四年级数学下册教案.docx
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四年级数学下册教案
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)
混合运算
教学内容:
课本第1页例1,完成“做一做”和练习一的第1~2题。
教学目标:
使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序,会计算较复杂的三步式题。
教学过程:
一、复习。
今天我们学习比较复杂一些的三步式题的计算。
下面先来复习一下过去学过的混合运算。
1.150-42×2÷14(240+120)÷(140-20)
让学生在练习本上做,同时让两名学生到黑板上板演。
订正时问:
(1)这道题里都有哪些运算?
应该先算哪一步?
为什么?
(教师强调:
在一个算式里,如果有加、减、乘、除,就要先算乘、除,再算加、减;在含有括号的算式中,要先算括号里面的。
)
2.口算。
5×(150-90)÷20600-8×5×10
130+120×4÷520+800÷4-60
二、新课。
1.教学例1。
教师板书:
100-(32+540÷18)
问:
(1)这道题中有哪些运算?
应该先算什么?
(2)小括号里有哪些运算?
应该先算什么?
(学生回答先算540÷18后,教师用彩色粉笔在540÷18的下面画一横线。
然后学生逐步脱式计算。
)
说明:
像这样带有小括号,并且小括号里面有加或减,又有乘或除的混合运算,要先算小括号里面的乘除,接着再在“(32+30)”的外面用彩色粉笔画上虚线框,并说明,以后计算熟练了,小括号可以一次脱去,虚线框中的一步省略
三、巩固练习。
1.做“做一做”中的题目。
问:
“第1题里有哪些运算?
应该先算什么?
”
“第2题呢?
”
让学生做在自己的练习本上,然后再集体订正。
2.练习一的第1、2题。
先让学生独立做。
做完后集体订正。
三步计算的文字题
教学内容:
课本第1页例2,练习一3-6题。
教学目标:
1.使学生进一步加深对四则运算的意义及顺序的理解。
2.学会用综合算式解答三步计算的文字题,并能正确使用小括号。
3.掌握文字题的分析方法,提高学生的分析能力。
教学重点、难点:
学会用综合算式解答三步计算的文字题,既是教学重点又是学习难点。
关键是要掌握解题思路,抓住最后求什么,从问题出发,寻找所需要的条件,最后列出综合算式,按照四则运算的顺序进行计算。
教学过程:
一、复习准备。
1.出示复习题。
45加上39的和除以6,商是多少?
(一学生板演)
2.口答。
(面向全班与板演同时进行)
35与43的和是多少?
67与35的差是多少?
25乘以4的积是多少?
80除以20的商是多少?
要想求出和、差、积、商必须知道哪两个数?
它们的数量关系是什么?
根据学生回答,板书:
加数+加数=和被减数-减数=差被乘数×乘数=积被除数÷除数=商
3.根据条件补问题,并且列出综合算式。
(1)36与44的和乘以5,()?
(积是多少?
(36+44)×5)
(2)25减去64除以8的商,()?
(差是多少?
25-64÷8)
订正第1题:
说明两步计算文字题列综合算式的思考方法及为什么使用小括号。
二、学习新课。
揭示课题:
(板书)“三步计算的文字题“
1.出示例2。
45与39的和除以45与39的差,商是多少?
读题后与前面复习题1比较,题目条件有什么不同?
通过观察、对比,发现了复习题直接告诉了除数是6,而例题中的除数没有直接告诉,是用45与39的差来表示的。
问:
那么在计算步骤上还能用两步解答吗?
为什么?
讨论:
(1)这道题最后求什么?
用什么方法计算?
用关系式怎样表示?
(求商。
用除法计算,被除数÷除数)
(2)能直接算出来吗?
必须先算什么?
(不能直接算出来,必须先算出被除数、除数)
(3)题中被除数、除数是怎样表示的?
(题中被除数是45与39的和,除数是45与39的差。
把45+39与45-39两式分别写在关系式下面。
)
(4)那么必须先算出什么?
后算什么?
