人教版数学八年级上册 第12章 基础检测含答案.docx

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人教版数学八年级上册第12章基础检测含答案

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12.1全等三角形

一．选择题

1．已知△ABC的三边的长分别为3，5，7，△DEF的三边的长分别为3，7，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x的值是（　　）

A．3B．5C．﹣3D．﹣5

2．如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（　　）

A．∠ABD＝∠CBDB．△ABD和△CDB的周长相等

C．AD＝BCD．△ABD和△CDB的面积相等

3．如图两个直角三角形，若△ABC≌△CDE，则线段AC和线段CE的关系是（　　）

A．既不相等也不互相垂直B．相等但不互相垂直

C．互相垂直但不相等D．相等且互相垂直

4．如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段有（　　）

A．1对B．2对C．3对D．4对

5．△ABC≌△DEF，AB＝2，BC＝4，若△DEF的周长为偶数，则DF的取值为（　　）

A．3B．4C．5D．3或4或5

6．下列说法正确的是（　　）

A．面积相等的两个图形全等

B．周长相等的两个图形全等

C．形状相同的两个图形全等

D．全等图形的形状和大小相同

7．已知△ABC≌△FED，若∠E＝37°，∠C＝100°，则∠A的度数是（　　）

A．100°B．80°C．43°D．37°

8．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠C＝30°，则∠E的度数为（　　）

A．30°B．50°C．60°D．100°

9．下列各组图形中，是全等形的是（　　）

A．两个含60°角的直角三角形

B．腰对应相等的两个等腰直角三角形

C．边长为3和4的两个等腰三角形

D．一个钝角相等的两个等腰三角形

10．已知，如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，BC∥EF．则不正确的等式是（　　）

A．AC＝DFB．AD＝BEC．DF＝EFD．BC＝EF

二．填空题

11．已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6厘米，△ABC的面积为9平方厘米，则EF边上的高是　　厘米．

12．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标　　．

13．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，则∠BAC＝　　．

14．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB＝3，EF＝5，则AC＝　　．

15．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′＝　　°，∠A＝　　°，B′C′＝　　，AD＝　　．

三．解答题

16．已知：

如图，△ABC≌△DEF，AM、DN分别是△ABC、△DEF的对应边上的高．求证：

AM＝DN．

17．如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CDE的度数．

18．如图，△ABC≌△DBC，∠A＝40°，∠ACD＝88°，求∠ABC的度数．

19．如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9cm，AC＝12cm，AB＝15cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts．

（1）如图

（1），当t＝　　时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；

（2）如图

（2），在△DEF中，∠E＝90°，DE＝4cm，DF＝5cm，∠D＝∠A．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，求点Q的运动速度．

