长方体和正方体单元全套练习题.docx

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长方体和正方体单元全套练习题

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长方体和正方体单元全套练习题

第二单元长方体

（一）全套练习

练习一长文体正方体的认识

一、填空

1、长方体有（　）个面，它们一般都是（　）形，也可能有（　）个面是正方形．

2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（　），它们的面积（　）．

3、长方体的12条棱，每相对的（　）条棱算作一组，12条棱可以分成（　）组．

4、正方体有（　）个面，每个面都是（　）形，面积都（　）．

5、一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是（　）．

6、一个长方体的长是分米，宽是分米，高是1分米，它的棱长和是（　）分米．

7、一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（　）厘米．

8、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（　）厘米．

二、判断题

1、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．（　）

2、长方体的6个面不可能有正方形．（　）

3、长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条．（　）

4、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等．（）

5、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等．（　）

6、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米．（　）

三、选择题

1、下列物体中，形状不是长方体的是（　）　

①火柴盒　　②红砖　　③茶杯　　④木箱

2、长方体的12条棱中，高有（　）条．

①4　　②6　　③8　　④12

3、下列三个图形中，能拼成正方体的是（　）

4、把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（　）平方分米．

①18　　②9　　③36　　④以上答案都不对

练习二长文体正方体的棱长和、表面积

1、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体

2、一个长方体的水池，长20厘米，宽10厘米，深2米，占地多少平方米

3、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平方厘米的纸

4、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米

5、用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米

6、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。

7、一个教室的长是8米，宽是6米，高是4米，要粉刷教室的四壁和平顶，除去门窗和黑板面积24平方米，粉刷的面积是多少平方米

8、用两个同样的长、宽、高分别为4厘米、3厘米和2厘米的小长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米

练习三长文体正方体的体积

一、计算下图的体积（单位：

分米）

二、应用题

1、一块水泥砖长8厘米，宽6厘米，厚4厘米，它的体积是多少立方厘米

2、一个正方体木块，棱长6分米，已知每立方分米木重0.4千克，这个木块重多少千克

3、把一块棱长是20厘米的正方体钢坯，锻造成底面积是16平方厘米的长方体钢材，长方体钢材长多少厘米

练习四长文体正方体综合练习

一、填空

1、40立方米＝（）立方分米4立方分米5立方厘米＝（）立方分米

30立方分米＝（）立方米0.85升＝（）毫升

2100毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米

0.3升＝（）毫升＝（）立方厘米

2、一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米．

3、一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米．

4、一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（）立方分米．

5、表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米．

6、正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍．

7、一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，共要（）塑料板是求（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米,是求（）．

8、长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面种最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米．

二、判断

1、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（）

2、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（）

3、表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（）

4、长方体的体积就是长方体的容积．（）

5、如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（）

三、选择

1、正方体的棱长扩大2倍则体积扩大（）倍．

①2　　②4　　③6　　④8

2、一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米．

①8　　②16　　③24　　④32

3、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．

①2　　②4　　③6　　④8

4、表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（）．

①正方体体积大　　②长方体体积大　　③相等

5、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）．

①体积相等,表面积不相等②体积和表面积都不相等③表面积相等,体积不相等

6、一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（）是6立方米．

①体积　　②容积　　③表面积

练习五体积单位

一、填空

　1、4.2立方米＝（）立方分米

　2、立方分米＝（）立方厘米

　3、3640立方厘米＝（）立方分米

　4、62.5立方米＝（）立方分米

　5、1020立方分米＝（）立方米

　6、立方分米＝（）立方厘米

　7、45立方米＝（）立方分米

　8、3000立方厘米＝（）立方分米

二、应用题

1、要制作50块棱长6厘米的正方体木块，至少需要多少立方分米的木材

2、一块水泥砖长和宽都是5分米，厚是9厘米．它的体积是多少

3、要制作140个棱长5厘米的正方体木块，至少需要木料多少立方分米

4、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米合多少立方分米

练习六容积单位

一、填空

1、4升＝（）毫升

2、3.46升＝（）毫升

3、7200毫升＝（）升

4、950毫升＝（）升

5、2500立方厘米＝（）毫升＝（）升

6、立方分米＝（）升＝（）毫升

二、填表

意义

计算方法

单位

体积

容积

三、应用题

1、一个长方体水箱从里面量长1.8米，宽4分米，深5分米，这个水箱能装水多少升

2、棱长0.5米的正方体水箱能容水多少升

3、一个棱长之和是48厘米的正方体铁块，全部放入盛满水的杯中，水流出多少毫升

练习七表面积和体积的对比

1、一个正方体的棱长之和是48厘米，这个正方体的表面积是多少平方厘米体积是多少立方厘米

2、一个长方体的表面积是平方分米，底面积是19平方分米，底面周长是分米，这个长方体的体积是多少立方分米

3、长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米

4、填表

长

宽

高

底面积

表面积

体积

长方体

8厘米

4厘米

40平方厘米

长方体

10分米

120平方分米

600立方分米

正方体

8米

练习八综合练习

一、填空

1、长方体或正方体的表面积是指长方体或正方体的（）。

2、长方体的上面和（）、左面和（）、前面和（）都是相对的面，相对的面的面积（）。

3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（），它的六个面都是相等的（）形。

4、一个正方体的棱长是7分米，它的表面积是（）平方分米。

5、一个长方体的长是6厘米，宽和高都是4厘米，它的表面积是（）平方厘米。

6、正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍。

7、把一个棱长为6厘米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，每个长方体的表面积是（）平方厘米。

