青岛版数学三年级上册第六单元教案.docx
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青岛版数学三年级上册第六单元教案
第六单元混合运算单元备课
课题
乘加、减乘混合运算
主备人
课时安排
共(4)课时
第
(1)课时
上课时间
教学设计
个性修改
集体研讨
教学目标:
1、初步理解综合算式的含义,掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
2、能够通过运算顺序进行对混合运算的计算,并解决一些简单的实际问题。
3、经历对比、推理总结混合运算的特点,培养学生交流合作意识,提高学习数学的兴趣并形成一定的学习技能。
教学重难点:
理解乘加、乘减的运算顺序及算理,并能正确计算。
教学准备:
多媒体、作业本及上课必备学习用具
教学过程:
一、创设情境,提出问题
1、谈话导入。
秋天是一个丰收的季节,果园里各种水果都成熟来了,人们忙着采摘,热闹非凡。
今天,我们一起到果园去看看。
多媒体出示课件
2、提出问题
果园到了,请你仔细观察,在果园里你能发现哪些数学信息?
预设:
生1:
我们来了18家,每家分3只篮子。
生2:
一共有60只篮子。
生3:
这辆大巴车上共有48人。
生4:
后面还有两辆中巴车,每辆车上有26人。
教师引导:
根据这些数学信息,你能提出哪些数学问题?
预设:
生1:
18家用了多少只篮子?
生2:
还剩几只篮子?
生3:
后面两辆中巴车共有多少人?
生4:
3辆车一共乘坐了多少人?
······
师:
大家都提出了不少有价值的问题,老师也提出两个问题行吗?
(1)还剩几个篮子?
(2)3辆车一共乘坐了多少人?
板书这两个问题。
二、自主学习,探究新知。
1、探究先乘后减的混合运算
(1)独立或合作解决。
请同学们试着解决第一个问题:
还剩几个篮子?
(课件出示)
学生活动、小组交流,教师巡视。
(2)班内交流
如何求还剩几只篮子呢?
引导学生得出:
剩下的篮子只数=总只数-已分的只数
预测学生汇报:
(1)学生列分布算式
总只数知道了,要先求出已分的只数。
列算式18×3=54(只);再求还剩几只篮子,用60-54=6(只)
课件出示
(2)引导学生把分布算式综合起来,再列综合算式。
60-18×3课件出示
(3)个别同学到黑板演示算法
同一个算式,为什么会出现两种结果?
引导学生说出这种算法的理由。
课件出示
师:
一个算式里既有乘法又有减法,我们应该怎么计算呢?
生:
我们要先算乘法再算减法。
2、探究先乘后加的混合运算
师:
仿照第一解决问题的方法尝试解决第二个问题:
3辆车一共乘坐了多少人?
温馨提示:
先列出算式,最后计算。
学生独立思考,教师巡视指导。
三、汇报交流,评价质疑。
课件出示
(1)个别学生汇报列式
48+26×2
(2)找学生到黑板板演运算过程
48+26×2
=48+52
=100(人)
(3)和学生一起总结混合运算的计算顺序:
〈按板书算式总结〉
60-18×3
有乘有减要先算乘,再算减。
48+26×2
有乘有加要先算乘,再算加。
同学们,乘减和乘加混合运算的顺序一样吗?
能不能把它们综合起来说一说?
先找学生回答,然后师生共同总结:
有乘法和加减法的混合运算要先算乘再算加减。
四、巩固练习,强化认知。
过渡:
通过学习,我们知道了有关混合运算的运算顺序的知识,你知道如何利用这些知识解决问题吗?
瞧,(多媒体出示课件)
(1)独立计算
(2)指名汇报
(3)选有代表性的题目说明运算顺序〈再次复习巩固运算算理〉
2、
如何解决这个问题呢?
(1)独立思考,列出算式
(2)指名汇报结果并说明算理
3
(1)独立思考,判断对错。
(2)指名汇报结果并说明算理
(3)个别学生到黑板,板演正确的算法。
五、课堂总结:
同学们的表现真棒!
通过本课时的学习你又得到了哪些收获呢?
各抒己见谈收获:
1、通过本课时的学习我知道了四则混合运算中有乘减的要先算乘法,再算加减法。
2、计算的过程中等号要对齐
3、混合运算中题目的后面不能直接写得数,要往下脱式在最后的等号后写得数。
板书设计:
乘减四则混合运算
(1)还剩几只篮子?