参考答案与试题解析

一．选择题

1．【解答】解：

∵这两个三角形全等，

∴2x﹣1＝5，

解得，x＝3，

故选：

A．

2．【解答】解：

A、∵△ABD≌△CDB，∴∠ABD＝∠CBD，选项说法错误；

B、∵△ABD≌△CDB，

∴△ABD和△CDB的周长相等，选项说法正确；

C、∵△ABD≌△CDB，∴AD＝BC，选项说法正确；

D、∵△ABD≌△CDB，

∴△ABD和△CDB的面积相等，选项说法正确；

故选：

A．

3．【解答】解：

∵Rt△ABC≌Rt△CDE，

∴AC＝CE，∠A＝∠ECD，∠B＝∠D，∠ACB＝∠E．

∵△ABC是直角三角形，

∠A+∠ACB＝90°，

∴∠ACB+∠ECD＝∠ACB+∠A＝90°，

∴∠ACE＝180°﹣90°＝90°，

∴AC⊥CE，

∴AC和CE相等且互相垂直，

故选：

D．

4．【解答】解：

∵△ABC与△DEF是全等三角形，

∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，

∴BC﹣EC＝EF﹣EC，

∴BE＝CF，

即相等的线段有4对，

故选：

D．

5．【解答】

解：

∵△ABC≌△DEF，AB＝2，BC＝4，

∴DE＝AB＝2，EF＝BC＝4，

∴4﹣2＜DF＜4+2，

∴2＜DF＜6，

∵DE＝2，EF＝4，△DEF的周长为偶数，

∴DF＝4，

故选：

B．

6．【解答】解：

A、面积相等的两个图形全等，说法错误；

B、周长相等的两个图形全等，说法错误；

C

、形状相同的两个图形全等，说法错误；

D、全等图形的形状和大小相同，说法正确；

故选：

D．

7．【解答】解：

∵△ABC≌△FED，∠E＝37°，

∴∠B＝∠E＝37°，

∵∠C＝100°，

∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣37°﹣100°＝43°，

故选：

C．

8．【解答】解：

∵△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠C＝30°，

∴∠F＝∠C＝30°，∠D＝∠A＝50°，

∴∠E＝180°﹣∠D﹣∠F＝180°﹣50°﹣30°＝100°，

故选：

D．

9．【解答】解：

A、两个含60°角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形；

B、腰对应相等的两个等腰直角三角形，符合AAS或ASA，或SAS，是全等形；

C、边长为3和4的两个等腰三角形有可能是3，3，4或4，4，3不一定全等对应关系不明确不一定全等；

D、一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，不是全等形．

故选：

B．

10．【解答】解：

A、∵△ABC≌△DEF，∴AC＝DF，故此结论正确；

B、∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE；∵DB是公共边，∴AB﹣BD＝DE﹣BD，即AD＝BE；故此结论正确；

