第22次学生1份数据的收集整理.docx

第22次学生1份数据的收集整理.docx

《第22次学生1份数据的收集整理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第22次学生1份数据的收集整理.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第22次学生1份数据的收集整理

第22次数据的收集、整理

考点一:

数据的收集和整理

1．全面调查与抽样调查

统计调查分全面调查和抽样调查两种，实际中常采用抽样调查的方式．

（1）考察全体对象的调查属于全面调查．

（2）从总体中抽取样本进行调查，属于抽样调查．抽样调查是根据样本来估计总体的一种调查，简称抽查．抽查体现了用样本估计总体的思想．

（3）统计学中的几个基本概念

总体：

所要考察对象的全体，称为总体；

个体：

总体中的每一个考察对象，称为个体；

样本：

从总体中抽取的一部分个体，称为总体的一个样本．

样本中个体的数目称为样本容量．

说明抽样调查是实际中应用非常广泛的一种调查方式，它是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查；常采用问卷调查等调查方式．

用划记法记录数据，通过表格整理数据，可以帮助我们找到数据的分布规律．

对于不同的抽样，可能得到不同的结果

考点二、频率分布的意义

在许多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。

（1）研究样本的频率分布的一般步骤是：

①计算极差（最大值与最小值的差）

②决定组距与组数

③决定分点

④列频率分布表

⑤画频率分布直方图

（2）频率分布的有关概念

①极差：

最大值与最小值的差

②频数：

落在不同小组中的数据个数称为该组的频数．

③频率：

每一小组的频数与数据总数（样本容量n）的比值叫做这一小组的频率。

频率反映了各组频数在总数中所占的百分比．

考点三、几种常见的统计图表

（1）条形图:

将数据按要求分成若干小组，并用“划记”的方法统计出各小组的频数；再根据统计的频数画出条形图．

（2）扇形图:

将数据按要求分成若干小组，统计出各小组的频数，并算出各组的频数占数据总数的百分比；画一个圆，并规定圆的面积表示100％；算出各百分数所对应的扇形的圆心角的度数，用量角器画出各扇形，并标出各百分数．

（3）折线图:

以横轴表示统计的时间，纵轴表示数据，建立平面直角坐标系；在坐标平面内描点；用线段从左到右将这些点依次连接起来．

（4）频数分布直方图

用频数分布直方图描述数据的一般步骤为：

计算最大值与最小值的差；确定组距与组数；决定分点；列数频分布表；画频数分布直方图．

①把数据按一定的规律分成组的个数为组数，每一组两个端点的差称为组距．

；

②数据分组时，对数据要遵循“不重不漏”的原则，既不能有一个数据同时落在两个组内重复出现的现象，也不能有一个数据不在任何组内的遗漏现象；

③频数分布直方图能够显示各组频数的分布情况，易于显示各组之间频数的差别．

（5）频数折线图

频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来．取频数分布直方图中每一个矩形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为0的点，即在直方图的左边和右边各取一个频数为0的点，再用线段从左到右将这些点依次连接起来．

说明利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据规律．

（1）条形图：

能显示具体数据，易于比较数据差别；

（2）扇形图：

用扇形的面积占圆的面积的百分比表示部分在总体中所占百分比，易于显示每组数据相对于总体的大小；

（3）折线图：

易于显示数据的变化趋势；

（4）直方图：

能显示各组频数分布的情况，易于显示各组之间频数的差别．

考点一、调查方式的选择

【例1】下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（　　）

A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间

B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率

C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量

D．调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况

考点二、统计图的应用

【例2】卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从2011年5月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效．为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．

请你根据统计图解答下列问题：

（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？

（2）请你把两种统计图补充完整；

（3）求以上五种戒烟方式人数的众数．

考点三、频数分布直方图

【例3】上海世博园开放后，前往参观的人非常多.5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10～20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其他类同．

时间分段/min

频数/人

频率

10～20

8

0.200

20～30

14

a

30～40

10

0.250

40～50

b

0.125

50～60

3

0.075

合计

c

1.000

（1）这里采用的调查方式是__________；

（2）求表中a，b，c的值，并请补全频数分布直方图；

（3）在调查人数里，等候时间少于40min的有__________人；

（4）此次调查中，中位数所在的时间段是__________～__________min.

