分数的意义和性质教案.docx
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分数的意义和性质教案
第四单元《分数的意义和性质》
第一课时:
分数的意义备课
内容
课本45页-46页内容
教学目标
1.使学生知道分数的产生,理解分数的意义,学会用分数描述生活中的事情。
2.使学生在初步认识分数的基础上,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。
3.培养学生抽象概括的能力。
4.在学习活动中感受数学与生活的密切联系,体验数学的价值,获得成功、兴趣、愉乐的情感体验。
激发学生数学的兴趣。
重点
理解分数的意义
难点
理解单位“1”,认识分数单位
准备
课件、纸张、12个小圆片
教学设计
课中反思
一、分数的产生。
1.我们已经初步认识了分数,那你们知道分数是怎样产生的吗?
2、能根据成语说出下面的分数吗?
一分为二()七上八下()百里挑一()十拿九稳()3、请一个学生用米尺测量黑板的长,剩下的不足一米怎么记?
4、把桌上的东西平均分给两个同学。
怎么分?
(学生汇报)课件呈现情境图,介绍分数的起源和发展历史。
二、分数的意义。
老师举例并板书:
举例:
请学生说出1表示什么意思。
1.认识单位“1”。
(1)动手操作。
用手中纸张动手折一折或画一画来表示1。
(用不同颜色笔画出来)
(2)老师投影出示图片。
老师:
投影片上的这些图,你能在每一幅图上表示出它的1吗?
小组内交流,再集体汇报,概括总结。
总结:
1.一个图形,一个实物比较好理解,我们把它称为一个物体。
一个物体,一个计量单位或一些物体等都可以看作一个整体。
把这个整体平均分成若干份,这样一份或几份的都可以用分数来表示。
2.一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
(3)举例。
对于这个整体,你还能想出其他的例子吗?
2.学习分数单位。
(投影出示46页做一做)
①四人小组合作:
用小圆片表示糖块,动手分一分,把结果填在课本上并说一说结果的含义。
集体订正:
请学生说出12,23,34,65分别表示什么意思:
②明确分数单位的意义。
12表示什么意思、谁是单位“1”,12,32,34,65这些分数的分母分别是2,3,4,6表示什么意思?
分子又表示什么意思?
总结:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数的分数单位。
如,32的分数单位是31。
集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。
③分数单位的特点。
这些分数的分数单位有什么特点?
(它们都是几分之一。
)为什么?
(因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数单位。
)说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。
④思考交流:
不同分母的分数,它们的分数单位是否相同?
为什么?
同桌讨论交流后明确:
分数是由分数单位组成的,因为不同分母的分数,把单位“1”平均分的份数不一样,所以不同分母的分数有着不同的分数单位。
三.课堂小结今天,我们一起学习了分数意义,谁来说一说你有什么收获?
学生总结知识点四.课后作业
练习十一1—5题填在课本上
课题
第二课时分数与除法
内容
课本49页例1、例2及练习12的相应练习
教学目标
1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.使学生掌握分数与除法的关系。
3.培养学生联系的思想
重点
理解、归纳分数与除法的关系。
难点
用除法的意义理解分数的意义。
准备
纸张、课件
教学设计
课中反思
一.导入:
复习导入(口答)
(1)53表求什么意思?
它的分数单位是什么?
它有几个这样的分数单位?
(2)把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分之几?
你们把谁看作单位1
二.教学实施
1.学习教材第49页的例1。
出示例题
把1个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?
。
小组讨论,如何解决这个问题。
小组汇报总结:
这道题列式是1÷3,从分数的意义上理解1÷3,就是把1个蛋糕看成单位“1",把单位“1”平均分成三份,表示这样一份的数,可以用分数13来表示,1块的13就是31块。
从图中可以看出1÷3和31都表示阴影部分这一块,它们之间是相等关系。
2.学习例2,出示例题2:
把3块月饼平均分给4人,每人分得多少块?
小组讨论交流(同学们用圆片分一分)。
汇报小结:
根据题意,我们可以把什么看作单位“1"?
