验证动量守恒定律.docx
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验证动量守恒定律
实验:
验证动量守恒定律教案
【教学目标】
1.掌握动量守恒定律适用范围。
2.会用实验验证动量守恒定律。
【教学重难点】
会用实验验证动量守恒定律。
【教学过程】
一、实验思路
教师:
两个物体在发生碰撞时,作用时间很短。
根据动量定理,它们的相互作用力很大。
如果把这两个物体看作一个系统,那么,虽然物体还受到重力、支持力、摩擦力、空气阻力等外力的作用,但是有些力的矢量和为0,有些力与系统内两物体的相互作用力相比很小。
因此,在可以忽略这些外力的情况下,碰撞满足动量守恒定律的条件。
问题:
我们应该怎样设计实验,使两个碰撞的物体所组成的系统所受外力的矢量和近似为0?
学生思考,教师总结。
我们研究最简单的情况:
两个物体碰撞前沿同一直线运动,碰撞后仍沿这条直线运动。
应该尽量创造实验条件,使系统所受外力的矢量和近似为0。
二、物理量的测量
研究对象确定后,还需要明确所需测量的物理量和实验器材。
问题:
想要验证动量守恒定律,需要测量哪些物理量?
学生思考,教师总结:
根据动量的定义,很自然地想到,需要测量物体的质量,以及两个物体发生碰撞前后各自的速度。
教师:
那么物体的质量我们可以直接用天平测量,物体碰撞前后的速度呢?
学生回忆之前我们学习了哪些测量物体速度的方法。
最后教师总结可行的方法进行实验的设计。
(一)方案一:
利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律
1.实验步骤:
(1)测质量:
用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球。
(2)安装:
按照图甲所示安装实验装置,调整固定斜槽使斜槽底端水平。
(3)铺纸:
白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好,记下重垂线所指的位置O。
(4)放球找点,不放被撞小球,每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次。
用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。
圆心F就是小球落点的平均位置。
(5)碰撞找点,把被撞小球放在斜槽末端,每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次。
用步骤4的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置和被撞小球落点的平均位置N,如图所示。
(6)验证:
连接N,测量线段OP、OM、ON的长度。
将测量数据填入表中。
最后代入m1·OP。
(7)结束:
整理好实验器材放回原处。
2.数据处理:
验证的表达式:
m1·OP=m1·OM+m2·ON
(二)方案二:
研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
本案例中,我们利用气垫导轨来减小摩擦力,利用光电计时器测量滑块碰撞前后的速度。
实验装置如图所示,可以通过在滑块上添加已知质量的物块来改变碰撞物体的质量。
本实验可以研究以下几种情况:
①选取两个质量不同的滑块,在两个滑块相互碰撞的端面装上弹性碰撞架,滑块碰撞后随即分开。
②在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥,碰撞时撞针插入橡皮泥中,使两个滑块连成一体运动。
如果在两个滑块的碰撞端分别贴上尼龙拉扣,碰撞时它们也会连成一体。
③原来连在一起的两个物体,由于相互之间具有排斥的力而分开,这也可视为一种碰撞。
这种情况可以通过下面的方式实现。
在两个滑块间放置轻质弹簧,挤压两个滑块使弹簧压缩,并用一根细线将两个滑块固定。
烧断细线,弹簧弹开后落下,两个滑块由静止向相反方向运动。
1.实验步骤:
(1)测质量:
用天平测出滑块的质量。
(2)安装:
正确安装好气垫导轨。
(3)实验:
接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量;②改变滑块的初速度大小和方向)。
(4)验证:
一维碰撞中的动量守恒。
2.数据处理
(1)滑块速度的测量:
v=Δx/Δt,式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出,也可直接测量),Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。
(2)验证的表达式:
m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
(三)方案三:
在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验
1.实验器材
光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。
2.实验步骤
(1)测质量:
用天平测出两小车的质量。
(2)安装,将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。
(3)实验:
接通电源,让小车A运动,小车五静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两小车连接成一体运动。
(4)测速度:
通过纸带上两计数点间的距离及时间由
算出速度。
(5)改变条件:
改变碰撞条件,重复实验。
(6)验证:
一维碰撞中的动量守恒。
3.数据处理
(1)小车速度的测量:
,式中
是纸带上两计数点间的距离,可用刻度尺测量,
为小车经过
的时间,可由打点间隔算出。
(2)验证的表达式:
m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
4.注意事项
(1)前提条件:
碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
(2)若利用“气垫导轨”完成实验,调整气垫导轨时,注意利用水平仪确保导轨水平。
若用“斜槽”完成实验,斜槽末端的切线必须水平,入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。
5.误差分析
(1)系统误差:
主要来源于装置本身是否符合要求,即:
①碰撞是否为一维碰撞。
②实验是否满足动量守恒的条件:
如气垫导轨是否水平,两球是否等大。
(2)偶然误差:
主要来源于质量m和速度v的测量。
(3)改进措施:
①设计方案时应保证碰撞为一维碰撞,且尽量满足动量守恒的条件。
②采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差。
(四)方案四:
利用等长的悬线悬挂等大的小球
1.实验器材:
两个小球(大小相同,质量不同)、悬线、天平、量角器等.
