matlab课后习题答案.docx
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matlab课后习题答案.docx
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matlab课后习题答案
习题二
1.如何理解“矩阵就是MATLAB最基本得数据对象”?
答:
因为向量可以瞧成就是仅有一行或一列得矩阵,单个数据(标量)可以瞧成就是仅含一个元素得矩阵,故向量与单个数据都可以作为矩阵得特例来处理。
ﻩ因此,矩阵就是MATLAB最基本、最重要得数据对象。
2.设A与B就是两个同维同大小得矩阵,问:
(1)A*B与A。
*B得值就是否相等?
答:
不相等。
(2)A。
/B与B。
\A得值就是否相等?
答:
相等。
(3)A/B与B\A得值就是否相等?
答:
不相等、
(4)A/B与B\A所代表得数学含义就是什么?
答:
A/B等效于B得逆右乘A矩阵,即A*inv(B),而B\A等效于B矩阵得逆左乘A矩阵,即inv(B)*A。
3.写出完成下列操作得命令。
(1)将矩阵A第2~5行中第1, 3,5列元素赋给矩阵B。
答:
B=A(2:
5,1:
2:
5);或B=A(2:
5,[135])
(2)删除矩阵A得第7号元素、
答:
A(7)=[]
(3)将矩阵A得每个元素值加30、
答:
A=A+30;
(4)求矩阵A得大小与维数、
答:
size(A);
ndims(A);
(5)将向量t 得0元素用机器零来代替。
答:
t(find(t==0))=eps;
(6)将含有12个元素得向量x转换成矩阵、
答:
reshape(x,3,4);
(7)求一个字符串得ASCII码。
答:
abs(‘123’);或double(‘123');
(8)求一个ASCII码所对应得字符、
答:
char(49);
4.下列命令执行后,L1、L2、L3、L4得值分别就是多少?
A=1:
9;B=10-A;。
.、
L1=A==B;
L2=A<=5;
L3=A〉3&A〈7;
L4=find(A>3&A<7);
答:
L1得值为[0,0,0,0,1,0,0, 0,0]
L2得值为[1,1,1,1,1, 0,0,0,0]
L3得值为[0,0,0,1, 1,1,0,0,0]
L4得值为[4, 5,6]
5.已知
完成下列操作:
(1)取出A得前3行构成矩阵B,前两列构成矩阵C,右下角子矩阵构成矩阵D,B与C得乘积构成矩阵E。
答:
B=A(1:
3,:
);
ﻩC=A(:
1:
2);
D=A(2:
4,3:
4);
E=B*C;
(2)分别求E 答: E<D=,E&D=,E|D=,~E|~D= find(A〉=10&A<25)=[1; 5]。 6.当A=[34,NaN, Inf,—Inf,—pi,eps,0]时,分析下列函数得执行结果: all(A),any(A),isnan(A),isinf(A),isfinite(A)。 答: all(A)得值为0 any(A) 得值为1 ﻩisnan(A)得值为[ 0, 1,0,0, 0,0,0] ﻩisinf(A)得值为[0, 0,1,1, 0, 0,0] ﻩisfinite(A)得值为[1, 0, 0,0, 1,1, 1] 7.用结构体矩阵来存储5名学生得基本情况数据,每名学生得数据包括学号、姓名、专业与6门课程得成绩。 答: student(1).id='0001’; student (1)。 name=’Tom'; student (1).major='computer'; student (1).grade=[89,78,67,90,86,85]; 8.建立单元矩阵B并回答有关问题。 B{1,1}=1; B{1,2}='Brenden'; B{2,1}=reshape(1: 9,3,3); B{2,2}={12,34,2;54,21,3;4,23,67}; (1)size(B)与ndims(B)得值分别就是多少? 答: size(B)得值为2,2。 ndims(B) 得值为2。 (2)B (2)与B(4)得值分别就是多少? 答: B (2)=,B(4)= (3)B(3)=[]与B{3}=[]执行后,B得值分别就是多少? 答: 当执行B(3)=[]后, ﻩﻩB={1,[1,4,7; 2, 5, 8;3,6,9],{12,34, 2;54,21,3;4, 23,67}} ﻩ当执行B{3}=[]后, ﻩﻩB={1,[];[1,4,7; 2,5,8;3,6,9],{12,34, 2;54, 21,3;4,23,67}} 习题三 1.