C、∵△ABC≌△DEF，∴AC＝DF，故此结论DF＝EF错误；

D、∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，故此结论正确；

故选：

C．

二．填空题（共5小题）

11．【解答】解：

设△ABC边BC上的高为h，

则△ABC的面积＝

BCh＝

×6h＝9，

解得h＝3，

∵△ABC≌△DEF，BC＝EF，

∴EF边上的高是3cm．

故答案为：

3．

12．【解答】解：

如图所示：

有3个点，当E在E、F、N处时，△ACE和△ACB全等，

点E的坐标是：

（1，5），（1，﹣1），（5，﹣1），

故答案为：

（1，5）或（1，﹣1）或（5，﹣1）．

13．【解答】解：

∵∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，

∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝120°﹣40°＝80°，

∵△ABC≌△ADE，

∴∠BAC＝∠DAE＝80°．

故答案为：

80°．

14．【解答】解：

∵△ABC≌△DEF，EF＝5，

∴BC＝EF＝5，

∵△ABC的周长为12，AB＝3，

∴AC＝12﹣5﹣3＝4．

故答案为：

4．

15．【解答】解：

由题意得：

∠A′＝70°，∠A＝∠A′＝70°，B′C′＝BC＝12，AD＝A′D′＝6．

故答案为：

70°，70°，12，6．

三．解答题（共4小题）

16．【解答】方法一：

证明：

∵△ABC≌△DEF，

∴AB＝DE，∠B＝∠E，

∵AM，DN分别是△ABC，△DEF的对应边上的高，

即AM⊥BC，DN⊥EF，

∴∠AMB＝∠DNE＝90°，

在△ABM和△DEN中

，

∴△ABM≌△DEN（AAS），

∴AM＝DN．

方法二：

∵△ABC≌△DEF，

∴BC＝EF，

∵AM、DN分别是△ABC、△DEF的对应边上的高，

∴BCAM＝EFDN，

∴AM＝DN．

17．【解答】解：

∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，

∴∠ABD+∠CBE＝132°，

∵△ABC≌△DBE，

∴∠ABC＝∠DBE，∠C＝∠E，

∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°，

∵∠CPD＝∠BPE，

∴∠CDE＝∠CBE＝66°．

18．【解答】解：

∵△ABC≌△DBC，

∴∠ACB＝∠DCB，

∵∠ACD＝88°，

∴∠ACB＝44°，

∵∠A＝40°，

∴∠ABC＝180°﹣40°﹣44°＝96°．

19．【解答】解：

（1）①当点P在BC上时，如图①﹣1，

若△APC的面积等于△ABC面积的一半；则CP＝

BC＝

cm，

此时，点P移动的距离为AC+CP＝12+

＝

，

移动的时间为：

÷3＝

秒，

②当点P在BA上时，如图①﹣2

若△APC的面积等于△ABC面积的一半；则PD＝

BC，即点P为BA中点，

此时，点P移动的距离为AC+CB+BP＝12+9+

＝

cm，

移动的时间为：

÷3＝

秒，

故答案为：

或

；

（2）△APQ≌△DEF，即，对应顶点为A与D，P与E，Q与F；

①当点P在AC上，如图②﹣1所示：

此时，AP＝4，AQ＝5，

∴点Q移动的速度为5÷（4÷3）＝

cm/s，

②当点P在AB上，如图②﹣2所示：

此时，AP＝4，AQ＝5，

即，点P移动的距离为9+12+15﹣4＝32cm，点Q移动的距离为9+12+15﹣5＝31cm，

∴点Q移动的速度为31÷（32÷3）＝

cm/s，

综上所述，两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，

点Q的运动速为

cm/s或

cm/s

12.2三角形全等的判定

一．选择题

1．如图，在△ABC中，AB＝AC，E、D分别为AB、AC边上的中点，连接BD、CE交于O，此图中全等三角形的对数为（　　）对．

A．4B．3C．2D．1

2．如图，AB＝AD，∠1＝∠2，则不一定使△ABC≌△ADE的条件是（　　）

A．∠B＝∠DB．∠C＝∠EC．BC＝DED．AC＝AE

3．如图，A、B、C、D在一条直线上，MB＝ND，∠MBA＝∠D，添加下列某一条件后不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

A．∠M＝∠NB．AB＝CDC．AM＝CND．AM∥CN

4．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是（　　）

A．AB＝6，BC＝5，∠A＝50°B．AB＝5，BC＝6，AC＝13

C．∠A＝50°，∠B＝80°，AB＝8D．∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°

5．如图，AD为∠BAC的平分线，添加下列条件后，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　）

A．∠B＝∠CB．∠BDA＝∠CDAC．BD＝CDD．AB＝AC

6．如图，给出的四组条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DFB．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF

C．AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠ED．∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F．

7．如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使∠ACB＝90°，然后在BC的延长线上确定D，使CD＝BC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是（　　）

A．AASB．SASC．ASAD．SSS

8．如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使得CD＝BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是（　　）

A．SASB．SSSC．ASAD．AAS

9．如图所示为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（　　）

A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去

10．在△ABC和△A'B'C'中有①AB＝A'B'，②BC＝B'C'，③AC＝A'C'，④∠A＝∠A'，⑤∠B＝∠B'，⑥∠C＝∠C'，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A'B'C'的是（　　）

