1番禺洛溪新城中学初三数学备课组问卷说明.docx
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1番禺洛溪新城中学初三数学备课组问卷说明
2014年番禺洛溪新城中学中考数学模拟卷(问卷)
出卷人:
李小梅、陈施展、张伟环、胡娇、曾建明
一、选择题(每小题3分,共30分)
D.
1、下面的图形中,是中心对称图形的是( ).
①这是一道改编题,图是网上下载的。
近年来的对中心对称图形的判断比较多,所以自选了几个比较熟悉的可爱图形。
②此题主要考查了的中心对称图形性质和判定等知识点,;侧重考查了学生的几何图形直观和推理能力。
学生会区分中心对称与轴对称对的区别,符合2014年广州市初中毕业生学业考试指导书的掌握的要求。
③此题在学生熟悉度高,难度大概是0.99,本校学生在做此题时,主要失分在选A没有掌握中心对称的人概念,是所以失分。
④所以平时的课堂注重提醒技巧,把试卷旋转180度后完全一样的图形,落实这个专项训练!
2、实数x、y在数轴上的位置如图所示,则( )
A.
B.
C.
D.
①本题为自创题。
因为考虑到每年中考题都有考数轴基础的题目,以往一般数轴字母用a/b本次选x/y.
②此题主要考查了数轴、比较大小的知识点;侧重考查了学生的数轴几何直观、判断数字大小能力。
符合2014年广州市初中毕业生学业考试指导书的掌握的要求。
③此题在原题上加了第一问,降低了难度,让学生可以动笔写,难度大概是0.98,本校学生在做此题时,主要失分在字母代表数时混淆大小关系
④所以平时的课堂还是要注重基础知识的过关,并对个别学生在数轴对应点与参数对应进行有效点拨。
第3题图
3、如图,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是()
A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠B=∠DD.∠3=∠4
①本题为自创题。
因为考虑到基础知识的覆盖,选了这是一道现题为当年模拟卷。
②此题主要考查了平行四边形判定知识点;侧重考查了学生的内错角几何直观识别,符合2014年广州市初中毕业生学业考试指导书的掌握的要求。
③此题难度大概是0.99,本校学生在做此题时个别失分,个别辅导。
④平时的课堂回归课本注重基础知识的过关,并对平行四边形的判定有效指导,学生掌握牢固。
4、下列说法中正确的是()
A.
=±4;B.函数
的自变量x的取值范围是x≥1;
C.8的立方根是±2;D.二次函数
的最大值是2。
①选了这是一道改编题。
因为考虑到近年来的中考题关注基础概念的把握,收集学生易错概念,
②此题主要考查了算数平方根与平方根、立方根概念、二次根式有意义的条件、二次函数的最值问题等知识点;侧重考查了学生对基础概念的辨别与核心概念的掌握情况。
符合2014年广州市初中毕业生学业考试指导书的掌握的要求。
③此题难度大概是0.73,本校学生在做此题时,主要失分有15%在选A,这部分的同学混淆平方根的符号,在12%人中选B的同学中也不知道要考虑分式有意义,所以得分比较低。
④所以平时的课堂还是要注重核心概念的研究,并对概念题目要做专项训练与限时训练。
温度
(℃)
5、如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图,
那么这段时间最低气温的极差、众数、中位数依次是()
A.5°,5°,4°B.5°,5°,4.5°
C.2.8°,5°,4°D.2.8°,5°,4.5°
①这是现题,来自网络作业帮。
因为考虑到中考选择题知识点的覆盖面,所以选了统计部分的概念
