学年高中粤教版物理必修第三册第3章第3节测量金属丝的电阻率.docx

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学年高中粤教版物理必修第三册第3章第3节测量金属丝的电阻率

第三节　测量金属丝的电阻率

学习目标：

1.进一步掌握用伏安法测电阻的电路的设计思想。

　2.掌握螺旋测微器的读数方法。

　3.掌握测定金属电阻率的实验原理、实验过程及数据处理方法。

一、游标卡尺和螺旋测微器的读数

1．游标卡尺

（1）原理：

利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。

不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。

（2）精度：

对应关系为10分度0.1mm,20分度0.05mm,50分度0.02mm。

（3）读数：

若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为（x＋K×精度）mm。

2．螺旋测微器

（1）构造：

如图1所示是常用的螺旋测微器结构图，它的小砧A和固定刻度G固定在U形框架F上；微测螺杆P、可调刻度H和粗调旋钮K、微调旋钮K′连在一起，通过精密螺纹穿过U形框架F，用锁T给予锁定。

图1　常用的螺旋测微器结构图

图2　螺旋测微器的局部放大图

（2）原理：

如图2所示，微测螺杆P与固定刻度G间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即粗调旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5mm。

可调刻度H上的刻度为50小格，每转动一小格，P前进或后退0.01mm，即精确度为0.01mm。

读数时误差出现在毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。

（3）读数：

从固定刻度上读取整毫米或半毫米数，然后从可调刻度上读取剩余部分（因为是10分度，所以在最小刻度后应再估读一位），再把两部分读数相加得到测量值。

即测量值d＝固定刻度数＋可调刻度数×0.01（单位：

mm）。

如图2所示的示数为d＝0.5mm＋25.0×0.01mm＝0.750mm。

考虑估读的差异，读0.749～0.751mm中的任一个数都正确。

二、实验原理

（1）把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R（R＝

）。

电路原理图如图所示。

（2）用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S

。

（3）由电阻定律R＝ρ

，得ρ＝

＝

＝

，求出电阻率。

三、实验器材

螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属导线、电池、滑动变阻器。

四、实验步骤

（1）测直径：

用螺旋测微器在被测金属导线上三个不同位置各测一次直径，并记录。

（2）连电路：

按如图所示的电路图连接实验电路。

（3）量长度：

用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，重复测量3次，并记录。

（4）求电阻：

把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S。

改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。

（5）拆除实验电路，整理好实验器材。

五、数据处理

电阻R的数值可用以下两种方法确定：

（1）计算法：

利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果。

（2）图像法：

可建立IU坐标系，将测量的U、I值描点作出图象，利用图像的斜率来求出电阻值R。

六、误差分析

1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。

2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。

3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。

4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。

七、注意事项

（1）因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法；

（2）本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态。

（3）测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度（即两接线柱之间的长度）；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d。

（4）电流不宜过大（电流表用0～0.6A量程），通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化。

【例1】　在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为3Ω，实验室备有下列实验器材：

A．电压表V（量程3V，内阻约为3kΩ）

B．电流表A（量程0.6A，内阻约为1Ω）

C．滑动变阻器R（0～10Ω，额定电流0.5A）

D．电源E（电动势为3V，内阻约为0.3Ω）

E．开关S，导线若干

甲　　　　　　　　　乙

丙　　　　　　　　　　丁

（1）为减小实验误差，应选用图中（选填“甲”或“乙”）为该实验的电路原理图。

（2）现用刻度尺测得金属丝长度为60.00cm，用螺旋测微器测得其直径示数如丙图，则直径为mm。

图丁为两电表的示数，则该金属丝的电阻率为Ω·m（结果保留三位有效数字）。

[解析]　

（1）根据

>

可知，电流表外接，乙图符合题意。

（2）螺旋测微器读数由固定刻度和可动刻度两部分组成，d＝0.5mm＋0.01×10.8mm＝0.608mm；电压表量程为3V，分度值为0.1V，示数为1.20V，电流表量程为0.6A，分度值为0.02A，示数为0.50A，根据欧姆定律得，R＝

＝2.4Ω；金属丝的电阻率ρ＝

≈1.16×10－6Ω·m。

[答案]　

（1）乙　

（2）0.608　1.16×10－6

【例2】　在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。

待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为mm（该值接近多次测量的平均值）。

（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx。

实验所用器材为电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。

某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：

次数

1

2

3

4

5

6

7

U/V

0.10

0.30

0.70

1.00

1.50

1.70

2.30

I/A

0.020

0.060

0.160

0.220

0.340

0.460

0.520

由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的图（选填“甲”或“乙”）。

（3）如图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。

请根据

（2）所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。

（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。

请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出UI图线。

由图线得到金属丝的阻值Rx＝Ω（保留两位有效数字）。

（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为（填选项前的符号）。

A．1×10－2Ω·m　　B．1×10－3Ω·m

C．1×10－6Ω·mD．1×10－8Ω·m

[解析]　

