高三最新 成都市届高中毕业班摸底测试数学.docx
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高三最新成都市届高中毕业班摸底测试数学
成都市2018届高中毕业班摸底测试
数学(理科)
(全卷满分为150分,完成时间为120分钟)
第工卷(选择题,共60分)
注意事项:
1.答第工卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔填写在答题卡上.
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮嚓干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上.
3.考试结束,监考员将本试卷和答题卡一并收回.
参考公式:
球的表面积公式(B)S=4πR2(其中R表示球的半径)
球的体积公式V=4πR3(其中R表示球的半径)
如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A,B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是P,
那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率:
一、选择题:
本题共有12个小题,每个题5分,共60分;在每题给出的四个选项中,只有一项是正确的,把正确的代号填在机读卡的指
一定位置上.
1.若集合A={一1,0,1},集合B={1,2,3},则集合AUB应表示为
(A){1}(B){一1,0}
(C){0,1,2,3}(D){0,一1,1,2,3}
2.已知Slnα=-
,
,则sin2α的值为( )
3.已知正项等比数列{an}中,a2·as·a8=64,a3=2,则数列{an}的公比为
4.函数
的大致图象是( )
5.某交往式计算机有20个终端,这些终端由各个单位独立操作,使用率均为0.8,则个终端中至少有一个没有使用的概率为
(A)0.220(B)0.820(C)1一0.820(D)1-0.220
6.已知∆ABC中,|AB|=3,|CA|=4,且|AB||CA|=-6
,则∆ABC的面积是( )
(A) 6 (B)3
(C)3 (D)
7.已知椭圆的方程为2x2+3y2=m(m>0),则此椭圆的离心率为
( )
A、
B、
C、
D、
8.若直线a∥平面α,则直线a与平面α内的直线的关系是
(A)平面a内有且仅有一条直线与α平行
(B)平面a内任意一条直线与直线α平行
(C)平面a内与直线a共面的直线与直线α平行
(D)以上都不对刀牙
9.如图,P为正方体AC1的底面ABCD内任意一点,若A1P与棱AA、AB、AD所成的角分别为α、β、γ,则sinα+sinβ+sinγ的值为( )
(A)2 (B)1
(C)0 (D)随P的变化而变化
10.下列不等式中解集为实数集R的是( )
(A)x2+4x+4>0(B)
>0(C)
(D)x2-x+1>0
11.已知抛物线y2=4x及点A(l,l),若过点A的直线被此抛物线截得的弦PQ恰以A为中点,则直线PQ的方程为( )
(A)4x-y一3=0 (B)2x一y+1=0
(C)4x-y十3=0 (D)2x-y一1=0
12.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y=2x2+1,值域为{5,19}的“孪生函数”共有( )
(A)10个 (B)9个 (C)8个 (D)7个
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷共6页,用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题:
(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
把答案填在题中横线上.
13.
展开式中各项系数之和为
14.直线
被圆(x-1)2+(y+2)2=4所截得的弦长为.
15.双曲线
按向量m平移后的双曲线方程为
,则平移向量m=
16.给出以下命题:
①已知命题p、q,若“p或q”为真,“p且q”为假;②已知平面α、β均垂直于平面γ,α∩γ=a,β∪γ=b,则α⊥β的充要条件是a⊥b,③若函数f(x)为偶函数,则必有f(一x)=f(x)=f(|x|)恒成立.
其中正确命题的番号是.
三、解答题:
(本大题共6小题,共70分)
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.
17.(共10分)
已知函数f(x)=sin(x+6)+sin(x+
)+cosx+a,(a∈R,a为常数)
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若函数f(x)在〔
〕上的最小值为一1,求实数a的值。
18.(共10分)
一纸箱中放有除颜色外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2个,白球3个.
(Ⅰ)从中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率;
(Ⅱ)从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率.
19.(共12分)
如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,AB∥CD,AB=2AD=2DC=2,E为BD1的中点,F为AB的中点.
(I)求证:
EF∥平面ADD1A1;
(Ⅱ)若BB1=
求A1F与平面DEF所成的角的大小.
20.(共12分)
已知函数f(t)=log2t,t∈[
8].
(Ⅰ)求f(t)的值域G;
(Ⅱ)若对于G内的所有实数x,不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
21.(共13分)
已知等差数列{an}中,al=l,公差d>0,且a2.a5.a14分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项.
(I)求数列{an}、(bn}的通项an、bn;
(Ⅱ)设数列{cn}对任意的n∈N*,均有
成立,求Cl+c2+…+C2018的值.
22.(共13分)
设向量
,且
0
(I)求动点p(x,y)的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点A(-1,0)作直线y=(x-2)/3与点P的轨迹交于B、C两点,问是否存在实数m使得
?
若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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