(必须先算被除数是45+39=84,除数是45-39=6,后算商,84÷6=14。
)
(5)怎样列成综合算式?
把谁写在前面、后面?
为什么?
(因为要求的是商,所以被除数45+39写在前面,除数45-39写在后面。
)
45+39÷45-39
(6)怎样表示要先算45+39和45-39?
(必须要加上小括号。
)
想一想:
你们是怎样列出综合算式的?
解题的思路是什么?
2.引申、变化。
如果把例2改成:
45与39的和乘以45与39的差,积是多少?
(投影出示)
这道题求什么?
应该先算什么?
后算什么?
怎样列出综合算式?
小组讨论。
通过讨论明确题目最后求积。
求积应该用被乘数乘以乘数,但这两个数都没有直接给出,被乘数是45与39的和,乘数是45与39的差,所以应该先算出被乘数和乘数,最后被乘数乘以乘数。
因为要表示先算出被乘数和乘数,所以45+39和45-39必须加上小括号。
(45+39)×(45-39)(投影出示)
=84×6
=504
师生共同小结:
通过分析、讨论可知:
较复杂的文字题都是由几个简单的文字题组成,解答的关键是要弄清条件与问题的关系。
从问题出发寻找所需要的条件,明确哪部分是直接给出的,哪部分是要先算的;列式时哪部分要写在前面的,哪部分写在后面;列出算式后,再按照四则混合运算的顺序进行计算。
综合算式中还要注意小括号的使用,同时要注意题目叙述过程中的变化,分清“乘以”和“乘”、“除以”和“除”,因此要认真审题。
三、巩固反馈
第一部分:
基本题。
1.口答。
(说出解题思路,列出综合算式。
)
(1)35与25的和,除以它们的差,商是多少?
(2)25与4的积,减去75除以5的商,差是多少?
2.笔算。
(做在练习本上)
用169除以13的商,去乘99与88的差,积是多少?
第二部分:
变式题。
根据算式选择合适的文字题,用线连起来。
(1)36×18-36÷18
(1)36乘以18的积再减去36所得的差,除以18,商是多少
(2)(36×18-36)÷18
(2)36与18减去36除以18所得的差相乘,积是多少
(3)36×(18-36÷18)(3)18乘36的积,减去18除36的商,差是多少?
做完后引导学生把3个题进行对比,观察有什么相同及有什么不同,从而明确题中数据、符号以及排列顺序都一样,但由于加上小括号或小括号的位置不同,导致运算顺序不一样,结果也不同。
由此看出括号的重要作用。
第三部分:
在□里填上适当的数,然后列出综合算式。
874234205
÷÷
216
×+
9615
+×
[综合式:
96+874÷23×2][综合式:
(16+420÷5)×15]
订正时说说怎样列出综合算式的?
为什么第
(2)题要用小括号?
第四部分:
提高题。
根据四则算式的意义,把算式读出来。
(1)27×4+54×5(27乘以4的积,加上54乘以5的积,和是多少?
)
(2)(72+28)×(72-28)(72与28的和,乘以它们的差,积是多少?
)
(3)(45-15)÷(32-29)(45减去15的差,除以32与29的差,商是多少?
)
(4)30+(96-12×5)(30加上96减去12与5的积所得的差,和是多少?
)
四、全课总结:
这节课学习了什么知识?
列综合算式解答文字题的思路是什么?
应该注意什么?
五、作业
练习一第3~6题。
板书设计:
三步计算的文字题
加数+加数=和例2:
45与39的和,除以45与874÷23
39的差,商是多少?
□×2
被减数-减数=差被除数÷除数96+□
45+3945-39□
被乘数×乘数=积(45+39)÷(45-39)96+874÷23×2
=84÷6
被除数÷除数=商=14420÷5
16+□
□×15
□
(16+420÷5)×15
课后小结:
连乘应用题
教学内容:
课本第6-7页的内容及练习二。
教学目标:
(一)使学生理解连乘应用题的数量关系,并会用两种方法解答。
(二)进一步学会用线段图表示题中的已知条件和问题。
(三)培养学生认真审题的良好习惯。
教学重点、难点:
掌握连乘应用题的分析方法是重点,用线段图表示已知条件和问题是难点。
教学过程:
一、复习准备。
1.出示下图。
根据下图能提出一个什么问题?
