初二上册第五章位置的确定学案2.docx
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初二上册第五章位置的确定学案2
5.3变化的”“鱼”
(1)
设计人:
石循军
教师寄语:
用你智慧的双眼洞察数学的奥妙!
学习目标:
1、掌握图形上的坐标变化与图形的平移、伸长、压给之间的关系;
2、理解同一直角坐标系中,图形的变化与坐标变化间的关系,感悟数
与形的结合。
学习过程:
前置准备:
1、在平面直角坐标系中,点A的坐标(3,5),点B的坐标(3,-1),那么直线AB与X轴。
2、在平面内,这样的图形运动称为平移,平移和大小。
自主学习:
自学课本P162—P163页例1上面的部分,完成课本中的5个问题。
记下你的结认与同伴交流。
合作交流:
在坐标平面内,图形的平移与点的坐标的变化有何相互关系?
点的坐标的变化有何特点?
相互关系:
坐标变化的特点:
归纳总结:
当纵坐标不变,横坐标±n(n>0)时,图形。
当横坐标不变,纵坐标±n(n>0)时,图形。
反之亦然。
例题解析:
例题见P163例1
分析:
1、读例题,确立解题步骤:
,,
2、若“面”的“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标分别变为原来的2倍,所得到的“鱼”与原来的“鱼“相比,纵向宽度,横向长度。
解:
解题后反思:
合作交流P165“议一议“
结论:
当堂训练:
1、当P(-5,―1)沿X轴正方向平移Z单位,再沿Y轴页方向平移4个单位,所得点的坐标为。
2、习题5、6第1题
3、习题5、6第2题
4、课堂笔记:
请同学们写上本节课的收获与感悟
课下训练:
1、如图在正方形ABCD中,已知点(2,2),则点A的坐标,点B的坐标,点D的坐标。
DYC
X
AB
2、点A(3,-4)关于Y轴的对称点是A′关于X轴的对称点是A″,则线段
A′A″=。
3、在直角坐标系中,一个图案上的各个点的纵坐标和横坐标都分别乘以一个正数a(a>1),那么所得的图案与原来图案相比()
A、形状不变,图案大小扩大了a倍
B、图案向右平移a个单位
C、图案向上平移了a个单位
D、图案沿纵向拉长为原来的a倍
4、如图,将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个三角形,至少需要移动
A8格B9格C11格D12格
5、在5×5方格中平移
(1)中的图形N,平移后的位置如图
(2)中所示,那么正确的平移方法是()
A、先向下平移1格,再向左平移1格
B、先向下平移1格,再向左平移2格
C、先向下平移2格,再向左平移1格
D、先向下平移2格,再向左平移2格
N
M
(1)
N
M
(2)
6、如图,在10×5的正方表网格中,每个小正方形的边长均为单位1,将△ABC
右平移4个单位,得到△A′B′C′,请你点出△A′B′C′和△A′B″C″。
A
B
C
7、△ABC的顶点坐标A(3,1)B(3,-2)C(0,3)若把△ABC沿Y轴页方
向向下平移动电话个单位,再沿X轴页方向平多1个单位,则A点坐标为。
8、P168问题解决
中考真题:
(2005年,江苏无锡)
已知图中小正方形的边长都是1个单位,将图中的格点△ABC行向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到△A1B1C1,请你在图中点出△A1B1C1。
C
AB
5.3变化的“鱼”
(2)
设计人:
石循军
教师寄语;世上无难事,只怕有心人
学习目标:
1、掌握图表上的坐标变化与图形的对称之间的关系。
2、在经历探索的过程中进一步领悟“图形”与“数量”之间的关系
学习过程:
前置准备:
1、已知点A(3,-2),写出点A关于Y轴对称的点A的坐标,点A关于X轴对称的点A2的坐标,关于原点对称的点A3的坐标。
2、在平面直角坐标系中,若两个图形对应“顶点”的坐标关于Y轴对称,则这两个图形。
自主学习
请同学们自主学习教材P167在完成教材中3个问题的前提下思考:
(1)左边的“鱼”怎样由右边的“鱼“得到的?
(2)左边的“鱼”的“顶点”坐标由右边的“鱼”的“顶点”坐标怎样变化的?
