华东师大版中考数学模拟试题含答案.docx
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华东师大版中考数学模拟试题含答案
华东师大版2006年中考数学模拟试题
(1)
一、细心填一填:
(本大题共有12小题,15空,每空2分,共30分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,积极思考,相信你一定会填对的!
)毛
1、-2的倒数是_________,
________.
2、9的平方根是__________,-8是_______的立方根.
3、用四舍五入所得的数是-2.164,它精确到位.
4、计算:
cos45=,tan30=.
5、函数y=
中,自变量x的取值范围是__________;函数y=
中,自变量x的取值范围是_________.
6、在实数内分解因式:
x4-2x2=.
7、一个多边形的每个外角都等于30,这个多边形的内角和为_________度.
8、下面一组数据表示初三
(1)班23位同学衣服上衣口袋的数目:
3,4,2,6,5,5,3,1,4,2,4,2,4,5,10,6,1,5,5,62,10,3
若任选一位同学,则其上衣口袋的数目为5的概率为.
9、一个矩形的周长为60㎝,其面积为S,则S的取值不超过㎝2.
10、⊙O的直径CD与弦AB交于点M,添加条件(写出一个即可)就可得到M是AB的中点.
11、如下图所示,摆第一个“小屋子”要5枚棋子,摆第二个要11枚棋子,摆第三个要17枚棋子,则摆第30个“小屋子”要枚棋子.
12、如图所示是由7个完全相同的正方形拼成的图形,请你用一条直线将它分成面积相等的两部分.(在原图上作出).
二、精心选一选:
(本大题共8小题,每题3分,共24分.在每题所给出的四个选项中,只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对!
)
13、已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一个实数根,则m的值是()
A、0B、1C、2D、-2
14、下列各式中,与
是同类二次根式的是()
A、
B、
C、
D、
15、如图所示,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),再把剩余的部分剪拼成一个矩形,通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式是()
A、
B、
C、
D、
16、在直角坐标系中,⊙O的圆心在圆点,半径为3,⊙A的圆心A的坐标为(-
,1),半径为1,那么⊙O与⊙A的位置关系为()
A、外离B、外切C、内切D、相交
17、有十五位同学参加智力竞赛,且他们的分数互不相同,取八位同学进入决赛,某人知道了自己的分数后,还需知道这十五位同学的分数的什么量,就能判断他能不能进入决赛()
A、平均数B、众数C、最高分数D、中位数
18、在“抛一枚均匀硬币”的实验中,如果现在没有硬币,则下面各个试验中哪个不能代替()
A、两张扑克,“黑桃”代替“正面”,“红桃”代替“反面”;
B、两个形状大小完全相同,但一红一白的两个乒乓球;
C、扔一枚图钉;
D、人数均等的男生、女生,以抽签的方式随机抽取一人.
19、相信同学们都玩过万花筒,右图是某个万花筒的造型,图中的小三角形均是全等的等边三角形,那么图中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为旋转中心()
A、顺时针旋转60°得到B、顺时针旋转120°得到
C、逆时针旋转60°得到D、逆时针旋转120°得到
20、将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠,折叠后再按图所示沿MN裁剪,则可得()
A、多个等腰直角三角形;B、一个等腰直角三角形和一个正方形
C、四个相同的正方形;D、两个相同的正方形
三、认真答一答:
(本大题共7小题,满分58分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!
)
21、(本题共有3小题,每小题5分,共15分)
(1)计算:
(2)已知不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解是方程2x-ax=4的解,求a的值.
(3)先化简,再求值:
,其中x=2.
22、(本题满分6分)
方格纸中每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.
(1)在10×10的方格中(每个小方格的边长为1个单位),画一个面积为1的格点钝角三角形ABC,并标明相应字母.
(2)再在方格中画一个格点△DEF,使得△DEF∽△ABC,且相似比为
,并加以证明.
23、(本题满分7分)
如图,给出五个条件:
①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③E是CD的中点,④AE⊥EB,⑤AB=AD+BC.
(1)请你以其中三个作为命题的条件,写出一个能推出AD∥BC的正确命题,并加以说明;
(2)请你以其中三个作为命题的条件,写出一个不一定能推出AD∥BC的正确命题,并举例说明.
24、(本题满分6分)
夏雪同学调查了班级同学身上有多少零用钱,将每位同学的零用钱记录下来,下面是全班40名同学的零用钱的数目(单位:
元)
2,5,0,5,2,5,6,5,0,5,5,52,5,8,0,5,5,2,5,
5,8,6,5,2,5,5,2,5,6,5,5,0,6,5,6,5,2,5,0.
(1)请你写出同学的零用钱(0元,2元,5元,6元8元)出现的频数;
(2)求出同学的零用钱的平均数、中位数和众数;
(3)假如老师随机问一个同学的零用钱,老师最有可能得到的回答是多少元?
25、(本题满分8分)
某校每学期都要对优秀的学生进行表扬,而每班采取民主投票的方式进行选举,然后把名单报到学校.若每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额,且各项均不能兼得.现在学校有30个班级,平均每班50人.
(1)作为一名学生,你恰好能得到荣誉的机会有多大?
(2)作为一名学生,你恰好能当选三好生、模范生的机会有多大?
(3)在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中,哪些是解决上面两个问题所需要的?
(4)你可以用哪些方法来模拟实验?