(把3块月饼看作单位“1”。
)把它平均分成4份,演示两种分法。
方法一:
可以1个1个地分,先把1块月饼平均分成4份,得到4个14,3块月饼共得到,12个14,平均分给4个学生。
每个学生分得3个14,合在一起是43块月饼。
方法二:
可以把3块月饼叠在一起,再平均分成4份,拿出其
中的一份,拼在一起就得到3块月饼,所以一人分得3块。
(3)理解。
3个饼表示意思:
1.表示把3个饼平均分成4份,表示这样一份的数。
2.表示把1个饼平均分成4份,表示这样3份的数。
现在不看单位名称,再来说说3表示什么意思?
(表示把单位“1'平均分成4份,表示这样3份的数;还可以表示把3个月饼平均分成4份,表示这样一份的数。
)(4)练习。
说说下面分数的两种意义。
352
573
3.归纳分数与除法的关系。
(l)观察讨论。
观察1÷3=13(个)3÷4=34(块)讨论除法和分数有怎样的关系?
归纳:
可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。
用文字表示是:
被除数÷除数=被除除数数分数是一种数,除法
是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数。
(2)思考。
在被除数÷除数=被除数这个算式中,要注意什么问题?
(除数不能是零,分数的分母也不能是零。
)
(3)用字母表示分数与除法的关系:
a÷b=ba(b≠0)明确:
两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?
(可以,分数的分子相当于除法中的被除数,分数线相当于除法中的除号,分母相当于除数。
)三:
总结:
现在想想用这节课我们所学知识,能否解答刚上课时5÷9的商是多少?
你会做了吗?
课题
第三课时:
求一个数是另一个数的几分之几备课
内容
课本50页例3及练习12的相应练习
教学目标
1.生掌握分数与除法的关系。
2,培养学生的应用意识。
重点
理解、归纳分数与除法的关系。
难点
用除法的意义理解分数的意义。
准备
小圆片
教学设计
课中反思
一引入。
老师:
5除以9,商是多少?
(板书:
5÷9=)如果商不用小数表示,还有其他方法吗?
学习了分数与除法的关系后,就能解决这个问题了。
板书课题:
分数与除法的关系二、教学实施
1.学习例3:
小新家养鹅7只,养鸭10只,养鸡20只。
鹅的只数是鸭的几分之几?
鸡的只数是鸭的多少倍?
小组合作交流汇报:
方法一:
把10看成一个整体,均分成10份,每份1只。
7只就是这个整体的十分之七。
方法二据分数与除法的关系,求7只是10只的几分之几。
可以用7÷10=7所以养鹅的只数是鸭的7。
1010
2.鸡的只数是鸭的只数的20÷10=2倍。
总结:
求一个数是另一个数的几分之几(或几倍)都可以用除法解决。
三.思维训练
1.动物园里有大象9头。
金丝猴4只。
金丝猴的数量是大象的几分之几。
2.小新家养鹅7只,养鸡20只,鹅的只数是鸡的几分之几?
四。
课堂小结通过今天这节课的观察、操作,同学们发现了求一个数是另一个数的几分之几(或几倍)都可以用除法解决。
课后反思
课题
第四课时真分数和假分数
备课
内容
课本第53页的例1、例2及第54页的“做一做”1题。
教学目标
1.学生理解真分数和假分数的意义及特征,能辨别真分数和假分数。
2.培养学生观察、比较、概括的能力。
3.培养学生数形结合的数学思想。
重点
理解真分数和假分数的意义及特征。
难点
理解真分数和假分数的意义及特征。
准备
课件、纸张
教学设计
课中反思
一、导入
1.复习:
什么叫分数?
2.用分数表示出下面各图的涂色部分,并说出每个分数的意
义。
二、教学实施
1.提问:
比较上面三个分数的分子与分母的大小?
这些分数比1
大还是比1小?
并说明理由。
2.小组交流。
汇报:
(第一个圆)平均分成了3份,这样的3份也就是一个整
圆,表示1,而阴影部分只有1份,所以比l小。
像上面的3个分
数都是真分数。
小结:
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
3.出示例2:
把一个圆作为单位“1”。
(1)4个是几分之几?
涂色表示.(把一个圆平均分成几份?
表示
有这样的几份?
怎样用分数表示?