【经典考题】

1．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A．调查市场上老酸奶的质量情况

B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品

D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率

2．如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是（　　）

杭州市区人口统计图

A．其中有3个区的人口数都低于40万

B．只有1个区的人口数超过百万

C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数

D．杭州市区的人口数已超过600万

3．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（　　）

A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图

4．某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如下表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合下表的信息，可得测试分数在80～90分数段的学生有__________名．

分数段

60～70

70～80

80～90

90～100

频率

0.2

0.25

0.25

5．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成下图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有__________人．

100份“生活中的数学知识”

大赛试卷的成绩频数分布直方图

【模拟预测】

1．为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（　　）

A．某市八年级学生的肺活量

B．从中抽取的500名学生的肺活量

C．从中抽取的500名学生

D．500

2．某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图，由图可知参加人数最多的体育项目是（　　）

七（3）班同学参加体育项目情况的扇形统计图

A．排球B．乒乓球C．篮球D．跳绳

3．株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有（　　）

A．100人B．500人C．6000人D．15000人

4．如图，反映的是某中学七（3）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图（部分）和扇形统计图，则下列说法错误的是（　　）

A．七（3）班外出步行的有8人

B．七（3）班外出的共有40人

C．在扇形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为82°

D．若该校七年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的约有150人

5．某县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．某县农业部门对2018年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：

每亩生产成本

每亩产量

油菜籽市场价格

种植面积

110元

130千克

3元/千克

500000亩

油菜每亩生产成本统计图

请根据以上信息解答下列问题：

（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？

（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？

（3）2018年该县全县农民冬种油菜的总获利多少元？

（结果用科学记数法表示）

考点训练

一、选择题

1.我市某一周的最高气温统计如下表：

最高气温（℃）

25

26

27

28

天数

1

1

2

3

则这组数据的中位数与众数分别是（）．

A．27℃，28℃B．27.5℃，28℃

C．28℃，27℃D．26.5℃，27℃

2．从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：

分钟）的数据，统计如下：

公交车用时

公交车用时的频数

线路

合计

A

59

151

166

124

500

B

50

50

122

278

500

C

45

265

167

23

500

早高峰期间，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．

3．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）．

A．在公园调查了1000名老年人的健康状况

B．在医院调查了1000名老年人的健康状况

C．调查了10名老年邻居的健康状况

D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况

4.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（　　）

A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七，八，九年级各100名学生

二、填空题

1.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数

单位：

分

及方差

，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是______．

甲

乙

丙

丁

7

8

8

7

1

2．（3分）据资料表明：

中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国．机器人几大关键技术领域包括：

谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是　　度．

三、解答题

1某校为了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年

（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘成如下两幅统计图（见图19－2），请你结合图中所给信息解答下列问题：

图19－2

（说明：

A级：

90分～100分；B级：

75分～89分；C级：

60分～74分；D级：

60分以下）

（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；

（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；

（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；

（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?

2．（6分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车　　辆．

（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）

（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为　　度．

3．（8分）时代中学从学生兴趣出发，实施体育活动课走班制．为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1200名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种），调查结果统计如下：

球类名称

乒乓球

羽毛球

排球

篮球

足球

人数

42

a

15

33

b

解答下列问题：

（1）这次抽样调查中的样本是　　；

（2）统计表中，a=　　，b=　　；

（3）试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数．

4．（7分）为调查达州市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“A：

自行车，B：

电动车，C：

公交车，D：

家庭汽车，E：

其他”五个选项中选择最常用的一项．将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题．

（1）本次调查中，一共调查了　　名市民；扇形统计图中，B项对应的扇形圆心角是

　　度；补全条形统计图；

（2）若甲、乙两人上班时从A，B，C，D四种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率．

5.绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：

设销售员的月销售额为x（单位：

万元）。

销售部规定：

当x<16时，为“不称职”，当

时为“基本称职”，当

时为“称职”，当

时为“优秀”。

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全折线统计图和扇形统计图；

（2）求所有“称职”和“优秀”的销售员销售额的中位数和众数；

（3）为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励。

如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一般人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果去整数）？

并简述其理由。

6．（8分）省第十九届运动会将于2018年9月举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运动会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．

最喜爱的省运会项目的人数调查统计表

最喜爱的项目

人数

篮球

20

羽毛球

9

自行车

10

游泳

a

其他

b

合计

根据以上信息，请回答下列问题：

（1）这次调查的样本容量是　　，a+b=　　．

（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为　　．

（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数．

作业

1．（6分）八年级

（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．

请根据图中信息解决下列问题：

（1）共有　　名同学参与问卷调查；

（2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．

2．（2018年江苏省连云港市）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费悄况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调査，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．

请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次被调査的家庭有　　户，表中m=　　；

（2）本次调查数据的中位数出现在　　组．扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是　　度；

（3）这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少户？

组別

家庭年文化教育消费金额x（元）

户数

A

x≤5000

36

B

5000＜x≤10000

m

C

10000＜x≤15000

27

D

15000＜x≤20000

15

E

x＞20000

30

3.随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：

17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．

（1）这组数据的中位数是________，众数是________．

（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。

4、（8分）为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今年年初某区组织本区900名教师参加“如法网”的法律知识考试，该区A学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表（满分100分，考试分数均为整数，其中最低分76分）

（1）求A学校参加本次考试的教师人数；

（2）若该区各学校的基本情况一致，试估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数；

（3）求A学校参考教师本次考试成绩85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比。

分数

人数

85.5以下

10

85.5以上

35

96.5以上

8

5．（8分）某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：

项目

选手

服装

普通话

主题

演讲技巧

李明

85

70

80

85

张华

90

75

75

80

结合以上信息，回答下列问题：

（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；

（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；

（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．