过控设计1讲义.docx
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过控设计1讲义.docx
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过控设计1讲义
武汉理工大学华夏学院
课程设计报告书
题目:
工业被控过程建模与闭环控制系统的工程整定
系名:
信息工程系
专业班级:
姓名:
学号:
指导教师:
2015年10月29日
课程设计任务书
学生姓名:
专业班级:
自动化1122班
指导教师:
陈艳三工作单位:
信息工程系
题目:
工业被控过程建模与闭环控制系统的工程整定
一.初始条件:
1.给出单容储液槽液位机理建模的过程。
2.给出工程建模的方法。
3.给出广义被控对象的单位阶跃响应输出数据。
4.给出经典的工程整定方法。
5.给出使用MATLAB软件建模、绘制与拟合曲线、仿真运行和整定调试的方法。
二.要求完成的主要任务:
(一).设计任务
本设计要求完成如下三个部分的设计任务,分别是:
1.应用机理法对某一工业生产过程建立数学模型。
要求:
①.最终推导出的模型的传递函数为:
;
②.用计算机软件绘制出示意图,设计报告中的图形要统一进行编号。
③.写出建模的详细推导过程,推导过程中所涉及的表达式要统一进行编号。
2.应用MATLAB软件对下表给定的工程数据进行工程测试建模。
第二组数据:
(学号为3n+1的学生应用)
t(s)
0
1.02
1.72
2.69
3.99
5.7
7.7
9.7
y
0
0.02
0.07
0.22
0.57
1.23
2.19
3.22
t(s)
11.7
13.7
15.7
17.7
19.7
21.7
23.7
25.7
y
4.21
5.12
5.93
6.62
7.21
7.7
8.11
8.45
t(s)
27.7
29.7
31.7
33.7
35.7
37.7
39.7
y
8.73
8.96
9.14
9.3
9.43
9.53
9.61
t(s)
41.7
43.7
45.7
47.7
49.7
51.7
53.7
y
9.68
9.74
9.79
9.83
9.86
9.88
9.91
t(s)
61.7
67.7
73.7
83.7
91.7
y
9.96
9.98
9.99
10
10
具体要求:
⑴按照任务书给出的广义被控生产过程的单位阶跃输入下的输出数据,应用MATLAB软件绘制出其响应曲线。
⑵写出应用切线法建立数学模型的具体步骤。
要求用计算机绘制其切线图形,并在图上做出详细标注。
⑶写出广义对象传递函数。
用计算机在同一图形界面下绘制出阶跃响应曲线和拟合后的曲线。
3.对所建立的被控对象数学模型,应用MATLAB软件,建立闭环控制系统模型,并广义进行工程整定的仿真。
具体要求:
⑴以得到的对象数学模型为广义被控对象,在MATLAB中建立闭环控制系统仿真模型。
⑵至少用一种方法进行工程整定。
要求给出整定过程中的模型及中间得到的图形数据。
写出具体的整定步骤和得到的整定参数。
⑶经过反复整定,给出最终的整定参数、闭环响应曲线。
⑷对研究过程所获得的主要的数据、现象进行定性或定量分析,得出结论。
三.时间安排:
时间
设计内容
使用设备
第一周
查阅资料,用机理法为某一工业被控过程建立数学模型
使用过程控制实验室电脑或自备装有MATLAB软件的电脑进行设计。
查阅MATLAB资料,绘制出阶跃响应曲线
用切线法建立被控过程数学模型
根据所得数学模型,用MATLAB建立闭环系统仿真模型
第二周
进行闭环系统的工程整定,得出整定结果
完成设计报告
答辩并上交设计报告
摘要
过程控制是自动技术的重要应用领域,它是指对液位、温度、流量等过程变量进行控制,在冶金、机械、化工、电力等方面得到了广泛应用。
