学年最新苏科版八年级数学上学期期中考试综合模拟测试及答案解析精品试题.docx
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学年最新苏科版八年级数学上学期期中考试综合模拟测试及答案解析精品试题
苏科版八年级数学上学期
期中模拟试题
一.选择题(共8小题)
1、下列各数:
3.1415926,
,
,
,
,0.3030030003…(每相邻两个3之间依次多一个0)中,其中有理数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
2、已知等腰三角形中有一个角等于50°,则这个等腰三角形的顶角的度数为( )
A.
50°
B.
80°
C.
50°或80°
D.
40°或65°
3、估计
的值( )
A.
在3到4之间
B.
在4到5之间
C.
在5到6之间
D.
在6到7之间
4、对于四舍五入得到的近似数1.00×104,下列说法正确的是( )
A.精确到百分位B.精确到个位
C.精确到万位D.精确到百位
5、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于( )
A.
2cm
B.
3cm
C.
4cm
D.
5cm
(第5题)(第6题)(第8题)
6、如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A,B,C,D的边长分别是3,5,2,3,则最大正方形E的面积是( )
A.
13
B.
26
C.
47
D.
94
7、如图所示,将矩形纸片ABCD(图①)按如下步骤操作:
(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在AD边上,折痕与BC边交于点E(如图②);
(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片,使点A落在BC边上,折痕EF交AD边于点F(如图③);那么∠AEF的度数为( )
A. 60°B.67.5°C.72°D.75°
8.如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为( )
A、
B、
C、
D、不能确定
二.填空题(共10小题)
9、4的平方根是 _________ ,9的算术平方根是 _________ ,
的立方根是 _________ .
10、一个直角三角形的两条直角边分别为3cm、4cm,则斜边上的高为cm.
11、若一正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2,则这个正数等于.
12、3.1415926×108精确到万位的近似数是______
13、如图,在一个高为3米,长为5米的楼梯表面铺地毯,则地毯长度为 _________ 米.
(第13题)(第14题)(第15题)(第16题)
14、将一根长24cm的筷子,置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中(如图).设筷子露在杯子外面的长为hcm,则h的取值范围是 _________ .
15、如图所示的圆柱体中底面圆的半径是
,高为2,若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点,则小虫爬行的最短路程是 _________ .(结果保留根号)
16、在Rt△ABC中,AC=6,BC=8,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴影部分面积为
17、如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为 _________ 度.
(第17题)(第18题)
18、如上右图,将边长为9cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC边上点E处,CE=3,点A落在点F处,折痕为MN,则线段AM的长是
三.解答题(共13小题)
19、求下列各式中x的值.
①4x2﹣64=0;②(x﹣5)3=﹣125.
20、求值:
(1)
;
(2)已知a,b,c实数在数轴上的对应点如图所示,化简
.
21、如图所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.
(1)求证:
△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的长.
22、如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AM为BC边的中线,MN⊥AC于点N,求MN的长.
23、已知:
在△ABC中,AB=15,AC=20,边BC上的高AD=12,求BC的长
24、如图,将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合,点C落在C′的位置上.
(1)若∠BFE=65°,求∠AEB的度数;
(2)若AD=9cm,AB=3cm,求DE的长.
25、如图,△ABC中,∠ACB=90°,以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD,过点D作AC的垂线,垂足为F,与AB相交于点E,连接CE。
(1)说明:
AE=CE=BE;
(2)若AB=15cm,P是直线DE上的一点。
则当P在何处时,PB+PC最小,并求出此时PB+PC的值。
26、阅读下面材料,并解决问题:
(1)如图
(1),等边△ABC内有一点P,若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,则∠APB= _________ ,由于PA,PB不在一个三角形中,为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处,此时△ACP′≌ _________ 这样,就可以利用全等三角形知识,将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数.
(2)请你利用第
(1)题的解答思想方法,解答下面问题:
已知如图
(2),△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F为BC上的点且∠EAF=45°,求证:
EF2=BE2+FC2.
27、已知,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD为边AB上的中线,若E是射线CA上任意一点,DF⊥DE,交直线BC于F点.G为EF的中点,连接CG并延长交直线AB于点H.
(1)如图①,若E在边AC上.试说明:
①AE=CF;②CG=GD;
(2)如图②,若E在边CA的延长线上.
(1)中的两个结论是否仍成立?
(直接写出成立结论的序号,不要说明理由)
(3)若AE=3,CH=5,求边AC的长.
八年级数学期中试卷答题纸
1、选择题(每小题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题(每题3分,共30分)
9. 10. 11. 12. 13.
14. 15.16. 17.18.
三、解答题 (共96分)
19、求下列各式中x的值.(10分)
①4x2﹣64=0;②(x﹣5)3=﹣125.
20、求值:
(10分)
(1)
;
(2)已知a,b,c实数在数轴上的对应点如图所示,化简
.
21、(10分)如图所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.
(1)求证:
△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的长.
22、(10分)如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AM为BC边的中线,MN⊥AC于点N,求MN的长.
23、(10分)已知:
在△ABC中,AB=15,AC=20,边BC上的高AD=12,求BC的长
24、(10分)如图,将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合,点C落在C′的位置上.
(1)若∠BFE=65°,求∠AEB的度数;
(2)若AD=9cm,AB=3cm,求DE的长.
25、(12分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD,过点D作AC的垂线,垂足为F,与AB相交于点E,连接CE。
(1)说明:
AE=CE=BE;
(2)若AB=15cm,P是直线DE上的一点。
则当P在何处时,PB+PC最小,并求出此时PB+PC的值。
26、(12分)阅读下面材料,并解决问题:
(1)如图
(1),等边△ABC内有一点P,若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,则∠APB= _________ ,由于PA,PB不在一个三角形中,为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处,此时△ACP′≌ _________ 这样,就可以利用全等三角形知识,将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数.
(2)请你利用第
(1)题的解答思想方法,解答下面问题:
已知如图
(2),△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F为BC上的点且∠EAF=45°,求证:
EF2=BE2+FC2.
27、(12分)已知,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD为边AB上的中线,若E是射线CA上任意一点,DF⊥DE,交直线BC于F点.G为EF的中点,连接CG并延长交直线AB于点H.
(1)如图①,若E在边AC上.试说明:
①AE=CF;②CG=GD;
(2)如图②,若E在边CA的延长线上.
(1)中的两个结论是否仍成立?
(直接写出成立结论的序号,不要说明理由)
(3)若AE=3,CH=5,求边AC的长.
八年级数学期中试卷参考答案
2、选择题(每小题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
C
C
D
B
C
B
B
二、填空题(每题3分,共30分)
9.
,3,
10.
11. 912.
13.7
14.
15.
16. 24 17.108°18.2
三、解答题 (共96分)
19、求下列各式中x的值.(10分)
①
②
20、求值:
(10分)
(1)
(2)
21、(10分)
(1)证明:
易证△ACE≌△BCD(SAS).
(2)解:
又∠BAC=45°∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°即△EAD是直角三角形
∴DE=
=13.
22、(10分)解:
过程略,
23、(10分)
24、(10分)
25、(12分)
26、(12分)
(1)150°、△ABP
27、(12分)
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