高支模模板计算书梁板柱齐全.docx
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高支模模板计算书梁板柱齐全
高支模(碗扣式支撑)计算书
一、综合说明
本工程宴会厅模板支撑架高10.52米,为确保施工安全,编制本专项施工方案。
设计范围包括:
楼板,长×宽=6m×4m,厚0.1m。
特别说明:
碗扣式模板支架目前尚无规范,本计算书参考碗扣式规范的相关规定进行计算。
据研究,碗扣式模板支架在有上碗扣的情况下,其承载力可比扣件式提高15%左右,在计算中暂不做调整,但在搭设过程中要注意检查,支模架的上碗扣不能缺失。
(一)模板支架选型
根据本工程实际情况,结合施工单位现有施工条件,经过综合技术经济比较,选择碗扣式钢管脚手架作为模板支架的搭设材料,进行相应的设计计算。
(二)编制依据
1、中华人民共和国行业标准《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》JGJ166-2008。
2、《建筑施工安全手册》(杜荣军主编)。
3、建设部《建筑施工安全检查标准》(JGJ59-2011)。
4、本工程相关图纸,设计文件。
5、国家有关模板支撑架设计、施工的其它规范、规程和文件,此外,在计算中还参考了《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008的部分内容。
二、搭设方案
板模板:
(一)基本搭设参数
模板支架高H为10.52m,立杆步距h(上下水平杆轴线间的距离)取1.2m,立杆纵距la取0.9m,横距lb取0.9m。
立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的自由长度a取0.7m。
整个支架的简图如下所示。
模板底部的方木,截面宽40mm,高80mm,布设间距0.3m。
(二)材料及荷载取值说明
本支撑架使用Φ48×3.2钢管,钢管壁厚不得小于3mm,钢管上严禁打孔;采用的扣件,应经试验,在螺栓拧紧扭力矩达65N·m时,不得发生破坏。
模板支架承受的荷载包括模板及支架自重、新浇混凝土自重、钢筋自重,以及施工人员及设备荷载、振捣混凝土时产生的荷载等。
三、板模板支架的强度、刚度及稳定性验算
荷载首先作用在板底模板上,按照"底模→底模方木/钢管→横向水平钢管→可调托座→立杆→基础"的传力顺序,分别进行强度、刚度和稳定性验算。
其中,取与底模方木平行的方向为纵向。
(一)板底模板的强度和刚度验算
模板按三跨连续梁计算,如图所示:
(1)荷载计算
模板的截面抵抗矩为:
W=900×152/6=3.38×104mm3;
模板自重标准值:
x1=0.3×0.9=0.27kN/m;
新浇混凝土自重标准值:
x2=0.1×24×0.9=2.16kN/m;
板中钢筋自重标准值:
x3=0.1×1.1×0.9=0.099kN/m;
施工人员及设备活荷载标准值:
x4=1×0.9=0.9kN/m;
振捣混凝土时产生的荷载标准值:
x5=2×0.9=1.8kN/m。
以上x1、x2、x3项为恒载,取分项系数1.2,x4、x5项为活载,取分项系数1.4,则底模的荷载设计值为:
g1=(x1+x2+x3)×1.2=(0.27+2.16+0.099)×1.2=3.035kN/m;
q1=(x4+x5)×1.4=(0.9+1.8)×1.4=3.78kN/m;
对荷载分布进行最不利布置,最大弯矩取跨中弯矩和支座弯矩的较大值。
跨中最大弯矩计算简图
跨中最大弯矩计算公式如下:
M1max=0.08g1lc2+0.1q1lc2=0.08×3.035×0.32+0.1×3.78×0.32=0.056kN·m
支座最大弯矩计算简图
支座最大弯矩计算公式如下:
M2max=-0.1g1lc2-0.117q1lc2=-0.1×3.035×0.32-0.117×3.78×0.32=-0.067kN·m;
经比较可知,荷载按照图2进行组合,产生的支座弯矩最大。
Mmax=0.067kN·m;
(2)底模抗弯强度验算
取Max(M1max,M2max)进行底模抗弯验算,即
