新人教版初中七年级数学上册第二章 检测2.docx
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新人教版初中七年级数学上册第二章检测2
新人教版七年级上册《第2章整式的加减》2015年单元测试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.单项式﹣3πxy2z3的系数是()
A.﹣πB.﹣1C.﹣3πD.﹣3
2.下面计算正确的是()
A.3x2﹣x2=3B.3a2+2a3=5a5
C.3+x=3xD.﹣0.25ab+
ba=0
3.下列运算中,正确的是()
A.3a+5b=8abB.3y2﹣y2=3
C.6a3+4a3=10a6D.5m2n﹣3nm2=2m2n
4.下列去括号正确的是()
A.﹣(2x+5)=﹣2x+5B.
C.
D.
5.若单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n,则m与n的值分别是()
A.m=3,n=9B.m=9,n=9C.m=9,n=3D.m=3,n=3
6.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是()
A.﹣π,5B.﹣1,6C.﹣3π,6D.﹣3,7
7.代数式2a2+3a+1的值是6,那么代数式6a2+9a+5的值是()
A.20B.18C.16D.15
8.已知2x3y2和﹣x3my2是同类项,则式子4m﹣24的值是()
A.20B.﹣20C.28D.﹣28
9.已知a是一位数,b是两位数,将a放在b的左边,所得的三位数是()
A.abB.a+bC.10a+bD.100a+b
10.原产量n吨,增产30%之后的产量应为()
A.(1﹣30%)n吨B.(1+30%)n吨C.n+30%吨D.30%n吨
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.单项式
的系数是__________,次数是__________.
12.多项式2x2y﹣
+1的次数是__________.
13.任写一个与﹣
a2b是同类项的单项式__________.
14.多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是__________.
15.李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮,已知铅笔每支m元,橡皮每块n元,若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮,则一共需付款__________元.
16.按如图程序输入一个数x,若输入的数x=﹣1,则输出结果为__________.
三、计算:
(每小题20分,共20分)
17.
(1)a+2b+3a﹣2b.
(2)(3a﹣2)﹣3(a﹣5)
(3)3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2.
(4)(4a2b﹣5ab2)﹣(3a2b﹣4ab2)
四、先化简下式,再求值.(每小题6分,共12分)
18.化简求值:
3a2b﹣[2ab2﹣2(﹣a2b+4ab2)]﹣5ab2,其中a=﹣2,b=
.
19.先化简,再求值:
(2x2﹣2y2)﹣3(x2y2+x)+3(x2y2+y),其中x=﹣1,y=2.
五、解答题:
(每小题分,共20分)
20.已知A=2x2﹣1,B=3﹣2x2,求B﹣2A的值.
21.计算某个整式减去多项式ab﹣2bc+3a+bc+8ac时,一个同学误认为是加上此多项式,结果得到的答案是
﹣2ab+bc+8ac.请你求出原题的正确答案.
新人教版七年级上册《第2章整式的加减》2015年单元测试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.单项式﹣3πxy2z3的系数是()
A.﹣πB.﹣1C.﹣3πD.﹣3
【考点】单项式.
【分析】依据单项式的系数的定义解答即可.
【解答】解:
单项式﹣3πxy2z3的系数是﹣3π.
故选:
C.
【点评】本题主要考查的是单项式系数,明确π是一个数轴不是一个字母是解题的关键.
2.下面计算正确的是()
A.3x2﹣x2=3B.3a2+2a3=5a5
C.3+x=3xD.﹣0.25ab+
ba=0
【考点】整式的加减.
【分析】先判断是否为同类项,若是同类项则按合并同类项的法则合并.
【解答】解:
A、3x2﹣x2≠=2x2=3,故A错误;
B、3a2与2a3不可相加,故B错误;
C、3与x不可相加,故C错误;
D、﹣0.25ab+
ba=0,故D正确.
故选:
D.
【点评】此题考查了合并同类项法则:
系数相加减,字母与字母的指数不变.
3.下列运算中,正确的是()
A.3a+5b=8abB.3y2﹣y2=3
C.6a3+4a3=10a6D.5m2n﹣3nm2=2m2n
【考点】合并同类项.
【分析】根据合并同类项的法则结合选项进行求解,然后选出正确选项.
【解答】解:
A、3a和5b不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、3y2﹣y2=2y2,计算错误,故本选项错误;
C、6a3+4a3=10a3,计算错误,故本选项错误;
D、5m2n﹣3nm2=2m2n,计算正确,故本选项正确.
故选D.
