北师大版数学七上第五章 一元一次方程周周测4全章.docx

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北师大版数学七上第五章一元一次方程周周测4全章

北师版数学八年级上册

第五章一元一次方程周周测4

一、单选题（共10题；共30分）

1、已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（）

A、2B、3C、4D、5

2、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获得20%．若该书的进价为21元，则标价为（）

A、26元B、27元C、28元D、29元

3、武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的问隔相等．如果每隔5米栽l棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽l棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）

A、5（x+21-1）=6（x-1）B、5（x+21）=6（x-1）C、5（x+21-1）=6xD、5（x+21）=6x

4、方程3x+6=0的解是（）

A、2B、-2C、3D、-3

5、方程

=1时，去分母正确的是（）．

A、4（2x-1）-9x-12=1B、8x-4-3（3x-4）=12

C、4（2x-1）-9x+12=1D、8x-4+3（3x-4）=12

6、一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分．若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（　　）

A、103分B、106分C、109分D、112分

7、某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%,则至多可打（　　　） 

A、6折B、7折C、8折D、9折

8、小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：

“这豆角能便宜吗？

”摊主：

“多买按八折，你要多少斤？

”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：

“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！

”小王购买豆角的数量是（　　）

A、25斤     B、20斤C、30斤D、15斤

9、若关于x的一元一次方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解为x=﹣3，则k的值是（  ）

A、﹣2B、2C、

D、﹣

10、下列方程中是一元一次方程的是（  ）

A、

B、x2=1C、2x+y=1D、

二、填空题（共8题；共30分）

11、甲乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．

（1）当两人同时同地背向而行时，经过________秒钟两人首次相遇；

（2）两人同时同地同向而行时，经过________秒钟两人首次相遇．

12、无论x取何值等式 2ax+b=4x-3恒成立，则a+b=________。

13、如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=________．

14、如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=________

15、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为________元．

16、如果2x﹣1与

的值互为相反数，则x=________．

17、当x=________时．代数式5x﹣7与4x+9的值互为相反数．

18、解方程：

3x﹣2（x﹣1）=8解：

去括号，得：

________；

移项，得：

________；

合并同类型，得：

________；

系数化为1，得：

________．

三、解答题（共5题；共30分）

19、下列方程的解法对不对？

如果不对，错在哪里？

应当怎样改正？

由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，x=0.7．

20、我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

21、若关于x的方程3x﹣a=﹣1与2x﹣1=3的解相同，求a的值．

22、几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数．

23、（列方程解决实际问题）安阳市政府为引导低碳生活、倡导绿色出行，于2015年11月1日起陆续投放公共自行车供市民出行免费使用，小明同学通过查阅资料发现：

在这项惠民工程中，目前共建设大、中、小型三种公共自行车存放站点160个，共可停放公共自行车3730辆，其中每个大型站点可存放自行车40辆，每个中型站点可存放自行车30辆，每个小型站点可存放自行车20辆．已知大型站点有11个，则中、小型站点各应有多少个？

四、综合题（共1题；共10分）

24、综合题。

（1）已知式子

与式子

的值相等，求这个值是多少？

（2）已知关于x的方程4x+2m=3x+1的解与方程3x+2m=6x+1的解相同，求m的值．

答案解析

一、单选题

1、【答案】D

【考点】一元一次方程的解

【解析】【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．

【解答】解；∵方程2x+a-9=0的解是x=2，

∴2×2+a-9=0，

解得a=5．

故选：

D．

【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．

2、【答案】C

【考点】一元一次方程的应用

【解析】【分析】根据题意，实际售价=进价+利润．九折即标价的90%；可得一元一次的关系式，求解可得答案。

【解答】设标价是x元，根据题意则有：

0.9x=21（1+20%），

解可得：

x=28，

故选C．

【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答。

3、【答案】A

【考点】一元一次方程的应用

【解析】【分析】根据每隔5米栽l棵，则树苗缺21棵；每隔6米栽l棵，则树苗正好用完，即可列出方程.

由题意可列方程为5（x+21-1）=6（x-1），故选A.

【点评】解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程.

