a表示劳动所得在总产量中所占的份额,b为资本所得在总产量中所占的份额。
根据柯布和道格拉斯两人对美国1899—1922年间有关经济资料的分析和估算,a的值约为0.75,b的值约为0.25。
它说明,在之一期间的总产量中,劳动所得的相对份额为75%,资本所得的相对份额为25%。
设定柯布—道格拉斯生产函数模型的进行对数变换,得到其线性表达式为以下形式:
LnQ=LnA+aLnK+bLnL。
用LY表示LnQ,C表示LnA,
LK表示aLnK,
LL表示bLnL,
U表示随机扰动项,得:
LY=C+
LK+
LL+U。
对此模型进行回归分析,分析国内工业固定资产和劳动就业人数对工业产值的影响。
[搜集数据]:
obs
LY
LL
LK
年份
工业生产总值
(亿元)
就业人数
(万人)
固定资产投入
(亿元)
1981
2048.400
4983.000
380.4300
1982
2162.300
5115.000
467.4300
1983
2375.600
5205.000
546.6200
1984
2789.000
5343.000
653.5200
1985
3448.700
5557.000
913.6500
1986
3967.000
5781.000
1159.820
1987
4585.800
5971.000
1407.750
1988
5777.200
6158.000
1709.050
1989
6484.000
6228.000
1597.010
1990
6858.000
6378.000
1747.580
1991
8087.100
6551.000
2113.210
1992
10284.50
6221.000
2759.470
1993
14143.80
6626.000
3571.570
1994
19359.60
6580.000
3933.060
1995
24718.30
6610.000
4526.200
1996
29082.60
6450.000
4884.730
1997
32412.10
6215.000
4958.100
1998
33387.90
4753.000
4703.300
1999
35087.21
4428.000
4591.060
2000
39047.30
4102.000
4578.680
2001
42607.10
3838.000
4516.270
2002
46535.70
3729.000
4667.130
(注:
以上数据全采用当年价格数据来源于中国统计年鉴2001,2002)
将以上数据用ln
obs
Ln(LY)
Ln(LL)
Ln(LK)
1981
7.624814
8.513787
5.941302
1982
7.678928
8.539933
6.147250
1983
7.773005
8.557375
6.303754
1984
7.933438
8.583543
6.482373
1985
8.145753
8.622814
6.817448
1986
8.285765
8.662332
7.056020
1987
8.430720
8.694670
7.249748
1988
8.661674
8.725507
7.443693
1989
8.777093
8.736811
7.375888
1990
8.833171
8.760610
7.465987
1991
8.998025
8.787373
7.655963
1992
9.238393
8.735686
7.922794
1993
9.557032
8.798757
8.180761
1994
9.870944
8.791790
8.277173
1995
10.11530
8.796339
8.417638
1996
10.27790
8.771835
8.493869
1997
10.38629
8.734721
8.508778
1998
10.41595
8.466531
8.456020
1999
10.46559
8.395703
8.431866
2000
10.57253
8.319230
8.429166
2001
10.65978
8.252707
8.415442
2002
10.74798
8.223895
8.448300
(注:
以上数据全采用当年价格数据来源于中国统计年鉴2001,2002)
[模型的参数分析与检验]:
用Eviews计量经济学分析软件,使用“表一”中的数据和代估模型
LY=C+
LK+
LL+U。
我们可以得到如下回归分析结果:
DependentVariable:
LY
Method:
LeastSquares
Date:
08/28/04Time:
09:
45
Sample:
19812002
Includedobservations:
22
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
LL
-1.359889
0.183420
-7.414062
0.0000
LK
1.201724
0.038870
30.91655
0.0000
C
11.78709
1.629099
7.235340
0.0000
R-squared
0.982236
Meandependentvar
9.247730
AdjustedR-squared
0.980366
S.D.dependentvar
1.092084
S.E.ofregression
0.153025
Akaikeinfocriterion
-0.790303
Sumsquaredresid
0.444918
Schwarzcriterion
-0.641524
Loglikelihood
11.69333
F-statistic
525.2791
Durbin-Watsonstat
0.581094
Prob(F-statistic)
0.000000
回归分析所得出的模型为:
LY=-1.359888961*LL+1.201723775*LK+11.78708782
T=-7.41406230.916557.235340
(R2=0.982236,F=525.2791DW=0.581094)
1、经济意义的检验:
我们发现,
和
