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数学分类复习
一、分数、百分数应用题解题公式
单位“1”已知:
单位“1”×对应分率=对应数量
求单位“1”或单位“1”未知:
对应数量÷对应分率=单位“1”
1、求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)公式:
一个数÷另一个数=一个数是另一个数的几分之几(百分之几)
2、求一个数比另一个数多几分之几(或百分之几)公式:
多的数量÷单位“1”=一个数比另一个数多几分之几(百分之几)
3、求一个数比另一个数少几分之几(或百分之几)公式:
少的数量÷单位“1”=一个数比另一个数少几分之几(百分之几)
二、熟练掌握:
百分数和分数、小数的互化,熟练背诵:
1 2 =0.5=50% 1 4 =0.25=25% 3 4 =0.75=75%
1 5 =0.2=20% 2 5 =0.4=40% 3 5 =0.6=60%
4 5 =0.8=80% 1 8 =0.125=12.5% 3 8 =0.375=37.5%
5 8 =0.625=62.5% 7 8 =0.875=87.5% 1 10 =0.1=10%
1 20 =0.05=5% 1 25 =0.04=4% 1 50 =0.02=2%
1 100 =0.01=1%
三、基本题型:
(1)一条路全长1200米,第一天修了全长的1 5 ,第二天修了全长的1 4 ,还剩几分之几没有修?
(2)果园里有桃树200棵,梨树比桃树少1 5 ,果园里有梨树多少棵?
(3)果园里有桃树200棵,比梨树少1 5 ,果园里有梨树多少棵?
(4)一件上衣,降价20%后是72元,这件上衣原价多少元?
(5)一条路,第一天修了全长的1 5 ,第二天修了全长的1 4 ,第一天比第二天少修60米,这条路全长多少米?
6)五月份比六月份节约用水20吨,五月份用水80吨。
五月份比六月份用水节约百分之几?
(7)一杯盐水,盐10克,水90克,这杯盐水的含盐率。
(8)在一个边长为4米的正方形钢板上截取一个最大的圆形钢板,求这块钢板的利用率。
(9)一条路全长1200米,第一天修了全长的1 5 ,第二天修了全长的1 4 ,两天一共修了多少米?
条二天比第一天多修多少米?
还剩多少米?
(10)果园里有桃树200棵,比梨树的1 5 少50棵,果园里有梨树多少棵?
(11)在一个半径是10米的圆形花坛里种红花和黄花,种红花和黄花的面积比是2:
3。
种红花和黄花各有多少?
(12)自行车的前轮直径是70厘米,如果自行车每分钟转100圈,要通过一座长2.512千米的大桥,需要多少分钟?
(13)、甲、乙两人去书店买书,共带去54元,甲用去自己钱的75%,乙用去自己钱的45,两人剩下的钱数正好相等。
甲、乙两人原来各带去多少元钱?
第十一册易错概念题集(应用部分)
一:
根据算式补充条件:
梨有60千克, 。
苹果有多少千克?
(1)60×15
(2)60÷15
(3)60×(1—15)
(4)60×(1+15)
(5)60÷(1—15)
(6)60÷(1+15)
二:
根据条件列式不计算:
1、有一批货物,第一次运走总数的15,第二次运走总数的14 ,这批货物有多少吨?
(1)两次共用去10吨
(2)还剩下10吨没有运
(3)第一次比第二次少运10吨
(4)运走的比剩下的少10吨
2、育才小学有男生120人。
,女生有多少人?
(1)男生是女生的35
(2)女生是男生的35
(3)女生比男生多35
(4)男生比女生少35
(5)男生占总数的35
(6)女生占总数的35
3、东方小学六(5)班,男生有30人, ,女生有多少人?
(1)女生比男生的35多3人
(2)男生比女生的35多3人
(3)女生比男生的35少3人
(4)男生比女生的35少3人
4、鸡有20只,鸭有25只
(1)鸡只数是鸭的几分之几
(2)鸡比鸭少几分之几
(3)鸭只数比鸡多几分之几
(4鸡是鸡与鸭总数的几分之几
三:
列式计算或用方程解答下列各题
1.一根钢管长12米,第一次截去14,第二次截去13米,两次共截去多少米?
2.一根钢管长12米,第一次截去14,第二次截去13,还剩下多少米?
3.一根钢管,第一次截去14,第二次截去13,第二次比第一次多截去2米,这根钢管长多少米?
4.一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的38,正好行了81千米。
离乙地还有多少千米?
5.一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的38,离中点还有81千米,两地之间的公路长多少千米?
6.修一条路,第一天修300米,第二天修了全长的14,两天共修了570米,这条路长多少米?