②此题主要考查了极差、众数、中位数等知识点;侧重考查了学生的概念的掌握程度。
符合2014年广州市初中毕业生学业考试指导书的掌握的要求。
③此题难度大概是0.90,本校学生在做此题时,主要失分中位数,大部分错误不记得排序,得分不够理想。
④所以平时的课堂还是要注重强调关键点,题目基础概念要点梳理要及时。
6、把a3-ab2分解因式的正确结果是()
A.(a+ab)(a-ab)B.a(a2-b2)
C.a(a+b)(a-b)D.a(a-b)2
①本题为自创题。
因为因式分解是中考题必不可少的项目,要么在填空题部分要么在选择题
②此题主要考查了提取公因式、公式法等知识点;侧重考查了分解能力。
符合2014年广州市初中毕业生学业考试指导书的掌握的要求。
③此题难度大概是0.80,本校学生在做此题时,主要失分在选D,他们往往知道第一步是去到B,但因为混淆公式,错误认为把平方直接拿出括号外,所以得分比较低。
④所以平时的课堂还是要注重基础知识的过关,并对与计算、化简题目进行更多的训练。
7、函数
可由函数
通过怎样平移得到()
A.先向右平移两个单位,再向下平移3个单位B.先向左平移两个单位,再向上平移3个单位
C.先向左平移两个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移两个单位,再向上平移3个单位
①本题为自创题。
因为考虑到二次函数平移是近3年来的中考题必考项目
②此题主要考查了二次函数性质和和平移等知识点;侧重考查了学生的数形结合和推理能力、更考察学生的细心与缜密的能力。
符合2014年广州市初中毕业生学业考试指导书的掌握的要求。
③此题在原题上改数字而已,难度大概是0.75,本校学生在做此题时,大部分误会是由函数
得到函数
,主要失分在选C,所以得分比较低。
但调查中发现,有画草图的都是正确的。
④所以平时的课堂还是要注重基础知识的过关,并对与二次函数有关的题目进行快速画图训练,数学结合的培养非常重要。
8、
边形的内角和比n边形的内角和大()
A.180°B.360°C.
D.
①本题为自创题。
以往常规是知道内角和度数求边数,选择多边形内角和作为背景编辑这个题,列式、化简是中考题考察学生必须掌握的能力。
②此题主要考查了多边形内角和公式等知识点;侧重考查了学生的化简求值和计算能力。
符合2014年广州市初中毕业生学业考试指导书的掌握的要求。
③此题在难度大概是0.78,本校学生在做此题时,主要失分在化简部分是代入公式计算,化简时计算出现问题。
调查有部分学生用了特殊值代入很简单。
④所以平时的课堂还是要注重基础知识的过关,加强去括号的训练,并对与选择题的技巧有目的进行指导。
(第9题图)
9、已知
的图象如图所示,则
的图象一定过()
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限
①本题为自创题。
中考题的一次函数与二次函数的综合是必考,安排在选择题出现
②此题主要考查了以及一次函数与二次函数的性质和图象等知识点;侧重考查了学生的数形结合几何和推理能力。
符合2014年广州市初中毕业生学业考试指导书的掌握的要求。
③此题难度大概是0.68,本校学生在做此题时,主要失分在不会读图用图,不会用对称轴判断b的符号,因此一次函数图象没有办法出现,所以得分比较低。
④所以平时的课堂还是要注重基础知识的过关,并对与函数有关的题目画图进行数形结合必不可少。
10、某飞机于空中A处探测到地面目标B,此时从飞机上看目标B的俯角α=60°,并测得飞机距离地面目标B的距离为2400米,则此时飞机高度为()。
A.1200米B.
米C.
米D.
