第九章 特殊磁性元件.docx

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第九章特殊磁性元件

第九章特殊磁性元件

除了电感和变压器以外，在开关电源还用到一些特殊的磁性元件：

交流和直流电流互感器、磁调节器和尖峰抑制磁珠等，这些磁性元件功能不同，设计要求也不同。

本章简要介绍这些元件的设计方法。

9.1电流互感器

在开关电源经常需要检测电路中电流：

如APFC电路中检测输入电流用来跟踪输入电压；在电流控制型控制中需要检测功率管电流控制脉冲宽度；双极型晶体管比例驱动集电极电流检测以及检测输出电流用来保护、均流和显示等等。

在逆变器中，检测输出电流实现双环控制、显示和并联均流等。

电流检测可以利用电阻和霍尔元件（LEM）。

但电阻或分流器检测，前者损耗大，易受干扰，很难做到高精度，只用于小功率，后者体积大；而用LEM检测，虽然精度高，但成本太高。

电流互感器特性介于两者之间，得到广泛应用。

既然作为检测元件，互感器设计的出发点就是保证检测精度。

一般的电流互感器要能保证检测精度，应当是恒定负载阻抗；零漏磁通；零激磁电流和无限大的磁通密度。

对检测互感器来说负载阻抗一般是恒定的，由于采用环形磁芯，次级又均匀分布在磁环的圆周上，可以忽略的漏感是可以做到的。

但零激磁电流和无限大磁通密度是绝对做不到的，因为磁导率不是无穷大和磁芯有限的饱和磁通密度。

设计在精度、尺寸、和成本之间折中。

设计原理与一般变压器相同，步骤和磁芯选择稍有不同。

初级一般1匝或很少几匝，次级匝数很多，匝比一般为100或更多。

9.1.1交流互感器

A

l

N2

I1N1

R

图9.1交流电流互感器

9.1.1.1基本原理

交流互感器一般采用环形磁芯，初级线圈N1一匝或数匝,而次级N2匝数较多。

为便于测量，次级通常接有检测电阻R,将电流信号变换成电压信号，如图9.1所示。

假设初级流过正弦波交流电流I1时，次级感应电压产生一个输出电流I2。

根据回路安培定律有

（9.1）

式中H－磁芯中磁场强度；l－磁芯平均磁路长度。

i1和i2为初级和次级瞬时电流。

次级反射到初级的电流有效值I2’为

（9.2）

因此初级电流有效值为

（9.3）

式中Im－磁化电流。

等效电路和电流关系如图9.2所示。

理想情况下互感器的激磁电感无穷大，激磁电流

则

（9.4）

实际激磁电感不可能无穷大，总是存在激磁电流。

为了维持I2，次级感应电势为

I1I2’I2’

U1

ImL1R0Im

U1I2θI1

（a）（b）

图9.2电流互感器等效电路（a）和相量图（b）

（9.5）

式中Rcu—次级线圈电阻（Ω）；f—电流频率（Hz）；B—磁芯工作峰值磁感应强度（T）；A—磁芯截面积（m2）；R－检测电阻。

由相量图可知,次级反射电流与初级电流的相位差

（9.6）

式中R’=（R+Rcu）

—次级反射到初级的阻抗；而初级激磁电感

（9.7）

式中μa－磁芯的幅值磁导率；考虑到

和

，式（9.6）可写成

（9.8）

因此,次级检测电流与初级电流的幅值相对误差（检测幅值精度）

（9.9）

cosθ展开成级数,在θ很小时,忽略高次项，有

因此，式（9.9）改写为

（9.9a）

从式（9.8）,（9.9）可知，要减少幅值和相位误差，在一定的频率下，应当减少检测电阻或增加次级激磁电感L2。

在给定次级检测电压u2的情况下，减少检测电阻R，次级电流I2将反比增加，次级匝数减少，将导致L2的平方减少，检测误差加大。

因此，为了减少检测误差，增加次级激磁电感是提高检测精度的唯一的方法.