A．①②③B．①②⑤C．①②④D．②⑤⑥

二．填空题

11．△ABC中，AB＝5，AC＝a，BC边上的中线AD＝4，则a的取值范围是　　．

12．如图，已知CA＝DB，要使△ABC和△ABD全等，请补充条件　　（填上一种即可）．

13．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF．若AC＝5，则DF＝　　．

14．已知：

如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：

①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AF2＝EC2﹣EF2；④BA+BC＝2BF．

其中正确的是　　．

15．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，则m+n　　b+c．

三．解答题

16．如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．

（1）求证：

AB＝CD；

（2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数．

17．已知：

如图，E在△ABC的边AC上，且∠AEB＝∠ABC．

（1）求证：

∠ABE＝∠C；

（2）若∠BAE的平分线AF交BE于点F，FD∥BC交AC于点D，设AB＝8，AC＝10，求DC的长．

18．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

（1）求证：

△BED≌△CFD；

（2）若∠A＝60°，BE＝2，求△ABC的周长．

19．已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E．

（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，试说明∠BAC+∠BEC＝180°；

（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系；

（3）在

（2）的条件下，若∠BAC＝60°，试说明：

EF＝ED．

参考答案与试题解析

一．选择题

1．【解答】解：

∵AB＝AC，

∴∠EBC＝∠DCB，

∵AE＝BE，AD＝DC，

∴BE＝DC，∵BC＝CB，

∴△EBC≌△DCB，

∴∠ECB＝∠DBC，

∴∠EBO＝∠DCO，

∵BE＝CD，∴∠BOE＝∠COD，

∴△BOE≌△COD，

∵∠A＝∠A，AB＝AC，∠ABD＝∠ACE，

∴△ABD≌△ACE，

共有3对全等三角形，

故选：

B．

2．【解答】解：

∵∠1＝∠2，

∵∠1+∠DAC＝∠2+∠DAC，

∴∠BAC＝∠DAE，

A、符合ASA定理，即能推出△ABC≌△ADE，故本选项错误；

B、符合AAS定理，即能推出△ABC≌△ADE，故本选项错误；

C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△ADE，故本选项正确；

D、符合SAS定理，即能推出△ABC≌△ADE，故本选项错误；

故选：

C．

3．【解答】解：

A、根据ASA可以判定△ABM≌△CDN；

B、根据SAS可以判定△ABM≌△CDN；

C、SSA无法判定三角形全等；

D、根据AAS即可判定△ABM≌△CDN；

故选：

C．

4．【解答】解：

A、已知AB、BC和BC的对角，不能画出唯一三角形，故本选项错误；

B、∵AB+BC＝5+6＝11＜AC，

∴不能画出△ABC；

故本选项错误；

C、已知两角和夹边，能画出唯一△ABC，故本选项正确；

D、根据∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°不能画出唯一三角形，故本选项错误；

故选：

C．

5．【解答】解：

A、由

，可得到△ABD≌△ACD，所以A选项不正确；

B、由

，可得到△ABD≌△ACD，所以B选项不正确；

C、由BD＝CD，AD＝AD，∠BAD＝∠CAD，不能得到△ABD≌△ACD，所以C选项正确．

D、由

，可得到△ABD≌△ACD，所以D选项不正确；

故选：

C．

6．【解答】解：

A、由全等三角形的判定定理SSS能证明△ABC≌DEF，故此选项错误；

B、由全等三角形的判定定理SAS能证明△ABC≌DEF，故此选项错误；

C、由SSA不能证明△ABC≌DEF，故此选项正确；

D、由全等三角形的判定定理ASA能证明△ABC≌DEF，故此选项错误；

故选：

C．

7．【解答】解：

∵AC⊥BD，

∴∠ACB＝∠ACD＝90°，

在△ACB和△ACD中，

，

∴△ACB≌△ACD（SAS），

∴AB＝AD（全等三角形的对应边相等）．

故选：

B．

8．【解答】解：

∵AB⊥BD，ED⊥BD，

∴∠ABD＝∠EDC＝90°，

在△EDC和△ABC中，

，

∴△EDC≌△ABC（ASA）

故选：

C．

9．【解答】解：

第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；

第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；

第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．

故选：

C．

10．【解答】解：

∵在△ABC和△A′B′C′中，有边边角、角角角不能判定三角形全等，

∴①②④是边边角，

∴不能保证△ABC≌△A′B′C′．

故选：

C．

二．填空题（共5小题）

11．【解答】解：

延长AD到E，使AD＝DE，连接BE，

∵AD＝DE，∠ADC＝∠BDE，BD＝DC，