由于工业生产过程复杂多样,因此,在设计工业生产过程控制系统时,首先必须花大量的时间和精力去了解该工业生产过程的基本原理、操作过程和过程特性,这是设计和实现一个工业生产过程的首要条件。
要实现过程自动控制,还需要对整个工业生产过程的物料流、能源流和生产过程中的有关状态进行准确的测量和计量。
根据测量得到的数据和信息,用生产过程工艺和控制理论知识来管理和控制该生产过程。
控制系统的控制品质,与被控过程的特性、干扰信号的形式、控制方案及控制器的参数有关。
一旦方案确定,广义对象特性、干扰因素就完全确1定,不可随意改变。
这时控制器的参数整定就决定控制系统的控制品质。
控制系统的整定就是对于一个已经设计并安装好的控制系统,通过控制器参数的调整,使得系统的过度过程达到最为满意的质量指标。
因此,通过建立数学模型和控制器参数工程整定的实践不仅可以掌握工程整定方法,而且还可以进一步深化P、I、D参数对控制性能的影响的认识,乃至对整个控制系统的控制性能的影响因素都有更加深入的认识。
MBATLA软件是一款进行高效工程计算、数据分析与可视化编程、系统仿真、科学和工程绘图等功能强大的优秀软件。
能够用于系统建模和仿真,方便用于系统参数整定。
关键字:
控制器PID调节MATLAB仿真切线画法
1MATLAB仿真软件的介绍
1.1MATLAB应用简介
MATLAB是“矩阵实验室(MatrixLaboratory)”的缩写,它是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言,是专门针对科学和工程中计算和绘图的需求而开发的。
MBATLA软件是一款进行高效工程计算、数据分析与可视化编程、系统仿真、科学和工程绘图等功能强大的优秀软件。
其中simulink仿真软件包功能强大、操作简单,是进行系统建模、仿真、科学与工程分析计算的强大有力工具。
它的基本数据元素是没有维数限制的阵列(矩阵)。
MATLAB是一种高效的工程计算语言,其典型应用主要包括以下几个方面:
(1)数学计算;
(2)算法开发;
(3)数据采集;
(4)系统建模和仿真;
(5)数据分析和可视化;
(6)科学和工程绘图;
定义变量并给变量赋值命令可直接在命令窗口中输入:
变量名=[元素值]。
例如定义变量A为矩阵
可直接在命令窗口中输入A=[1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12]
注意:
同一行内不同列元素用空格或逗号分隔开,不同行之间用分号分隔。
1.2MATLAB二维绘图简介
使用plot命令绘制图形
其中x,y可为向量或矩阵,当x,y同为n维向量时,使用该命令,将绘制出以向量x的元素为横坐标,y向量对应元素为纵坐标的图形。
1.3MATLAB在本实验设计中的任务
本设计要用MBATLA软件完成一下两个大的设计任务,分别是:
(1)对某一对象进行机理建模和工程测试建模;
(2)对所建立的被控对象数学模型,简历闭环控制系统模型,并进行工程整定的仿真,最终给出仿真结果结论。
2工业被控过程的建模
2.1工业被控过程建模简介
2.1.1被控过程的控制模型
被控过程的数学模型描述的是过程输入和输出变量之间的定量关系。
这种定量关系一般可以用参数模型和非参数模型俩表示。
参数模型包括微分方程、数据表格等。
参数模型经过适当的数字处理可以变成参数模型。
2.1.2建立被控生产过程数学模型的目的
(1)设计过程控制系统及整定控制参数;
(2)对被控过程进行仿真研究。
2.1.3对工业被控过程数学模型的要求
实际生产过程的动态特性是非常复杂的。
作为数学模型,首先要求它准确可靠,但这并不意味着越准确越好。
应根据实际情况提出适当的要求超过实际的需要的准确性要求必然造成不必要的浪费。
根据用途的不同,过程动态数学模型的具体要求有所不同,但总的原则一是尽量简单,二是准确可靠。