4、【答案】B

【考点】解一元一次方程

【解析】【解答】解方程3x+6=0

移项得：

3x=-6

系数化为1得：

x=-2，

故选B.

【分析】按步骤解一元一次方即可.

5、【答案】B

【考点】解一元一次方程

【解析】【解答】解方程

=1，两边同时×12得：

4（2x-1）-3（3x-4）=12,去括号得：

8x-4-3（3x-4）=12,故选B.

【分析】去分母去括号解方程即可解得答案.

6、【答案】B

【考点】一元一次方程的应用

【解析】【解答】设剩下的5道题中有x道答错,则有（5-x）不作答,小明的总得分为:

50+60-2x=110-2x,因为5-x≥0且x≥0，则有0≤x≤5,即x=0或1或2或3或4或5,

当x=0时,小明的总得分为110-2x=110,    当x=1时,小明的总得分为110-2x=108,     当x=2时,小明的总得分为110-2x=106,   当x=3时,小明的总得分为110-2x=104,  当x=4时,小明的总得分为110-2x=102,  当x=5时,小明的总得分为110-2x=100, 答案中只有B符合.  所以选B.

【分析】要想求出小明两阶段的总得分,就要知道两阶段的得分情况,第一阶段的已知得了50分,关键就是求出第二阶段的得分,已知第二阶段答对20道（可得60分）,那么就要知道5道题中有几道是答错,有几道是不答的,可设答错的有x道,那么不答的就有（5-x）道,因此小明的总得分为:

（50+60-2x）分,同时要知道x的取值（0≤x≤5）,则此可以求出小明的总得分,本题中关键要注意答题的个数不能为负数的条件.

7、【答案】C

【考点】一元一次方程的应用

【解析】【解答】要保持利润率不低于5%，设可打x折．

则1575×

﹣1200≥1200×5%，

解得x≥8．

故选C.

【分析】利润率不低于5%，即利润要大于或等于1200×5%元，设打x折，则售价是1575×

元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．

8、【答案】C

【考点】一元一次方程的应用

【解析】【解答】解：

设小王购买豆角的数量是x斤，则

3×80%x=3（x﹣5）﹣3，

整理，得

2.4x=3x﹣18，

解得x=30．

即小王购买豆角的数量是30斤．

故选：

C．

【分析】设小王购买豆角的数量是x斤，依据“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元”列出方程并解答．

9、【答案】B

【考点】一元一次方程的解

【解析】【解答】解：

把x=﹣3代入，得k（﹣3+4）﹣2k+3=5，

解得k=﹣2．

故选：

B．

【分析】把x=﹣3代入已知方程，得到关于k的新方程，通过解新方程求得k的值即可．

10、【答案】D

【考点】一元一次方程的定义

【解析】【解答】解：

A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不符合题意；B、未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程．故B选项不符合题意；

C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；

D、符合一元一次方程的定义，故D选项正确．

故选D．

【分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解．

二、填空题

11、【答案】25；200

【考点】一元一次方程的应用

【解析】【解答】

（1）设x秒后两人首次相遇,由题意得:

9x+7x=400,解得x=25.设y秒后两人首次相遇,由题意得:

9x-7x=400,解得y=200.

【分析】

（1）等量关系为:

甲走的路程+乙走的路程=400,把相关数值代入求解;等量关系为:

甲走的路程-乙走的路程=400,把相关数值代入求解;解决此题的关键是仔细审题,找到等量关系,有些题目的等量关系比较隐蔽,要注意耐心寻找.

