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10年10数据结构
全国2001年10月高等教育自学考试
数据结构试题
课程代码:
02331
第一部分选择题(30分)
一、单项选择题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1.算法指的是(D)
A.计算机程序B.解决问题的计算方法
C.排序算法D.解决问题的有限运算序列
2.线性表采用链式存储时,结点的存储地址(B)
A.必须是不连续的
B.连续与否均可
C.必须是连续的
D.和头结点的存储地址相连续
3.将长度为n的单链表链接在长度为m的单链表之后的算法的时间复杂度为(C)
A.O
(1)B.O(n)C.O(m)D.O(m+n)
4.由两个栈共享一个向量空间的好处是:
(B)
A.减少存取时间,降低下溢发生的机率
B.节省存储空间,降低上溢发生的机率
C.减少存取时间,降低上溢发生的机率
D.节省存储空间,降低下溢发生的机率
5.设数组data[m]作为循环队列SQ的存储空间,front为队头指针,rear为队尾指针,则执行出队操作后其头指针front值为(D)
A.front=front+1B.front=(front+1)%(m-1)
C.front=(front-1)%mD.front=(front+1)%m
6.如下陈述中正确的是(A)
A.串是一种特殊的线性表B.串的长度必须大于零
C.串中元素只能是字母D.空串就是空白串
7.若目标串的长度为n,模式串的长度为[n/3],则执行模式匹配算法时,在最坏情况下的时间复杂度是(C)
A.O(
)B.O(n)C.O(n2)D.O(n3)
8.一个非空广义表的表头(D)
A.不可能是子表B.只能是子表
C.只能是原子D.可以是子表或原子
9.假设以带行表的三元组表表示稀疏矩阵,则和下列行表
0
2
3
3
5
对应的稀疏矩阵是(A)
10.在一棵度为3的树中,度为3的结点个数为2,度为2的结点个数为1,则度为0的结点个数为(C)
A.4B.5C.6D.7
11.在含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中,零元素的个数为(D)
A.eB.2eC.n2-eD.n2-2e
12.假设一个有n个顶点和e条弧的有向图用邻接表表示,则删除与某个顶点vi相关的所有弧的时间复杂度是(C)
A.O(n)B.O(e)C.O(n+e)D.O(n*e)
13.用某种排序方法对关键字序列(25,84,21,47,15,27,68,35,20)进行排序时,序列的变化情况如下:
20,15,21,25,47,27,68,35,84
15,20,21,25,35,27,47,68,84
15,20,21,25,27,35,47,68,84
则所采用的排序方法是(D)
A.选择排序B.希尔排序C.归并排序D.快速排序
14.适于对动态查找表进行高效率查找的组织结构是(C)
A.有序表B.分块有序表C.三叉排序树D.线性链表
15.不定长文件是指(B)
A.文件的长度不固定B.记录的长度不固定
C.字段的长度不固定D.关键字项的长度不固定
第二部分非选择题(共70分)
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,若有两个空格,每个空格1分,共20分)不写解答过程,将正确的答案写在每小题的空格内。
错填或不填均无分。
16.数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据,它与数据的存储(或存储结构无关,是独立于计算机的。
17.在一个带头结点的单循环链表中,p指向尾结点的直接前驱,则指向头结点的指针head可用p表示为head=p->next->next。
18.栈顶的位置是随着进栈和退栈操作而变化的。
19.在串S=“structure”中,以t为首字符的子串有12个。
20.假设一个9阶的上三角矩阵A按列优先顺序压缩存储在一维数组B中,其中B[0]存储矩阵中第1个元素a1,1,则B[31]中存放的元素是a4,8。
21.已知一棵完全二叉树中共有768结点,则该树中共有384个叶子结点。
22.已知一个图的广度优先生成树如右图所示,则与此相
应的广度优先遍历序列为快速排序、
23.在单链表上难以实现的排序方法有堆排序
和、希尔排序。
。
24.在有序表(12,24,36,48,60,72,84)中二分查找关键字72时所需进行的关键字比较次数为2。
25.多重表文件和倒排文件都归属于多关键字
文件。
三、解答题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
26.画出下列广义表的共享结构图形表示
P=(((z),(x,y)),((x,y),x),(z))
27.请画出与下列二叉树对应的森林。
28.已知一个无向图的顶点集为{a,b,c,d,e},其邻接矩阵如下所示
a
b
c
d
e
(1)画出该图的图形;
(2)根据邻接矩阵从顶点a出发进行深度优先遍历和广度优先遍历,写出相应的遍历序列。
深度优先遍历序列为:
abdce
广度优先遍历序列为:
abedc
29.已知一个散列表如下图所示:
35
20
33
48
59
0123456789101112
其散列函数为h(key)=key%13,处理冲突的方法为双重散列法,探查序列为:
hi=(h(key)+
*h1(key))%m
=0,1,…,m-1
其中
h1(key)=key%11+1
回答下列问题:
(1)对表中关键字35,20,33和48进行查找时,所需进行的比较次数各为多少?