9.1.1.2交流电流互感器设计

交流互感器设计前应当知道互感器的工作频率f（），检测的电流－初级电流I1，次级所需电压U2（有效值）和检测精度。

互感器设计原则是要保证电流检测精度.初始设计时可不考虑线圈电阻Rcu,在次级激磁电抗远远大于检测电阻时,式（9.8）可近似写为

考虑到R=U2/I2=u2N2/I1N1以及L2=0a

A/l=

AL，可以得到

（9.10）

式中AL=0aA/l—磁芯电感常数。

一般初级线圈N1=1,考虑到式（9.9a），因此

（9.10a）

根据给定允许的幅值误差γ或允许的相位误差δ选择磁芯尺寸和次级线圈匝数。

选取较多的次级匝数对提高测量精度是有益的。

但是次级匝数过多，一方面绕线困难，另一方面导线长度增长，线圈电阻增加，又降低了检测精度，一般N2在500匝以下。

根据工作频率选择磁芯材料，例如50Hz选用0.35mm环形磁芯，400Hz选用0.1mm高硅薄带环形磁芯；高于10kHz选用非晶态或铁氧体材料等等，选择尽量高的材料。

如果要求检测相位误差极小，低频时应选择极高的皮莫合金或非晶态磁芯。

还应当注意，这里a为幅值相对磁导率，在手册中没有列出。

在低磁感应强度时一般和初始磁导率i相近，初始设计时，可用i代替a。

在选定N2后，由式（9.10a）求得AL值。

低频时硅钢片或非晶态材料手册中并未给出Al值，可根据手册中环形磁芯结构参数计算：

（9.11）

式中le—有效磁路长度（m）；Ae—磁芯有效截面积（m2）。

已知N2后,就可决定次级检测电阻

（9.12）

如果只关心幅值检测精度，幅值为=1%时，相位误差可达8（约为0.14弧度），可选择较小的磁芯。

9.1.1.3讨论

RI2

I1I2I1U2R1R2

N1N2AUoN1N2RAUo

（a）（b）

图9.3高精度电流检测

（1）交流互感器在次级接有检测电阻时，初级电流中只有很小一部分（Im）－检测电流的百分之几用来磁化磁芯。

为了提高检测精度，磁芯中磁感应源低于饱和磁感应。

如果次级开路，次级去磁磁势I2N2消失。

但初级电流由负载决定而未变，初级的磁势N1I1全部用来磁化磁芯，故磁芯中产生很大的峰值磁通，磁芯一般进入饱和，次级产生很高的高压，可能将线圈的绝缘破坏。

同时由于磁芯将饱和，因B很大，磁芯发热严重。

这与一般变压器不同之处。

（2）在低频时，要达到检测精度，由式（9.10）可知，U2越小，精度越高，或互感器的体积可以减少。

如需要较大的检测电压，可增加一级线性放大器，如图9.3所示。

在图（a）中，U2近似为零（虚地），运算放大器反馈电阻电流等于互感器次级电流I2,运放输出电压Uo=I2R=I1N1R/N2。

正比于输入电流。

可用于弱电流检测。

如果需要检测大电流，图（a）放大器A输出续接功率放大器，或采用图（b）电路，图中R为很小的检测电阻，R1>>R,即可忽略R1对R的分流作用,Uo=-U2R2/R1。

当需要直流输出时，如果直接将次级整流输出，二极管压降成为次级电压的一部分，尤其当检测电压为1V以下时，二极管的压降成了U2的主要部分,加大检测误差。

为消除二极管的影响，在互感器后接一个绝对值电路（图9.4），可获得高精度检测。

R1R1R2R1

I2R1

I1RA1A2Uo

N1N2

R1=2R2

图9.4直流输出时精密交流互感器检测电路

（3）从式（9.10）可见，当工作频率高于检测频率时，相位差减小，检测误差也随之减小。

因此只要基波频率满足误差要求，高频误差是很小的，或者说波形畸变较小。

但高频时应注意磁芯损耗和分布电容的影响。

（4）互感器设计时保证检测精度，要求激磁电流小,低频时选择高磁导率合金带料。

高频时，一般体积不是个问题，磁感应B选取很低，可忽略磁芯损耗。

互感器损耗可近似为取样电阻损耗与铜损耗之和：

（9.13）

9.1.2脉冲直流互感器

Di2i1

i1DUoR

R

T1ui

（a）（b）

图9.5直流脉冲电流互感器应用

如电流控制型变换器开关电源电中，需要检测电感电流或功率晶体管集电极电流的互感器（图9.5（a））以及双极型晶体管比例驱动电路（图9.5（b））用来检测集电极电流的反馈互感器，都是直流脉冲互感器。

