部编版初二数学八年级上册13单元测试带答案及解析.docx
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部编版初二数学八年级上册13单元测试带答案及解析
初中数学八上前三章测试
一、单选题(30分)
1.(3分)如图,若∠A=27°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于( )
A.120°B.115°C.110°D.105°
2.(3分)如图,在△ABC中,∠A=40°,∠B=∠C,BE=CD,BD=CF,则∠EDF=( )
A.50°B.60°C.70°D.80°
3.(3分)已知:
如图,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是( )
A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠2
4.(3分)若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是( )
A.1
B.2
C.3
D.8
5.(3分)如图,在△ABC中,AD是∠A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,设PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,则(m+n)与(b+c)的大小关系是( )
A.m+n>b+cB.m+n
6.(3分)如图所示,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于( )
A.∠EDBB.∠BEDC.1/2∠AFBD.2∠ABF
7.(3分)在等腰△ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为( )
A.7
B.11
C.7或11
D.7或10
8.(3分)如图,点D、E是正△ABC的边BC、AC上的点,且CD=AE,AD、BE相交于P点,BQ⊥AD于Q,已知PE=1,PQ=3,则AD等于( )
A.5B.6C.7D.8
9.(3分)如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两个螺丝间的距离的最大值为( )
A.6B.7C.8D.10
10.(3分)如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是( )
A.相等
B.互余
C.互补或相等
D.不相等
二、填空题(24分)
11.(3分)若一个正多边形的每一个外角都是30°,则这个正多边形的边数为 .
12.(3分)若等腰三角形的周长为16,腰长为x,则x的取值范围为 .
13.(3分)用一条长为21cm的铁丝围成了一个等腰三角形,如果腰长是底边长的3倍,则这个等腰三角形的底边长为 cm.
14.(3分)如图1,∠C=90°,∠1=∠2,若BC=20,BD=15,则点D到AB的距离为 .
15.(3分)已知三角形的三边长分别为2,x-1,3,则三角形周长y的取值范围是 .
16.(3分)如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=35°,∠2=30°,则∠3= .
17.(3分)如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠BAC=80°,∠B=60°,则∠AEC= .
18.(3分)如图1,作∠BPC平分线的反向延长线PA,现要分别以∠APB,∠APC,∠BPC为内角作正多边形,且边长均为1,将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如,若以∠BPC为内角,可作出一个边长为1的正方形,此时∠BPC=90°,而
=45°是360°(多边形外角和)的
,这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形,填充花纹后得到一个符合要求的图案,如图2所示.
图2中的图案外轮廓周长是 ;
在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标,则会标的外轮廓周长是 .
三、解答题(46分)
19.(6分)小颖要制作一个三角形木架,现有两根长度为8m和5m的木棒.如果要求第三根木棒的长度是整数,小颖有几种选法?
第三根木棒的长度可以是多少?
20.(6分)已知:
如图,∠ABC,射线BC上一点D.
求作:
等腰△PBD,使线段BD为等腰△PBD的底边,点P在∠ABC内部,且点P到∠ABC两边的距离相等.
21.(6分)如图所示,在△ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分,求AC和AB的长.
22.(6分)如图1,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(-4,0),C(1,3).
(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1.
(2)若直线l的横坐标都是1,画出△ABC关于l对称的图形△A2B2C2,并直接写出△A2B2C2三个顶点的坐标.
(3)如图2,已知D、E两点的坐标分别为D(4,0),E(3,-3),且满足AC=DE,若将AC作两次轴对称,能使得AC和DE重合,请画出这两次对称的对称轴(只需画出其中一种做法即可).
23.(7分)如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
24.(7分)如图,△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于F,EG⊥AG交AC的延长线于G,求证:
BF=CG.
25.(8分)已知点P为∠EAF平分线上一点,PB⊥AE于B,PC⊥AF于C,点M、N分别是射线AE、AF上的点.
(1)如图1,当点M在线段AB上,点N在线段AC的延长线上,且PM=PN,求证:
BM=CN.
(2)在
(1)的条件下,直接写出线段AM,CN与AC之间的数量关系 .
(3)如图2,当点M在线段AB的延长线上,点N在线段AC上时,且∠MAN+∠MPN=180°,若AC:
PC=2:
1,PC=4,求四边形ANPM的面积.
初中数学八上前三章测试答案
一、单选题
1.
【答案】C
【解析】∵∠A=27°,∠C=38°,
∴∠AEB=∠A+∠C=65°.
∵∠B=45°,
∴∠DFE=65°+45°=110°.
故答案为:
C。
2.
【答案】C
【解析】∵∠B=∠C,∠A=40°,
∴∠B=∠C=70°,
∵BD=CF,BE=CD
∴△BDE≌△CFD(SAS),
∴∠BDE=∠CFD,
∠EDF=180°-(∠BDE+∠CDF)
=180°-(∠CFD+∠CDF)
=180°-(180°-∠C)
=∠C
=70°.
故答案为:
C.
3.
【答案】D
【解析】∵AC⊥CD,
∴∠1+∠2=90°,
∵∠B=90°,
∴∠1+∠A=90°,
∴∠A=∠2,
在△ABC和△CED中,
,
∴△ABC≌△CED(AAS),
故B、C选项正确;
∵∠2+∠D=90°,
∴∠A+∠D=90°,
故A选项正确;
∵AC⊥CD,
∴∠ACD=90°,
∠1+∠2=90°,
故D选项错误.
故答案为:
D.
4.
【答案】C
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