σ=M/W σ=0.067×106/(3.38×104)=1.989N/mm2 底模面板的受弯强度计算值σ=1.989N/mm2小于抗弯强度设计值fm=15N/mm2,满足要求。 (3)底模抗剪强度计算。 荷载对模板产生的剪力为Q=0.6g1lc+0.617q1lc=0.6×3.035×0.3+0.617×3.78×0.3=1.246kN; 按照下面的公式对底模进行抗剪强度验算: τ=3Q/(2bh)≤fv τ=3×1245.942/(2×900×15)=0.138N/mm2; 所以,底模的抗剪强度τ=0.138N/mm2小于抗剪强度设计值fv=1.4N/mm2满足要求。 (4)底模挠度验算 模板弹性模量E=6000N/mm2; 模板惯性矩I=900×153/12=2.531×105mm4; 根据JGJ130-2011,刚度验算时采用荷载短期效应组合,取荷载标准值计算,不乘分项系数,因此,底模的总的变形按照下面的公式计算: νmax=0.677(x1+x2+x3)lc4/(100EI)+0.990(x14+x5)lc4/(100EI) νmax=0.234mm; 底模面板的挠度计算值νmax=0.234mm小于挠度设计值[ν]=min(300/150,10)mm,满足要求。 (二)底模方木的强度和刚度验算 按三跨连续梁计算 (1)荷载计算 模板自重标准值: x1=0.3×0.3=0.09kN/m; 新浇混凝土自重标准值: x2=0.1×24×0.3=0.72kN/m; 板中钢筋自重标准值: x3=0.1×1.1×0.3=0.033kN/m; 施工人员及设备活荷载标准值: x4=1×0.3=0.3kN/m; 振捣混凝土时产生的荷载标准值: x5=2×0.3=0.6kN/m; 以上x1、x2、x3项为恒载,取分项系数1.2,x4、x5项为活载,取分项系数1.4,则底模的荷载设计值为: g2=(x1+x2+x3)×1.2=(0.09+0.72+0.033)×1.2=1.012kN/m; q2=(x4+x5)×1.4=(0.3+0.6)×1.4=1.26kN/m; 支座最大弯矩计算简图 支座最大弯矩计算公式如下: Mmax=-0.1×g2×la2-0.117×q2×la2=-0.1×1.012×0.92-0.117×1.26×0.92=-0.201kN·m; (2)方木抗弯强度验算 方木截面抵抗矩W=bh2/6=40×802/6=4.267×104mm3; σ=M/W σ=0.201×106/(4.267×104)=4.719N/mm2; 底模方木的受弯强度计算值σ=4.719N/mm2小于抗弯强度设计值fm=13N/mm2,满足要求。 (3)底模方木抗剪强度计算 荷载对方木产生的剪力为Q=0.6g2la+0.617q2la=0.6×1.012×0.9+0.617×1.26×0.9=1.246kN; 按照下面的公式对底模方木进行抗剪强度验算: τ=3Q/(2bh)≤fv τ=3×1245.942/(2×40×80)=0.584N/mm2; 所以,底模方木的抗剪强度τ=0.584N/mm2小于抗剪强度设计值fv=1.3N/mm2满足要求。 (4)底模方木挠度验算 方木弹性模量E=9000N/mm2; 方木惯性矩I=40×803/12=1.707×106mm4; 根据JGJ130-2011,刚度验算时采用荷载短期效应组合,取荷载标准值计算,不乘分项系数,因此,方木的总的变形按照下面的公式计算: νmax=0.521×(x1+x2+x3)×la4/(100×E×I)+0.192×(x4+x5)×la4/(100×E×I)=0.261mm; 底模方木的挠度计算值νmax=0.261mm小于挠度设计值[ν]=min(900/150,10)mm,满足要求。 (三)托梁材料计算 根据JGJ130-2011,板底托梁按三跨连续梁验算,承受本身自重及上部方木小龙骨传来的双重荷载,如图所示。 (1)荷载计算 材料自重: 0.0384kN/m;(材料自重,近似取钢管的自重,此时,偏于保守) 方木所传集中荷载: 取 (二)中方木内力计算的中间支座反力值,即 p=1.1g2la+1.2q2la=1.1×1.012×0.9+1.2×1.26×0.9=2.362kN; 按叠加原理简化计算,托梁的内力和挠度为上述两荷载分别作用之和。 (2)强度与刚度验算 托梁计算简图、内力图、变形图如下: 托梁采用: 木方: 80×80mm; W=85.333×103mm3; I=341.333×104mm4; 托梁计算简图 托梁计算弯矩图(kN·m) 托梁计算变形图(mm) 托梁计算剪力图(kN) 中间支座的最大支座力Rmax=7.755kN; 托梁的最大应力计算值σ=0.57×106/85.333×103=6.682N/mm2; 托梁的最大挠度νmax=1.078mm; 托梁的抗弯强度设计值fm=13N/mm2; 托梁的最大应力计算值σ=6.682N/mm2小于方木抗弯强度设计值fm=13N/mm2,满足要求! 托梁的最大挠度计算值νmax=1.078小于最大允许挠度[ν]=min(900/150,10)mm,满足要求! (四)立杆稳定性验算 立杆计算简图 1、不组合风荷载时,立杆稳定性计算 (1)立杆荷载 作用于模板支架的荷载包括静荷载和活荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容: (1)支架的自重(kN): NG1=0.187×10.52×0.9×0.9=1.596kN; (2)钢筋混凝土的自重(kN): NG2=(24+1.1)×0.1×0.9×0.9=2.033kN; 静荷载标准值NG=NG1+NG2=3.629kN; 2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载: (1)活荷载标准值: NQ=(2+2.5)×0.9×0.9=3.645kN 3.