2.实验方法:
(1)测质量:
用天平测出两小球的质量.
(2)安装:
如图所示,把两个等大的小球用等长的悬线悬挂起来.
(3)实验:
质量较小的小球静止,将质量较大的小球拉开一定角度释放,两小球相碰.
(4)测速度:
可以测量小球被拉起的角度,从而算出碰撞前对应小球的速度,测量碰撞后小球摆起的角度,算出碰撞后对应小球的速度.
(5)改变条件:
改变碰撞条件,重复实验.
(6)验证:
一维碰撞中的动量守恒.
3.数据处理
(1)摆球速度的测量:
通过测量摆线和摆角,有几何关系求出摆动的竖直高度h,用动能定理计算碰撞前后的速度。
(2)验证的表达式:
m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
4.误差分析及注意事项
用摆球实验时,两静止小球球心应在同一水平线上,且刚好接触,摆线竖直;将小球拉起后,两条摆线在同一竖直面内.
【课堂练习】
例1:
在实验室里为了验证动量守恒定律,一般采用如图甲、乙所示的两种装置:
甲 乙
(1)若入射小球质量为m1,半径为r1;被碰小球质量为m2,半径为r2,则__________。
A.m1>m2,r1>r2 B.m1>m2,r1 C.m1>m2,r1=r2D.m1 (2)若采用图乙所示装置进行实验,以下所提供的测量工具中一定需要的是__________。 A.直尺 B.游标卡尺 C.天平 D.弹簧测力计 E.秒表 (3)设入射小球的质量为m1,被碰小球的质量为m2,则在用图甲所示装置进行实验时(P为碰前入射小球落点的平均位置),所得“验证动量守恒定律”的结论为______________________。 (用装置图中的字母表示) [答案] (1)C (2)AC(3)m1·OP=m1·OM+m2·O′N 练习1.气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。 现用带竖直挡板C、D的气垫导轨和滑块A、B探究碰撞中的不变量,实验装置如图所示。 采用的实验步骤如下: a.用天平分别测出A、B的质量mA、mB; b.调整气垫导轨,使导轨处于水平; c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上; d.用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1; e.按下电钮放开卡销,同时分别记录A、B运动时间的计时器开始工作,当A、B分别碰撞C、D时计时结束,记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。 (1)实验中还应测量的物理量及其符号是___________。 (2)作用前A、B质量与速度乘积之和为________;作用后A、B质量与速度乘积之和为__________________________。 (3)作用前、后A、B质量与速度乘积之和并不完全相等,产生误差的原因有__________________________________________________________________________________(至少答出两点)。 [答案] (1)B的右端至D的距离L2 (2)0 mA -mB (3)产生误差的原因: ①L1、L2、t1、t2、mA、mB的数据测量误差;②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程;③滑块并不是做标准的匀速直线运动,滑块与导轨间有少许摩擦力;④气垫导轨可能不完全水平。 练习2.某同学设计了一个用电磁打点计时器探究碰撞中的不变量的实验: 在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速直线运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀速直线运动。 他设计的装置如图(甲)所示。 小车A后连着纸带,电磁打点计时器所用电源频率为50Hz,长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。 (甲) (乙) (1)若已测得打点纸带如图(乙)所示,并测得各计数点间距(已标在图上)。 A为运动的起点,则应选________段来计算A碰前的速度。 应选________段来计算A和B碰后的共同速度。 (以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”) (2)已测得小车A的质量m1=0.4kg,小车B的质量为m2=0.2kg,则碰前两小车的总动量为______kg·m/s,碰后两小车的总动量为________kg·m/s。 [答案] (1)BC DE (2)0.420 0.417
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