因子分析报告.docx

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因子分析报告

实验名称：

因子分分析

一、实验目的和要求

通过上机操作，完成软件的因子分析spss

二、实验内容和步骤

7.7

型聚类R

如图所示选择

将个变量选入变量框中6

分别点击选项，进行以下操作descriptiverotation

点击extraction

点击options

结果如下所示

aMatrixCorrelationSig..000

数学

物理

化学

语文

历史

英语

数学Correlation物理化学语文历史英语CommunalitiesExtractionInitial数学

1.000.426.527-.464-.356-.296

.4261.000.345-.307-.285-.235

.527.3451.000-.391-.290-.136

-.464-.307-.3911.000.778.810

-.356-.285-.290.7781.000.820

-.296-.235-.136.810.8201.000

数学（1-tailed）Sig.物理化学语文历史英语1.000物理1.000

.009.001.005.027.056.812.876

.009.031.050.064.105

.001.031.016.060.237

.005.050.016.000.000

.027.064.060.000.000

.056.105.237.000.000

.037=Determinanta.

上表为相关矩阵，给出了个变量之间的相关系数。

主对角线系数都为，从16

表中我们可知，变量与变量之间有的会高度相关，有的相关性比较低，语文与

历史，语文与英语，英语与历史都是高度相关的，其他的相关度较低。

TestBartlett'sKMOand

.755Adequacy.ofSamplingKaiser-Meyer-OlkinMeasure86.576SphericityApprox.Chi-SquareBartlett'sTestof

15df

检验是对变量是否适合做因子分析的检验，和检验表，上表为KMOKMOBartlett

，表明此时一般适合做因子分析。

根据常用度量标准，由于KMO=0.755Kaiser

化学.6701.000语文.8861.000历史.8761.000英语.8971.000

PrincipalExtractionMethod:

Analysis.Component

上表为公因子方差，给出了该次分析中从每个原始变量中提取的信息，从表中

可以看出除了化学外，主成分几乎都包含了其余各个变量至少的信息。

80%

ExplainedVarianceTotal

ComponentComponentRotated

EigenvaluesInitialaMatrix

ofSquaredExtractionSumsLoadings

SquaredofSumsRotationLoadings

TotalComponent

%ofVariance

Cumulative%

Total

of%Variance

Cumulative%

Total

%ofVariance

Cumulative%

123456英语历史语文化学ComponentCommunalities

3.2381.277.681.458.212.1341.953.904.867-.099ScoreMatrix

53.97221.28811.3467.6343.5262.2332-.072-.209-.335.815Coefficient

53.97275.260

86.60794.240

97.767100.000

3.2381.277

53.97221.288

53.97275.260

2.5721.944

42.86132.400

42.86175.260

ComponentPrincipalExtractionMethod:

Analysis.

擷取起始

上表为特征根于方差贡献表，给出了个主成分解释原始变量总方差的情况，从

表中可以看出，本例中保留了个主成分，集中了原始变量总信息的75.260%2

上图为碎石土，分析碎石土看出因子与因子的特征值差值比较大，而其他特21

征值比较小，可以出保留个因子能概括绝大部分信息。

2

aMatrixComponent

Component21语文.233.900

历史.357.857

英语.498.816

数学.503-.662

物理.478-.530

化学.605-.555．

PrincipalMethod:

Extraction

Analysis.Component

ponents2a.

从因子载荷矩阵表中可以看出，需要对因子载荷阵进行旋转，

数学.795-.245

物理.698-.152

经过旋转后的载荷系数已经明显地两极分化了。

第一个公共因子在前三个指标

上有较大载荷，说明这三个指标有较强的相关性，可以归为一类，所以把英语，

历史，语文作为属于文科学习能力的指标；第二个公共因子在后三个指标上有

较大载荷，所以化学，数学，物理属于理科学习能力的指标。

以上是因子载荷图，可以看出因子的聚集性，理科的指标聚集在一起，文科的

指标也聚集在一起，分类效果非常好。

Component

21

数学.439.064物理.400.085化学.484.137

语文-.014.332历史.073.378

英语.169.432由上表可知

F1?

0.064X1?

0.085X2?

0.137X3?

0.332X4?

0.378X5?

0.432X6

F2?

0.439X1?

0.400X2?

0.484X3?

0.014X4?

0.073X5?