(2)该散列表在等概率查找时查找成功的平均查找长度为多少?
1)对关键字35、20、33和48进行查找的比较次数为3、2、1、1;
(2)平均查找长度
四、算法阅读题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
30.下列算法的功能是比较两个链串的大小,其返回值为:
comstr(s1,s2)=
请在空白处填入适当的内容。
intcomstr(LinkStrings1,LinkStrings2)
{//s1和s2为两个链串的头指针
while(s1&&s2){
if(s1->date
if(s1->date>s2->date)return1;
①;
②;
}
if(③)return-1;
if(④)return1;
⑤;
}
①S1=S1->next
②s2=s2->next
③s2(或s2!
=NULL或s2&&!
s1)
④s1(或s1!
=NULL或s1&&!
s2)
⑤return0
31.阅读下面的算法
LinkListmynote(LinkListL)
{//L是不带头结点的单链表的头指针
if(L&&L->next){
q=L;L=L->next;p=L;
S1:
while(p->next)p=p->next;
S2:
p->next=q;q->next=NULL;
}
returnL;
}
请回答下列问题:
(1)说明语句S1的功能;
(2)说明语句组S2的功能;
(3)设链表表示的线性表为(a1,a2,…,an),写出算法执行后的返回值所表示的线性表。
查询链表的尾结点
(2)将第一个结点链接到链表的尾部,作为新的尾结点
(3)返回的线性表为(a2,a3,…,an,a1)
32.假设两个队列共享一个循环向量空间(参见右下图),
其类型Queue2定义如下:
typedefstruct{
DateTypedata[MaxSize];
intfront[2],rear[2];
}Queue2;
对于i=0或1,front[i]和rear[i]分别为第i个队列的头指针和尾指针。
请对以下算法填空,实现第i个队列的入队操作。
intEnQueue(Queue2*Q,inti,DateTypex)
{//若第i个队列不满,则元素x入队列,并返回1;否则返回0
if(i<0||i>1)return0;
if(Q->rear[i]==Q->front[①]return0;
Q->data[②]=x;
Q->rear[i]=[③];
return1;
}
①(i+1)%2(或1-i)
②Q->rear[i]
③(Q->rear[i]+)%Maxsize
33.已知二叉树的存储结构为二叉链表,阅读下面算法。
typedefstructnode{
DateTypedata;
Structnode*next;
}ListNode;
typedefListNode*LinkList;
LinkListLeafhead=NULL;
VoidInorder(BinTreeT)
{
LinkLists;
If(T){
Inorder(T->lchild);
If((!
T->lchild)&&(!
T->rchild)){
s=(ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
s->data=T->data;
s->next=Leafhead;
Leafhead=s;
}
Inorder(T->rchild);
}
}
对于如下所示的二叉树
(1)画出执行上述算法后所建立的结构;
(2)说明该算法的功能。
33.