的值都不在0和1之间,此模型的经济意义与实际经济意义有所不合,经过再次的数据分析,我们初步推测工业发展由于还有技术因素的作用,造成了技术与劳动力的此增彼减的作用关系。
2、统计意义的检验:
从EVIEWS的分析结果看来,这个模型的R-squared非常的大,达到了0.982236,但回归系数
的t-Statistic=-7.414062,小于
,不具统计显著性,所以我们并不能就此下结论说这个模型已经拟合得很好。
另外,LL和LK之间确实也具有相当严重的多重共线性。
3、计量经济学检验:
我们注意到其D-W值为0.581094。
在显著性水平为5%的情况下,查表可知,在2个解释变量和22个样本情况下的D统计量值
,
,D值明显小于
值,所以存在正的一阶序列相关。
下面通过ARCH检验看我们可以看我们的模型是否存在异方差。
以下就是ARCH检验分析表
ARCHTest:
F-statistic
3.093959
Probability
0.058858
Obs*R-squared
7.262851
Probability
0.063975
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
08/28/04Time:
13:
22
Sample(adjusted):
19842002
Includedobservations:
19afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
0.021807
0.007977
2.733881
0.0154
RESID^2(-1)
0.434681
0.247087
1.759224
0.0989
RESID^2(-2)
-0.233893
0.254383
-0.919453
0.3724
RESID^2(-3)
-0.292384
0.211469
-1.382634
0.1870
R-squared
0.382255
Meandependentvar
0.018564
AdjustedR-squared
0.258706
S.D.dependentvar
0.022422
S.E.ofregression
0.019305
Akaikeinfocriterion
-4.872204
Sumsquaredresid
0.005590
Schwarzcriterion
-4.673374
Loglikelihood
50.28593
F-statistic
3.093959
Durbin-Watsonstat
1.981551
Prob(F-statistic)
0.058858
从输出的回归函数中得R2,计算(n-P)R2=Obs×R2=19×0.382255=7.262845<
且resid(-1)和resid(-2)的系数的t-Statistic都小于2,说明不具有统计显著性,所以接受原假设,认为模型不存在异方差。
[模型的修正]:
我们现在使用Cochrane-Orcutt法对模型的回归估计进行修正,以补救由于自相关性给模型估计带来的影响。
所得到的结果如下:
DependentVariable:
LY
Method:
LeastSquares
Date:
08/28/04Time:
14:
13
Sample(adjusted):
19822002
Includedobservations:
21afteradjustingendpoints
Convergenceachievedafter12iterations
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
LL
0.003114
0.257147
2.100928
0.0011
LK
1.333668
0.127160
10.48808
0.0000
C
7.637347
2.839943
2.689261
0.0155
AR
(1)
0.646613
0.159241
4.060600
0.0008
R-squared
0.992968
Meandependentvar
9.325012
AdjustedR-squared
0.991727
S.D.dependentvar
1.055611
S.E.ofregression
0.096015
Akaikeinfocriterion
-1.678979
Sumsquaredresid
0.156721
Schwarzcriterion
-1.480022
Loglikelihood
21.62928
F-statistic
800.1526
Durbin-Watsonstat
1.679941
Prob(F-statistic)
0.000000
InvertedARRoots
.65
LL和LK两个解释变量的T—统计值达分别为2.100928和10.48808,统计显著。
且DW值大于
,则可以判断无自相关。
这说明模型不具有严重的多重共线性,可以接受。
经过修正以后的模型为
LY=7.637347+0.003114*LL+1.333668*LK+[AR
(1)=0.646613]
ARCH检验结果如下:
ARCHTest:
F-statistic
1.334496
Probability
0.302975
Obs*R-squared
4.002713
Probability
0.261171
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
08/28/04Time:
14:
27
Sample(adjusted):
19852002
Includedobservations:
18afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
0.008631
0.005206
1.657841
0.1196
RESID^2(-1)
-0.336085
0.255103
-1.317452
0.2088
RESID^2(-2)
-0.018769
0.269781
-0.069570
0.9455
RESID^2(-3)
0.326615
0.252530
1.293374
0.2168
R-squared
0.222373
Meandependentvar
0.008367