(能提出:
共值多少元?
)列综合算式解答(一人板演)
4箱热水瓶
每箱12个每个20元
2.口答:
(与板演同步进行)
每人每天编16个筐,照这样计算,5个人1天编筐多少个?
(16×5=80(个))5个人4天编筐多少个?
(80×4=320(个))1个人4天编筐多少个?
(16×4=64(个))5个人4天编筐多少个?
(64×5=320个))
订正复习题1,说出思考方法。
(1)20×12×4(先求出一箱多少元,再求4箱多少元。
这种思考
=240×4方法是从问题开始想。
)
=960(元)
(2)20×(12×4)(先求出4箱热水瓶共有多少个,再求出值多少
=20×48元。
这是从题目条件开始想。
)
=960(元)
二、学习新课。
1.新课引入。
刚才我们解答了两组连乘的一步应用题,如果去掉第一个问题,直接问第二个问题,就是我们今天要学习的新课。
(板书课题:
应用题)
2.出示例1。
编筐小组每人每天编16个筐,照这样计算,5个人4天一共编多少个筐?
共同研究:
(1)题中“照这样计算”这句话是什么意思?
(是按每人每天编16个筐计算。
)
(2)怎样用线段图表示题中已知条件和问题?
请画出来。
1个人1天编16个
5个人1天编?
个
5个人4天编?
个
(3)要求5个人4天编多少个筐,先算什么?
怎样列式?
(第一步,先算5个人1天编多少个,列式为16×5=80(个),即求5个16是多少。
)
(4)第二步算什么?
怎样列式?
(第二步算5个人4天编多少个筐,列式为80×40=320(个),即4个80是多少。
)
(5)怎样列综合算式?
(学生在练习本上列)
16×5×4
=80×4
=320(个)
答:
5个人4天编320个筐。
想一想;这道题还可以用什么方法解答?
先求什么?
再求什么?
小组讨论。
通过讨论明确:
还可以先求1个人4天编多少个?
再求5个人4天编多少个?
怎样用线段图表示?
(看课本第7页)
1个人1天编16个
1个人4天编?
个
5个人4天编?
个
把书上分步列式的小标题补上,并且用综合算式解答。
(把图画在黑板上)
16×4×5(第一步求4个16是多少)
=64×5(第二步求5个64是多少)
=320(个)
答:
5个人4天共编320个。
小结:
我们刚才研究的这道题,是两步计算的连乘应用题(在板书前面补上“连乘”二字)。
由于思路的不同,所以解题的方法也不一样,这是两个解法的区别。
两种解法的相同点都以每人每天编16个筐做被乘数,所求的结果都是总量,这是掌握连乘应用题的重点。
今天研究的连乘应用题与以前学习的连乘应用题(复习题1)数量关系不同,它的特点是所求的量随着两个已知量的变化而变化,求5个人4天编多少个筐,既与参加的人数有关,也与编筐的天数有关,总量随着人数、天数的变化而变化,因此可以用两种方法解答。
三、巩固反馈。
1.基本题。
(1)只列式,说思路。
①同学们做数学题。
每人每天做5题。
照这样计算,8个人5天共做多少道题?
②运输队运送一批水泥到工地,每辆车每次运140袋。
照这样计算,用6辆车运8次,这批水泥一共有多少袋?
(2)笔算。
(全班做在练习本上)
一台轧路机每小时轧路2000平方米。
照这样计算,3台轧路机8小时轧路多少平方米?
(用两种方法分步解答。
)
2.条件叙述有变化。
①一台锅炉平均每月用煤4000千克,一个居民小区新增加5台锅炉,一年要用煤多少千克?
②汽车配件小组有20人,平均每人每天做25个汽车上的零件。
三月份工作30天,共可做零件多少个?