(1)Leafhead
F
H
G
D
∧
(2)中序遍历二叉树,按遍历序列中叶子结点数据域的值构建一个以Leafhead为头指针的逆序单链表(或按二叉树中叶子结点数据自右至左链接成一个链表)。
五、算法设计题(本题共10分)
34.阅读下列函数arrange()
intarrange(inta[],int1,inth,intx)
{//1和h分别为数据区的下界和上界
inti,j,t;
i=1;j=h;
while(i while(i while(i if(i {t=a[j];a[j]=a[i];a[i]=t;} } if(a[i] elsereturni-1; } (1)写出该函数的功能; (2)写一个调用上述函数实现下列功能的算法: 对一整型数组b[n]中的元素进行重新排列,将所有负数均调整到数组的低下标端,将所有正数均调整到数组的高下标端,若有零值,则置于两者之间,并返回数组中零元素的个数。 1)该函数的功能是: 调整整数数组a[]中的元素并返回分界值i,使所有<x的元素均落在a[1..i]上,使所有≥x的元素均落在a[i+1..h]上。 (2)intf(intb[],intn)或intf(intb[],intn) {{ intp,q;intp,q; p=arrange(b,0,n-1,0);p=arrange(b,0,n-1,1); q=arrange(b,p+1,n-1,1);q=arrange(b,0,p,0); returnq-p;returnp-q; }} 2003.1数据结构试题 一、单项选择题(本大题共15小题,每小题2分,共30分。 在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内) 1.下面程序段的时间复杂度是(D) for(i=0;i<n;i++) for(j=1;j<m;j++) A[i][j]=0; A.O(n)B.O(m+n+1)C.O(m+n)D.O(m*n) 2.在单链表中,指针p指向元素为x的结点,实现“删除x的后继”的语句是(B)A.p=p->next;B.p->next=p->next->next; C.p->next=p;D.p=p->next->next; 3.在头指针为head且表长大于1的单循环链表中,指针p指向表中某个结点,若p->next->next=head,则(D) A.p指向头结点B.p指向尾结点 C.*p的直接后继是头结点D.*P的直接后继是尾结点 4.判定“带头结点的链队列为空”的条件是(C) A.Q.front==NULLB.Q.rear==NULL C.Q.front==Q.rearD.Q.front! =Q.rear 5.设有两个串T和P,求P在T中首次出现的位置的串运算称作(D) A.联接B.求子串C.字符定位D.子串定位 6.广义表A=(a,(b),(),(c,d,e))的长度为(A) A.4B.5C.6D.7 7.一棵含18个结点的二叉树的高度至少为(C) A.3B.4C.5D.6 8.已知二叉树的先序序列为ABDECF,中序序列为DBEAFC,则后序序列为(D)A.DEBAFCB.DEFBCAC.DEBCFAD.DEBFCA 9.无向图中一个顶点的度是指图中(B) A.通过该顶点的简单路径数B.与该顶点相邻接的顶点数 C.通过该顶点的回路数D.与该顶点连通的顶点数 10.已知一个图如下所示,从顶点a出发进行广度优先遍历可能得到的序列为(C) A.acefbdB.acbdfeC.acbdefD.acdbfe 11.在下列排序方法中,平均时间性能为O(nlogn)且空间性能最好的是(B) A.快速排序B.堆排序C.归并排序D.基数排序 12.已知一组关键字为{25,48,36,72,79,82,23,40,16,35},其中每相邻两个为有序子序列。 对这些子序列进行一趟两两归并的结果是(A) A.{25,36,48,72,23,40,79,82,16,35}B.{25,36,48,72,16,23,40,79,82,35}C.{25,36,48,72,16,23,35,40,79,82}D.{16,23,25,35,36,40,48,72,79,82} 13.设顺序存储的线性表共有123个元素,按分块查找的要求等分成3块。 若对索引表采用顺序查找来确定块,并在确定的块中进行顺序查找,则在查找概率相等的情况下,分块查找成功时的平均查找长度为(B) A.21B.23C.41D.62 14.索引非顺序文件的特点是(A) A.主文件无序,索引表有序B.主文件有序,索引表无序 C.主文件有序,索引表有序D.主文件无序,索引表无序 15.倒排文件的主要优点是(C) A.便于进行插入和删除运算B.便于进行文件的恢复 C.便于进行多关键字查询D.节省存储空间 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,若有两个空格,每个空格1分,共20分) 16.抽象数据类型的特点是将___数据_____和____运算____封装在一起,从而现实信息隐藏。 17.从顺序表中删除一个元素时,表中所有在被删元素之后的元素均需___前移___一个位置。 18.在队列中,允许进行插入操作的一端称为____队尾____,允许进行删除操作的一端称为___队头___。 19.如图两个栈共享一个向量空间,top1和top2分别为指向两个栈顶元素的指针,则“栈满”的判定条件是__top1=top2-1____。 20.设S1="good",S2="",S3="book",则S1,S2和S3依次联接后的结果是_goodbook__。 21.假设三维数组A[10][9][8]按行优先顺序存储,若每个元素占3个存储单元,且首地址为100,则元素A[9][8][7]的存储地址是__2257_____。 