0.169X6

所以可以把每个学生的六门成绩分别代入、，比较两者的大小，大的适F1F1F2

合学文科，大的适合学理科。

F2

计算结果为学号是、、的学生适合学文，其余均适合学理24116

型聚类Q

如图所示进行选择，

结果如下

相关性矩阵是主对角线为的矩阵，可以看出因子之间相关性不是特别的大。

1

1.0001.0001

21.0001.000

31.0001.000

41.0001.000

51.0001.000

61.0001.000

71.0001.000

81.0001.000

91.0001.000

101.0001.000

111.0001.000．

1.0001.00012

131.0001.000

141.0001.000

151.0001.000

161.0001.000

171.0001.000

181.0001.000

191.0001.000

201.0001.000

211.0001.000

221.0001.000

231.0001.000

241.0001.000

251.0001.000

261.0001.000

271.0001.000

281.0001.000

291.0001.000

301.0001.000

擷取方法：

主體元件分析。

上表反映了公因子方差，每个同学原始变量提取到达，因子提取达到1.1

說明的變異數總計元件

元．

起始特徵值321．

擷取平方和載入54

循環平方和載入

變異的變異的

累加累加總計%%%%總計%%累加件總計變異的50.03215.65615.01015.65652.18850.03252.18852.188152.188

24.48720.46720.46764.98772.6556.14072.6556.14014.955

34.4323.60312.00912.00984.6643.60379.76084.66414.773

92.6259.66494.32812.86542.8992.89994.3289.6643.860

100.00057.3751.7015.6721.7012.212100.000100.0005.672

100.0001.625E-155.417E-156

100.0001.071E-153.569E-157

100.0002.488E-1587.463E-16

100.00092.192E-156.575E-16

100.0005.756E-16101.919E-15

100.000114.492E-161.497E-15

100.0009.352E-16122.806E-16

100.000138.987E-162.696E-16

100.000148.269E-162.481E-16

100.000152.011E-166.702E-16

100.0007.887E-172.629E-1616

100.0005.659E-17171.698E-17

100.000-1.217E-1618-3.651E-17

100.000-2.289E-16-6.866E-1719

100.00020-8.735E-17-2.912E-16

100.000-5.288E-1621-1.586E-16

100.000-2.424E-1622-8.079E-16

100.000-1.065E-15-3.196E-1623．

100.00024-1.180E-15-3.541E-16

25-1.259E-15-3.776E-16100.000

26-4.307E-16-1.436E-15100.000

27-1.736E-15-5.209E-16100.000

28-1.872E-15-5.615E-16100.000

29-1.061E-15-3.538E-15100.000

30-8.369E-15100.000-2.511E-15

擷取方法：

主體元件分析。

上表为特征根与方差贡献率表，本例主要保存了个主成分，集中了原始变量信息的2

，100%．

、、、的特征值差值较大。

保留个因子可与因子以上是碎石图，可以发现因子532514以概括大部分信息。

（）5

元件矩陣a

-.046.046-.033-.071.99510

.132.958.019.240.08227

.070.060-.277.956.00329

-.089-.202.201.119-.94724

-.033.101.946.190-.24230

.139.112.917.1229-.334

.100.069.157.9066-.373

-.079-.094.20411.903.359

.2437.274-.181.207.889

-.288.365.046.8772-.112

-.130.362.015.87325.299

-.1491.059-.868.416.219

-.028.063.860.477-.16921

-.295-.08117.067.855-.415

.16528-.379.832-.265.257

-.178.12614.525-.067.820

.157.442.730.32618-.375

-.03013.579.703.229-.343

.287.25516.490-.665.414

.114.110.38412-.872.259

.021.229.336.80226.437

-.003-.787.577.152-.15622

.650-.212.209.68723-.127

-.057-.656.335.21915.637

.313.801-.397-.3208-.011

-.023-.253.737-.551-.2983．

.210.69220.508-.265.386

4.397-.306.652.283-.493

19.595.764-.017.130-.213

5.248.551.228-.476-.596

擷取方法：

主體元件分析。

個元件。

擷取5a.

从因子载荷矩阵表中可以看出，每个因子在不同原始变量上的载荷没有明显的

差别，为了便于对因子进行命名，需要对因子载荷阵进行旋转，

旋轉元件矩陣a

元件

51423

.97927-.058-.138.068-.122

10.096.948-.175-.021-.248

29-.295-.028-.002.943-.155

24.221.271.075-.917.177

7.316-.235.058.915.062

9.046-.189.331.902-.199

2-.107.896.341.076.252

6.891.342-.144-.246.088

30-.455.886-.050-.050-.053

21.883.156-.178-.400.063

11-.426.015.178.137.876

25.874.123-.374.269.095．

.127.02018.326.832-.430

14.816-.435-.222.217.220

13-.006.811-.285.319.399

1-.805.522.241-.144-.035

17.427.759-.217.112-.427

28-.412.728-.399-.212.309

22.950-.176-.019.181-.184

15.323.037.082.937-.101

23-.776.336-.452.281-.046

12-.405-.223.364.709.388

19.926.046-.136-.079-.339

20.887-.079.143.428-.051

26-.216.812.449.184-.241

16.750-.486.420-.156.003

8.229-.042.196-.227.925

3.885-.193-.212.301.210

4.774.029.498-.201.334

5-.409-.130-.097.730.523

擷取方法：

主體元件分析。

正規化的最大變異法。

Kaiser轉軸方法：

具有

疊代中收斂循環。

15在a.

经过旋转后的载荷系数分化不明显。

不同公共因子的指标载荷不同，但是

号明显与整体不同1.16.24．

以上是因子载荷图，可以看出因子的聚集性不是很理想

元件評分係數矩陣

元件

51423

-.050.0911.021.088-.048

2.075.181-.010.019.061

3.221.079.013.032-.043

4-.016-.044.041.073.348

5-.034.073.063-.102.349

6.065-.054.054-.003.053．

-.126.061.077.0867.063

8.019.083-.092.264.030

9.047.066-.079.052.012

10.056-.040.020.012-.015

11-.095.076.052.022.068

12.032-.027.104.120-.070

13-.080.097-.012.076.148

14.099.047.045-.009-.096

15.236.001.026-.005.092

16.006-.095.187-.012.129

17-.074.127.030-.078.101

18.000-.127.151.079-.010

19.005-.081.251.088-.087

20.138.041.233-.036.024

21-.085-.003.061.045.003

22.227.008-.036-.008.070

23.087-.215-.320.043.084

24.036.082.007.044-.058

25.056.064.068-.084.090

26.013-.030.201.023.048

27-.035.043-.054.073.021

28.009-.081-.148.057.036

29-.020-.059-.068.064.047

30-.006-.092.006.000.047．

擷取方法：

主體元件分析。

正規化的最大變異法。

Kaiser轉軸方法：

具有

元件評分。

由系数可以求出至，将个学生带入，比较大小30F1F5