7.修一条路,第一天修了300米,第二天修了全长的14,还剩下570米,这条路长多少米?
8.修一条路,第一天修了300米,第二天修了全长的14,两天共修了全长的518,这条路长多少米?
9.六年级共有学生300人,女生人数是男生人数的14,六年级男生有多少人?
10.六年级共有学生300人,女生人数的是男生人数的15,
六年级男生有多少人?
数学第十一册期末复习(重要知识点)
1、填入合适的单位名称:
一个铅笔盒的体积约有200( );一瓶醋的体积约0.5( );
一辆卡车的油箱容积约160( );一艘货轮的容积约300( )。
2、( )是24的; 的是( );
( )比18的3倍少6;24比( )的2倍多4;
36吨的( )是24吨;( )米比 米多 米;
3、鸡有χ只,鸭的只数是鸡的,鸭有()只,比鸡少( )只。
4、一台插秧机χ小时可插秧10公顷,这台插秧机平均每公顷要( )小时,它平均1小时能插秧( )公顷。
5、看图写算式:
( )○( )=( )
6、工厂有一堆煤,用掉后,又运来36吨,这时工厂的煤正好与原来一样多,这个工厂原有煤( )吨。
7、用20个棱长2厘米的小正方体,拼成一个长方体,这个长方体表面积最小是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
8、将10克盐放入100克水中,盐占盐水的( )( )。
9、加工一批零件需8天完成,平均每天完成这批零件的( ),照这样计算, 5天可以加工这批零件的( ),加工5天后还剩下这批零件的( )。
10、( )﹕4==24÷( )=0.75=1÷( )
11、一个长2米的长方体钢材截成三段,表面积比原来增加2.4平方分米,这根钢材原来体积是( )
12、如果a×=b÷ (a、b≠0),那么a与b相比较,( )。
A、a大 B、b大 C、一样大 D、无法确定
13、一台收割机小时可收割公顷的水稻。
照这样计算,小时能收割多少公顷的水稻?
( )
14、操作、探究题
1、画一个三角形,要求面积是6平方厘米,高是3厘米。
2、先观察、分析下面的各组摆放情况,再填写表格(注:
每个小正方体棱长1厘米)
层数 1 2 3 …… 5 ……
正方体个数 1 3 6 …… ……
图形表面积(平方厘米) 6 14 24 …… ……
图形体积(立方厘米) 1 3 6 …… ……
20、修一条千米的公路,已经修了千米,再修多少千米正好修完这条公路的?
21、一堆煤60千克,第一天烧了它的,第二天烧了千克,这堆煤比原来少了多少千克?
22、一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上高为25厘米的商标纸,这张商标纸的面积是多少平方米?
24、甲乙两车同时从相距540千米的AB两地相对开出,5小时后,甲车行了全程的3/4,乙车行了全程的2/3,这时两车相距多少千米?
25、甲、乙两队合修一条长2500米的公路,甲队完成所分任务的23,乙队完成所分任务的34又50米,还剩700米没有修。
两队所分任务各是多少米?
26、果园里种着苹果树和梨树。
苹果树的面积比总面积的12多4公顷,梨树的面积是苹果树的12。
求两种树各种了多少公顷?
27、中夏化工总厂有两堆煤,共重2268千克,取出甲堆的25和乙堆的14共重708千克。
问甲、乙两堆原有煤各是多少千克?
第十一册易错概念题集(填空部分)
1、把一根米的绳子平均分成4段,每段长( )米,每段占全长的( )。
2、是的( )( ) ;的是( );( )的是。
3、根据算式补充条件或问题。
(1)有两根绳子,一根长23米, ,第二根长多少米?
①23×13 ②23+13
③23×(1-13) ④23×(1+13)
(2)一本书100页, ,已经看了多少页?
100×15 ;100×(1-15)
(3)一条路长400米,已经修了15, ?
