.(2005•成都)如图,直线AB、CD相交于O,OE⊥AB,那么下列结论错误的是( )
A.
∠AOC与∠COE互为余角
B.
∠BOD与∠COE互为余角
C.
∠COE与∠BOE互为补角
D.
∠AOC与∠BOD是对顶角
考点:
垂线;余角和补角;对顶角、邻补角.菁优网版权所有
分析:
利用互余、互补以及对顶角的定义逐一判断.
解答:
解:
A、∵OE⊥AB,则∠AOE=90°,即∠AOC+∠COE=90°,正确;
B、∵OE⊥AB,则∠BOE=90°,而∠BOD+∠BOE+∠COE=180°,
∴∠BOD+∠COE=90°,正确;
C、∵OE⊥AB,则∠BOE=90°,而∠COE为锐角,∠BOE+∠COE<180°,错误;
D、∠AOC与∠BOD是对顶角,正确.
故选C.
点评:
本题主要考查互余、互补以及对顶角的定义,是对基本概念的考查,难度不大.
18.(2010•台州)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,点P是边BC上的动点,则AP长不可能是( )
A.
2.5
B.
3
C.
4
D.
5
考点:
垂线段最短.菁优网版权所有
分析:
利用垂线段最短分析.
解答:
解:
已知,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,
根据垂线段最短,可知AP的长不可小于3,当P和C重合时,AP=3,
故选A.
点评:
本题主要考查了垂线段最短的性质.
填空题
19.(2006•漳州)如图,点O在直线AB上,OC⊥OD,若∠1=50°,则∠2= 40 度.
考点:
角的计算;垂线.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
根据图示,找出这几个角的关系.注意点O在直线AB上,∠AOB=180°,OC⊥OD,∠COD=90°,从而求出∠2的度数.
解答:
解:
∵OC⊥OD,
∴∠COD=90°,
∵∠1=50°,
∴∠2=180°﹣∠COD﹣∠1=180°﹣90°﹣50°=40°.
故填40.
点评:
两直线相互垂直,夹角为直角.
20.(2006•南宁)如图,已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠EOC=28°,则∠AOD= 62 度.
考点:
角的计算;对顶角、邻补角.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
根据余角和对顶角的性质可求得.
解答:
解:
∵OE⊥AB,∠EOC=28°,
∴∠COB=90°﹣∠EOC=62°,
∴∠AOD=62°(对顶角相等).
点评:
此题主要考查了对顶角相等的性质以及利用余角求另一角.
21.(2010•湘西州)如图,两条直线a、b相交于点O,若∠1=70°,则∠2= 110° .
考点:
对顶角、邻补角.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
由图可得∠1和∠2是邻补角,且∠1=70°,由邻补角的定义即可求得∠2的值.
解答:
解:
∵∠1+∠2=180°
又∠1=70°
∴∠2=110°.
点评:
本题考查了利用邻补角的概念计算一个角的度数的能力.
22.(2010•娄底)如图,直线AB、CD相交于点O.OE平分∠AOD,若∠BOD=100°,则∠AOE= 40 度.
考点:
对顶角、邻补角;角平分线的定义.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
首先利用邻补角互补求出∠AOD,再利用角平分线的定义计算.
解答:
解:
∵∠AOD与∠BOD互为邻补角,∠BOD=100°,
∴∠AOD=180°﹣∠BOD=80°,
又OE平分∠AOD,
∴∠AOE=40°.
点评:
本题考查了利用邻补角和角平分线的定义,在相交线中角的度数的求解方法.
23.(2009•贵港)如图,直线a、b相交,若∠1=40°,则∠2= 40 度.
考点:
对顶角、邻补角.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
根据对顶角的性质求解.
解答:
解:
∵∠1与∠2是对顶角,
∴∠2=∠1=40°.
故答案为:
40.
点评:
本题考查两直线相交,对顶角相等,是一个需
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- 相交线与平行线 相交 平行线 考题 0181