立杆的轴向压力设计值计算公式: N=1.2NG+1.4NQ=1.2×3.629+1.4×3.645=9.458kN (2)立杆稳定性验算。 按下式验算 σ=1.05N/(φAKH)≤f φ--轴心受压立杆的稳定系数,根据长细比λ按《规程》附录C采用; A--立杆的截面面积,取4.5×102mm2; KH--高度调整系数,建筑物层高超过4m时,按《规程》5.3.4采用; 计算长度l0按下式计算的结果取大值: l0=h+2a=1.2+2×0.7=2.6m; l0=kμh=1.185×1.664×1.2=2.366m; 式中: h-支架立杆的步距,取1.2m; a--模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度,取0.7m; μ--模板支架等效计算长度系数,参照《规程》附表D-1,取1.664; k--计算长度附加系数,按《规程》附表D-2取值为1.185; 故l0取2.6m; λ=l0/i=2.6×103/15.9=164; 查《规程》附录C得φ=0.262; KH=1/[1+0.005(H-4)] KH=1/[1+0.005×(10.52-4)]=0.968; σ=1.05×N/(φAKH)=1.05×9.458×103/(0.262×4.5×102×0.968)=8.787N/mm2; 立杆的受压强度计算值σ=8.787N/mm2小于立杆的抗压强度设计值f=205N/mm2,满足要求。 (五)立杆的地基承载力计算 立杆落在地下室混凝土顶板上,混凝土强度C40,地基承载力满足要求。 梁模板: 一、参数信息 1.模板支撑及构造参数 梁截面宽度B(m): 0.40;梁截面高度D(m): 1.40; 混凝土板厚度(mm): 100.00;立杆沿梁跨度方向间距La(m): 0.60; 立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m): 0.10; 立杆步距h(m): 1.20;板底承重立杆横向间距或排距Lb(m): 0.90; 梁支撑架搭设高度H(m): 10.80;梁两侧立杆间距(m): 0.60; 承重架支撑形式: 梁底支撑小龙骨垂直梁截面方向; 梁底增加承重立杆根数: 0; 采用的钢管类型为Φ48×3.2; 立杆承重连接方式: 可调托座; 2.荷载参数 新浇混凝土重力密度(kN/m3): 24.00;模板自重(kN/m2): 0.30;钢筋自重(kN/m3): 1.50; 施工均布荷载标准值(kN/m2): 2.5;新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2): 17.8; 振捣混凝土对梁底模板荷载(kN/m2): 2.0;振捣混凝土对梁侧模板荷载(kN/m2): 4.0; 3.材料参数 木材品种: 柏木;木材弹性模量E(N/mm2): 9000.0; 木材抗压强度设计值fc(N/mm): 16.0; 木材抗弯强度设计值fm(N/mm2): 17.0;木材抗剪强度设计值fv(N/mm2): 1.7; 面板材质: 胶合面板;面板厚度(mm): 15.00; 面板弹性模量E(N/mm2): 6000.0;面板抗弯强度设计值fm(N/mm2): 13.0; 4.梁底模板参数 梁底方木截面宽度b(mm): 80.0;梁底方木截面高度h(mm): 80.0; 梁底纵向支撑根数: 3; 5.梁侧模板参数 主龙骨间距(mm): 500;次龙骨根数: 5; 主龙骨竖向支撑点数量: 3; 固定支撑水平间距(mm): 900; 竖向支撑点到梁底距离依次是: 0mm,450mm,1000mm; 主龙骨材料: 圆钢管; 直径(mm): 48.00;壁厚(mm): 3.20; 主龙骨合并根数: 2; 次龙骨材料: 木方; 宽度(mm): 80.00;高度(mm): 40.00; 二、梁侧模板荷载计算 按《施工手册》,新浇混凝土作用于模板的最大侧压力,按下列公式计算,并取其中的较小值: F=0.22γtβ1β2V1/2 F=γH 其中γ--混凝土的重力密度,取24.000kN/m3; t--新浇混凝土的初凝时间,取2.000h; T--混凝土的入模温度,取20.000℃; V--混凝土的浇筑速度,取1.500m/h; H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取1.400m; β1--外加剂影响修正系数,取1.200; β2--混凝土坍落度影响修正系数,取1.150。 