【点评】本题考查了合并同类项的知识,解答本题的关键是掌握合并同类项的法则.
4.下列去括号正确的是()
A.﹣(2x+5)=﹣2x+5B.
C.
D.
【考点】去括号与添括号.
【专题】常规题型.
【分析】去括号时,若括号前面是负号则括号里面的各项需变号,若括号前面是正号,则可以直接去括号.
【解答】解:
A、﹣(2x+5)=﹣2x﹣5,故本选项错误;
B、﹣
(4x﹣2)=﹣2x+1,故本选项错误;
C、
(2m﹣3n)=
m﹣n,故本选项错误;
D、﹣(
m﹣2x)=﹣
m+2x,故本选项正确.
故选D.
【点评】本题考查去括号的知识,难度不大,注意掌握去括号的法则是关键.
5.若单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n,则m与n的值分别是()
A.m=3,n=9B.m=9,n=9C.m=9,n=3D.m=3,n=3
【考点】合并同类项.
【分析】根据同类项的概念,列出方程求解.
【解答】解:
由题意得,
,
解得:
.
故选C.
【点评】本题考查了合并同类项,解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同.
6.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是()
A.﹣π,5B.﹣1,6C.﹣3π,6D.﹣3,7
【考点】单项式.
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
【解答】解:
根据单项式系数、次数的定义,单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π,6.
故选C.
【点评】确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.注意π是数字,应作为系数.
7.代数式2a2+3a+1的值是6,那么代数式6a2+9a+5的值是()
A.20B.18C.16D.15
【考点】代数式求值.
【专题】计算题.
【分析】根据题意2a2+3a+1的值是6,从而求出2a2+3a=5,再把该式左右两边乘以3即可得到6a2+9a的值,再把该值代入代数式6a2+9a+5即可.
【解答】解:
∵2a2+3a+1=6,
∴2a2+3a=5,
∴6a2+9a=15,
∴6a2+9a+5=15+5=20.
故选A.
【点评】本题考查了代数式求值,解题的关键是利用已知代数式求出6a2+9a的值,再代入即可.
8.已知2x3y2和﹣x3my2是同类项,则式子4m﹣24的值是()
A.20B.﹣20C.28D.﹣28
【考点】同类项.
【专题】计算题.
【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出m的值,继而可得出答案.
【解答】解:
由题意得:
3m=3,
解得m=1,
∴4m﹣24=﹣20.
故选B.
【点评】本题考查同类项的知识,比较简单,注意掌握同类项的定义.
9.已知a是一位数,b是两位数,将a放在b的左边,所得的三位数是()
A.abB.a+bC.10a+bD.100a+b
【考点】列代数式.
【分析】a放在左边,则a在百位上,据此即可表示出这个三位数.
【解答】解:
a放在左边,则a在百位上,因而所得的数是:
100a+b.
故选D.
【点评】本题考查了利用代数式表示一个数,关键是正确确定a是百位上的数字.
10.原产量n吨,增产30%之后的产量应为()
A.(1﹣30%)n吨B.(1+30%)n吨C.n+30%吨D.30%n吨
【考点】列代数式.
【专题】应用题.
【分析】原产量n吨,增产30%之后的产量为n+n×30%,再进行化简即可.
【解答】解:
由题意得,增产30%之后的产量为n+n×30%=n(1+30%)吨.
故选B.
【点评】本题考查了根据实际问题列代数式,列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义,理清它们之间的数量关系.
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.单项式
的系数是﹣
,次数是3.
【考点】单项式.
【分析】根据单项式系数与次数的定义解答.单项式中数字因数叫做单项式的系数.单项式的次数就是所有字母指数的和.
【解答】解:
单项式
的系数是﹣
,次数是1+2=3.
故答案为﹣
,
【点评】本题考查了单项式的系数与次数的定义,需注意:
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数;单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
12.多项式2x2y﹣
+1的次数是3.
【考点】多项式.
【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数,根据定义即可求解.
【解答】解:
多项式2x2y﹣
+1的次数是3.
故答案为:
3.
【点评】本题考查了多项式的次数,解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.
13.任写一个与﹣
a2b是同类项的单项式a2b.
【考点】同类项.
【专题】开放型.
【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同),即可解答.
【解答】解:
与﹣
a2b是同类项的单项式是a2b(答案不唯一).
故答案是:
a2b.
【点评】本题考查了同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:
相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
14.多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是﹣x+4y.
【考点】整式的加减.
【专题】计算题.
【分析】由题意可得被减数为3x+2y,减数为4x﹣2y,根据差=被减数﹣减数可得出.
