异分母分数 加减混合运算练习.docx

异分母分数 加减混合运算练习.docx

《异分母分数 加减混合运算练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《异分母分数 加减混合运算练习.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

异分母分数加减混合运算练习

异分母分数加减混合运算练习

教学内容：

青岛版小学数学五年级下册。

教学目标：

1、引导学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。

2、能用分数加减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。

3、在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。

教学重点：

探索异分母分数加减法的计算方法

教学难点：

1、掌握一次通分与分步通分的应用。

能运用运算法则正确进行计算。

2、利用分数混合运算的法则解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习引入：

1、口答结果并说说计算方法：

2、最后一题你为什么直接不能得出结果？

这节课讨论异分母分数加减法的计算（板书：

异分母分数加减法）

二、展开

（一）不同的分数单位相加减

1、出示四色图

（1）红色部份占整个正方形的几分之几？

蓝色部份呢？

（2）这两部份共占整个正方形的几分之几？

你能列式吗？

猜一猜：

会是几分之几？

（3）你能想办法验证吗？

自己拿一张正方形纸折一折、画一画，也可以算一算，验证一下到底是几分之几？

（4）小组内交流：

●你是用什么方法算出结果的？

●别人是怎样算的？

（5）全班汇报：

●折的思路（一起折一折：

先折出1/2，画上红斜线，再折出1/9，展开在其中一份没有颜色的地方画上蓝斜线，观察：

两种颜色一共占了几分之几？

）

●画的思路（课件演示）

●计算：

●

讨论：

为什么不直接合并？

（分数单位不同，不能合并）怎样解决？

（想办法使它们的分数单位相同，再合并）板书：

异（通分）同

2、讨论：

红色部份比蓝色部份多几分之几？

你能列式计算吗？

算一算

（1）学生计算

（2）折纸验证

（3）课件演示

3、小结：

两个不同的分数单位相加减，不能直接计算，要先通分，再计算。

（板书：

通分）

（二）归纳异分母分数加减法计算法则

1、出示绿色部份，是几分之几？

2、你能算出红色部份和绿色部份共占整个图形的几分之几吗？

先估计一下：

是几分之几。

3、独立计算并与同桌交流方法

4、汇报：

（1）是多少？

与你的估计一样吗？

（2）怎样算的？

你能验证吗？

（在学生回答的基础上课件演示）

（3）为什么不能直接相加？

（4）你有什么结论？

（异分母分数相加，不能直接计算，要先通分，再计算）

5、红色部份和绿色部份哪块大？

大多少？

你能列式计算吗？

试一试

6、你能自己写异分母分数加法、减法式题吗？

各写一题

7、汇报，选择两题计算

8、总结法则：

你认为应该怎样计算异分母分数加减法？

三、应用练习：

1、看图列式计算

（1）

（2）

2、用

，

，

三个分数组成分数加减算式，可以写几个？

请你写出来。

3、计算这些算式的结果：

+

；

+

；

+

；

-

；

-

；

-

4、填方框：

+

=

两个异分母分数相加，和是

，有哪些填法？

四、课堂总结。

[教后反思]：

5月13日，在夏丐尊小学实施了教学，整体感觉不是很理想，课堂气氛很沉闷，教师与学生的互动没有很好地进行，学生显然缺乏热情，没有主动参与的心向，这当然与我的教学设计不切合学生实际、不是学生感兴趣的材料有关，也与教学中有些问题不明、调控不当有着密切的关系。

具体地说，有以下几个方面需要进一步总结、改进。

一、线性设计，阻碍了学生的探索学习的开展。

在本课的设计之时，还是很在意让学生经历异分母分数加减法的计算方法的探索的过程，在设计中也尽量淡化教师的作用，力图让学生自己去发现异公母分数加减法的计算法则。

在实施教学的过程中，学生也经历了“探索两个分数单位相加减的计算方法——两个一般的异分母分数相加减的计算方法的探索——归纳总结计算方法——应用计算方法”这样一个过程，但总是感觉学生不够主动积极，似乎是在教师的牵引下被动地进行了一次探索，与主动探索的要求还是有一定距离。