(用两种方法解答)
3.对比练习。
(1)学校买来5盒皮球,每盒12个,每个6元,共要付出多少元?
(2)碾米机每台一小时碾米1500千克。
照这样计算,3台碾米机10小时碾米多少千克?
(用两种方法,列综合式解答)
(3)饲养场养公鸡1500只,母鸡只数是公鸡的4倍,小鸡是母鸡的3倍,有小鸡多少只?
四、小结。
1.今天学习了什么新知识?
2.今天学习的连乘应用题有什么特点?
3.解答应用题应注意什么?
(认真审题,搞清题里的数量关系,学会画图,掌握不同的解题思路等。
)
五、作业。
练习二第1~5题。
附板书设计:
连乘应用题
例1编筐小组每人每天编16个筐,照这样计算,5个人4天一共编多少个筐?
1个人1天编16个筐1个人1天编16个
5个人1天编?
个1个人4天编?
个
5个人4天编?
个5个人4天编?
个
(1)5个人1天编多少个?
(1)1个人4天编多少个
16×5=80(个)16×4=64(个)
(2)5个人4天编多少个?
(2)5个人4天编多少个?
80×4=320(个)64×5=320(个)
综合算式:
16×5×4综合算式:
16×4×5
=80×4=64×5
=320(个)=320(个)
答:
5个人4天编320个。
答:
5个人4天编320个。
课后小结:
连除应用题
教学内容:
课本第9-11页的内容,练习三的第1-5题。
教学目标:
(一)使学生理解连除应用题的数量关系,并会用两种方法解答。
(二)使学生进一步学习线段图表示应用题的条件和问题。
(三)通过对连乘、连除应用题的对比,学生进一步理解其内在联系及互逆关系。
(四)通过观察、比较、分析提高学生解答应用题的能力。
教学重点和难点:
掌握连除应用题的分析方法是重点,理解连乘、连除应用题的互逆关系是难点。
教学过程:
一、复习准备。
1.板演。
一种织布机每台每小时织4米布,5台8小时可以织多少米布?
(用两种方法解答。
)
2.全班同时口算:
24×5×835×2×918×2×564÷8÷4120÷6÷4160÷5÷8
订正第1题时,说出两种不同的解题思路。
二、学习新课。
1.新课引入。
复习题改为:
一种织布机5台8小时织布160米布,平均每台每小时织布多少米?
(1)观察、比较,例2与复习题有什么联系?
(通过观察比较可以看出:
复习题中的条件是例2的问题,复习题中的问题是例2的条件。
)
说明这两种应用题有着密切的联系。
(2)怎样用线段图表示已知条件和问题?
(在教师的引导下画出)
每台8小时织?
米
5台8小时织160米
每台每小时织?
米
(3)要求每台每小时织多少米布,要先求什么?
再求什么?
(根据题意,要求每台每小时织多少米布,可以先求出每台织布机8小时织多少米布,再求每台每小时织多少米布。
)
(4)怎样分步列式计算?
在学生回答的同时,教师板书:
①每台织布机8小时织多少米布?
160÷5=32(米)
②每台织布机每小时织多少米布?
32÷8=4(米)
(5)你能用综合算式解答吗?
(独立做在本子上)
160÷5÷8(每台8小时)
=32÷8(每台1小时)
=4(米)
答:
每台织布机每小时织4米布。
让学生叙述解题思路,说出每步求的是什么。
(6)这道题还可以怎样解答?
要先算什么?
怎样用线段图表示条件和问题?
小组讨论,阅读课本第10页。
在讨论、自学的基础上,把分步列式的标题填在书上,并独立列出综合算式解答,集体交流说思路。
160÷8÷5(5台1小时)
=20÷5(每台1小时)
=4(米)
答:
平均每台织布机每小时织4米。
3.师生共同总结。
(1)今天学习的是什么应用题?
(今天学习的是连除应用题。
)
教师把“连除”二字板书在课题的前边,即连除应用题。
(2)通过刚才用不同的方法分析这道题,你发现这类连除应用题有什么特点?