8、用两个长4厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是（）平方厘米，最小是（）平方厘米。

二、判断

1、正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米。

（）

2、一个长方体的长是8厘米，宽是7厘米，高是5厘米，它的表面积是262平方厘米。

（）

3、有6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体就是正方体。

（）

4、两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积等于这两个正方体表面积的和。

（）

5、正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍。

（）

三、选择

1、一个长方体的棱长和是36厘米，它的长、宽、高的和是（）

　　①3　②9　③6　④4

2、大正方体的棱长是小正方体的棱长的2倍，那么大正方体的表面积是小正方体表面积的（）倍。

　　①2　②4　③12　④6

3、用两个长、宽、高分别是3厘米，2厘米，1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是（）平方厘米。

　　①44　②40　③32　④30

4、棱长是a的两个立方体拼成长方体，长方体的表面积比正方体的表面积和减少（）。

　①

②2

③2a　④以上答案都不对

练习九综合练习

一、填空

1．有一个长方体木料长3厘米、宽3厘米、高2厘米。

把它切成1立方厘米的小方块可以切成（）块。

2．有一个正方体，棱长3厘米。

若将每条棱长扩大到2倍，这个正方体的体积应是（），表面积应是（）。

3．长方体或正方体的表面积都是侧面积加上（）。

4．长方体的体积等于（）或（）。

5．立方米＝（）立方厘米。

6．有一个长方体长宽高的长度分别是7厘米、5厘米、3厘米，它的棱长和是（）。

二、判断正误，正确的在（）内画“√”，不正确的在（）内画“╳”

1．长方体的体积都比正方体的体积大。

（）

2．因为用两个同样大小的正方体拼成的长方体的体积扩大2倍，所以表面积也扩大到原来的2倍。

（）

3．在不改变体积大小的前提下，底面积扩大2倍，高反而缩小2倍。

（）

4．因为棱长相等的正方体木块和铁块体积相等，所以它们的重量也相等。

（）

5．一个正方体的棱长是a,所以这个正方体的体积是3a。

（）

6．只有六个面都是长方形的物体才叫长方体。

（）

7．如果两个长方体的体积相等，它们的长、宽和高的长度也必须相等。

（）

8．正方体的体积是“棱长×棱长×棱长”，如果将三条棱长同时乘以或者除以一个不是0的数，它的体积大小不变。

三、应用题

1．一列普通客车有12节车厢，每节车厢长16米、宽2.5米、高2.5米，全列火车共有2400个座位，若坐满乘客，平均每位乘客占多少立方米空间

2．一个长方体体积是280立方厘米，已知它的底面积是56平方厘米，求这个长方体的高。

3．一段方钢，长2.5米，横截面是边长为6厘米的正方形。

这段钢材有多重（每立方分米钢重千克）

4．某学校挖了一个长5米、宽2.2米、深0.4米的长方体沙坑，需要多少吨沙子才能填满沙坑（如果每立方米沙重吨）

5．一个长方体的油箱，从里面量长6分米、宽5分米、高3分米，这个油箱最多可以装多少千克汽油（每立方分米汽油重0.73千克）

练习十综合练习

一、填空。

1、5立方米=（）立方分米立方分米=（）立方厘米

7200立方分米=（）立方米=（）立方分米32立方厘米=（）立方分米

立方分米=（）立方厘米5400立方厘米=（）立方分米

4210毫升=（）升530立方分米=（）立方米

9600立方厘米=（）毫升=（）升

（2）用一根12分米的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体的体积是（），表面积（）。

2.一个长方体长1.25米，宽0.8米，高0.5米，求它的表面积。

3.做一个正方体无盖纸盒，棱长是24厘米，至少需要多少平方厘米的纸板

4.做一种长方体纸盒，长5厘米，宽厘米，高4厘米，做1000个这样的纸盒装入一个大纸箱，这个纸盒的容积是多少立方分米

5.把一根长2米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米

二、思考练习1.判断，正确的在括号是划“√”，错误的划“×”。

水池内有一个直立的棱长为4分米的正方体木块，它入水深度为3分米，露在水面上的木块的表面积是多少平方分米

×3×6=72（平方分米）（）×4×3=48（平方分米）（）

×3×4+4×4=52（平方分米）（）×4+4×3×4=64（平方分米）（）

×4+4×（4－3）×4=32（平方分米）（）

2.一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做2个这样的抽屉，至少需要木板多少平方厘米

3.有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木，立放时占地面积有多大体积是多少

4.一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，截成两个形状、大小完全一样的长方体，表面积最少增加多少平方厘米每个长方体的体积是多少立方厘米

练习十一综合练习

一．填空题。

1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。

2、一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（　　）分米，表面积是（　　　）平方厘米，体积是（　　）立方分米。

3、在括号里填上适当的数

立方分米＝（　　　　）升　8600平方厘米＝（）平方分米

980立方分米＝（）立方米立方米＝（）立方分米

4、一个长方体的底面积是80平方厘米,高是7厘米，它的体积是（）立方厘米。

5、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。

6、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。

7、至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

8、一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。

二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。

1．所有的长方体都有六个面。

（）

2．长方体的表面中不可能有正方形。

（）

3．长方体是特殊的正方体。

（）

4．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。

（）

5．一瓶白酒有500升。

（）

三．选择题（选择正确答案的序号）

1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。

A．只有三个面B．只能看到三个面C．最多只能看到三个面

2．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。

A21600平方厘米B150平方厘米C125立方厘米

3．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）。

A．3倍B．6倍C．9倍D．27倍

4．用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。

A．28厘米B．126平方厘米C．56厘米D．90立方厘米

5．边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（）

A．一样大B．表面积大C．不好比较大小D．体积大

6．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（）。

A．不变B．比原来大了C．比原来小了

六．实践与应用

1．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃

2．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。

现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克

3．一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重千克，这块石头重有多少千克

4．一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米

5．学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖

6．一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米

7．有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米

思考题：

把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米