(2)3辆车一共乘坐了多少人?
60-18×348+26×2
=60-54=48+52
=6(只)=100(人)
先算乘法先算乘法
再算减法再算加法
反思与重建:
课题
除加、除减混合运算
主备人
课时安排
共(4)课时
第
(2)课时
上课时间
教学设计
个性修改
集体研讨
教学目标:
1.通过引导学生自主探索并理解、掌握除法和加、减法的混合运算顺序,能正确计算有关的混合运算的两步式题,并引导学生归纳出除法和加、减法混合运算的运算顺序。
2.能够通过运算顺序进行对混合运算进行计算,并解决一些简单的实际问题。
教学重难点:
重点:
掌握含有除法和加、减法混合运算的两步式题的运算顺序,能正确进行计算。
在学习过程中提高运算的能力。
难点:
了解含有除加或除减的算式的运算顺序。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、创设情境,提出问题。
1.复习旧知,引起思考
课件出示:
21×3﹢110110﹣21×3
17×3﹣2525﹢17×3
教师引导:
你是按怎样的运算顺序计算的?
教师小结:
算式中,如果有乘法和加、减法,应先算乘法。
【设计意图:
巩固上节课所学混合运算的运算顺序,利于新知识的学习。
】
揭示课题:
今天我们将在上节课的基础上,继续学习混合运算。
(板书课题)
2.引入情境,发现问题
杨阳一家来到了采摘节上,他们进入了葡萄园,
出示情境图:
教师引导:
请大家认真观察图,你能从图中获得哪些数学信息?
学生汇报发现信息,教师根据学生的发现进行板书:
杨阳摘了35千克葡萄;
杨阳的爸爸摘了45千克;
杨阳的妈妈摘的葡萄可以装12箱。
每箱5千克共5箱。
教师引导:
根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?
根据学生提问题,教师选择相关的问题进行板书:
妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄?
妈妈和爸爸一共摘了多少箱葡萄?
【设计意图:
在解决实际问题的过程中掌握运算顺序,避免将运算与应用割裂开来,并使学生体会到运算顺序的合理性,并给学生留下深刻的印象。
】
二、自主探究,合作交流
这节课,我们重点来研究第一个问题“妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄?
”
1.借助问题情境解决问题,加深对混合运算的理解
(1)学生独立计算,教师对有困难的学生予以指导帮助。
学生自己尝试列式。
(2)你是怎样列式的?
你又是怎么想的呢?
2.尝试计算
根据学生回答,板书:
①35÷5=7(箱)②12-35÷5
12-7=5(箱)
上面这些算式应该先算什么,请同学们把先算的算式用红色标记标出来。
再跟同学交流一下,然后计算。
三、汇报交流,评价质疑
1.全班交流。
谁愿意把你的计算过程跟大家分享,你先算什么?
再算什么。
预设:
生1:
我们小组用的是分步算式,先算杨阳摘了多少箱,再算妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄?
所以:
35÷5=7(箱)12-7=5(箱)
质疑:
②12-35÷5
这道算式都是先算什么?
为什么要先算?
预设:
要想求妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄?
用妈妈摘的
减去杨阳摘的。
妈妈摘的已经知道了,要先求杨阳摘了多少箱。
综合算式:
12-35÷5
=12-7
=5(箱)
这个算式中应该先算除法35÷5=7,再算减法12-7
质疑:
35÷5求的是什么,为什么要先算?
总结:
在一个算式里,既有减法,又有除法,应先算除法。
2.解决情景问题二:
妈妈和爸爸一共摘了多少箱葡萄?
学生先独立完成,然后再说一说先算什么在算什么。
预设:
分步算式:
先算出爸爸摘了多少箱:
45÷5=9(箱)
再算出爸爸妈妈一共摘了多少箱:
12+9=21(箱)
综合算式:
12+45÷5
=12+9
=21(箱)
统一认识综合算式的算法。
3.想一想,在一个算式里,既有加法,又有除法,应先算什么?