12、【答案】﹣1

【考点】等式的性质

【解析】【解答】∵不论x取何值等式2ax+b=4x﹣3恒成立，

∴x=0时，b=﹣3，x=1时，a=2，

即a=2，b=﹣3，

∴a+b=2+（﹣3）=﹣1．

故答案为﹣1．

【分析】根据等式恒成立的条件可知，当x取特殊值0或1时都成立，可将条件代入，即可求出a与b的值．

13、【答案】4

【考点】一元一次方程的定义

【解析】【解答】解：

3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，

得到9﹣2m=1，

解得：

m=4，

故答案为：

4

【分析】利用一元一次方程的定义判断即可确定出m的值．

14、【答案】4

【考点】一元一次方程的定义

【解析】【解答】解：

3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，

得到9﹣2m=1，

解得：

m=4，

故答案为：

4

【分析】利用一元一次方程的定义判断即可确定出m的值．

15、【答案】3200

【考点】一元一次方程的应用

【解析】【解答】解：

设彩电标价是x元，根据题意得x•0.9﹣2400=20%•2400，

解得x=3200（元）．

即：

彩电标价是3200元．

故答案是：

3200．

【分析】设彩电标价是x元，根销售价减成本等于利润得到x•0.9﹣2400=20%•2400，然后就解方程即可．

16、【答案】0.4

【考点】解一元一次方程

【解析】【解答】解：

根据题意得：

2x﹣1+

=0，去分母得：

4x﹣2+x=0，

移项合并得：

5x=2，

解得：

x=0.4．

故答案为：

0.4．

【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

17、【答案】﹣

【考点】解一元一次方程

【解析】【解答】解：

根据题意得：

5x﹣7+4x+9=0，移项合并得：

9x=﹣2，

解得：

x=﹣

，

故答案为：

﹣

【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

18、【答案】3x﹣2x+2=8；3x﹣2x=8﹣2；x=6；x=6

【考点】解一元一次方程

【解析】【解答】解：

去括号，得：

3x﹣2x+2=8；移项，得：

3x﹣2x=8﹣2；

合并同类型，得：

x=6；

系数化为1，得：

x=6，

故答案为：

3x﹣2x+2=8，3x﹣2x=8﹣2，x=6，x=6．

【分析】根据解一元一次方程的一步按步骤，可得答案．

三、解答题

19、【答案】不对，第二步计算错误，由3x+2=7x+5，3x-7x=5-2，-4x=3，x=-

.

【考点】等式的性质

【解析】【解答】由3x+2=7x+5

根据等式的性质1，两边同时加上（-7x-2）得：

3x+2-7x-2=7x+5-7x-2

3x-7x=5-2

-4x=3

根据等式的性质2，两边同时除以-4得：

x=

.

【分析】根据等式的性质两边同时加上-7x-2，整理后在两边同时除以-4即可解得到正确答案.

20、【答案】解：

设胜了x场,则负了（22-x）场,根据题意得:

2x+1•（22-x）=40,

解得x=18,

则22-x=22-18=4.

所以这个队胜了18场负了4场.

【考点】一元一次方程的应用

【解析】【分析】设胜了x场,则负了（22-x）场,根据得分列出方程求解,本题主要考查理解题意的能力.

21、【答案】解：

方程2x﹣1=3，解得：

x=2，

将x=2代入3x﹣a=﹣1，得：

6﹣a=﹣1，

解得：

a=7．

【考点】一元一次方程的解，解一元一次方程

【解析】【分析】求出第二个方程的解得到x的值，代入第一个方程中即可求出a的值．

22、【答案】解：

设参与种树的人数为x人．则12x+6=15x﹣6，

x=4，

这批树苗共12x+6=54．

答：

4人参与种树，这批树苗有54棵

【考点】一元一次方程的应用

【解析】【分析】由参与种树的人数为x人，分别用“每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可．

23、【答案】解：

设小型站点应有x个，中型站点各应有160﹣11﹣x个，可得：

40×11+30（160﹣11﹣x）+20x=3730，

解得：

x=118．

答：

中型站点应有31个，小型站点应有118个

【考点】一元一次方程的应用

【解析】【分析】设小型站点应有x个，中型站点各应有160﹣11﹣x个，根据共可停放公共自行车3730辆列出方程解答即可．

四、综合题

24、【答案】

（1）解：

根据题意得：

=

﹣

，去分母得：

a+4=2a+6﹣3a+6，

移项合并得：

2a=8，

解得：

a=4；

（2）解：

方程4x+2m=3x+1，解得：

x=1﹣2m；方程3x+2m=6x+1，解得：

x=

，

由两方程解相同，得到1﹣2m=

，

解得：

m=

．

【考点】解一元一次方程

【解析】【分析】

（1）根据题意列出方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出这个值；

（2）分别表示出两个方程的解，由两方程解相同求出m的值即可．