(题中的160米既与5台织布机有关系,也与8小时有关系。
)
教师总结概括:
这类连除应用题的特点是:
总量与两个变化的量有关系,是随着两个变量的变化而变化,正如同学们所说,160米既与5台织布机有关,也与8小时有关系,因此要求每台每小时织多少米布,既可以先求每台8小时织多少米,又可以先求5台1小时织多少米。
由于思路不同,就有不同的解答法,重在分析数量关系。
4.对比。
(1)1辆汽车1天运货20啊,4辆汽车5天运货多少吨?
(2)4辆汽车5天共运货400吨,1辆汽车1天运货多少吨?
同学们在独立解答的基础上,二人讨论,这两道题有什么联系?
有什么区别?
订正:
(1)20×5×4
(2)40÷4÷5
=100×4=100÷5
=400(吨)=20(吨)
(两道题的区别:
(1)题是连乘应用题,
(2)题是连除应用题。
这两道题又有内在联系,
(1)题的已知条件是
(2)题的问题,
(1)题的问题是
(2)题的已知条件。
)
教师进一步明确说明:
连乘和连除这两种应用题是互逆关系,应用这种互逆关系,可以对应用题进行检验。
三、巩固反馈。
1.独立计算基本题。
(1)3辆汽车4次可以运288筐苹果,1辆汽车1次可以运多少筐苹果?
(2)光明中学的团员平整操场,35人3小时平整了1260平方米,平均每人每小时平整多少平方米?
2.叙述条件有变化。
一份稿件共960页,8个打字员共打12小时才完成,平均每个打字员每小时可以打字几页?
3.改编题。
每只鸡每天吃饲料4500克,照这样计算,6只鸡5天吃饲料多少千克?
把上题改为用除法解答的应用题。
4.变化提高题。
4台碾米机3小时可以碾米4800千克,1台碾米机8小时可以碾米多少千克?
(提示:
要求1台碾米机8小时碾米多少千克,就要先求出1台碾米机1小时碾米多少千克。
)
四、作业
练习三第1~5题。
附板书设计:
连除应用题
例2:
一种织布机5台8小时织160米布,对比
(1)1辆汽车1天运货20吨
平均每台每小时织多少米布?
照这样计算,4辆汽车5天运货多少吨?
每台8小时织?
米20×4×520×5×4
=80×5=100×4
5台8小时织160米=400(吨)=400(吨)
每台每小时织?
米答:
4辆汽车5天运货400吨。
(1)每台织布机8小时织布多少米?
160÷5=32(米)对比
(2)4辆汽车5天共运货400
(2)每台织布机1小时织布多少米?
吨,平均1辆汽车1次运货多少吨?
32÷8=4(米)400÷4÷5400÷5÷4
综合算式:
=100÷5=80÷4
160÷5÷8=20(吨)=20(吨)
=32÷8答:
平均1辆汽车1天运货20吨。
=4(米)
答:
平均每台每小时织布4米。
课后小结:
连乘、连除应用题的混合练习
教学内容:
教科书第11页分步检验应用题的方法,练习三的第6—10题。
教学目的:
(1)通过练习使学生进一步理解连乘、连除应用题的数量关系,掌握解答方法。
(2)使学生初步学会分步检验应用题的方法,培养学生在解答应用题时进行检验的良
好习惯。
教具准备:
口算卡片、小黑板。
教学过程:
一、复习
1.做练习三的第6题。
教师出示口算卡片,指名让学生口算,全班集体订正。
二、新课
教学分步检验应用题的方法。
教师用小黑板出示:
三年级有43名学生,平均每人每学期用4本练习本,2个学期共用练习本多少本?
教师提问:
解答这道题可以先算什么,再算什么?
怎样列式计算?
教师指名让学生说一说所列的算式和每一步算的是什么。
教师提问:
还可以怎样算?
怎样列式?
教师同样指名让学生说一说所列的算式和每一步算的是什么。
教师:
怎么知道我们解答的对不对呢2这就需要对解答的过程进行检验。
怎样检验呢?