9.1.2.1原理

脉冲直流互感器与交流电流互感器不同，交流信号使磁芯双向对称磁化，而直流互感器是单向磁化，属于正激变换器工作方式（图9.6）。

如果采用环形磁芯，当初级电流流通（Ton）时，磁芯由剩磁感应增大；当初级电流由通流变为零时，次级感应电势将二极管击穿，使磁芯复位到剩磁感应Br。

磁芯工作在局部磁化曲线上。

以矩形波初级电流为例，图9.7为相关波形图。

如前所述，互感器是一种特殊的变压器。

根据变压器原理，磁芯的正负伏秒面积相等,即

（9.14）

式中e2—次级感应电势，等于二极管压降与次级电流i2在次级回路电阻上的压降总和；Ton—直流脉冲宽度；VDB—二极管击穿电压；Tr—复位时间。

通常初级线圈为一匝，根据全电流定律，在导通期间有

（9.15）

B

ΔB

Br

ΔH

0H

图9.6直流互感器磁芯磁化特性

式中im—磁化电流。

如果磁芯磁导率为无穷大，磁化电流为零，则次级电流

则次级检测电阻R上的电压

正比于输入电流i1。

9.1.2.2直流脉冲互感器的设计

直流脉冲互感器设计与交流互感器设计相似。

次级感应电势

（9.16）

如果初级电流波形为矩形波（图9.7），或次级负载是几个二极管的正向压降，而线圈电阻可以忽略时，次级感应电势近似为电压源。

因此有

（9.17）

如果磁芯增量磁导率为常数，并考虑到

，互感器激磁电流

i1

TonTof

0t

e2

0t

i2

0t

im

0t

图9.7直流脉冲互感器波形图

（9.18）

如N1=1，上式可改成

（9.18a）

式中le（m）和Ae（m2）分别为磁芯的有效磁路长度和有效截面积；为增量磁导率，一般比初始磁导率低。

AL—为磁芯的电感系数。

从波形图可以看到，磁化电流随导通时间加长而增加，在导通时间结束时达到最大。

由式（9.15）可知，次级电流由于初级激磁电流增加而产生平顶降落，即波形失真，也就是检测误差。

如果定义幅值误差为

（9.19）

得到

（9.19）

在给定次级电压和允许平顶降落后，就可以设计互感器。

对于比例驱动互感器，一般已知晶体管的工作电流下的，为保证初始激励下进入比例驱动，当初级一般为1匝时，应满足N2<。

次级电压为串联二极管正向压降之和。

因此

（9.20）

通常采用环形磁芯，互感器磁芯工作在局部磁化曲线上，不能应用矩形回线材料，应当选用剩磁感应小，而磁导率大的材料。

例20

电路如9.5（a）所示，初级电流为22A，工作频率为50kHz，占空度为0.36，要求次级检测电压峰值为1V，允许幅值误差=0.2%。

设计互感器参数：

解:

工作频率为50kHz，选铁氧体3C85材料，环形磁芯。

由已知条件得到导通时间：

Ton=0.36×10-3/50=7.2S,次级电势e2=u2+UDf=1+0.7=1.7V。

考虑到次级线圈电阻压降，实际次级电势取2V。

根据式（9.19）得到

H

根据N2AL=322H有多种选择，选择较大的AL时，磁芯体积大，次级匝数较少，次级电流大，检测电阻损耗大，但绕线方便。

在损耗允许情况下，选择较大AL是有利的。

本例选择3C85材料的环TN19/15（表10.3.5），有效截面积Ae=61.2mm2，其AL值为3.5H。

D=19.5mm，d=9.8mm，h=15.5mm因此，次级匝数

匝

取N2=100匝。

次级电流

次级检测电阻

取4.7/0.5W.