合作交流:
1、完成教材P167“议一议”,尝试将得到的结论或总结的规律用文字语言表达出来。
2、完成教材P168随堂练习,与同学们交流自己的做法
当堂训练:
1、如图,ABCD中,对角线交点为坐标原点,边长AB=2,C点坐标为(3,2),则A点坐标,D点坐标,B点坐标。
2、若一个多边形各个顶点的横、纵坐标分别乘以-1,则所得多边形与原来的多边形相比的变化是。
Y
DC
X
AB
3、习题5.7第1题
4、习题5.7第2题
学习笔记:
课下训练:
1、如图,在直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(0,)B(-1,0)C(1,0),若△DEF的各顶点坐标分别为D(,0),E(0,1),F(0,-1)则下列判断正确的是()
A△DEF由△ABC绕O点顺时针旋转90°得到
B△DEF由△ABC绕O点逆时针旋转90°得到
C△DEF由△ABC绕O点顺时针旋转60°得到
D△DEF由△ABC绕O点顺时针旋转120°得到
Y
A
DX
BFC
2、如图,矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角
会标系中,B、D两点对应的坐标分别是(2,0),(0,0),且A、C两点关于X轴对称,则C点对应的坐标是()
A(1,1)B(1,-1)C(1,-2)D
Y
A
DBX
C
3、如图,已OB=4,OA=3,现将△AOB绕坐标原点O按逆时针方向旋转90°后,A、B两点的坐标分别是。
y
A
OBX
4、如图的方格纸上有B、C两点(每个小方格的边长为1个单位长度),如果以BC为底边的等腰△ABC的面积为6平方单位,则A点坐标为。
Y
BCX
5、在直角坐标系中,有两点A(4,0),B(0,2),如果点C在X轴上(C与A不重合),当点C的坐标为时,使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB全等。
6、P170问题解决
中考真题:
(2006年,大连),如图,点O、B坐标分别为(0,0)、(3,0),将△OAB绕点O点按逆时针方向旋转90°到△OA′B′
(1)画出△OA′B′
(2)点A′的坐标为。
(3)求BB′的长。
A
o
B
第五单元位置的确定单元测试题
(设计人:
石循军)
一、选择
1、若点P(3,3-n)在第一象限,则m应满足的条件是()
Am<0Bm>3C0<m<3Dm<0或m>3
2、已知点M到X轴的距离是3,到Y轴的距离是2,且在第二象限,那么点M的坐标是()
A(2,3)B(-2,-3)C(-2,3)D(2,-3)
3、在平面直角坐标系中有A、B两点,若以B点为原点建立直角坐标系,则A点坐标为(2,3),若以A点为原点建立直角坐标系(两坐标系X轴、Y轴方向一致),则点B坐标是()
A(-2,-3)B(-2,3)C(2,-3)D(2,3)
4、若点A(-3,5),点B(3,-5),则点A和点B的位置关系是()
A关于X轴对称B关于Y轴对称C关于原点对称D没有对称关系
5、以(0,3)为圆心,以1为半径画圆,则圆当Y轴的交点是()
A(0,2)(0,4)B(0,5)(0,1)C(2,0)(4,0)D(1,0)(5,0)
6、点P(x,y)满足(x-3)2+y+1=0,则点P坐标是()
A(-3,-1)B(3,1)C(-3,1)D(3,-1)
7、三角形ABC中三个点A(-1,0),B(5,0),C(2,5)△ABC形状是()
A直角三角形B等腰三角形C钝角三角形D无法确定
8、如图在平面直角坐标系中,△ABO是一个等腰直角三角形,B点坐标为(-3,0)则AO的长度为()
A3BC6D
9、将△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以-1,纵坐标不变,则所得图形与原图形的关系是()
A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称
D将图形向x轴的点方向平移了1个单位长度
10、点(-4,b)沿y轴正方向平移2个单位得到点(a+1,3),则a、b的值分别为()
Aa=-3b=3Ba=-5b=3Ca=-3b=1Da=-5b=1
二、填空题
11、已知点P(x、y)在第四象限上x=3y=5,则点P坐标是。
12、已知点A坐标为(-2,30),点B与点A关于原点对称,点C关于点By轴对称,则点C坐标为。
13、已知点P的坐标为(6,-8),则点P到x轴的距离为,到y轴的距离为,到原点的距离为。
14、已知点A(3,2)AB∥x轴且AB=4,则点B的坐标为。
15、一只蚂蚁自坐标原点出发先向上爬了两个单位,又向右爬了三个单位,最后再向上爬了两个单位,此时蚂蚁的位置是。
16、如图所示,Rt△ABC的斜边长为4,一直角为3,则点A的坐标是,点R的坐标是。
17、等边三角形ABC的两个标点为A(-3,0),B(-1,0)则顶点C的坐标为。
18、如图所示,教学楼在大门北偏东,距离大门外,实验楼在大门北偏西,距大门处。
19、点P(x,y)满足x2-y2=0,则点P的位置是。
20、在平面直角坐标系中,将某个图形的各点纵坐标保持不变,若某一图形坐标作了上述变化,但图形未改变,这说明。
三、解答题
21、已知点A(0,2),B(4,1)点P在x轴上
求PA+PB的最小值
22、建立适当的直角坐标系把上底为6,下底为12,度角为45°的等腰梯形ABCD的各顶点坐标表示出来。
23、在直角坐标系中点O(0,0),A(3,0)B(0,4)连接时OB、AB,仔细观众图形,它是一个什么图形?
现在把这个图形的横坐标不变纵坐标都乘以2,再把三个点画在同一个直角坐标系中它和原来的图形有什么关系?
24、已知等边三角形ABC的两个顶点为A(-5,0)B(1,0)试求:
(1)点C坐标
(2)△ABC的面积
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- 初二 上册 第五 位置 的确 定学案