22.已知在一棵含有n个结点的树中,只有度为k的分支结点和度为0的叶子结点,则该树中含有的叶子结点的数目为__((n-1)/k)*(k-1)+1_或n-(n-1)/k__。 23.能够成功完全拓扑排序的图一定是一个__有向无环图__。 24.如果在排序前,关键字序列已接近正序或逆序,则在堆排序和快速排序两者之中,选用__堆排序__较为适当。 25.假设哈希表的表长为m,哈希函数为H(key),若用线性探查法解决冲突,则探查地址序列的形式表达为__hi=(H(key)+I)/m___。 三、解答题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 26.假设通信电文使用的字符集为{a,b,c,d,e,f},名字符在电文中出现的频度分别为: 34,5,12,23,8,18,试为这6个字符设计哈夫曼编码。 请先画出你所构造的哈夫曼树(要求树中左孩子结点的权值小于右孩子结点的权值),然后分别写出每个字符对应的编码。 27.已知一个图如下所示,其顶点按a、b、c、d、e、f顺序存放在邻接表的顶点表中,请画出该图的邻接表,使得按此邻接表进行深度优先遍历时得到的顶点序列为acbefd,进行广度优先遍历时得到的顶点序列为acbdfe。 答案: 28.已知两个4×5的稀疏矩阵的三元组表分别如下: 0141601132 12218122-22 234-2522569 3422833425 44251 请画出这两个稀疏矩阵之和的三元组表。 解: 29.从空树起,依次插入关键字40,8,90,15,62,95,12,23,56,32,构造一棵二叉排序树。 (1)画出该二叉排序树 (2)画出删去该树中元素值为90的结点之后的二叉排序树。 四、算法阅读题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 30.如图所示,利用同一循环向量空间实现两个队列,其类型Queue2定义如下: typedefstruct{ DataTypedata[MaxSize]; intfront[2],length[2]; }Queue2; 对于i=0或1,front[i]和length[i]分别为第i个队列的头指针和长度域。 请在空缺处填入合适的内容,实现第i个循环队列的入队操作。 intEnQueue(Queue2*Q,inti,DataTypex) {//若第i个队列不满,则元素x入队列,并返回1,否则返回0 if(i<0||i>1)return0; if( (1)) return0; Q->data[ (2)]=x; Q->length[(3)]++; return1; } 解: (1)(Q->front[i]+Q->length[i]%Maxsize==Q->front[(i+1)%2] (2)(Q->front[i]+->length[i]%Maxsize (3)I 31.某二叉树的线索链表存储结构如图(b)所示,其中p为指向根结点的指针,图(a)为结点结构。 阅读下列算法,并回答问题: (1)写出执行函数调用f(p)的输出结果; (2)简述函数f的功能。 voidf(BinThrTreet) { while(t) { printf(t->data); if(t->lchild) t=t->lchild; else t=t->rchild; } } 答案 (1)ABDFCEGH (2)先根遍历 32.下列函数FindCycle(G,i)的功能是,对一个采用邻接表作存储结构的有向图G,利用深度优先搜索策略寻找一条经过顶点vi的简单回路。 数组cycle_path用于保存搜索过程中形成的回路,cycle_path[k]=j(j≥0)表示在回路中顶点vk的下一个顶点是vj。 请在空缺处填入合适的内容,使其成为一个完整的算法。 vertexfirstedge 已知邻接表的顶点表结点结构为: adjvexnext 边表结点EdgeNode结构为: intcycle_path[MaxNum]; intFindCycle(ALGraph*G,inti) {//若回路存在,则返回1,否则返回0 intj; for(j=0;j<G->n;j++)cycle_path[j]=-1; returnDFSPath(G,i,i); } intDFSPath(ALGraph*G,intj,inti) { EdgeNode*p; intcycled=0; for(p=G->adjlist[j].firstedge;p&&! cycled;p=p->next) { cycle_path[j]=p->adjvex; if( (1))cycled=1;//已找到回路 else if(cycle_path[p->adjvex]==-1)cycled= (2); } return(3) } (1) (2)(3) 32题答案: (1)p->adjvex==i (2)DFSpath(G,p->adjvex,i) (3)cycled 33.阅读下列函数algo,并回答问题。 (1)假设整型数组A[1..8]中的元素依次为(3,8,9,1,7,4,2,6)。 执行函数调用algo(A,8)时,外层while的循环体执行多少次? 函数的返回值是多少? (2)简述函数algo(L,n)的功能。 intalgo(intL[],intn) { inti=0,j,s=1,t=n; while(i! =(n+1)/2) { intx=L[s]; i=s;j=t; while(i
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