次级电流有效值

次级导线线径

mm

上式中电流密度j=2.5A/mm2。

选取d=0.27mm，铜的截面积为0.0573mm2，带绝缘的直径为0.32mm。

每米电阻为0.306Ω.（这里是按电流密度选取导线直径，实际上，为了提高检测精度，导线电阻应尽可能小，本例中应当IRcu<0.3V，如果不满足，应当增加导线直径）

校核设计参数:

铜的总面积Acu=N2×0.0573=5.73mm2。

窗口填充系数

<0.3

式中AW—窗口面积，即内径包围的面积。

（窗口似乎利用率太低，如果导线电阻压降超过允许值，可加粗导线直径,重新计算）

每匝的平均长度约为4cm，直径为0.27mm的铜导线每米电阻为0.306Ω，总的线圈电阻为

实际次级感应电势为

初级磁化电流

校核检测精度

校核磁芯磁感应密度

Gs

在设计中应用了磁芯的电感常数，磁芯的电感常数对应的是i，磁芯工作在局部磁化曲线上，应采用增量磁导率。

一般

因磁芯工作在极低的磁通密度下，磁芯损耗可不考虑，总损耗主要是线圈损耗：

例21

比例驱动电路如图9.5（b）所示，开关频率为33kHz，占空度为0.3。

晶体管峰值工作电流为16A，在此工作电流下晶体管=10。

允许检测误差小于0.05（5%），设计比例驱动互感器。

解：

因晶体管=10，为了保证在温度变化等因素下保证晶体管可靠饱和，选择N2=5<10。

互感器次级电压为三个二极管压降和晶体管的UBE之和，即

S

所以

H

在手册中满足AL值的磁芯很大，为了减少体积，可用几个磁芯叠起来使用。

本例根据工作频率f=33kHz，采用材料LP3，4个环形R18×10×8磁芯，有效截面积A=32mm2。

该材料磁芯每个的AL值为2.16H。

因此次级电感量为

H

磁芯中的磁感应密度

初级磁化电流

允许误差

满足设计要求.