米
①此题选自某校二模改编,中考题覆盖三角函数考点的题目
②此题主要考查了三角函数、以及仰角等知识点;侧重考查了学生的几何图形构造和推理能力。
符合2014年广州市初中毕业生学业考试指导书的掌握的要求。
③此题难度大概是0.60,本校学生在做此题时,主要失分在不懂画图,大部分构造相应的图形能力不足,导致构造不出对应直角三角形,所以得分比较低。
④所以平时的课堂还是要注重基础知识的过关,并对解直角三角形有关的题目进行特殊的画图翻译更多的训练。
二、填空题(每小题3分,共18分)
11、计算:
=。
①这是二次根式的计算自创题,因为学生能带计算器,设计带参数a计算
②此题主要考查了二次根式的化简、最简二次根式等知识点;侧重考查了学生的二次根式运算能力。
符合2014年广州市初中毕业生学业考试指导书的掌握的要求。
③此题难度大概是0.92,本校学生在做此题时,主要失分在平时太依赖计算器,没有梳理运算顺序,见到参数就不知道怎样处理,识别不了此题就是最简二次根式系数乘以系数,计算器在手也不懂运算结果是字母与指数不变,所以失去分数。
④所以平时的课堂还是要注重运算基础知识的过关,并对与二次根式化简有关的题目进行更多的训练,培养数感。
12、如果反比例函数y=
的图象经过点P(-3,1)那么反比例函数的解析式为。
①这是一道求函数解析式自创题,知识点覆盖
②此题主要考查了代入点坐标,求K,再把K代入反比例函数的解析式,侧重考查了学生的计算能力。
符合2014年广州市初中毕业生学业考试指导书的掌握的要求。
③此题难度大概是0.87,本校学生在做此题时,主要失分在求K,部分学生不知道还要代入解析式,导致出错。
④所以平时的课堂还是要注重基础知识的过关,并对与解析式有关的题目进行更多的训练。
13、若关于
的方程
的两根分别为-2和3,则实数b=,c=。
①这是一道根与系数的关系自创题。
②此题主要考查了根与系数的关系,侧重考查了学生的计算能力。
符合2014年广州市初中毕业生学业考试指导书的掌握的要求。
③此题难度大概是0.72,本校学生在做此题时,主要失分在忘记两根之和与两根之乘积与系数的关系,导致出错。
④所以平时的课堂还是要注重基础知识的过关,并对根与系数的关系有关的题目进行更多的训练。
第14题图
14、如图,已知AB是⊙O的直径,BC为弦,∠ABC=30°,过圆心O
作OD⊥BC交弧BC于点D,连接DC,则∠DCB=°
①圆的计算,这是一道改编题,原题为:
某校的二模卷
②此题主要考查了圆的直径所对的圆周角为90度,平行线的判定,侧重考查了学生的几何直观与计算能力。
符合2014年广州市初中毕业生学业考试指导书的掌握的要求。
③此题难度大概是0.68,本校学生在做此题时,主要失分在部分学生不知道这个垂直怎样用导致了失分。
④所以平时的课堂还是要注重基础知识的过关,并对与圆有关的题目进行更多的训练。
15、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,则第(4)个图形中有黑色瓷砖________块,第n个图形中需要黑色瓷砖_______________块(用含n的代数式表示)。
第15题图
①找规律的题目是近三年常考项目,这是一道改编题,原题为:
某校的二模卷
②此题主要考查了规律发现,规律直观生成,规律的公式,侧重考查了学生的发现规律与计算能力。
符合2014年广州市初中毕业生学业考试指导书的掌握的要求。
③此题难度大概是0.70,本校学生在做此题时,第一问得分比较多,主要失分在第二问,部分学生不懂规律的归纳公式导致了失分。
④所以平时的课堂还是要注重基础知识的过关,并对与规律题有关的题目进行更多的训练。
第16题图
16、如图,正方形
的边长为
,以直线
为轴,将正方形旋转一周,所得几何体的主视图的面积是_____________。
①这是一道三视图的现题,来源某学校的二模卷
②此题主要考查了几何图与三视图知识点,侧重考查了学生的观察能力。
符合2014年广州市初中毕业生学业考试指导书的掌握的要求。
③此题难度大概是0.62,本校学生在做此题时,转化立体时没有画图,主视图的长误认为是3,为主要失分在结果为9,导致了失分。
④所以平时的课堂还是要注重基础知识的过关,并对与三视图转化有关的题目进行更多的训练。
三、解答题(本大题共9个小题,共102分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17、(本题满分9分)
解方程:
①2011年17题考查一元一次不等式组;2012年的17题考查二元一次方程组;2013年的17题考查一元二次方程;所以考虑今年会考查分式方程。
这是一道改编题,原题为:
人教版八年级上册P154第1题(6)。
②此题主要考查了分式方程的解法,通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1、检验六个步骤来解答;侧重考查了学生的计算能力。