分别计算得17.848kN/m2、33.600kN/m2,取较小值17.848kN/m2作为本工程计算荷载。 三、梁侧模板面板的计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。 强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。 次龙骨的根数为5根。 面板按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 面板计算简图(单位: mm) 1.强度计算 材料抗弯强度验算公式如下: σ=M/W<[f] 其中,W--面板的净截面抵抗矩,W=50×1.5×1.5/6=18.75cm3; M--面板的最大弯矩(N·mm); σ--面板的弯曲应力计算值(N/mm2) [f]--面板的抗弯强度设计值(N/mm2); 按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算: M=0.1q1l2+0.117q2l2 其中,q--作用在模板上的侧压力,包括: 新浇混凝土侧压力设计值: q1=1.2×0.5×17.85=10.709kN/m; 振捣混凝土荷载设计值: q2=1.4×0.5×4=2.8kN/m; 计算跨度: l=(1400-100)/(5-1)=325mm; 面板的最大弯矩M=0.1×10.709×[(1400-100)/(5-1)]2+0.117×2.8×[(1400-100)/(5-1)]2=1.48×105N·mm; 面板的最大支座反力为: N=1.1q1l+1.2q2l=1.1×10.709×[(1400-100)/(5-1)]/1000+1.2×2.800×[(1400-100)/(5-1)]/1000=4.920kN; 经计算得到,面板的受弯应力计算值: σ=1.48×105/1.88×104=7.9N/mm2; 面板的抗弯强度设计值: [f]=13N/mm2; 面板的受弯应力计算值σ=7.9N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求! 2.挠度验算 ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值: q=q1=10.709N/mm; l--计算跨度: l=[(1400-100)/(5-1)]=325mm; E--面板材质的弹性模量: E=6000N/mm2; I--面板的截面惯性矩: I=50×1.5×1.5×1.5/12=14.06cm4; 面板的最大挠度计算值: ν=0.677×10.709×[(1400-100)/(5-1)]4/(100×6000×1.41×105)=0.959mm; 面板的最大容许挠度值: [ν]=l/250=[(1400-100)/(5-1)]/250=1.3mm; 面板的最大挠度计算值ν=0.959mm小于面板的最大容许挠度值[ν]=1.3mm,满足要求! 四、梁侧模板支撑的计算 1.次龙骨计算 次龙骨直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 次龙骨均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到: q=4.920/0.500=9.841kN/m 本工程中,次龙骨采用木方,宽度80mm,高度40mm,截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为: W=1×8×4×4/6=21.33cm3; I=1×8×4×4×4/12=42.67cm4; E=9000.00N/mm2; 计算简图 剪力图(kN) 弯矩图(kN·m) 变形图(mm) 经过计算得到最大弯矩M=0.246kN·m,最大支座反力R=5.413kN,最大变形ν=1.103mm (1)次龙骨强度验算 强度验算计算公式如下: σ=M/W<[f] 经计算得到,次龙骨的最大受弯应力计算值σ=2.46×105/2.13×104=11.5N/mm2; 次龙骨的抗弯强度设计值: [f]=17N/mm2; 次龙骨最大受弯应力计算值σ=11.5N/mm2小于次龙骨的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2,满足要求! (2)次龙骨的挠度验算 次龙骨的最大容许挠度值: [ν]=500/400=1.25mm; 次龙骨的最大挠度计算值ν=1.103mm小于次龙骨的最大容许挠度值[ν]=1.25mm,满足要求! 2.