次级电流峰值为3.2A,有效值近似为1.75A。

因匝数很少，散热容易，选择电流密度j=5A/mm2。

需要导线截面积为0.35mm2。

33kHz的集肤深度为0.41mm，采用直径为0.67mm的圆导线，小于两倍集肤深度。

次级线圈共5匝。

线圈长度约0.2m，电阻Rcu=0.2×0.05=0.01Ω，线圈电阻压降为3.2×0.01=0.032，不足u2的1％，基本上不影响检测精度。

9.2磁调节器和尖峰抑制器设计

9.2.1矩形磁芯基本特性

B（φ）B（φ）

Brμ0

μ0II

oH（NI）H（NI）

I

μ0

（a）（b）

图9.8矩形磁滞回线磁芯

材料矩形磁滞回线（图9.8（a））是在内外径之比接近1的环形磁芯条件下测试得到的。

如果环的内外径比小，这种材料环的磁化曲线将发生倾斜。

因为一定的激励磁势下，由环的内径向径向方向磁场强度逐渐降低。

材料饱和由内圆周向外圆周逐渐扩展，磁芯中平均磁感应随平均磁场强度增加变缓（图9.8（b）），不饱和磁化曲线斜率降低，即磁导率降低了。

在矩形材料环形磁芯由磁芯状态“I”向“II”磁化时，磁芯的磁导率μ很高，表面上环形磁芯线圈电感很大，磁化时就应当有能量存储在磁场中。

但是，由式（4.2）可知，磁化曲线与纵坐标轴包围的面积是磁芯损耗，饱和时只有μ0与纵坐标轴包围面积才是磁场存储的能量。

这就是说，饱和磁芯线圈存储能量相当于相同尺寸空心线圈存储的能量，能量很少。

因此，在饱和磁芯线圈导通转为关断时由于储能释放引起的电压尖峰很小。

9.2.2磁放大器设计

在5.4.1节介绍了开关电源中磁放大器原理。

可以看到，在开关电源中所谓磁放大器实际是一个饱和电抗器，是一个可控的磁开关，其磁芯材料是矩形磁滞回线材料。

通过调节磁放大器的复位时间，即控制阻断时间（tb）达到控制磁开关的饱和时间，从而达到控制输出电压的目的。

图9.9（a）是一个两输出正激变换器。

Uo1是主闭环调节,Uo2用磁放大器调节，以此来说明设计方法。

在给定工作频率下，保证完全阻断输入电压脉冲所需要的伏秒（总磁通）选择适当的磁芯。

设计磁放大器的关键电路参数是：

U22：

变压器次级电压幅值（V）；

Don=Ton/T：

半导体开关最大占空度；

f=1/T：

工作频率（Hz）；

Io：

输出电流（A）。

总磁通：

因为磁放大器通过控制阻断时间（tb）实现对磁开关导通时间（ton）的控制。

最大阻断时间等于输入脉冲高电平最大持续时间。

因此将磁放大器磁芯由-Bs磁化到+Bs需要的总磁链ψ

MAD1Ls

Uo2

N3N22D2D3EA1Q2

N1N21L2Uo1Uref

PWMEA2

Uref

（a）

t0t1t2t3（b）

Ton

T

tb

（c）

ton（d）

图9.9带有磁放大器调节的两路输出的

正激变换器

为变压器次级的总伏秒：

（Wb）（9.21）

式中Bs－磁材料饱和磁通密度（T）；Ac－磁芯有效截面积（m2）。

磁芯尺寸：

由式（9.21）计算得到的总磁链。

同时根据输出电流应当有足够的窗口绕制线圈，磁芯窗口面积

（9.22）

磁芯尺寸应当满足：

（Wb·mm2）（9.23）

式中：

φc－饱和磁芯中的总磁通（Wb）;