写出完成下列操作得命令。 (1)建立3阶单位矩阵A。 答: A=eye(3); (2)建立5×6随机矩阵A,其元素为[100,200]范围内得随机整数、 答: round(100+(200-100)*rand(5,6)); (3)产生均值为1,方差为0、2得500个正态分布得随机数。 答: 1+sqrt(0、2)*randn(5,100); (4)产生与A同样大小得幺矩阵。 答: ones(size(A)); (5)将矩阵A对角线得元素加30。 答: A+eye(size(A))*30; (6)从矩阵A提取主对角线元素,并以这些元素构成对角阵B。 答: B=diag(diag(A)); 2.使用函数,实现方阵左旋90o或右旋90o得功能、例如,原矩阵为A,A左旋后得到B,右旋后得到C。 ﻩﻩ ﻩ答: B=rot90(A); ﻩC=rot90(A,-1); 3.建立一个方阵A,求A得逆矩阵与A得行列式得值,并验证A与A—1就是互逆得。 答: A=rand(3)*10; ﻩB=inv(A); ﻩC=det(A); ﻩ先计算B*A,再计算A*B,由计算可知B*A=A*B,即A·A-1=A—1·A就是互逆。 4.求下面线性方程组得解。 ﻩ答: A=[4,2,-1;3,-1,2;12,3,0]; ﻩb=[2;10;8]; x=inv(A)*b ﻩ方程组得解为x= 5.求下列矩阵得主对角线元素、上三角阵、下三角阵、秩、范数、条件数与迹。 (1)ﻩﻩ (2) 答: (1)取主对角线元素: diag(A); 上三角阵: triu(A); 下三角阵: tril(A); 秩: rank(A); 范数: norm(A,1);或 norm(A);或norm(A,inf); 条件数: cond(A,1); 或cond(A,2);或cond(A,inf) 迹: trace(A); (2)【请参考 (1)】。 6.求矩阵A得特征值与相应得特征向量、 ﻩ答: [V,D]=eig(A); 习题四 1.从键盘输入一个4位整数,按如下规则加密后输出。 加密规则: 每位数字都加上7,然后用与除以10得余数取代该数字;再把第一位与第三位交换,第二位与第四位交换。 答: ﻩa=input('请输入4位整数: '); A=[a/1000,a/100,a/10,a]; ﻩA=fix(rem(A,10)); ﻩA=rem(A+7,10); b=A(3)*1000+A(4)*100+A (1)*10+A (2); ﻩdisp(['加密后得值为: ’,num2str(b)]); 2.分别用if语句与switch语句实现以下计算,其中a、b、c得值从键盘输入。 答: (1)用if语句实现计算: a=input('请输入a得值: '); ﻩb=input('请输入b得值: ’); c=input('请输入c得值: ’); ﻩx=input(’请输入x得值: '); ﻩifx>=0、5 &x<1。 5 y=a*x^2+b*x+c; end ﻩif x>=1。 5&x<3.5 y=a*((sin(b))^c)+x; ﻩend ﻩifx>=3。 5 & x<5、5 ﻩﻩy=log(abs(b+c/x)); ﻩend disp(['y=’,num2str(y)]); (2)用switch语句实现计算: a=input('请输入a得值: ’); b=input(’请输入b得值: '); c=input(’请输入c得值: ’); ﻩx=input(’请输入x得值: '); switchfix(x/0。 5) case{1,2} y=a*x^2+b*x+c; casenum2cell(3: 6) y=a*((sin(b))^c)+x; casenum2cell(7: 10) y=log(abs(b+c/x)); end disp(['y=’,num2str(y)]); 3.产生20个两位随机整数,输出其中小于平均值得偶数、 答: ﻩA=fix(10+89*rand(1,20)); ﻩsum=0; ﻩfori=1: 20 sum=sum+A(i); end B=A(find(A<(sum/20))); C=B(find(rem(B,2)==0)); disp(C); 4.输入20个数,求其中最大数与最小数。 要求分别用循环结构与调用MATLAB得max函数、min函数来实现。 