∴△ADC≌△EDB（SAS）

∴BE＝AC＝a

，

在△AEB中，AB﹣BE＜AE＜AB+BE，

即5﹣a＜2AD＜5+a，

∴

＜AD＜

．，

∵AD＝4，

∴a的取值范围是3＜a＜13，

故答案为：

3＜a＜13

12．【解答】解：

当CB＝DA时，△ABC≌△ABD，

在△ABC和△ABD中，

，

∴△ABC≌△ABD（SSS），

故答案为：

CB＝DA．

13．【解答】解：

∵BE＝CF，

∴BE+EC＝EC+CF，

即BC＝EF，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（AAS），

∴AC＝DF＝5（全等三角形对应边相等）．

故答案为：

5．

14．【解答】解：

①∵BD为△ABC的角平分线，

∴∠ABD＝∠CBD，

在△ABD和△EBC中，

，

∴△ABD≌△EBC（SAS），

∴①正确；

②∵BD为△ABC的角平分线，BD＝BC，BE＝BA，

∴∠BCD＝∠BDC＝∠BAE＝∠BEA，

∵△ABD≌△EBC，

∴∠BCE＝∠BDA，

∴∠BCE+∠BCD＝∠BDA+∠BDC＝180°，

∴②正确；

③∵∠BCE＝∠BDA，∠BCE＝∠BCD+∠DCE，∠BDA＝∠DAE+∠BEA，∠BCD＝∠BEA，

∴∠DCE＝∠DAE，

∴△ACE为等腰三角形，

∴AE＝EC，

∵△ABD≌△EBC，

∴AD＝EC，

∴AD＝AE＝EC，

∵EF⊥AB，

∴AF2＝EC2﹣EF2；

∴③正确；

④如图，过E作EG⊥BC于G点，

∵E是BD上的点，∴EF＝EG，

在Rt△BEG和Rt△BEF中，

，

∴Rt△BEG≌Rt△BEF（HL），

∴BG＝BF，

在Rt△CEG和Rt△AFE中，

，

∴Rt△CEG≌Rt△AFE（HL），

∴AF＝CG，

∴BA+BC＝BF+FA+BG﹣CG＝BF+BG＝2BF，

∴④正确．

故答案为：

①②③④．

15．【解答】解：

如图，在BA的延长线上取点E，使AE＝AC，连接EP，

∵AD是∠A的外角平分线，

∴∠CAD＝∠EAD，

在△ACP和△AEP中，

，

∴△ACP≌△AEP（SAS），

∴PE＝PC，

在△PBE中，PB+PE＞AB+AE，

∵PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，

∴m+n＞b+c．

故答案为：

＞．

三．解答题（共4小题）

16．【解答】

（1）证明：

∵AB∥CD，

∴∠B＝∠C，

在△ABE和△DCF中，

，

∴△ABE≌△DCF（AAS），

∴AB＝CD；

（2）解：

∵△ABE≌△DCF，

∴AB＝CD，BE＝CF，∠B＝∠C，

∵∠B＝40°，

∴∠C＝40°

∵AB＝CF，

∴CF＝CD，

∴∠D＝∠CFD＝

（180°﹣40°）＝70°．

17．【解答】

（1）证明：

在△ABE中，∠ABE＝180°﹣∠BAE﹣∠AEB，

在△ABC中，∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC，

∵∠AEB＝∠ABC，∠BAE＝∠BAC，

∴∠ABE＝∠C；

（2）解：

∵FD∥BC，

∴∠ADF＝∠C，

又∠ABE＝∠C，

∴∠ABE＝∠ADF，

∵AF平分∠BAE，

∴∠BAF＝∠DAF，

在△ABF和△ADF中，

，

∴△ABF≌△ADF（AAS），

∴AB＝AD，

∵AB＝8，AC＝10，

∴DC＝AC﹣AD＝AC﹣AB＝10﹣8＝2．

18．【解答】

（1）证明：

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠BED＝∠CFD＝90°，

∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C（等边对等角）．

∵D是BC的中点，

∴BD＝CD．

在△BED和△CFD中，

，

∴△BED≌△CFD（AAS）．

∴DE＝DF

（2）解：

∵AB＝AC，∠A＝60°，

∴△ABC为等边三角形．

∴∠B＝60°，

∵∠BED＝90°，

∴∠BDE＝30°，

∴BE＝

BD，

∵BE＝2，

∴BD＝4，

∴BC＝2BD＝8，

∴△ABC的周长为24．

19．【解答】解：

（1）∵BD⊥AC，CF⊥AB，

∴∠DCE+∠DEC＝∠DCE+∠FAC＝90°，

∴∠DEC＝∠BAC，∠DEC+∠BEC＝180°，

∴∠BAC+∠BEC＝180°；

（2）∵BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，

∴∠EBC＝

ABC，∠ECB＝

ACB，∠BEC＝180°﹣（∠EBC+∠ECB）＝180°﹣

（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣

（180°﹣∠BAC）＝90°

∠BAC；

（3）作∠BEC的平分线EM交BC于M，

∵∠BAC＝60°，

∴∠BEC＝90°+

BAC＝120°，

∴∠FEB＝∠DEC＝60°，

∵EM平分∠BEC，

∴∠BEM＝60°，

在△FBE与△EBM中，

12.3《角平分线性质》

一、选择题

如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）

A．25°B．30°C．35°D．40°

如图，已知∠AOB．

按照以下步骤作图：

①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD．

②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，

连接CE，DE．

③连接OE交C