总结:
在一个算式里,既有加法,又有除法,应先算除法。
四、抽象概括,总结提升
1.归纳运算顺序。
算式中有除法和加、减法,应先算加法、减法。
这是我们今天所学的内容。
(板书课题)
2.新旧知识比较。
出示复习中的第
(1)小题,和今天学习的内容进行比较,提问:
在计算时有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
小结:
在两步计算的算式里,如果有乘法或除法,又有加法或减法,要先算乘法或除法,后算加法或减法。
五、巩固应用,拓展提高
今天同学们的表现得都很好,你们敢接受考验吗?
1.课件出示课本第64页第1题。
同桌之间互相交流运算的顺序
学生在练习本上尝试完成并用直尺在先算的下面划上一条直线,然后进行自评和互评并展示计算过程。
2.课件出示课本第64页第2题。
(1)学生任选一组独立完成,请个别学生板演。
(2)集体订正后引导学生比较每组两道题的不同点,进一步理清混合运算的运算顺序。
3.课件出示课本第64页第3题。
(1)出示题目,明确题目要求。
(2)全班交流,让学生说出思考过程。
(3)独立计算,全班共同订正。
4.课件出示课本第64页第4题。
(1)指名读题目要求,说说错的原因。
(2)每道题先算什么,请同学们把先算的算式用红色标记标出来。
(3)学生独立操作完成计算过程,辅导个别有困难的学生。
集体订正,帮助有错的学生分析错误原因再订正。
【通过学生间的相互交流达到修改和完善的目的】
5.课件出示课本第64页第5题。
(1)引导学生理解题意。
(2)提问:
图上告诉我们什么信息?
要解答什么问题?
(指名回答)
(3)让学生独立解答。
(4)提问:
先说说运算顺序?
再说说每一步计算的含义。
(交流、讨论、汇报)
(5)集体订正。
强调在做解决问题时,要写清单位名称和答语。
养成做题完整的好习惯。
板书设计:
除加、除减混合运算
妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄?
35÷5=7(箱)12-35÷5
12-7=5(箱)=12-7
=5(箱)
反思与重建:
课题
含有小括号的混合运算
主备人
课时安排
共(4)课时
第(3)课时
上课时间
教学设计
个性修改
集体研讨
教学目标:
1、能根据情境图提供的信息提出有质量的数学问题。
2、能正确分析各种数量关系,列出综合算式。
3、掌握含有乘法的四则混合运算的运算顺序,学会含有小括号的先减后乘的四则混合运算。
4、积极参与共同探索问题,在合作学习中培养孩子的问题意识。
教学重难点:
学会分析数量关系弄清两步计算的应用题先算什么?
再算什么?
学会含有小括号的四则混合运算的运算顺序,能正确计算。
教学准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、创设情境,提出问题
活动一:
新课引入
师:
秋天到了,果园里硕果累累。
愿意继续和老师一起去果园里领略丰收的喜悦吗?
我们一起去看看吧!
(播放多媒体课件出示:
出示信息窗3中的情境图片一)
活动二:
提出问题
出示情境图,引导学生观察,理解图意。
师:
前面我们学习了两步计算的应用题,你能利用刚才的信息提出两步计算的问题吗?
生:
同桌交流想法。
教师板书:
问题1:
1篮苹果一共有多少个?
问题2:
3篮苹果一共多少个?
对于学生提出第1题时,直接让学生口头列出算式。
然后引导学生,能提出用两步计算的数学问题吗?
引导提出第2个问题:
3篮苹果一共多少个?
板书这个问题,并指出:
这节课我们就来解决这个问题。
【设计意图:
利用生活情境,让学生提出问题继而进行计算教学,既给学生提供了感兴趣的学习材料,又让学生明白了计算来源于生活,是为了解决生活中的实际问题。
】
二、自主学习,小组探究
(一)分析数量关系,确立解题思路。
1.把信息与问题连起来默读两遍。
2.你能自己来试着解决吗?
想一想,然后把你的想法写在练习本上。
如有困难可以找老师帮忙!
也可以同桌商量一下。
(学生独立完成,教师巡视了解学生的解题情况。
)
3.小组内交流想法,看看你们小组能用几种方法来解决这个问题。
(教师巡视,参与学生的讨论,对小组的讨论进行指导。
)
4.汇报交流,评价质疑:
哪个小组愿意展示你们的方法?
学生汇报、质疑:
预设方法1:
60-38=22(个)22×3=66(个)
学生汇报这种方法时,互相质疑:
先算什么?
再算什么?