)。
(2)分别涂色表示下面各分数,并比较每一分数中分子和分母
的大小。
小组交流、汇报:
所表示的阴影部分占据了整个圆,所以4等于
1;7所表示的阴影部分占据了1个圆还多,11所表示的阴影部
分占据了2个圆还多,所以7和151都比1大。
小结:
像44,74,151这样的分数,叫做假分数。
假分数大于1或
等于1。
由涂色结果可以看出。
可以看作是由(就是2)和合成的数,写作:
。
读作二
又五分之一。
像这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。
有些假分数的分
子加好是分母的倍数。
他们实际上是整数。
有些假分数的分子不是分母的倍
数。
这样的假分数可以写成带分数。
请学生举出一些假分数的例子,引导学生多举一些分子和分母相
等的假分数。
3.引导学生完成教材第54页的“做一做”。
(l)学生先独立完成第1题,然后订正。
观察:
表示真分数的点
和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上?
三、思维训练
1.在分数a5中,当a小于()时,它是真分数;当a大于或
等于()时,它是假分数。
2.在分数5a(a>0)中,当a小于或等于()时,它是假分数;当a大于()时,它是真分数。
3.分数单位是110的最小真分数是(),最小假分数是()。
4.写出两个大于75的真分数()和()。
四、课堂小结通过本节课的学习,我们认识了真分数和假分数的特征,真分数的分子比分母小,真分数小于1;假分数的分子比分母大或分子和分数相等,假分数大于或等于1。
通过学习,要会正确区分哪个分数是真分数,哪个分数是假分数,并会正确应用概念灵活解题。
课题
第五课时假分数与整数、带分数的互化备课
内容
第54页的例3及“做一做”。
教学目标
1.进一步培养学生的数感。
2.培养学生应用数学知识解决问题的意识。
重点
掌握把假分数化成整数或带分数的方法。
难点
掌握把假分数化成整数或带分数的方法。
准备
课件、纸张
教学设计
课中反思
一、导入
1.出示例3
(1)把、化成整数小组合作交流汇报:
(结合图)这里都把一个圆看作单位“1”。
它们的分数单位分别是四分之一和八分之一,它们各有4和8个这样的分数单位,看图直接得出=18=2,根据分数的意义3个是1,8个是2..
另一种是根据分数与除法的关系得到结果,=3÷3=1,8=8÷4=2。
小结:
当分子是分母的倍数时,假分数可以化成整数。
2.出示例3
(2)把76化成带分数
提问:
76的分子还是分母的倍数吗?
这种情况怎样化?
汇报:
根据分数与除法的关系计算7÷3,商2表示7份中的6份,还剩1表示1份,是1所以结果是21。
5=6÷5=15二、总结:
假分数化成整数或带分数的方法是
(1)分子是分母的倍数时,化成整数,用分子除以分母,商是整数。
(2)分子不是分母倍数时,化成带分数,用分子除以分母,商是分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。
三、练习。
1.教材第71页的“做一做”。
2.在a中,a是非0自然数。
当a时,它是真分数;当a时,
它是假分数;当a_时,它能化成整数。
四说一说这一节课你的收获
课后反思
课题
第六课时真分数和假分数的练习课
备课
内容
课本第55一56页练习十三的第1一10题。
教
1.通过教学,巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识,并能正确
学
地把假分数化成整数或带分数。
目
2.培养学生综合应用所学知识解题的能力。
标
3.培养学生复习的良好习惯。
重点
综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。
难点
综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。
准备
实物投影仪课件
教学设计
课中反思
一、导入我们研究了有关分数的哪些知识?
今天就来应用这些知识解题。
二、教学实施
1.完成教材第55页的第1题。
提问:
把谁看作单位“1"?
涂色部分占几分之几?
学生自己确定单位“1",再看图写出分数,集体交流。
2.完成第55页的第2题。
根据分数的意义,联系实际,作出判断并说明理由。
3.完成第55页的第5题。
老师指导学生从左往右看,从左往右填。
先自己试着填写,然后汇报自己是怎样想的?
4.完成56页的第6题。
用假分数和带分数表示图中的涂色部分。
5.完成第56页的第7题,指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式,再根据分数与除法关系写出答案。
6.完成第56页的第9题。
回答问题,然后引导学生找出规律。
7.完成第56页的第10题。
根据要求写出答案,并集体交流,说一说自己是怎样想的,巩固对真分数和假分数意义的理解。
三、思维训练
a
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- 分数 意义 性质 教案