符合2014年广州市初中毕业生学业考试指导书的掌握的要求。
③此题难度大概是0.62,本校学生在做此题时,主要失分在去分母,部分学生不知道
和
互为相反数,以
为公分母,导致计算量大,容易出错。
另外,仍然有学生忘记检验,导致了失分。
④所以平时的课堂还是要注重基础知识的过关,并对与分式方程有关的题目进行更多的训练。
18、(本题满分9分)
如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,
第18题图
交BA的延长线于点F。
求证:
FA=AB。
①历年中考的第18题都考查平行四边形或者全等三角形,所以选了这题综合了平行四边形的性质和全等三角形的证明这两个知识点的题。
这是一道改编题,原题为:
人教版八年级下册P44第2题。
②此题主要考查了平行四边形的性质和全等三角形的证明两个知识点;侧重考查了学生的几何直观和推理能力。
符合2014年广州市初中毕业生学业考试指导书的掌握的要求。
③此题利用平行四边形对边互相平行得到证明全等三角形需要的角相等,降低了难度,难度大概是0.75,本校学生在做此题时,主要失分在跳步,没有由平行四边形这个条件来得到对边平行这个性质。
④所以平时的课堂还是要注重基础知识的过关,并对与平行四边形和全等三角形有关的题目进行更多的训练,进一步强调学生答题的规范性。
19、(本题满分10分)
先化简,再求值:
,其中
。
①2011年第19题考查整式化简后因式分解;2012和2013年都是考查分式的化简,所以考虑今年会考查整式的化简。
这是一道改编题,原题为:
人教版八年级上册P112第4题。
②此题主要考查了整式化简和代入求值两个知识点;侧重考查了学生的计算能力和应用乘法公式的能力。
符合2014年广州市初中毕业生学业考试指导书的掌握的要求。
③此题把原题的减法改为加法,降低了难度,难度大概是0.65,本校学生在做此题时,主要失分在完全平方公式的运用,不少学生少了中间项,导致整题0分,非常可惜。
④所以平时的课堂还是要注重基础知识的过关,对乘法公式加强理解和记忆,并对有关的题目进行更多的训练。
20、(本题满分10分)
如图所示,A、B两城市相距100km,现计划在这两座城市间修建一条高速公路(即线段AB),经测量,森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上,已知森林保护区的范围在以P点为圆心,50km为半径的圆形区域内,请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区,为什么?
(参考数据:
≈1.732,
≈1.414)
①这是一道改编题,原题为:
指导书P79
②此题主要考查解直角三角形和在此基础上解决实际问题这两个知识点;侧重考查了学生的公式运用和实际问题转化为数学问题的能力。
符合2014年广州市初中毕业生学业考试指导书的掌握的要求。
③此题难度大概是0.45,本校学生在做此题时,主要失分在公式的运用,有的学生记错了公式,有的学生在公式变形时发生了错误。
④所以平时的课堂还是要注重基础知识的过关,并对与解直角三角形有关的题目进行更多的训练。
21、(本题满分12分)
高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施.某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计,制成了如下两幅不完整的统计图:
(1)该校近四年保送生人数的极差是( ).请将折线统计图补充完整;
(2)该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学,学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况.请用列表法或画树状图方法,求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率.
①这是一道改编题,原题为:
2012重庆中考题第23题。
本小题主要指导书P79
②此题主要考查概率、统计等基础知识,考查数据的分析能力。
符合2014年广州市初中毕业生学业考试指导书的掌握的要求。
③此题难度大概是0.65,本校学生在做此题时,主要失分在画树形图的方法,有的学生把问题中的1位男同学和1位女同学的概率理解错误。
④所以平时的课堂还是要注重基础知识的过关,并对与概率、统计有关的题目进行更多的训练。
22、(本小题满分12分)
如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,作∠BAC的平分线,交BC于点O,
再以O为圆心,OC为半径作圆.(用尺规作图,不写作法,但保留作图痕迹)
(1)AB与⊙O的位置关系是____________________;(直接写出答案)
第22题图
(2)若AC=5,BC=12,求⊙O的半径.