400×15 ;400×(1-15)
4)光明小学计划植树1200棵,结果第一次植了58,第二次植了35。
①1200×35
②1200×(58-35)
③1200×(58+35-1)
4、( )是40的45; 40是( )的45;
比20千克多14是( )千克; 20千克比( )少15
5、一堆煤重45吨,一辆卡车要10小时才能运完,那么,4小时完成任务的( )( ),完成任务的35要( )小时。
6、从A地到B地,甲车要10小时,乙车要15小时。
甲乙两车的速度比是( ),按照这样的速度,从B地到C地,甲乙两车所用时间比是( )。
7、一根绳子长5米,平均分成8份,每份长( )( )米,每份占全长的( )( )。
8、把一个比的前项扩大2倍,后项缩小2倍,比值就( )。
9、一台碾米机小时碾米吨,1小时可碾米( )吨,碾1吨米要( )小时。
10、大小两个正方体的棱长比是3∶2;大小正方体的表面积比是( );大小正方体的体积比是( )。
11、1吨菜籽可以榨油吨,140吨大豆可以榨油( )吨;要榨140吨油需大豆( )吨。
12、一桶水可装满10碗或12杯,倒入5杯水和3碗水在空桶内,水面高度占桶高度的( )( )。
13、()20=20÷( )=8:
( )=0.8=( )%
14、120增加15%后是( )。
( )比60少10%
15、45米是90米的( )% 5吨是500千克的( )%,
( )是20米的80% ( )比8多10%
4小时比( )少20%
16、一种油菜籽的出油率为35%,400千克油菜籽可以榨出( )
千克油,要榨1400千克油需( )千克油菜籽。
17、( ):
20=12()=24÷( )=( )%=二成=( )折
18、往30千克盐中加入( )千克水,可得到含盐率为30%的
盐水。
19、某件商品按原价60%卖出是18元,亏2元。
如果按原价卖出
可以赚( )%
20、一种商品先降价10%,再涨价10%。
现价是原价的( )%
21、大圆的半径2厘米,小圆半径1厘米,大圆面积是小圆面积的( )倍。
22、如果A是B的,那么B是A的( )。
23、小圆半径是大圆半径的,小圆与大圆的周长比是( ),面积比是( )。
24、甲乙两圆的周长比是2:
3,其中一个圆的面积是18,另一个圆的面积可能是( ),也可能是( )。
25、一个圆的周长与它的半径的比是( )。
26、用一个长10厘米,宽4厘米的长方形,剪一个最大的半圆,这个半圆的面积是( )。
27、原价90元的领带降价20%后是( )元,原价( )元的衬衫降价20%后是120元。
28、甲数除以乙数的商是2.5,甲数与乙数的比是( )。
29、一种大豆的出油率是42%,2.1吨这样的大豆可榨油( )千克,( )千克的大豆可榨油2.1吨。
30、修一条20千米的路,若每天修它的,要( )天修完,若每天修千米,( )天修完。
32、直角三角形中两个锐角的度数比是1:
2,那么较大的锐角是( )度。
33、“故事书本数的80%是科技书的本数”这句话把 看作单位“1”,如果科技书有600本,则故事书有 本。
34、24千米比 多20% 15吨比20吨少 %。
35、李师傅加工一批零件,3天加工这批零件的,那么,每天加工这批零件的 ,加工完这批零件需要 天。
36、一块长方形地的周长是120米,其中宽比长短13,这块地的面积是( )平方米。
37、大圆的半径相当于小圆的直径,这两个圆的面积和是100平方厘米,大圆的面积是( )平方厘米。
38、A的与B的相等(A不等于0),则A∶B=( )。
39、因为甲×34=乙×56,所以甲∶乙=( )。
40、一根绳子用去一半,再用去余下的一半,还剩下全长的( )
41、5米长的绳子平均剪了5次,每段是5米的,每段的长度是3米的,第三段长( )米,剪3次所用的时间与总时间的比是( )。
42、甲数的等于乙数的(甲、乙0),甲数与乙数相差10,甲数是( ),乙数是( )。
43、一个正方形的边长增长,周长增长,面积增长,已知面积比原来增加了10平方分米,原来的面积是( );如果原来的周长是20厘米,现在的周长是( )厘米。
十一册易错概念题集(填空部分)
44、一根绳子长米,分成3小段,第一小段的长度是总长度的,第三小段的长度与前两段总长度的比是1:
2,第二小段长度是( )米。
45、甲乙两个修路队同时从两端合修一条公路,经过20天,他们在距这条路中点60米处完成。
已知甲乙两队每天修的米数比是7:
5,这段路全长是( )米。
46、修一条路,已经修了120米,再修,这时已修和全长的比是1:
3。
这条路长( )米。
47、甲乙两人同时从AB两地的中点出发,反向而行,经过4小时,甲到达A地,乙离B地还有120米,已知甲乙两人的速度比是7:
5。
A、B两地相距( )米。
48、甲乙两车同时从A、B两地相向而行,当甲到达B地时,乙车距A地还有40千米。