这里面的主要原因，恐怕是设计中的直线型结构，教师为了便于把握、掌控课堂，采取了直线式的教学设计，开放度不够，学生的思维不能得到充分的发挥，影响了知识的有效生成。

二、学习材料，没有建立在学生的认知起点基础之上，使学生感到过难，产生焦虑与畏惧。

本课给学生一个四色图，意图通过这个四色图中蕴含的分数，作为学生研究异分母分数的学习材料，达到数形结合，把抽象的数学运算，用具体的表象展示出来的目的。

但是这个四色图中的分数，对学生而言显然有一定的难度，特别是

，学生很难一下子说出来，而正是这些非本课知识点的问题，无意地拔高了本课学习中的难度，影响了学习重点的理解，影响了知识的生成，也是课堂气氛沉闷的一个重要因素。

三、问题设计不够明确、清晰。

这个问题主要出现练习中，第二个练习，要求学生说说三个分数可以组成几个加减算式？

显然不够确切和清晰，学生可以理解为两个数相加减，也可理解为三个数的相加减，以致提出这个问题后，课堂一下子陷入了沉默，学生一下子根本想不出有几个。

教师只能直接让学生去写，结果，不少学生就写了三个数相加减的式子，此时教师才进行纠正，为时已经过晚。

如果在提问时，明确说明是两两相加减的话，就会清楚得多，学生不致因为对问题不理解而出现学习障碍，这个练习的思维训练也会得到真正落实。

异分母分数加减法教学预案

教学内容

浙教版数学五年级下册异分母分数加减法

知识点：

（1）异分母分数加减法的计算方法；

（2）探索异分母分数加减法的计算方法的过程

教学目标

1．经历猜测、操作、观察、归纳等数学活动，发现异分母分数加减法的计算方法，掌握异分母分数加减法的计算法则。

2．能够正确地、较熟练地计算异分母分数加减法，提高运算技能。

3．经历异分母分数加减法的计算方法的发现过程，形成初步的主动探索习惯，发展数学能力。

教学重点

异分母分数加减法的计算方法

教学难点

异分母分数加减法不能直接相加减的算理

教学准备

教学课件

教学过程：

环节

教师活动

学生活动

意图

引入

1、出示四色图：

你能用分数表示各块颜色各占整个正方形的几分之几吗？

2、你能用算式表示任意两块不同颜色占整个正方形的几分之几吗？

3、你能把这些算式分成几类？

为什么这样分？

4、怎样计算

？

5、揭题：

这节课一起研究异分母分数加减法。

独立用分数表示各块颜色的几分之几，并回答

用算式表示不同两块颜色占整个正方形的几分之几并写下来，全班交流

把算式分类，并说一说为什么这样分。

进行计算，并说说计算方法。

通过用分数表示各块颜色，明白它们的分数单位是不同的。

同时为下一步的学习提供学习材料。

为探索异分母分数加减法提供研究材料。

通过分类，引出异分母分数加减法的学习课题。

回顾同分母分数加减法的计算方法，唤醒学生头脑中的已有经验。

展开

（一）两个异分母分数单位相加

1、

，你估计是多少？

2、到底是多少，应该怎么办？

请你想办法，运用学过的数学知识，算出

的和。

3、小组交流：

（1）你用了什么方法？

（2）别人用了什么方法？

4、全班交流：

（1）你是怎样算的？

为什么这样算？

重点讨论为什么不能直接合并？

要先通分？

（3）你能用折纸的方法验证吗？

（4）哪一种方法你最喜欢？

为什么？

5、用通分计算的方法方法，计算其它几题。

（二）异分母分数单位相减

1、用算式表示任意两种颜色的差，你会吗？

2、

，你估计是多少？

你能计算吗？

算一算。

3、汇报：

你是怎样算的？

为什么这样算？

4、计算其它几题

5、你认为应该怎样计算异分母分数的加减法？

（三）总结异分母分数加减法计算法则

1、你能写这样的异分母分数加减法式子吗？

自己写各写一个，要求与刚才的不一样。

2、汇报，根据学生回答板书比较典型的加减法式子各一题

3、你能计算上面两题吗？

试一试。

计算后与同桌交流方法。

4、汇报

5、说说异分母分数加减法可以怎样计算？

先同桌说一说，再汇报。

先猜测结果，再计算验证

分小组交流各自的计算方法。

学生汇报自己的方法，估计有以下几种：

（1）折纸、画图的方法

（2）化小数算

（3）先通分，再相加。

说说自己喜欢哪一种。

学生进行计算并汇报结果。

学生列出算式并汇报。

先猜测是多少，再计算验证

回答计算方法，并说明计算的理由。

学生计算

生同桌讨论后回答

自己写式子（要求是几分之几加减几分之几）

学生独立计算并交流

学生讨论后回答

让学生逐渐形成猜测——验证这样一种数学思维习惯。