主龙骨计算 主龙骨承受次龙骨传递的集中力,取次龙骨的最大支座力5.413kN,按照集中荷载作用下的两跨连续梁计算。 本工程中,主龙骨采用圆钢管,直径48mm,壁厚3.2mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=2×4.732=9.46cm3; I=2×11.357=22.71cm4; E=206000.00N/mm2; 主龙骨计算简图 主龙骨弯矩图(kN·m) 主龙骨变形图(mm) 经过计算得到最大弯矩M=0.812kN·m,最大支座反力R=10.748kN,最大变形ν=0.958mm (1)主龙骨抗弯强度验算 σ=M/W<[f] 经计算得到,主龙骨的受弯应力计算值: σ=8.12×105/9.46×103=85.8N/mm2;主龙骨的抗弯强度设计值: [f]=205N/mm2; 主龙骨的受弯应力计算值σ=85.8N/mm2小于主龙骨的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求! (2)主龙骨的挠度验算 根据连续梁计算得到主龙骨的最大挠度为0.958mm 主龙骨的最大容许挠度值: [ν]=550/400=1.375mm; 主龙骨的最大挠度计算值ν=0.958mm小于主龙骨的最大容许挠度值[ν]=1.375mm,满足要求! 五、梁底模板计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。 计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的两跨连续梁计算。 强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。 本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=600×15×15/6=2.25×104mm3; I=600×15×15×15/12=1.69×105mm4; 1.抗弯强度验算 按以下公式进行面板抗弯强度验算: σ=M/W<[f] 钢筋混凝土梁和模板自重设计值(kN/m): q1=1.2×[(24.00+1.50)×1.40+0.30]×0.60=25.920kN/m; 施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值(kN/m): q2=1.4×(2.00+2.50)×0.60=3.780kN/m; q=25.920+3.780=29.700kN/m; 最大弯矩及支座反力计算公式如下: Mmax=0.125ql2=0.125×29.7×2002=1.49×105N·mm; RA=RC=0.375q1l+0.437q2l=0.375×25.92×0.2+0.437×3.78×0.2=2.274kN RB=1.25ql=1.25×29.7×0.2=7.425kN σ=Mmax/W=1.49×105/2.25×104=6.6N/mm2; 梁底模面板计算应力σ=6.6N/mm2小于梁底模面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求! 2.挠度验算 根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。 最大挠度计算公式如下: ν=0.521ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 其中,q--作用在模板上的压力线荷载: q=q1/1.2=21.600kN/m; l--计算跨度(梁底支撑间距): l=200.00mm; E--面板的弹性模量: E=6000.0N/mm2; 面板的最大允许挠度值: [ν]=200.00/250=0.800mm; 面板的最大挠度计算值: ν=0.521×25.92×2004/(100×6000×1.69×105)=0.213mm; 面板的最大挠度计算值: ν=0.213mm小于面板的最大允许挠度值: [ν]=0.8mm,满足要求! 六、梁底支撑的计算 本工程梁底支撑采用方木。 强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。 1.荷载的计算 梁底支撑小龙骨的均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到: q=7.425/0.6=12.375kN/m 2.方木的支撑力验算 方木计算简图 方木按照三跨连续梁计算。 本算例中,方木的截面惯性矩I和截面
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