高考数学文科试题答案解析新课标Ⅰ卷精品教育doc.docx
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2019高考数学文科试题答案解析(新课标Ⅰ卷)
2019高考已经进行的如火如荼,查字典数学网为您提供了2019高考数学试题答案解析,希望对您有所帮助~
文科数学
一、选择题:
本大题共小题,每小题5分,共0分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={5,6,7},则U(MN)=()
A.{5,7}B.{2,4}C.{2,4,8}D.{1,3,5,6,7}复数的共轭复数是a+bi(a,bR),i是虛数单位,则点(a,b)为()
A.(1,2)B.(2,﹣i)C.(2,1)D.(1,﹣2)的值为()
A.1B.2C.3D.4函数f(x)=log2(1+x),g(x)=log2(1﹣x),则f(x)﹣g(x)是()
A.奇函数B.偶函数C.既不是奇函数又不是偶函数D.既是奇函数又是偶函数某市有400家超市,其中大型超市有40家,中型超市有120家,小型超市有240家.为了掌握各超市的营业情况,要从中抽取一个容量为20的样本.若采用分层抽样的方法,抽取的中型超市数是()一个空间几何体的三视图如右图所示,其中主视图和侧视图都是半径为的圆,且这个几何体是球体的一部分,则这个几何体的表面积为
A.3B.4C.6D.8
7.已知函数的图象(部分)如图所示,则,分别为()
A.B.C.D.是数列{an}为等比数列的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果cos(2B+C)+2sinAsinB0,那么三边长a、b、c之间满足的关系是()
A.2abc2B.a2+b2a2D.b2+c2
A.B.C.D.定义域为R的偶函数f(x)满足xR,有f(x+2)=f(x)﹣f
(1),且当x[2,3]时,f(x)=﹣2x2+12x﹣18.若函数y=f(x)﹣loga(x+1)至少有三个零点,则a的取值范围是()
A.(0,)B.(0,)C.(0,)D.(0,)设双曲线﹣=1(a0,b0)的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点,若=+(,R),=,则该双曲线的离心率为()
A.B.C.D.二、填空题:
本大题共小题,每小题5分,共分.把答案填在答题卡的相应位置.
函数的最小值
14.执行如图所示的程序框图,则输出的结果S是________.
15.已知平行四边形ABCD中,点E为CD的中点,=m,=n(m0),若∥,则=设不等式组表示的平面区域为M,不等式组表示的平面区域为N.在M内随机取一个点,这个点在N内的概率的最大值是三、解答题:
本大题共6小题,共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.
.已知,,其中,函数的最小正周期为.
(1)求的单调递增区间;
(2)在中,角,,的对边分别为,.,,求角、、的大小..下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料(单位:
厘米):
分组人数频率[122,126)50.042[126,130)80.067[130,134)100.083[134,138)220.183[138,142)y[142,146)200.167[146,150)110.092[150,154)x0.050[154,158)50.042合计1201.00
(1)在这个问题中,总体是什么?
并求出x与y的值;
(2)求表中x与y的值,画出频率分布直方图及频率分布折线图;
(3)试计算身高在14~154cm的总人数约有多少?
P-ABCD中,E是的中点∥平面PAD;
(2)平面PBC平面PAB.
20.在平面直角坐标系中,从曲线上一点做轴和轴的垂线,垂足分别为,点(为常数),且()
(1)求曲线的轨迹方程,并说明曲线是什么图形;
(2)当且时,将曲线绕原点逆时针旋转得到曲线,曲线与曲线四个交点按逆时针依次为,且点在一象限
①证明:
四边形为正方形;②若,求值..设函数.
1)若函数在区间内恰有两个零点求a的取值范围2)当a=1时求函数在区间t,t+3]上的最大值..已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,CDAB于点D,
弦BE与CD、AC分别交于点M、N,且MN=MC
(1)求证:
MN=MB;
(2)求证:
OCMN。
23.(本小题满分10分)已知直线参数方程:
参数方程:
(为参数)将参数方程化为普通方程,时,|AB|的长度,;:
变化时,的范围
24.已知函数.若不等式的解集为,求实数a的值;使成立,求实数的取值范围.
GKXX2019新课标1高考压轴卷
文科数学参考答案
1.【GKXX答案】C.
【GKXX解析】∵M={1,3,5,7},N={5,6,7},
MN={1,3,5,6,7},
U={1,2,3,4,5,6,7,8},
Cu(MN)={2.4.8}
故选C因为,其共轭复数为2+i,即a+bi=2+i,所以a=2,b=1.
所以点(a,b)为(2,1).
故选C.解:
2lg2﹣lg=lg4+lg25=lg425=2lg10=2.
f(x)=log2(1+x),g(x)=log2(1﹣x),
f(x)﹣g(x)的定义域为(﹣1,1)
记F(x)=f(x)﹣g(x)=log2,
则F(﹣x)=log2=log2()﹣1=﹣log2=﹣F(x)
故f(x)﹣g(x)是奇函数.
故选A每个个体被抽到的概率等于=,而中型超市有120家,故抽取的中型超市数是120=6,
故选B.
7.【GKXX答案】C.
【GKXX解析】由函数的图象可得A=2,根据===,求得.
再由五点法作图可得+,解得=,
故选C.若数列{an}是等比数列,根据等比数列的性质得:
反之,若,当an=0,此式也成立,但数列{an}不是等比数列,
是数列{an}为等比数列的必要不充分条件,
故选B.在ABC中,由cos(2B+C)+2sinAsinB0可得,cos(B+B+C)+2sinAsinB0.
cosBcos(B+C)﹣sinBsin(B+C)+2sinAsinB0,即cosBcos(﹣A)﹣sinBsin(﹣A)+2sinAsinB0.
