四年级下册数学试题思维训练第9讲 直线形计算底高的选取与组合含答案全国通用.docx
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四年级下册数学试题思维训练第9讲 直线形计算底高的选取与组合含答案全国通用.docx
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四年级下册数学试题思维训练第9讲直线形计算底高的选取与组合含答案全国通用
例1:
如图所示,正方形ABCD被两条平行的直线截成了面积相等的三个部分,其中上、下两个部分都是等腰直角三角形。
已知两条截线的长度都是6厘米,那么整个正方形的面积是多少平方厘米?
练习1:
两个等腰直角三角形如图所示摆放,恰好拼成一个直角梯形。
已知较小的等腰直角三角形斜边长为4,那么这个直角梯形的面积是多少?
例2:
如图所示,ABFE和CDEF都是长方形,AB的长是4厘米,BC的长是3厘米。
那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
练习2:
如图,在长方形ABCD中AD为8厘米,AB为6厘米。
其中E、F分别是AB、CD的中点。
那么阴影部分面积是________平方厘米。
例3:
图中小正方形和大正方形的边长分别是4厘米和6厘米,那么阴影部分的面积是________平方厘米。
练习3:
图中小正方形和大正方形的边长分别是4厘米和6厘米,那么阴影部分的面积是_______平方厘米。
例4:
如图,若三个长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别是7、4、6,则阴影部分的面积是________。
A
P
B
N
C
Q
D
M
H
例5:
如图,把小正方形的每边延长2厘米后,得到一个大正方形。
大正方形的面积比小正方形的面积大36平方厘米,那么小正方形的边长是_______厘米。
练习4:
如图,4个等腰直角三角形和1个正方形拼成了1个长方形。
已知其中的正方形的面积是1平方厘米,则这个长方形的面积是________平方厘米。
例6:
如图,平行四边形的一边长15厘米,这条边上的高为6厘米,一条线段将此平行四边形分成了两部分,它们的面积相差18平方厘米。
那么其中梯形的上底是______厘米。
例7:
如图,梯形ABCD的上底AD长5厘米,下底BC长12厘米,腰CD的长为8厘米。
过B点向CD作出的垂线BE的长为9厘米,那么梯形ABCD的面积是______平方厘米。
练习5:
如图,长方形ABCD的长为9厘米,宽为6厘米。
这个长方形被线段AE、AF和EF分成了4个三角形。
其中三角形ABE的面积和三角形AFD的面积都是18平方厘米,那么阴影三角形EFC的面积是______平方厘米。
练习6:
梯形ABCD被对角线AC分为左右两个三角形,其中左侧的三角形ABC面积等于60。
如果梯形的上下底分别为9和15,那么右侧三角形ACD的面积等于______。
特殊公式
正方形面积=对角线×对角线÷2
等腰直角三角形面积=斜边×斜边÷4
等积变形
等底等高
反用公式
高=三角形面积×2÷底
底=三角形面积×2÷高
1.一个长方形,长增加6米,宽不变,面积增加36平方米;如果宽增加6米,长不变,则面积增加48平方米。
原来长方形的面积是_______平方米。
A.36
B.42
C.48
D.54
2.
(1)左图中阴影部分的面积是_______。
(2)右图中,三个正方形的边长分别是10、5、2,则阴影部分的面积是_____。
A.6、24
B.8、20
C.6、20
D.8、24
3.正方形ABCD的边长是4,E、F为BC和AD的中点,P、Q为正方形内两点,则阴影部分的面积是________。
A.6
B.7
C.8
D.10
D
C
B
A
O
4.如图,AC和BD互相垂直,AC=25,BD=20,四边形ABCD的面积是_________。
A.200
B.240
C.250
D.300
5.一个直角梯形,下底是上底的3倍。
如果上底增加10厘米,就成了一个正方形。
那么原来梯形的面积是_______平方厘米。
A.120
B.130
C.140
D.150
1.C2.A3.C4.C5.D.
解析:
1.长方形的宽为36÷6=6米,长为48÷6=8米,面积为8×6=48平方米。
2.
(1)面积为2×3=6。
(2)平行四边形的底为5-2=3,高为10-2=8,所以面积为3×8=24。
3.如图,连接EF,过P作RS与BC边平行,过Q作TU与BC边平行。
三角形APF、三角形BPE、三角形FQD、三角形EQC的面积分别是长方形ARSF、BESR、FTUD、ECUT面积的一半。
因此阴影三角形的总面积也是正方形面积的一半,即4×4÷2=8。
D
C
B
A
O
4.如图,把四边形ABCD补成一个大长方形,则四边形ABCD的面积是大长方形的面积的一半,而长方形的长AC=25,宽BD=20,面积为20×25=500,因此四边形ABCD的面积是500÷2=250。
5.原来梯形下底比上底多10厘米,则上底是10÷(3-1)=5厘米,下底是10+5=15厘米,高是正方形的边长,也等于梯形的下底15厘米,因此原来梯形的面积是(15+5)×15÷2=150。
随堂笔记
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