控制用的使用模型,必须突出主要因素,忽略次要因素。
为此往往要做许多近似处理,如线性化,模型将阶处理等。
实际应用中,被控过程的传递函数或其他动态数学模型的阶次一般不高于三阶,大量采用具有纯滞后的一阶和二阶模型。
最常用的是纯滞后的一阶形式。
2.2建模的设计方法
2.2.1简历被控过程数学模型的方法一般有:
(1)机理建模法
(2)实验建模法
(3)混合建模法
2.2.2本设计所采用的是机理法建立数学模型
机理法建模根据生产过程中实际发生的机理变化,写出各种有关的平衡方程;
原理:
根据过程的工艺机理,写出各种有关的平衡方程,如物料平衡、能量平衡等,以及反映流体流动、传热、传质等基本规律的运动方程,由此获得被控对象的动态数学模型
特点:
概念明确、适用范围宽,要求对该过程机理明确;
用机理法建模的首要条件是生产过程的机理必须为人们充分掌握,可以比较确切地加以数学描述;
模型应该尽量简单,保证达到合理的精度用机理法建模时,出现模型中某些参数难以确定的情况或用机理法建模太繁琐,可以用测试的方法来建模。
2.3过程模型的设计内容
以单容储液槽为例,用机理建模法来建立数学模型:
2.3.1当系统无纯延时
本设计探讨的是单容水箱的液位控制问题。
为了能更好的选取控制方法和参数,有必要知道被控对象—上水箱的结构和特性。
由图1所示可以知道,单容水箱的流量特性:
水箱的出水量与水压有关,而水压又与水位高度近乎成正比。
这样,当水箱水位升高时,其出水量也在不断增大。
所以,若阀开度适当,在不溢出的情况下,当水箱的进水量恒定不变时,水位的上升速度将逐渐变慢,最终达到平衡。
由此可见,单容水箱系统是一个自衡系统。
图1单容水箱示意图
水流入量Q1由调节阀开度u加以控制,流出量Q0则由用户根据需要通过负载阀来改变
被调量为水位h,它反映水的流入与流出之间的平衡关系
分析水位在调节阀开度扰动下的动态特性
定义变量如下:
1:
输入流量(m3/s)
10:
输入稳态流量(m3/s)
1:
输入流量相对于稳态流量的增量(m3/s)
2:
输出流量(m3/s)
20:
输出稳态流量(m3/s)
2:
输出流量的增量
:
液位(m)
0:
稳态液位
:
液位相对于稳态值的增量(m)
A:
储液槽的横截面积
有图1,根据物料平衡关系,在平衡状态时
10=
20
(1)
动态时,则有
(2)
为液体贮存量的变化率,它与液位
的关系为
,即
(3)
把
(2)代入
(2)得
(4)
其中
,当负载阀开度固定不变时,
可视为常数。
则有:
或
(5)
上式是非线性微分方程,非线性给系统分析带来很大的困难,应该在条件允许的情况下尽量避免。
如果液位保持在稳态值附近很小范围内变化,那么就可以将上式线性化。
为此,将上述平衡方程给为增量的形式,由于
(6)
则有
(7)
在稳态值附近对
进行线性化,方法为在稳态值
附近对
进行泰勒级数展开:
=
(8)
于是:
(9)
定义液阻为
(10)
则式(7)变为
(11)
如果各变量都以稳态值为起算0点,则可以去掉上式中的增量符号,直接写成:
(12)
写成传递函数表达式为:
(13)
2.3.2当系统有纯延时
当进水管在调节阀和储液槽中有一段较长距离时L.因此,调节阀一开度所引起的流入量变化
需要经过一段传输时间才能对储液槽的液位产生影响,τ即为纯延时时间。
用类似的方法可以的到有纯延时储液槽的动态数学模型为:
(14)
相应的传递函数为:
(15)
2.4实验法建模
实验法建模是工具工业过程中输入、输出的实测数据进行的某种数学处理后的道德数学模型的建模方法。
根据给被控过程施加的激励信号和数据分析方法的不同,主要有如下方法:
a)时域方法
b)频域方法
c)统计相关法
本次设计中使用的是时域发中的阶跃响应曲线法:
对处于开环、稳态被控过程,使其输入作阶跃变化,测得被控过程的阶跃响应曲线,求出被控过程输入与输出之间的动态数学关系——传递函数。
