第一章 统计案例.docx
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第一章统计案例
第一章统计案例
(时间:
45分钟,满分:
100分)
一、选择题(每小题6分,共48分)
1.给出下列命题:
①考古学家在内蒙古大草原上,发现了史前马的臀骨,为了预测
其身高,利用建国后马的臀骨(x)与身高(y)之间的回归方程对史前马的身高进行预测.
②康乃馨
、蝴蝶兰
、洋兰是母亲节期间常见的花卉,一花农为了在节前能培育出这三种花卉,便利用蝴蝶兰的温度(x)与发芽率(y)之间的回归方程来预测洋兰的发芽率.
③一饲料商
人,
根据多年的经销经验,得到广告费用(x/万元)与销售量(y/万吨)之间的关系大体上为=0.4x+7,于是投入广告费用100万元,并信心十足地说,今年销售量一定达到47万吨以上.
④已知女大学生的身高和体重之间的回归方程为=0.849x-85.7,若小明今年13岁,已知他的身高是150cm,则他的体重在41.65kg左右.
其中错误的个数是( ).
A.1B.2C.3D.4
解析:
任何一组
观测值并不能都得到具有代表意义的回归直线方程.
答案:
D
2.下表显示的是函数值y随自变量x变化的一组数据,由此判断它最可能符合( ).
x[来源:
ZXXK]
4
5
6
7
8
9
10
y
15
17
19
21
23
25
27
A.一次函数模型B.二次函数模型
C.指数函数模型D.对数函数模型
解析:
画出散点图可观察到点都在一条直线上,故A正确.
答案:
A
3.某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计
调查发现,y与x具有相关关系,回归方程为=0.66x+1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675(千元),估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( ).
A.83%B.72%C.67%D.66%
解析:
因为当=7.675时,x=≈9.262,所以≈0.829≈83%.
答案:
A
4.若两个变量的残差平方和是325,(yi-)2=923,则随机误差对预报变量的贡献率约为( ).
A.64.8%B.60%
C.35.2%D.40%
解析:
由题意可知随机误差对预报变量的贡献率约为=0.352=35.2%.
答案:
C
5.给出下列说法:
①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适;②用相关指数可以刻画回归的效果,值越小说明模型的拟合效果越好;③比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型拟合效果越好.
其中正确的是( ).
A.①②B.②③
C.①③D.①②③
解析:
相关指数R2越大,说明模型拟合效果越好,故②错误.
答案:
C
6.已
知x与y之间的几组数据如下表:
x
1
2
3
4
5
6
y
0
2
1
3
3
4
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为x+.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y=b'x+a',则以下结论正确的是( ).
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