Aw－磁芯窗口面积；

kw－窗口填充系数（典型为0.4）；

j－磁放大器电流密度（典型为5～7A/mm2）。

计算式（9.23）右边获得φcAw计算值，到磁芯规格表,，如表10.5.1和10.5.2中选择满足φcAw的最小磁芯尺寸。

如果产品数据中没有提供φc，也可仿效电感和变压器设计应用面积乘积公式：

式中U22－变压器次级电压幅值（V）；Bs－磁芯材料饱和磁通密度（T）；kc－磁芯叠片系数。

Ton=D/f－次级脉冲持续时间（S）

一旦选择了适当磁芯，就可以决定匝数和导线直径。

线圈匝数：

匝数N计算如下：

（9.24）

计算得到的匝数N取整数。

导线直径：

根据输出电流Io和电流密度J决定导线直径：

（mm）（9.25）

以上的计算仅仅是估算。

因为磁芯的有效截面积Aw和φc都有较大的公差，通过以下实际电路试验确定最后参数。

a）磁芯的温升（从空载测量到满载）；（最大阻断时间情况下，磁滞损耗最大，磁芯温度最高，满载时线圈损耗最大。

）

b）输出电压范围（在满载时测量）

c）控制特性（电压调节精度）。

例22

正激变换器如图9.9所示。

两路输出：

主输出5V/20A，主反馈调节。

从输出15V/5A，磁放大器调节。

变压器从次级电压：

U22=51V,最大占空度Don＝0.4―给定输出电压15V

工作频率f=150kHz。

输出电流Io=5A

1）总磁链

将有关参数代入式（9.21）计算总磁链：

2）选择磁芯

假定j=6A/mm2,将以上的值代入式（9.23）得到

由东芝（TOSHIBA）标准规格表10.5.1中选择MS14×8×4.5W磁芯。

3）计算匝数

在表中MS14×8×4.5W磁芯的φc值为

代入式（9.24）计算导线匝数

匝

4〕计算导线直径

由式（9.25）决定导线直径

大于1mm的导线卷绕困难，采用两根导线并联，每根流过一半电流

→0.75mm

最后结果是MS14×8×4.5W磁芯，13匝0.75mm导线2股并联。

因匝数少，散热容易，如经试验，温升过高时应考虑集肤效应的影响，采用多股并联，减少交流电阻损耗。

150kHz时集肤深度

=0.2mm

可采用d=0.41mm导线4股并联。

9.2.3噪声抑制磁芯

电流快速变化引起电路噪声。

矩形磁滞回线磁芯可用来抑制电流快速变化引起的噪声。

它是抑制噪声源。

在正常流通时，抑制噪声的磁芯饱和，具有很低的电感，几乎不存储能量。

而在电流减少并试图过零时，矩形磁滞回线的磁芯退出饱和，磁芯表现出很大电感。

这很大的电感阻止了电流相反方向变化，抑制了由于反向电流引起的尖峰。

通常采用矩形磁滞回线材料的单匝磁珠或多匝尖峰抑制器实现尖峰抑制。

9.2.3.1尖峰抑制磁珠

原理

非晶磁珠是一个具有外径D、内径d和高度h的小型环形磁芯的单匝电感，穿在二极管的引线上作为一匝可饱和电感，用来抑制二极管反向恢复电流。

以图9.10为例说明抑制反向电流引起的尖峰机理。

iB

IoIIII

trrV

IIVIII

0t

IIIIVH

软恢复

di/dt高

IV

（a）（b）

图9.10磁珠抑制二极管反向恢复电流机理

当二极管导通时，流过电流Io（图（a）中“I”），尖峰抑制磁珠饱和（图（b）中“I”），磁导率为空气磁导率μ0，磁珠等效电感很小，相当于导线电感。

当二极管关断时，其正向电流由Io减少到零（图（a）中“II”）时，磁芯沿着磁化曲线“II”去磁直到纵坐标上Br值。

磁芯仍呈现低阻抗。

由于二极管存在存储电荷仍然处于导通状态，而电路中存在反向电压，试图流过反向电流。

如果没有磁珠，在反向电压的作用下，流过很大的反向恢复电流（图（a）中虚线所示），此大电流在寄生电感中存储能量，然后进入反向恢复时间trr，二极管反向电流下降。

此反向恢复电流下降时造成很大的电压尖峰和电路噪声。

当串入磁珠时，二极管在反向电压作用下开始试图流过反向电流时，磁珠退出饱和，呈现很大的阻抗，只有极小的反向电流（图（a）中过零阴影部分“III”）使磁芯沿磁化曲线“III”段去磁，这里磁导率非常高，视在电感很大，有效地阻止了高di/dt的反向恢复电流，使硬恢复变成软恢复，使得噪声大大减少。

磁化能量绝大部分变成了磁滞损耗和涡流损耗。

如果在二极管反向恢复时间内，磁珠的伏秒足够大，即二极管反向阻断（图（a）中“IV”）前没有反向饱和（图（b）中“IV”点），二极管完全恢复，则噪声基本上可以消除。

当二极管再次导通（图（a）中“V”）时，磁珠仍处于高阻抗，减少二极管正向电流上升率。

在大功率二极管中，有利于改善二极管的正向恢复特性。

磁芯被正向电流经“V”向饱和磁化。

以后重复“I”～“V”的过程。

从工作原理可以看到，磁珠具有优良的抑制噪声性能。

磁珠选择

抑制反向恢复电流的磁珠在反向恢复时间承受反向电压：

（9.26）

其中：

φc－磁珠总磁通（Wb）

Ur－加在磁珠上的电压（V）；

trr－二极管反向恢复时间（S）.

根据式（9.26）选择适当的磁珠。

如果一个磁珠的磁通不能满足式（9.26）要求，可用多个磁珠分别串在器件的阴极或阳极引线上。

如果仍不能满足要求，则应采用噪声抑制器。

9.2.3.2噪声抑制器

如果电压高，反向恢复时间长，采用尖峰抑制磁珠不能满足要求时，可采用噪声抑制器。

与尖峰抑制磁珠相似，也是环形较大磁芯，不同在于噪声抑制器一般是多匝饱和电感。

与磁放大器相似，要抑制电路中的噪声必须满足下式：

（9.27）

其中：

φc－噪声抑制器的总磁通（Wb）；

Aw－线圈窗口面积（mm2）；

Ur－磁元件上电压（V）；（如正激变压器次级电压,要阻断的电压）

trr－二极管反向恢复时间（S）。

根据式（9.27）选择适当的噪声抑制器磁芯。

一旦选择了适当的噪声抑制器，就可以估算线圈的匝数。

导线直径计算如下：

（9.28）

导线匝数N计算如下：

（9.29）

例23

正激变换器的续流二极管电路参数如下：

输出电压Uo=12V,反向恢复时间trr=35nS

占空度（导通时间）D=0.3。

选择磁珠。

代入式（9.26）的右边得到

由规格表10.5.3选择AB3×2×6W，其φc