要确定被控对象的传递函数,可以分两步来做:
[1]确定传递函数的形式
一般确定传递函数的形式要根据被控过程的先验知识、简历数学模型的目的及对模型的准确性要求拉起选择。
在满足精度的情况下,尽量选择低阶形式。
本次设计中使用一阶模型即可。
[2]确定模型参数
根据阶跃响应曲线,求出模型参数。
对于一阶模型,此次用切线法来确定。
实际生产过程的阶跃响应曲线呈现如图2所示的S型曲线是最常见的。
用切线法确定一阶惯性加纯滞后的特征参数方法如下。
图2用作图法确定参数T和τ
在此曲线的拐点D处做一切线,它与时间轴交于B点,与响应稳态值渐近线交于A点。
图2中的OB即为对象的滞后时间τ,BC为对象的时间常数T。
3控制系统的工业整定
3.1广义对象的阶跃响应曲线
按照下表给出的广义被控生产过程的单位阶跃输入下的输出数据,要求应用MATLAB软件绘制出其响应曲线
表1单阶输入下的输出数据
t(s)
0
1.02
1.72
2.69
3.99
5.7
7.7
9.7
y
0
0.02
0.07
0.22
0.57
1.23
2.19
3.22
t(s)
11.7
13.7
15.7
17.7
19.7
21.7
23.7
25.7
y
4.21
5.12
5.93
6.62
7.21
7.7
8.11
8.45
t(s)
27.7
29.7
31.7
33.7
35.7
37.7
39.7
y
8.73
8.96
9.14
9.3
9.43
9.53
9.61
t(s)
41.7
43.7
45.7
47.7
49.7
51.7
53.7
y
9.68
9.74
9.79
9.83
9.86
9.88
9.91
t(s)
61.7
67.7
73.7
83.7
91.7
y
9.96
9.98
9.99
10
10
由表中数据可求出:
K=
=10;
在MATLAB中输入如下:
图3在MATLAB中输入数据
用切线法,由MATLAB仿真等到的切线如下图:
图4切线法确定T和τ
由图中所标参数值可以近似得到τ=3s,T=20.5s,又有前所得广义对象的传递函数如下:
将K=10,τ=3,T=20.5的数值代入式中可以得到广义对象的数学传递函数为:
3.2控制器工程参数的整定
3.2.1控制器工程参数的整定方法介绍
方法一:
经验法
根据经验和先验知识确定一组参数,然后根据各参数的影响,调整参数,直至满意为止。
方法二:
临界比例度(带)法
比例度(带)δ(%):
与比例系数Kc成反比关系。
这种整定方法是在闭环情况下进行的。
设TI=∞,TD=0,使控制器工作在纯比例情况下,将比例带由大逐渐变小(对应的比例系数Kc由小逐渐变大),使系统的输出响应呈现等幅振荡。
图5临界比例度法
表2临界比例度法整定经验公式
控制器参数
控制器名称
δs
Ti(S)
Td(s)
P
2δs
PI
2.2δs
Ts/1.2
PID
1.6δs
0.5Ts
0.125Ts
方法三:
衰减曲线法:
在闭环系统中,先把控制器设置为纯比例作用,然后把比例带由大逐渐减小(对应的比例系数Kc由小逐渐变大),加阶跃扰动观察输出响应的衰减过程,直至出现4:
1衰减过程为止。
图6衰减曲线法
这时的比例带称为4:
1衰减比例带,用δS表示之。
相邻两波峰间的距离称为4:
1衰减周期TS,记录δS和TS。
按如下经验公式整定
表3阻尼振荡法计算公式
控制器参数
控制器名称
δ(%)
Ts(S)
TD(S)
P
δs
PI
1.2δs
0.5Ts
PID
0.8δs
0.3Ts
0.1Ts
最后对参数进行微调,直到动态过程满意为止。
方法四:
响应曲线法:
如果被控对象是一阶惯性环节,或具有很小滞后的一阶惯性环节,若用临界比例带法或阻尼振荡法(4:
1衰减)就有难度。
对于这种情况,可采用下述的响应曲线法来整定控制器的参数。