常用的方法是:
按照原来的题意,依次检查每一步列式和计算,看是不是正确。
现在让我们来检验一下上面这道题的解答是否正确。
教师和学生一起讨论这道题已知什么,要求的是什么,可以先算什么,再算什么,所列的算式是什么等。
每解决一个问题看一看与前面解答的是否一样,直到全部解答完。
教师让学生翻开书第11页,自己解答题目:
四年级有43名学生,2个学期共用练习本344本,平均每人每学期用多少本7做完后,让学生自己检验。
三、课堂练习
1.做练习三的第7题。
读题后,指名让学生说一说这题要求的是什么。
使学生明确这题要求的是新增加5台冰箱一年的用电数,即多用电的数。
然后让学生自己解答并且检验。
检验之后,让学生说一说检验的方法。
如果学生还没有掌握,教师可以带着集体进行检验。
2.做练习三的第8题。
让学生独立做题并且进行检验。
3.做练习三的第9题。
先让学生独立解答。
然后教师提问:
怎样把上面这道题改编成用除法解答的应用题
呢?
教师可以启发学生回想上一节课的第4题里的两小题之间的联系,然后问:
想一想,怎样把条件和问题加以改变?
指名让学生说一说;教师可以根据学生的意见把所改变的题
目写在黑板上:
15辆汽车一年可以节约10800千克汽油,平均每辆汽车1个月节约汽油
多少千克?
之后让学生自己解答,集体订正。
4.做练习三的第10题。
让学生自己解答,教师巡视,集体订正。
5.选做练习三的第11*、12*题。
这两题是选做题,教师可以让学有余力的学生试着做,教师个别辅导。
第11*题,可启发学生想:
根据“每组人数相等。
”这个条件联系前面的已知条件,就可以确定是把180个同学平均分成了9组(5+4组),每一组的人数是180÷(5+4)=20(个)。
要求第一批去了多少个同学,就是求5个组是多少人,即20×5=100(个)。
所以这一题的解法是:
180÷(5+4)×5=100(个)。
第12*题,可启发学生想:
要想求出1台碾米机8小时碾米多少千克,就要先知道1台碾米机1小时碾米多少千克。
已知4台碾米机3小时碾米4860千克,求1台碾米机1小时碾米多少千克,这是我们刚学过的连除应用题,我们会解答。
求出1台碾米机1小时碾米400千克后,再加算一步乘以8,就可算出1台碾米机8小时碾米3200千克。
所以,这一题的解法是:
4800÷4÷3×8=3200(千克)或者4800÷3÷4×8=3200(千克)。
三步计算应用题
(一)
教学内容:
课本第14页例3,练习四第1-3题。
教学目标:
(一)使学生熟练掌握数量关系及解题思路,会解答简单的两、三步计算的应用题。
(二)提高学生分析、推理能力。
教学重点、难点:
让学生掌握数量关系、学会分析问题的方法,既是教学的重点,也是学习的难点。
教学过程:
一、复习准备。
1.板演:
新镇小学三年级有4个班,每个班40人;四年级有114人。
三年级和四年级一共有多少人?
2.思路训练。
全班同学口答:
(1)根据条件补充问题,并说出数量关系。
有5个教室,每个教室有8盏灯,?
王平同学每天早晨跑500米,跑了5天,?
8个打字员共打字1600个,?
三年级有160人,四年级有114人,?
(2)根据问题找条件,并说出数量关系。
平均每人采集树种多少千克?
火车速度是汽车速度的几倍?
香蕉比桔子少多少筐?
买足球共用多少元?
订正第1题,说说解题思路,是怎样分析的。
二、学习新课。
1.新课引入。
复习题是两步计算的应用题,如果问题不变,改变其中的一个条件,使其为三步计算的应用题,应该怎样表示?
(学生可能想到,四年级人数不直接给出,改为四年级比三年级少46人。
这样改是合理的,但它不是三步计算题了,因此只能改成:
四年级有3个班,每班38人。
)
教师点明:
这就是
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- 四年级 数学 下册 教案
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