﹣cosBcosA﹣sinBsinA+2sinAsinB0,﹣cosBcosA+sinBsinA0.
即﹣cos(A+B)0,cos(A+B)0.
A+B,故ABC形状一定是钝角三角形,故有a2+b2
故选B.根据题意,得
AC平面BCD,BD平面BCD,ACBD,
CDBD,ACCD=C,BD平面ACD,可得BDCH,
CHAD,ADBD=D,CH平面ABD,可得CHAB,
CMAB,CHCM=C,AB平面CMH,
因此,三棱锥C﹣HAM的体积V=SCMHAM=S△CMH由此可得,当SCMH达到最大值时,三棱锥C﹣HAM的体积最大
设BCD=,则RtBCD中,BC=AB=
可得CD=,BD=
RtACD中,根据等积转换得CH==
RtABD∽Rt△AHM,得,所以HM==
因此,SCMH=CHHM==
∵4+2tan24tan,
S△CMH==,
当且仅当tan=时,SCMH达到最大值,三棱锥C﹣HAM的体积同时达到最大值.
tan0,可得sin=cos0
结合sin2+cos2=1,解出cos2=,可得cos=(舍负)
由此可得CD==,
即当三棱锥C﹣HAM的体积最大时,CD的长为
故选:
C
f(x+2)=f(x)﹣f
(1),且f(x)是定义域
为R的偶函数,
令x=﹣1可得f(﹣1+2)=f(﹣1)﹣f
(1),
f(﹣1)=f
(1),
即f
(1)=0则有,f(x+2)=f(x),
f(x)是周期为2的偶函数.
当x[2,3]时,f(x)=﹣2x2+12x﹣18=﹣2(x﹣3)2,
函数的图象为开口向下、顶点为(3,0)的抛物线.
函数y=f(x)﹣loga(|x|+1)在(0,+)上
至少有三个零点,
令g(x)=loga(|x|+1),则f(x)的图象和g(x)的图象至少有3个交点.
f(x)0,g(x)0,可得a1.
要使函数y=f(x)﹣loga(|x|+1)在(0,+)上至少有三个零点,
则有g
(2)f
(2),可得loga(2+1)f
(2)=﹣2,
loga3﹣2,3,解得﹣
又a0,0
故选:
B.
双曲线的渐近线为:
y=x,设焦点F(c,0),则A(c,),B(c,﹣),P(c,),
,(c,)=((+)c,(﹣)),
+=1,﹣=,解得=,=,
又由=得=,解得=,
e==
故选C..
【GKXX解析】,则函数的最小值为。
14.【GKXX答案】1007.
【GKXX解析】观察并执行如图所示的程序框图,其表示计算,所以输出S为1007.
15.【GKXX答案】2.
【GKXX解析】由题意可得==n﹣m,
∥,R,使=,
即n﹣m=(),
比较系数可得n=,﹣m=,解得=2
故答案为:
2
【GKXX解析】不等式组表示的平面区域为矩形,要使根式有意义,则1﹣t20,即01,
则对应的矩形面积为2tt2+1﹣t2=1当且仅当t=,即t2=,
即t=时取等号,此时区域N的最大面积为1,
在M内随机取一个点,这个点在N内的概率的最大值是,
故答案为:
(1),,
故,3分
,由,
得:
.
所以的单调递增区间为
(2)因为.
因为,所以.所以.9分
因为,,所以.12分
因为,,,.14分
18.【GKXX解析】
19.【GKXX解析】
取PA的中点F,连EF,DF.2分E是的中点.
因为AB∥CD,AB=2DC,4分,于是四边形DCEF是平行四边形,
从而CE∥DF,而平面PAD平面PAD∥平面PAD.7分
(方法2)取AB的中点M,连EM,CM.2分E是的中点,所以平面PAD平面PAD∥平面PAD.同理,CM∥平面PAD.
因为,平面CEM平面CEM∥平面PAD,故CE∥平面PAD.7分
(2)(接
(1)中方法1)因为PD=AD,且F是PA的中点,所以.
因为AB平面PAD,平面PAD.10分
因为CE∥DF,所以,.
因为平面PAB,所以平面PAB平面PBC所以14分
20.【GKXX解析】
(1)设,所以,由得
①当时,曲线是焦点在轴的双曲线;
②当时,曲线是焦点在轴的椭圆;
③当时,曲线是圆;
④当时,曲线是焦点在轴的椭圆;6分
(2)①当且时,曲线是椭圆,曲线方程为,设
所以两曲线四个交点坐标,所以四边形为正方形;9分
②设,当时,且
解得.12分
21.【GKXX解析】
(1)∵
,(1分)
令,解得(2分)
当x变化时,,的变化情况如下表:
00↗极大值↘极小值↗②当,即时,在区间单调递增,在区间]上单调递减,区间]上单调递,所以在区间上的最大值为.,即t,t+3],-1[t,t+3],所以在上的最大值为;(分)③当t+32,即t-1时,
22.【GKXX解析】证明:
(1)连结AE,BC,∵AB是圆O的直径,AEB=90,ACB=90∵MN=MC,MCN=MNC又∵ENA=MNC,ENA=MCNEAC=DCB,∵EAC=EBC,MBC=MCB,MB=MCMN=MB.5分
(2)设OCBE=F,∵OB=OC,OBC=OCB
由(Ⅰ)
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