图7响应曲线法
令控制器的输出为幅度为x0,的阶跃信号,则对象经测量变送器后的输出Y(t)。
由切线图可得出K,T,τ通过下式将比例系数转化为比例度:
利用下表所示的经验公式,就可计算出对应于衰减率为4:
1时控制器的相关参数
表4响应曲线法经验公式
3.2.2控制器工程参数的整定过程
运行MATLAB,设计系统结构,通过MATLAB的simulink模块画出仿真结构图,然后设定仿真时间为100s,积分微分环节设置为零,输入传函和延迟模块的参数,之后进行调试仿真,仿真结构图如下图:
图8MATLAB仿真结构图
此次我采用的是零界比例法来整定控制器参数的,其优点是应用简单方便,但有一定的限制。
从工艺上看,允许被控量能承受等幅振荡的波动,其次是被控对象应是二阶和二阶以上或具有纯滞后的一阶以上环节,否则在比例控制下,系统是不会出现等幅振荡的。
此次的系统是具有滞后的一阶惯性环节,可以采用此法。
这种整定方法是在闭环情况下进行的。
设TI=∞,TD=0,使控制器工作在纯比例情况下,将比例带由大逐渐变小(对应的比例系数KC由小逐渐变大),使系统的输出呈现等幅振荡,如下图
图9临界比例度法输出的的等幅振荡曲线图
此时比例放大系数Kc为1.26,则按经验公式可得,当采用纯比例时,比例系数
可得出K=0.63,将比例器的放大系数改为0.63,在进行仿真得到波形如图10所示:
图10纯比例调控下的波形图
当采用PI调节时,由经验公式得K=0.573,Ti=0.08,得到图如下:
图11PI调控下的波形图
当采用PID调节时,可得K=0.42,Ti=0.05,Td=0.5,得到波形图如下:
图12PID调控下的波形图
3.2.3控制器的选择
通过参数整定得出的仿真图形可以看出:
PID控制具有超前控制作用,系统较快达到稳定。
比例积分控制调节速度比比例控制稍慢一点,超调较大,系统达到稳定的时间较长。
所以对于单容水箱的液位控制系统可以采用PID控制。
PID控制克服干扰能力强、具有超前控制作用、过渡时间短。
PID控制系统稳定性好,能够满足单容水箱的液位控制系统的控制要求。
4总结
仿真设计只要通过调节PID值来时水位达到设定值,通本课程设计主要是两大部分,一个是过程的建模,另一个是参数的整定。
对于每一个板块都有很多的方法实现,在实际的操作中要根据设计的目的、被控的对象,选择合适的方法。
在这个过程当中,对于方案的论证就是一个很重要的环节,它决定了整个课程设计的质量和效率。
如果犯了方向性的错误,最后的结果是事倍功半。
在这次的课程设计中对于MATLAB的应用也很关键,MATLAB是一个很好的建模仿真软件,整个设计的过程MATLAB是一个核心的工具。
通过MATLAB能够很方便的进行数据的调试,然后通过相关的经验公式完成数据的整定。
课程设计除了要达到设计任务的要求之外,对于报告格式的规范也很重要,格式规范便于阅读,能体现一个人的治学态度,给人留下好的印象。
5参考文献
[1]林德.过程控制仪表及控制系统.北京.机械工业出版社.2009年.
[2]高志宏.过程控制与自动化仪表.浙江.浙江大学出版社.2006年.
[3]陈夕松,汪木兰.过程控制系统.北京.科学出版社.2005.
[4]黄忠霖.控制系统MATLAB计算仿真.北京.国防工业出版社.2001
[5]黄正慧,刘朝英,齐树兴.过程控制系统工程设计.北京.科学出版社.1995
课程设计评分表
评分项目
评分成绩
1.选题合理、目的明确(10分)
2.设计方案论证严谨、正确(30分)
3.设计过程阐述清晰(25分)
4.设计报告整理规范(10分)
5.答辩(25分)
总分(100分)
答辩记录:
指导教师综合评语:
指导教师(签名)
日期:
年月日
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