当乙车到达A地时,甲车超过B地60千米。
A、B两地相距( )千米。
49、爸爸带儿子去郊游,爸爸让儿子先走100步再去追赶,已知爸爸走3步的时间,儿子走5步,爸爸走9步的距离与儿子走17步的距离相等,儿子走了( )步时就被爸爸追上了。
50、甲乙两人各存了一些钱,如果甲再存300元,甲乙存钱的比是2:
3。
如果乙再存300元,甲乙比是1:
2。
甲原来存钱( )元,乙原来存钱( )元。
51、六年级原来女生占,后来又有6名女生转进,这样女生就占全年级的。
原来全年级有( )人。
52、客车和货车从甲乙两地同时相对开出,经过3小时客车行了全程的,货车行了全程的,( )辆车离中点近一些,( )辆车离终点近一些,这时两车相距是全程的( )( )。
53、一堆沙运走54吨后,余下的重量比原来的多2吨,这堆沙原有( )吨。
54、一堆沙运走54吨后,余下的重量比原来的少2吨,这堆沙原有( )吨。
55、甲走的路程是乙的,乙用的时间是甲的,甲乙速度的比是( )。
56、汽车和火车的速度比是4:
7,两车同时从两地相向而行,在距中点15千米处相遇,这时火车行了( )千米;两地相距( )千米。
57、小红看一本书,第一天看了全书的,第二天看了54页,这样已看页数与未看页数的比是8:
3,这本书共有( )页。
58、小芳从甲地去乙地,原计划8小时到达,当行至全程的90千米处时,自行车出现了故障,速度比计划慢了,结果比原计划推迟了30分钟到达,原计划每小时行( )千米。
59、甲乙两车汽车同时从A地开往B地,当甲车行了全程的时,乙车正好行了60千米;当甲车到达B地时,乙车行了全程的,AB两地相距( )千米。
60、六年级有学生112人,其中男生占,后来又转来若干名,这时男生和女生人数的比是5:
4。
又转来女生( )人。
61、甲乙丙共有80元钱,丙比甲少20元,甲乙之和与乙丙之和的比是7:
5,丙有( )元钱。
62、甲乙两个建筑队原有水泥重量的比是1:
3。
各运进40吨后,甲乙两队水泥重量的比是3:
4。
原来甲有水泥( )吨。
63、从甲地到乙地,其中是上坡路,是下坡路。
一人在甲、乙间往返一趟,共走上坡路10千米,那么从乙地返回甲地时上坡行了( )千米。
64、六年级共有学生300人,女生人数是男生人数的,六年级男生有( )人。
65、六年级共有学生300人,女生人数的是男生人数的,六年级有男生( )人。
66、生产一批零件,甲独做要6小时完成,乙每小时做36个,现在甲乙合做,完成时甲乙两人生产的数量的比是5:
3,这批零件一共有( )个。
67、小芳看一本书同,第一天看了全书的,第二天看了56页,这时已看的页数与未看的页数的比是3:
5,这本书共有( )页。
68、小芳看一本书同,第一天看了全书的,第二天看了56页,这时已看的页数与总页数的比是3:
5,这本书共有( )页。
69、小华看一本故事书,第一天看了全书的多6页,第二天看的比全书的少8页,最后还剩下172页,这本书一共有( )页。
70、小华看一本故事书,第一天看了全书的少6页,第二天看的比全书的多8页,最后还剩下172页,这本书一共有( )页。
71、有一辆快车和一辆慢车,同时从甲乙两地相对开出,经过12小时相遇,相遇后,快车又行了8小时到达乙地,慢车还要行( )小时才能到达甲地。
72、师徒二人加工零件,徒弟加工的零件个数与两人加工总数的比是1:
3,师傅加工的零件的个数比两人加工的平均数多24个,两人共加工了( )个零件。
73、牛村今年和去年共养牛1600头,比去年增加了,今年比去年增加( )头。
74、牛村今年比去年多养牛1600头,比去年增加了,去年养牛( )头。
75、牛村今年养牛1600头,比去年增加了,比去年增加( )头。
76、一批稻谷,第一次运了总数的,第二次运了的又5吨,还剩18吨,这批稻谷共( )吨。
77、某男生比全班的多12人,女生人数是男生人数的,这个班共有( )人。
第十一册易错概念题集(填空部分)
78、某班分三组参加植树活动,甲组人数占总人数的,如果从丙组调4人到甲组,三组人数刚好相等。
全班有( )人。
79、光明小学六年级学生中女生占,后来又转来了15名女生,这样女生占六年级总人数的,六年级原来共有( )人。
80、小芳读一本书,已读的与未读的比是3:
4,后来又读了33页,这时已读的与未读的比是5:
3,这本书共有( )页。
81、五年级共有三个班,已知一班、二班、三班各班的学生数相同,一班男生数与二班女生数相同,三班的男生占全年级男生的,那么女生占全年级的。
82、某校招收舞蹈队的学生,已录取女生10人,男生12人,还要录取女生( )人,才能使女生占舞蹈队总人数的。
83、学校体育室里的篮球个数是排球的。
篮球借出后,排球就比篮球多16个,体育室里原有篮球( )个,排球( )个。
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