根据学生的交流汇报完善板书方法1
先算1篮苹果一共有多少个?
60-38=22(个)
再算3篮苹果一共多少个?
22×3=66(个)
预设方法2:
(60-38)×3
学生汇报方法2时,互相质疑:
是怎样想的呢?
先算什么?
再算什么?
方法3:
60-38×3
学生汇报方法3时,互相质疑:
是怎样想的呢?
这种方法对不对?
(二)比较分析,加深理解数量关系,体会小括号的作用:
比较方法2与方法3哪里不一样?
一样的地方又有哪些?
方法2:
(60-38)×3方法3:
60-38×3
预设:
相同:
数字一样;运算符号一样。
不同:
方法2含有小括号;运算顺序不一样。
师小结:
同学们观察的很认真,带有小括号的四则混合运算,你想对小括号说些什么?
(学生自由交流说)
三、汇报交流,评价质疑
1、两种算法比较,区别在哪里?
2、结合算式讲讲算理。
四,抽象概括,总结提升
同学们,今天我们学习在解决“3篮苹果一共多少个?
”问题时,先算的问题不同,列式也就不同,在解决这样的问题时,不管用哪种方法,我们都要想一想,分析一下,先算什么,再算什么,想清楚后再去列式计算。
一般混合运算,要按照先乘除、后加减法的顺序进行计算;如果有小括号,就要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
这就是我们研究的用含有小括号的算式解决问题。
板书课题:
含有小括号的混合运算
五、巩固应用,拓展提高
1、自主练习第一题先说出各题的运算顺序,再计算
2、自主练习第2题
(1)仔细观察画面,弄清楚图意。
温馨提示:
说一说有哪些数学信息,要解决什么问题?
要求现在有多少台电脑?
必须先求什么?
怎样列综合算式解答?
(2)学生自己解答。
(3)集体订正。
课堂小结:
通过本课的学习,你都掌握了哪些知识?
有什么收收获?
【设计意图:
让学生利用所学知识独立解决相关问题,培养了学生学以致用的思想和意识,进一步感受了数学可以解决生活中的很多问题,体会到了数学与生活的密切联系,同时进一步巩固学生对本课时知识的理解,提高学生计算的熟练程度。
】
板书设计
含有小括号的四则混合运算
要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
3篮苹果一共多少个?
分步解答:
综合算式解答:
(1)1篮苹果一共有多少个?
(60-38)×3
60-38=22(个)=22×3
(2)3篮苹果一共多少个?
=66(个)
22×3=66(个)
反思与重建:
课题
混合运算综合练习
主备人
课时安排
共(4)课时
第(4)课时
上课时间
教学设计
个性修改
集体研讨
教学目标:
1.掌握乘加、乘减、除加、除减及其含有小括号的四则混合运算的运算顺序,并能解决相关的实际问题。
2.在解决问题的过程中,初步学会分析问题的方法,体验解决问题策略的多样化。
3.在操作学习过程中,培养学生合作意识,口头语言表达能力,发展与他人的交流的能力。
体验数学在生活中的应用,感受数学的魅力。
教学重难点:
重点:
通过练习使学生熟练掌握“先乘除,后加减”的运算顺序,以及小括号的作用。
难点:
在解决同一个问题时,会运用不同的解法。
体验解决问题策略的多样化。
教学准备:
多媒体课件、实物投影。
教学过程:
一、问题回顾,再现新知
1.教师谈话:
同学们,在采摘节里我们通过到果园里采摘各种水果,解决了很多的数学问题,还记得我们都列出了哪些类型的混合运算吗?
(1)学生独立思考、回顾,小组交流。
(2)班内汇报:
①乘加、乘减的混合运算;
②除加、除减的混合运算;
③含有小括号的混合运算。
2.回顾混合运算的运算顺序。
(1)课件出示6组算式:
①27×3+305②(60-38)×3
③42×6﹢18④47-5×6
⑤120-96÷8⑥17+49÷7
(2)学生结合举例具体说明:
①27×3+305乘加法先算乘法再算加法
②(60-38)×3含有小括号的混合运算先算小括号里的再算括号外面的
③42×6﹢18乘加混合运算先乘后加
④47-5×6乘减混合运算先乘后减
⑤120-96÷8除减混合运算先除再减
⑥17+49÷7除加混合运算先除再加
3.揭示课题:
同学们整理、概括知识的能力真是了不起。
那你们能运用这些混合运算的顺序解决生活中的一些数学问题吗?