26、(本题满分8分)
某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报,其价格为每份0.30元,卖出的价格为0.50元,卖不掉的报纸可以退还给报社,不过每份退还的钱数与退还的报纸的数量关系如下:
退还的数量
5
10
15
20
25
30或30以上
价格(元/份)
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.02
现经市场调查发现,在一个月中(按30天记数)有20天可卖出150份/天,有10天只能卖出100份/天,而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同.
(1)通过在坐标系中(以退还的钱数为纵坐标,退还的报纸数量为横坐标)描出点,分析出退还的钱数y(元)与退还的报纸数量k(份)之间的函数关系式.
(2)若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x份(满足100 最多可赚多少钱? 27、(本题满分8分) 在一块长16m、宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园所占面积为荒地面积的一半.下面分别是小明和小颖的设计方案. 小明说: 我的设计方案如图 (1),其中花园四周小路的宽度相等.通过解方程,我得到小路的宽为2m或12m. 小颖说: 我的设计方案如图 (2),其中花园中每个角上的扇形相同. (1)你认为小明的结果对吗? 请说明理由. (2)请你帮助小颖求出图中的x(精确到0.1m). (3)你还有其他的设计方案吗? 请在下边的矩形中画出你的设计草图,并加以说明. 四、动脑想一想: (本大题共有2小题,共18分.开动你的脑筋,只要你勇于探索,大胆实践,你一定会获得成功的! ) 28、(本题满分8分) 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,M是BC的中点,P为AB上的一个动点,(可以与A、B重合),并作∠MPD=90°,PD交BC(或BC的延长线)于点D. (1)记BP的长为x,△BPM的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)是否存在这样的点P,使得△MPD与△ABC相似? 若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由. 29、(本题满分10分) 如图,已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,点D是 的中点,弦DE⊥AB,垂足为F,DE交AC于点G. (1)图中有哪些相等的线段? (要求: 不再标注其他字母,找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中,不写出推理过程) (2)若过点E作⊙O的切线ME,交AC的延长线于点M(请补完整图形),试问: ME=MG是否成立? 若成立,请证明;若不成立,请说明理由. (3)在满足第 (2)问的条件下,已知AF=3,FB= ,求AG与GM的比.〖第 (1)的结论可直接利用〗 参考答案 一、细心填一填 1.﹣ ,﹣82.±3,﹣1253.千分位4. , 5.x≠1,x≥36.x (x+ )(x- )7.18008. 9.22510.CD⊥AB11.17912.略 二、精心选一选 13.C14.B15.A16.C17.D18.C19.D20.C 三、认真答一答 21. (1)3; (2)a=4;(3)2x-1,322.略 23. (1)①②⑤ AD∥BC. 证明: 在AB上取点M,使AM=AD,连结EM,可证△AEM≌△AED,△BEM≌△BCE,∴∠D=∠AME,∠C=∠BME,故∠D+∠C=∠AME+∠BME=180° ∴AD∥BC. (2)①②③ AD∥BC为假命题反例: △ABM中,E是内心,过E作DC⊥EM,显然有,AE平分∠BAM,BE平分∠ABM,ED=EC,但AD不平分于BC. 24. (1)0元的频数是5,2元的频数是7,5元的频数是21,6元的频数是5,8元的频数是2. (2)平均数是4.125,中位数是5,众数是5. (3)5元. 25. (1) ; (2) , ; (3)班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数; (4)用50个小球,其中3个红球、4个白球、5个黑球,其余均位黄球,把它们装进不透明的口袋中搅均,闭着眼从中摸出一个球,则摸到非黄球的机会就是得到荣誉的机会,摸到红球或白球的机会就是当选为三好生和模范生的机会. 26. (1)通过作图,知y=mk+n, 当0 (2)S=2×0.2x+100×10×0.2-(0.3-y)(x-100)=4x+200-0.1(x-100) =﹣0.1x+24x-800. 当x=﹣ =120时,即每天买进120份报纸时,可获最大毛利润为640元. 27. (1)设小路的宽为xm,则(16-2x)(12-2x)= ×16×12, 解得x=2,或x=12(舍去).∴x=2,故小明的结果不对. (2)四个角上的四个扇形可合并成一个圆,设这个圆的半径为rm, 故有 r2= ×16×12,解得r≈5.5m. (3)依此连结各边的中点得如图的设计方案. 28. (1)作PK⊥BC于K,BM=4,AB=10, ∵PK∥AC,∴ = pk= x, ∴y= ×4× x= x(0 (2)①∠PMB=∠B,PM=PB,MK=KB=2, = ,x=2.5; ②∠PMD=∠A, 又∠B=∠B,∴△BPM∽△BAC, ∴BP·AB=BM·BC, ∴10x=4×8,x=3.2, ∴存在x=2.5或3.2. 29.(本题仅供学有余力的同学参考) (1)OA=OB,DF=EF,DE=AC,AG=DG,EG=CG. (2)ME=GM.理由是: 连EO并延长交⊙O于点N,连结DN. ∵EM是⊙O的切线, ∴∠OEM=90º,∴∠GEM+∠GEN=90º. ∵EN是⊙O的直径,∠N+∠GEN=90º, ∴∠N=∠GEM. ∵AB是⊙O的直径,∴∠B+∠BAC=90º, ∵∠AGF+∠GAF=90º,∴∠AGF=∠B, ∵∠AGF=∠CGE,∴∠CGE=∠B. ∵AC=DE,∴∠N=∠B, ∴∠GEM=∠CGE,∴MG=ME. (3)答案: .毛
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