通过交流，使学生能够正确表述自己的想法，学习别人的方法，达到相互学习的目的。

展示学生的计算方法，展示学生的思维过程，明白异分母分数单位的大小不同，不能直接计算，要先通分，再合并。

并通过比较，得出先通分再计算比较简单。

及时巩固、强化

让学生自己提出学习材料，并利用刚学的异分分数单位相加的知识解决相减的问题。

进一步明白要先通分后计算的道理。

巩固强化

初步得出法则。

由学生自己提供学习材料进行研究。

通过解答一般的异分母分数加减法，发现计算法则。

总结出计算法则

应用练习

1、填一填

2、计算自己刚才写的两道题目，同桌相互检查。

3、用

三个分数两两组成分数加减式子，你能组成几个？

写一写。

计算出这些题目的结果

4、两个异分母分数相加，和是

，这两个分数分别是多少？

有什么规律？

学生口答

学生计算并相互批改

学生先说一说可以组成几个式子，再计算

生小组合作讨论，写出结果

巩固计算法则

巩固计算法则，发展学生的数学思维。

小结

这节课你有什么收获？

还有什么问题？

生口答。

反思学习过程，进一步内化数学知识。

总体设计意图：

1、充分发挥学生的主体作用，学生自己发现和提出学习材料，通过主动探索、合作交流、动手实践等数学活动，经历异分母分数加减法计算法则的探究过程，获得数学探究的良好体验。

2、重视学生算法的多样化和和算法的优化，让学生经历一个由多种方法计算异分母分数加减法到用合理的方法计算异分母分数加减法的内化过程，促进学生的思维发展。

3、重视在学生数学学习的过程中渗透数学思想方法，如猜测、分类等，突出练习的层次性、开放性，发展学生的数学思维。

设计思路之二（简方案）

一、情境引入

师设计一个含分数（分数中有能化有限小数的和不能化有限小数的，数据以简单为宜，重在让学生发现计算方法而不是提高计算技能）的情境，让学生利用这几个分数编两数相加或相减的计算题（分数最好是有能化有限小数和不能化有限小数的），揭题。

二、展开

1、选择计算能化有限小数的计算题，

（1）独立计算

（2）小组交流算法

（3）全班交流方法

2、体验，通过计算不能化有限小数的计算题，得出一般方法

3、用一般方法试算分数减法

4、小结得出计算法则

三、练习

1、支持计算法则的练习，如3/4+2/7=（）/（）+（）/（）=（）

2、巩固计算方法提高速度的练习

3、发展性练习

最近几天教学异分母分数加减混合运算和简便运算，发现学生的错误很多，今天下午改练习册发现全班55人才有6人全对，于是进行了一些统计和分析：

  1、通分、约分技能不扎实。

要想提高异分母分数加减混合运算的正确率，那只有提高通分、约分的速度和正确率，而通分和约分又以最大公因数、最小公倍数为基础；而求最大公因数、最小公倍数是上册学过的，学生已遗忘，所以学生在计算时一直在思考两个异分母分数的公分母是多少，基础差的学生一步要想好长时间，等计算结果出来后约分时又一直在想分子和分母的公因数是多少，往往一道题要花上4—5分钟。

  2、学习习惯养成不理想。

在学生计算错误的题目中，除了由于通分、约分错误造成计算错误的占百分之四十以外，我粗略统计一下，抄错、看错符号、数字的约占百分之四十左右，通分正确以后分子加减错误的占百分之二十左右。

学生的学习习惯在很大程度上影响着他们的数学学习，所以我们作为数学教师应该引起高度重视，切实培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]良好的学习习惯。

  3、运算定律运用不正确。

相对而言加法交换律、结合律的运用错误较少，但当题目出现变形后就会出问题，如：

8/9+5/7+1/9—3/7，一些学生就容易做错；特别是要运用减法运算规律的，虽然学生已经经历了整数、小数的同类型的简便运算，但还是“老大难”，如：

7/9+（2/9—3/4）=7/9—2/9+3/4、5/6—（1/6—1/3）=5/6—1/6—1/3[这种错误特多]，而且无论老师怎么说部分学生始终不会很好地掌握。

教材分析：

异分母分数加减法是同分母分数加减法的后续教材，在此之前，学生已经有了通分的知识准备和同分母分数加减法的知识准备，在学习本课时，只要使学生认识到异分母分数由于分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减，要先通分，转化为同分母分数后，再加减。

异分母分数加减法也是分数与小数加减的混合运算、分数四则混合运算的基础，学生如果不能很好地理解其中的算理，只是停留在模仿练习的基础上的话，很容易产生运算错误，如将分子分母直接合并，影响后续知识的学习。