答: (1)用循环结构实现: v_max=0; v_min=0; for i=1: 20 x=input([’请输入第',num2str(i),’数: ']); ifx〉v_max v_max=x; end; ifx< v_min v_min=x; end; ﻩend disp(['最大数为: ',num2str(v_max)]); disp(['最小数为: ',num2str(v_min)]); (2)用max函数、min函数实现: fori=1: 5 A(i)=input(['请输入第',num2str(i),'数: ']); end disp(['最大数为: ’,num2str(max(A))]); disp(['最小数为: ',num2str(min(A))]); 5.已知: 分别用循环结构与调用MATLAB得sum函数求s得值。 答: ﻩ (1) 用循环结构实现: ﻩs=0; fori=0: 63 s=s+2^i; end s ﻩ (2)调用sum函数实现: ﻩs=0: 63; s=2、^s; sum(s) 6.当n分别取100、1000、10000时,求下列各式得值。 (1) (2) (3) (4) ﻩ要求分别用循环结构与向量运算(使用sum或prod函数)来实现。 答: ﻩ(1) 用循环结构实现: sum=0; fork=1: 100 sum=sum+(—1)^(k+1)/k; end sum 使用sum函数: ﻩx=[]; fork=1: 10000 ﻩﻩx=[x,(—1)^(k+1)/k]; end sum(x) (2)用循环结构实现: sum=0; fork=1: 100 ﻩﻩsum=sum+(-1)^(k+1)/(2*k-1); ﻩend sum ﻩ使用sum函数: x=[]; for k=1: 100 x=[x,(—1)^(k+1)/(2*k—1)]; end sum(x) (3) 用循环结构实现: sum=0; for k=1: 100 ﻩﻩsum=sum+1/(4^k); end sum 使用sum函数实现: ﻩx=[]; fork=1: 100 ﻩx=[x,1/(4^k)]; end sum(x) (4)用循环结构实现: t=1; for k=1: 100 t=t*(((2*k)*(2*k))/((2*k-1)*(2*k+1))); end t 使用prod函数实现: x=[]; fork=1: 100 ﻩx=[x, ((2*k)*(2*k))/((2*k—1)*(2*k+1))]; end prod(x) 7。 编写一个函数文件,求小于任意自然数n得斐波那契(Fibnacci)数列各项、斐波那契数列定义如下: ﻩ 答: functionx=fibnacci(n) fori=1: n ﻩifi〈=2 x(i)=1; ﻩelse ﻩx(i)=x(i-1)+x(i-2); ﻩend end 8.编写一个函数文件,用于求两个矩阵得乘积与点乘,然后在命令文件中调用该函数。 答: 函数文件myfnc。 m: ﻩfunction[x, y]= myfnc(A, B) try x=A*B; catch ﻩﻩx=[]; end y=A。 *B; ﻩ命令文件myexe。 m: A=input(’请输入矩阵A: ’); B=input(’请输入矩阵B: ’); [x,y]=myfnc(A,B); iflength(x)==0 ﻩdisplay(’两矩阵得维数不匹配,无法进行乘积运算! '); else ﻩdisp('矩阵A与矩阵B得乘积为: '); ﻩx end disp(’矩阵A与矩阵B得点乘为: ’); y 9.先用函数得递归调用定义一个函数文件求,然后调用该函数文件求。 答: ﻩ函数文件myfnc。 m: ﻩfunctionsum=myfnc(n,m) ﻩifn<=1 ﻩsum=1; ﻩelse sum= myfnc(n—1,m)+n^m; end ﻩ在命令窗口中调用myfnc.m文件,计算: ﻩsum=myfnc(100,1)+myfnc(50,2)+myfnc(10,—1) 10.写出下列程序得输出结果。 1s=0; a=[12,13,14;15,16,17;18,19,20;21,22,23]; fork=a forj=1: 4 ﻩifrem(k(j),2)~=0 ﻩﻩﻩﻩs=s+k(j); ﻩend end end ﻩ s 答: 执行结果为 ﻩs=108 2命令文件exe、m执行后得结果为: x = 4ﻩ1220 ﻩ y= ﻩ24 6
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