【解答】解:
由题意得:
差=3x+2y﹣(4x﹣2y),
=﹣x+4y.
故填:
﹣x+4y.
【点评】本题考查整式的加减,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点.
15.李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮,已知铅笔每支m元,橡皮每块n元,若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮,则一共需付款60m+90n元.
【考点】列代数式.
【分析】根据题意列出代数式.
【解答】解:
由题意得:
付款=60m+90n
【点评】本题考查代数式的知识,关键要读清题意.
16.按如图程序输入一个数x,若输入的数x=﹣1,则输出结果为4.
【考点】代数式求值.
【专题】图表型.
【分析】根据图示的计算过程进行计算,代入x的值一步一步计算可得出最终结果.
【解答】解:
当x=﹣1时,﹣2x﹣4=﹣2×(﹣1)﹣4=2﹣4=﹣2<0,
此时输入的数为﹣2,﹣2x﹣4=﹣2×(﹣2)﹣4=4﹣4=0,
此时输入的数为0,﹣2x﹣4=0﹣4=﹣4<0,
此时输入的数为﹣4,﹣2x﹣4=﹣2×(﹣4)﹣4=8﹣4=4>0,
所以输出的结果为4.
故答案为:
4.
【点评】此题考查了代数式求值的知识,属于基础题,解答本题关键是理解图标的计算过程,难度一般,注意细心运算.
三、计算:
(每小题20分,共20分)
17.
(1)a+2b+3a﹣2b.
(2)(3a﹣2)﹣3(a﹣5)
(3)3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2.
(4)(4a2b﹣5ab2)﹣(3a2b﹣4ab2)
【考点】整式的加减.
【分析】
(1)(3)直接合并同类项即可;
(2)(4)先去括号,再合并同类项即可.
【解答】解:
(1)原式=4a;
(2)原式=3a﹣2﹣3a+15
=13;
(3)原式=(3﹣3+1)x2﹣(1﹣1)y2+(5﹣5)y
=x2;
(4)原式=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2
=a2b﹣ab2.
【点评】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.
四、先化简下式,再求值.(每小题6分,共12分)
18.化简求值:
3a2b﹣[2ab2﹣2(﹣a2b+4ab2)]﹣5ab2,其中a=﹣2,b=
.
【考点】整式的加减—化简求值.
【专题】计算题.
【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.
【解答】解:
原式=3a2b﹣2ab2﹣2a2b+8ab2﹣5ab2=a2b+ab2,
当a=﹣2,b=
时,原式=2﹣
=
.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.先化简,再求值:
(2x2﹣2y2)﹣3(x2y2+x)+3(x2y2+y),其中x=﹣1,y=2.
【考点】整式的加减—化简求值.
【专题】计算题.
【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.
【解答】解:
原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x+3x2y2+3y=2x2﹣2y2﹣3x+3y,
当x=﹣1,y=2时,原式=2﹣8+3+6=3.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
五、解答题:
(每小题分,共20分)
20.已知A=2x2﹣1,B=3﹣2x2,求B﹣2A的值.
【考点】整式的加减.
【专题】计算题.
【分析】将A和B的式子代入可得B﹣2A=3﹣2x2﹣2(2x2﹣1),去括号合并可得出答案.
【解答】解:
由题意得:
B﹣2A=3﹣2x2﹣2(2x2﹣1),
=3﹣2x2﹣4x2+2=﹣6x2+5.
【点评】本题考查整式的加减运算,比较简单,注意在计算时要细心.
21.计算某个整式减去多项式ab﹣2bc+3a+bc+8ac时,一个同学误认为是加上此多项式,结果得到的答案是
﹣2ab+bc+8ac.请你求出原题的正确答案.
【考点】整式的加减.
【分析】设该整式为A,求出A的表达式,进而可得出结论.
【解答】解:
∵A+(ab﹣2bc+3a+bc+8ac)=﹣2ab+bc+8ac,
∴A=(﹣2ab+bc+8ac)﹣(ab﹣2bc+3a+bc+8ac)
=﹣2ab+bc+8ac﹣ab+2bc﹣3a﹣bc﹣8ac
=﹣3ab+2bc﹣3a,
∴A﹣(ab﹣2bc+3a+bc+8ac)
=(﹣3ab+2bc﹣3a)﹣(ab﹣2bc+3a+bc+8ac)
=﹣3ab+2bc﹣3a﹣ab+2bc﹣3a﹣bc﹣8ac
=﹣4ab+3bc﹣6a﹣8ac.
【点评】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.
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