①因为考虑到近3年来的中考题的压轴题都是与圆有关的题目,所以选了这是一道改编题,这是一道改编题,原题为:
2013盐城中考题。
②此题主要考查尺规作图,角平分线的性质,直线与圆的位置关系、勾股定理、相似三角形的判定与性质等的综合运用.符合2014年广州市初中毕业生学业考试指导书的掌握的要求。
③此题难度大概是0.42,本校学生在做此题时,主要失分在求半径上,不少学生没有找到相似的两个三角形并运用来解决相关问题。
④所以平时的课堂还是要注重相似三角形的性质与判断的练习,并对与圆有关的题目进行更多的训练。
23、(本小题满分12分)
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD=
,∠B=45°.直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动,一直角边始终经过点A,斜边与CD交于点F,若△ABE是以AB为腰的等腰三角形,求CF的长。
.
第23题图
①原题为:
2014年中考指导书第79页41题。
②此题主要考查等腰梯形的性质,以及等腰三角形的性质,分类思想,综合性较强.符合2014年广州市初中毕业生学业考试指导书的掌握的要求。
③此题难度大概是0.37,本校学生在做此题时,有不少学生没能理解题意,并用主要失分在不会分情况求出CF的长,这也是解此题的关键.
④所以平时的课堂还是要注重培养学生的动态几何问题,并对分类讨论的的题目进行更多的训练。
24.(本小题满分14分)
如图,在直角坐标系
O
中,正方形OCBA的顶点A、C分别在
轴、
轴上,点B坐标为(6,6),抛物线
经过点A、B两点,且
.
(1)求
,
,
的值;
(2)如果动点E、F同时分别从点A、点B出发,分别沿A→B、B→C运动,速度都是每秒1个单位长度,当点E到达终点B时,点E、F随之停止运动.设运动时间为
秒,
的面积为S.
①试求出S与
之间的函数关系式,并求出S的最大值;
②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以E、B、R、F为顶点的四边形是平行四边形?
如果存在,求出点R的坐标;如果不存在,请说明理由.
(第24题图)
(第24题备用图)
①有关二次函数的几何综合题目历来是以压轴题出现,所以选了2011年甘肃省兰州市的中考题进行改编。
②此题主要考查了正方形的性质、二次函数解析式的确定、图形面积的求法、二次函数的最值、平行四边形的判定和性质等,同时还考查了分类讨论的数学思想,符合2014年广州市初中毕业生学业考试指导书的掌握的要求。
③此题难度大概是0.32,本校学生在做此题时,有不少学生不能去探究当S取最大值时,即可确定BE、BF的长,若E、B、R、F为顶点的四边形是平行四边形,可有两种情况:
(1)EB平行且相等于FR,
(2)ER平行且相等于FB,没能找出符合条件的R点..
④所以平时的课堂还是要注重与二次函数有关的几何综合问题,并对此类动态的题目进行更多的训练。
25.(本小题满分14分)
如图
(1),
(2)所示,矩形ABCD的边长AB=6,BC=4,点F在DC上,DF=2.动点M、N分别从点D、B同时出发,沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上),当动点N运动到点A时,M、N两点同时停止运动.连接FM、MN、FN,当F、N、M不在同一直线时,可得△FMN,过△FMN三边的中点作△PQW.设动点M、N的速度都是1个单位/秒,M、N运动的时间为x秒.试解答下列问题:
⑴说明△FMN∽△QWP;
⑵设0≤
≤4(即M从D到A运动的时间段).试问
为何值时,△PQW为直角三角形?
当
在何范围时,△PQW不为直角三角形?
⑶问当
为何值时,线段MN最短?
求此时MN的值.
①近几年中考题压轴题都出现动态的几何问题,所以对一道外地中考题进行改编。
②此题主要考查了三角形中位线、直角三角形性质与判定、相似三解形、正方形的性质、二次函数的最值、同时还考查了分类讨论的数学思想,符合2014年广州市初中毕业生学业考试指导书的掌握的要求。
③此题难度大概是0.25,本校学生在做此题时,有不少学生在第
(2)时,不能去判定三角形为直角三角形时x的取值,并且没能探究分类讨论,造成在求最值时出现错漏。
④所以平时的课堂还是要注重与直角三角形有关的几何基础问题,并对此分类讨论问题再次挖掘,对常考的数学思想进行更多的强调和训练。
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