(板书“混合运算综合练习”)下面我们就比一比谁表现最棒?
谁分析问题的能力最强?
二、分层练习,巩固提高
1、基本练习,巩固新知
(1)出示70页的第1题。
说一说下面各题的运算顺序,再计算。
(先让学生结合题说一说运算顺序,集体订正时找出错误的原因,进一步强化四则混合运算顺序,提高计算速度与准确率。
)
(2)出示70页第3题
算一算,比一比。
(先让学生独立计算,交流时让学生进行对比分析,进一步加深对运算符号和小括号作用的理解,同时养成良好的运算习惯。
)
(3)小兰要去买学习用品了,我们一起来看看吧!
①自读信息和问题。
②独立用自己喜欢的方法解答。
③全班交流得出:
方法1:
80-56=24(元)
24÷3=8(元)
方法2:
(80-56)÷3
=24÷3
=8(元)
质疑:
列综合算式时,可以不加括号吗?
他一边说一边笑。
2、综合练习,应用新知
(3)两只鸟蛋就是(两只小鸟)。
我(小心)地捧着鸟蛋,(连忙)走到树边,轻轻地把鸟蛋(送还)。
我仿佛(听见)鸟儿的欢(唱),抬起头来,把(目光)投向(高远)的蓝天。
(1)本周的实践活动,我们南关小学的一部分学生要到野外去探究,至少需要租几条船?
(出示教材第70页第2题)
(14)自己学会(生活)的本领,才能成为(真正)的狮子。
荷叶像一把小圆伞。
我们像花儿一样美丽。
四、课文(让学生在小组内合作交流完成分析先求什么,再求什么。
)
明亮的灯光红红的太阳漂亮的衣服列出:
(46+28)÷6
=74÷6
=12(条)……2(人)
答:
至少需要13条船。
(2)四年级阅读课上的问题,同学们能帮忙吗?
例:
李老师正忙着改作业呢!
(18)青蛙小的时候叫蝌蚪。
让学生独立完成,并说出选择的理由。
(引导学生说说估算的方法也可适当渗透用排除法)
扩词,扩句(3)一直沉浸在书海里,相信同学们一定很累了吧,让我们到体育课上休息一下吧。
看看同学们的精彩表演吧!
青青的豆角青青的草地青青的瓦
引导学生理解题意。
提问:
图上告诉我们什么信息?
要解答什么问题?
(指名回答)
让学生独立解答。
提问:
为什么要用小括号?
不用行吗?
(讨论、汇报)
集体订正。
学生上黑板板演:
张雨:
124×5=610(个)
王文:
(124+34)×5
=158×5
=790(个)
李宁:
(124-16)×5
=108×5
=540(个)
答:
张雨5分钟掂了610个,王文5分钟掂了790个,李宁5分钟掂了540个。
3、拓展练习,发展新知
1.咱们学校的问题同学们解决的非常捧,你能再帮助实验小学解决他们学校的问题吗?
观察4幅图,找出数学信息。
解决每个问题的步骤:
①读信息
②自主练习
③班内交流
④教师小结(找出不会解决的问题,以便辅导)
指导提问:
根据
(2)、(3)幅图,你能提出哪些数学问题?
(小组交流合作)
解决问题。
2.出示新课堂62页智慧园地。
分组比赛规定时间,优胜小组奖励一颗五角星。
三、梳理总结,提升认知
1.通过今天的学习你有什么收获?
(学生自由发言,尽量引导学生从以下几个方面总结。
)
(1)如何解决两步计算的的实际问题
(2)四则混合运算的运算顺序
(3)在解决问题的过程中,学习到了哪些学习方法。
(4)有什么新的感悟新的收获诸如合作方面等。
2.师总结:
我们今天不但解决了咱们学校的问题,还帮助了实验小学,在列综合算式时,同学们一定不要忘了小括号,在计算时想清计算顺序……能做到吗?
板书设计:
混合运算综合练习
①27×3+305②(60-38)×3
③42×6﹢18④47-5×6
⑤120-96÷8⑥17+49÷7
反思与重建:
- 配套讲稿:
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- 关 键 词:
- 青岛 数学 三年级 上册 第六 单元 教案