（1）螺旋测微器的读数为0＋39.8×0.01mm＝0.398mm。

（2）由实验记录的数据可知Rx的阻值大约为5Ω，由题知Rx≪RV，故电流表Ⓐ外接。

若滑动变阻器为限流式接法，则Rx两端的电压最小值Umin＝

E≈0.6V，而从实验数据可知Rx两端电压为0.10V，因此滑动变阻器应采用分压式接法。

（3）如图甲所示。

（4）选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，如图乙所示。

图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx≈4.4Ω。

（5）根据R＝ρ

得金属丝的电阻率ρ＝

＝

＝

Ω·m≈1.09×10－6Ω·m，故选项C正确。

[答案]　

（1）0.398（0.395～0.399均正确）　

（2）甲

（3）见解析图甲　（4）见解析图乙　4.4（4.3～4.7均正确）　（5）C

（1）实物连接时，注意导线不能相交叉，并且要注意闭合开关时，分压电路的输出端电压要为零。

（2）对螺旋测微器进行读数时要注意：

①以毫米为单位时，小数点后面要有三位有效数字，特别是最后一位估读数字为零时，不能省略。

②在读数时注意半毫米刻度线是否已露出。

1．在“测定金属的电阻率”的实验中，由ρ＝

可知，对实验结果的准确性影响最大的是（　　）

A．金属丝直径d的测量B．电压U的测量

C．电流I的测量D．金属丝长度l的测量

A　[四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响，但影响最大的是直径d，因为在计算式中取直径的平方。

]

2．在“测定金属丝的电阻率”实验中，以下操作中错误的是（　　）

A．用米尺测量金属丝的全长三次，算出其平均值

B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值

C．用伏安法测电阻时采用电流表外接法，多次测量后算出平均值

D．实验中保持金属丝的温度不变

A　[应测量出金属丝连入电路的有效长度三次，求平均值，而不是全长，故A错误；为了减小实验误差，应用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值，B正确；金属丝电阻很小，与电压表内阻相差很大，使电压表和金属丝并联，电压表的分流作用很小，应采用电流表外接法，故C正确；金属丝的电阻率随温度的改变而改变，为保持电阻率不变，应保持温度不变，故D正确；故选A。

]

3．在测定阻值较小的金属的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是（　　）

D　[金属阻值较小，在用伏安法测电阻时应该用电流表外接法，题干中要求实验中获得较大的电压调节范围，故滑动变阻器要采用分压式接法，D正确。

]

4．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下测量：

（1）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度。

测量3次，求出其平均值l。

其中一次测量结果如图甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的零刻线对齐，图中读数为cm。

用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值D。

其中一次测量结果如图乙所示，图中读数为mm。

甲　　　　　　　　乙

（2）采用如图所示的电路测量金属丝的电阻。

电阻的测量值比真实值（选填“偏大”或“偏小”）。

最后由公式ρ＝计算出金属丝的电阻率（用直接测量的物理量表示）。

（3）请你根据电路图在实物图中进行实物连线。

（电流表选0.6A量程，电压表选3V量程）

[解析]　

（1）金属丝的长度为24.12～24.14cm，直径读数为0.515～0.518mm。

（2）采用安培表外接法，由于电压表的内阻不是无穷大，电压表有分流，从而电流表的测量值大于真实值，由R＝

可知，电阻的测量值小于真实值。

由R＝ρ

，R＝

，S＝

πD2，可得ρ＝

。

（3）实物连接如图所示。

[答案]　

（1）24.12～24.14　0.515～0.518　

（2）偏小　

　（3）见解析图

5．在探究“决定导线电阻因素”的实验中。

需要进行以下测量：

（1）用螺旋测微器测得导线的直径如图甲所示，其读数是0.701mm。

请在图中相应刻度处的方框内填入正确数字。

甲

（2）欲用伏安法测定一段电阻丝的电阻，其阻值约为12Ω，要求测量结果尽量准确，并且电压、电流测量范围尽可能大一些。

下列器材中：

电流表应选用（填器材的标号，下同），电压表应选用，滑动变阻器应选用。

并在如图乙的虚线框内画出你设计的实验电路图。

A．电池组E（6V，内阻很小）

B．电流表A1（0～3A，内阻约0.01Ω）

C．电流表A2（0～0.6A，内阻约0.1Ω）

D．电压表V1（0～3V，内阻约3kΩ）

E．电压表V2（0～6V，内阻约6kΩ）

F．滑动变阻器R1（0～5Ω，2A）

G．滑动变阻器R2（0～1kΩ，1A）

H．电键、导线

乙

[解析]　

（1）螺旋测微器的读数为0.701mm，故可分解为0.5mm＋0.201mm，即0.5mm＋20.1×0.01mm，三个格子里的示数分别为25,20,15。

（2）电源电动势是6V，电压表选V2（0～6V，内阻6kΩ），电路最大电流I＝

＝

＝0.5A，则电流表可选A2（0～0.6A，内阻0.1Ω），电压从零开始，滑动变阻器应采用分压接法，由于

＝

＝120<

＝

＝500，则电流表采用外接法，滑动变阻器的范围应与电阻值差不多，方便调节，所以滑动变阻器选R1，实验电路图如图所示。