第十章全章一元一次不等式组新店子镇中.docx
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第十章全章一元一次不等式组新店子镇中
10.1一元一次不等式
学习目标
1.知道不等式的定义。
2.理解不等式的解和方程的解的异同。
3.会根据问题列不等式
4.会将实际问题抽象成数学问题,并用学到的知识解决问题,从而培养学生分析问题、解决问题的能力。
学习重点:
让学生理解不等式和不等式的解的意义,能正确列出不等式;
学习难点:
准确应用不等号,正确理解不等式的解;
学习过程
一、复习
用“>”或“<”填空:
(1)0______-1;
(2)-2______-4;(3)-4______3;(4)2______-3;(5)1/2______1/3;(6)2/3______3/4
二、新课
不等式的定义:
用不等号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”),“≠”表示不等关系的式子,叫做不等式。
【同步练习一】
判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式?
①x+y()②3x>7()③5=2+3()④x²>0()⑤2x-3()
⑥2x-3y=1()⑦52()
【尝试练习一】
用适当符号表示下列关系。
(1)a的7倍与15的和比b的3倍大。
_______________
(2)a是非负数。
_______________(3)x比y大3。
_______________
(4)a是正数。
_______________(5)a是负数。
_______________(6)a与6的和不大于5。
_______________
(7)x与2的差不小于-1。
_______________(8)x的4倍大于7。
_______________(9)y的一半小于3_______________。
【同步练习二】
根据下列的数量关系列不等式。
(1)x的3倍与2的差是非负数。
_______________
(2)a的21与3的和小于1。
_______________
(3)a与b两数和的平方不小于3。
_______________(4)a-b是正数。
_______________(5)—x不大于—2_______________。
例1下列各数中,哪些是不等式x+2>5的解?
哪些不是?
-3,-2,-1,0,1.5,2.5,3,3.5,5,7。
注意:
能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
”不等式的解有时有无数个,有时有限个,有时无解。
【同步练习三】
不等式x≤3的正整数解是_______________。
不等式x<3的非负整数解是_______________。
不等式x<3的自然数解是_______________。
x>-2的负整数解有_______________。
三、课堂小结
这节课你学了哪些内容?
四、课后作业
用不等式表示
(1)x的21与3的差大于2。
_______________
(2)2x与1的和小于零。
_______________
(3)a的2倍与4的差是正数。
_______________(4)b的21与c的和是负数。
_______________
(5)a与b的差是非负数。
_______________(6)x的绝对值与1的和不小于1。
_______________
10.2一元一次不等式的性质
学习目标
1. 掌握不等式的三个基本性质。
2.运用不等式的三个性质对不等式变形。
3.通过不等式基本性质的推导,培养学生观察、归纳的能力
学习重点不等式的基本性质和简单不等式的解法。
学习难点不等式的性质3。
学习过程
一、自主学习
1.等式的基本性质是什么?
2.不等式又有哪些基本性质?
二、合作探究:
1、用 > 或 < 符号填空:
(1)如果5>3,那么5+2_____3+2 , 5-2_____3-2
(2)如果 -1<3,那么-1+2_____3+2,-1-3_____3-3
(3)如果6>2,那么6×5_____2×5 , 6×(-5)_____2×(-5) (4)如果-2<3,那么(-2)×6_____3×6 , (-2)×(-6)_____3×(-6)
(5)如果-4 >-6,那么(-4)÷2_____(-6)÷2,(-4)×(-2)_____(-6)×(-2)
2、从以上练习中,你发现了什么规律?
(1)当不等式的两边同时加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向__________。
(2)当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时,不等号的方向______________。
(3)当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时,不等号的方向______________。
(4)当不等式的两边同时乘上0时,不等式__________________。
请你再用几个例子试一试,还有类似的结论吗?
请把你的发现告诉同学们并与他们交流:
你能总结出不等式的性质了吗?
不等式性质1:
_____________________________________________________________。
用数学式子表示为 _________________________________________________________。
不等式性质2:
____________________________________________________________。
用数学式子表示为 ________________________________________________________。
不等式性质3:
_____________________________________________________________。
用数学式子表示为 _______________________________________。
3、说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗?
三、巩固运用:
例1 利用不等式的性质,填”>”,”<”
(1)若a>b,则2a+1________2b+1;
(2)若-1.25y<10,则y________-8;
(3)若a0,则ac+c________bc+c;(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c________0。
例2 判断对错,并说明理由
(1)∵a < b ∴ a-b < b-b () ________________________。
(2)∵a < b ∴ a/2<b/2 ()________________________。
(3)∵a < b ∴ - 2a < -2b () ________________________。
(4)∵-2a > 0 ∴ a > 0 ()________________________。
(5)∵-a < 0 ∴ 3a < 0()________________________。
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