AdjustedR-squared
0.055739
S.D.dependentvar
0.009138
S.E.ofregression
0.008880
Akaikeinfocriterion
-6.417004
Sumsquaredresid
0.001104
Schwarzcriterion
-6.219144
Loglikelihood
61.75304
F-statistic
1.334496
Durbin-Watsonstat
1.878852
Prob(F-statistic)
0.302975
修正的模型不存在异方差。
所以,最后的模型为
LY=7.637347+0.003114*LL+1.333668*LK
S.E=2.8399430.2571470.127160
T=2.6892612.10092810.48808
R2=0.992968
df=22
对中国经济的拟合图如下
[模型的解释]
从上边的分析结果可以看到,对于中国的工业,固定资本增长和劳动力投入在工业总产值中的作用依然占有很大的比例,但是劳动力投入对国内工业的作用明显小于固定资产的投入,而且诸如能源消耗、政府宏观调控、工业技术的发展进步等因素的影响,还存在一定的共线性。
特别是劳动力对工业的影响,由于技术的提高,生产率大幅度的提高,劳动力对工业的影响力不太明显。
由于时间仓促,我们得出的模型仍然存在有诸多问题,希望大家指教。
【总结】
由于我国目前处于与国际市场接轨的时期,需要对工业生产方式有所改变,由以往的生产粗狂型向集约型方向转变。
加大资本的投入,提高技术的应用,降低产本,提高生产率,这些都是我们要改变,要提高的。
从现有的数据来看,我国已经预示到这一现状对我国经济的制约,已经有了初步的改进。
固定资本的加大投入,就业人员的精简,确实使工业生产总值得到提高,证明了我国的转变方向是正确的。
虽然下岗职工的增加,从表面上造成了就业人数相对减少,但是伴随而来的是在职职工的危机感,使他们加强自身的技术、素质的提高,使科学技术进一步被运用于生产中,这是造成这一现象发生的原因之一,此外,还有政府的优越政策支持,外资的有效利用,入WTO后,相关贸易国的协议,增大了出口等因素,使我国的工业生产总值在就业人数减少的情况下,增大固定资产投入,依旧使生产总值得到提高。
进一步实现了向集约型的转变,有助于我国将来的经济发展。
【参考文献】
西方经济学高鸿业中国人民大学出版社
西方经济学原理杨伯华缪一德西南财经大学出版社
中国统计年鉴中国工业年鉴四川统计年鉴
附录:
这是我们的前期失败作品:
P
影响房产总价值的分析
[内容摘要]:
,
房地产业是一个投资大、风险高、回报显著的行业,同时也与每个人
的生活息息相关。
进入二十世纪90年代以来,房地产业更是成为国民经济的支柱产业,推动、支持了国民经济持续、快速、健康的发展。
但是,也存在着大量房地产项目的盲目上马,造成大量房屋闲置和资金积压,更严重的是产生了许多的“烂尾楼”,尤其是近几年,由温州商人
刮起的炒房热席卷了国内的许多城市。
先是在杭州,上海,然后足迹开始遍布全国的许多省会与中心城市,所到之处,房价基本都上了一个台阶。
因此我们这次主要就想研究一下那哪些因素对房地产价格具有比较大的影响。
模型设定
最初想做关于中国房地产总价值现状分析的模型,想从计量经济学的角度来分析房产价格的根据经济学原理,在模型中我们引入了三个变量:
房产销售收入和基本建设投资,闲置的房产价值量。
Y=c1+c2*x1+c3*x2+u
Y:
单位面积房价(元/平米)X1:
基本建设投资(亿元)X2:
人均可支配收入水平(元)
y
x1
x2
单位面积房价
基本建设投资
人均可支配收入水平
元/平米
亿元
元
1988
502.9033
42.88
182.5
1989
573.4976
39.55
182.8
1990
702.8504
15.04
198.1
1991
786.1935
27.89
212.4
1992
994.6555
56.4
232.9
1993
1291.456
140.9
255.1
1994
1408.639
316.34
276.8
1995
1590.863
183.19
290.3
1996
1806.399
139.82
301.6
1997
1997.161
146.47
311.9
1998
2062.564
186.18
329.9
1999
2052.6
184.85
360.6
2000
2111.614
151.71
383.7
2001
2169.719
168.47
416.3
数据来源于《中国统计年鉴》
参数估计
用eviews估计结果为
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/04/04Time:
21:
47
Sample:
19882001
Includedobservations:
14
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-737.9961
197.8912
-3.729303
0.0033
X1
0.975474
0.763970
1.276848
0.2280
X2
7.275283
0.852926
8.529797
0.0000
R-squared
0.931678
Meandependentvar
1432.223
AdjustedR-squared
0.919256
S.D.dependentvar
622.2922
S.E.ofregression
176.8278
Akaikeinfocriterion
13.37564
Sumsquaredresid
343948.8
Schwarzcriterion
13.51258
Loglikelihood
-90.62947
F-statistic
75.00095
Durbin-Watsonstat
0.738455
Prob(F-statistic)
0.000000
Y=-737.9960868+0.975473942*X1+7.27528268*X2
T=(-3.729303)(1.276848)(8.529797)
_
R^2=0.931678R^2=0.919256F=75.00095
检验
(1)多重共线性检验
这里采用简单