圆的面积说课材料.docx
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圆的面积说课材料
《圆的面积》说课材料
尊敬的各位专家领导好:
今天我说课的课题是:
《圆的面积》。
一、说教材:
1、教材分析
2、教学目标
3、教学重点、难点
4、教学准备
1、教材分析:
《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册第四单元第三小节第一课时的内容。
在此之前,学生已经初步认识了圆,并且在掌握平行四边形、三角形等图形面积公式推导方法的基础上。
这节课是让学生继续来探究有关圆的知识,学习圆的面积计算公式。
圆面积公式的推导过程运用了“极限”的思想和方法,这对小学生来讲是比较难理解的,因此我在教学设计上尽量地利用直观教学,激发学生的探究欲望,降低内容的抽象性,引导学生运用转化的方法推导出圆的面积计算公式。
2、教学目标:
基于上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构及学习经验。
六年级学生已具有一定的逻辑思维能力,初步的归纳、类比、推理的数学经验,并具有转化的数学思想。
我制定了以下三点教学目标:
(1)知识目标:
通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积计算公式。
能够利用公式进行简单的面积计算。
(2)能力目标:
培养学生的动手操作能力,小组合作的能力。
(3)情感目标:
增强学生爱护环境,保护环境的意识。
3、教学重点、难点
本着新课标的精神要求,我确立了如下的教学重点、难点:
重点是:
圆面积计算公式的推导。
突破方法是:
运用转化方法
难点是:
圆面积计算公式的推导及转化理解。
突破方法是:
教师引导、学生实践、观察比较、分析讨论。
4、教学准备
为了更好地完成这节课的教学目标,我做了以下的准备:
课本例题投影图,圆面积推导过程课件,每个小组准备一个16等分和32等分的圆片和一把剪刀、一瓶胶水。
二、说教法、学法:
1、教师引导法
2、学生自主探究法
3、学生小组合作交流法
根据新课标的精神要求,在数学教学活动中,学生是学习的主人,应获得广泛的数学活动经验,而动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
因此,我想采用的教法是:
指导学生通过自主学习,探究圆的面积计算公式,在探究过程中,教师进行恰当的引导,在交流过程中,进行必要的启发。
我为学生设计的学法是:
动手操作法、小组讨论交流法。
三、说教学过程:
在教学过程,这节课,我设计了六个教学环节:
(一)复习旧知
(二)创设情境,导入新课
(三)探索新知、自主发现、得出结论
(四)联系生活,学以致用
(五)巩固运用
(六)归纳与小结
(一)复习旧知:
首先让学生说出这些图形的面积计算公式,并说说平行四边形面积公式的推导方法。
(然后我用课件演示转化的过程)复习平行四边形的面积计算公式的推导,是为了向学生渗透转化思想,为推导圆的面积埋下伏笔。
(二)创设情境,导入新课。
我出示《西游记》中的一段视频,师生共同观看,然后提出问题。
创设情境导入新课,激发学生的兴趣。
求师徒三人的活动范围就是求这个圆的面积。
在我们的现实生活中也有很多这样的问题,如求圆形草地的面积。
那怎么求圆的面积?
这节课就让我们一起来探究圆的面积。
揭示课题
(三)接下来就是学生的探索新知、自主发现、得出结论。
这一环节是本节课的教学关键。
我又分成了四个层次进行教学,逐步递进。
1、启发引导
2、尝试转化
3、推导公式
4、认识公式
1、启发引导
我先给同学们一点提示:
能不能把圆转化成已学过的图形?
这时让学生拿出学具,每个小组已有一个平均分成16等份或32等份的圆,每一小等份是一个近似等腰三角形,把每一份剪下来拼一拼,你能发现什么吗?
2、尝试转化
接下来就是小组活动。
让学生动手剪一剪,拼一拼。
每三人一小组进行活动,同时发放探究题卡。
我巡视并强调:
同学们在使用剪刀时要注意安全,要拼出最简单最容易计算面积的图形。
这次学生活动主要是让学生经历探索的过程,获得了数学活动经验,同时也增加了小组合作能力。
通过巡视,我发现:
有的小组拼成了近似的长方形,有的拼成了近似的三角形,还有的拼成了近似的梯形。
这时我就会问:
“同学们觉得拼成哪种图形最简单、最容易计算面积呢?
”同学们会说:
“当然是拼成近似的长方形。
”那么就请同学们再拼一拼吧!
在这里我充分地给学生创造探究的空间。
展示学生作品:
接下来我选择具有代表性的两个小组的作品进行展示,并对做得好的小组给予及时的表扬。
让他们体验小组合作成功的喜悦!
(1)组织交流
①把每一个小三角形剪拼,可以拼成近似于()形。
②把圆剪拼后,它的面积大小( )改变。
(2)学生讨论:
然后组织学生讨论交流,填写探究题卡,学生汇报。
结合学生的回答板书:
得出:
圆的面积=长方形的面积
(3)接下来让学生观察比较:
这两个小组拼成的近似长方形哪个更接近长方形?
学生会说:
分的份数越多,其图形越接近长方形。
我接着提出一个大胆想象一下:
如果把圆等分成64份、128份......一直这样分下去成很多很多份,拼成的图形就会越来越接近什么图形?
我同时用课件演示。
得出:
等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。
3、推导公式
(1)观察思考
然后我再提出问题,让学生观察思考:
拼成的近似长方形的长和宽分别与圆的什么有关系?
(2)小组讨论交流
先学生小组讨论交流说一说,然后学生汇报,直到他们归纳得出:
拼成的近似长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径。
这样充分发挥学生的观察能力、归纳能力和语言表达能力。
同时我结合课件演示,得出和学生一样的结论。
(3)推导公式
那么圆的面积可以怎么求呢?
还是让小组先讨论交流,然后请几位同学说一说。
这样培养学生的逻辑思维能力、推理的能力。
结合学生的回答我进行板书:
圆的面积=长方形的面积
=长 × 宽
圆的面积=圆周长的一半×半径
如果用字母r表示半径,S表示圆的面积,则
S=C÷2×r
S=πr×r
S=πr2
从而推导出圆的面积公式。
(4)认识公式
接下来让学生观察公式,说说要计算圆的面积需要知道什么条件?
学生会说:
只要知道圆的半径就能求出圆的面积。
接着我提出问题:
如果是已知直径和周长能不能求出圆的面积呢?
同学们会根据已学的知识,先求出圆的半径,再求圆的面积。
接下来我设计了一道课堂练习题。
目的是让学生有意识地记忆圆的面积计算公式,运用圆的面积公式进行简单的计算。
已知
(1)r=4cm
(2)d=6cm
(3)C=12.56cm
分别求出这三个圆的面积
(四)联系生活,学以致用。
数学知识来源于生活,又运用于生活。
接下来我设计了一道例题
例、一个圆形花坛的直径是20m,工人师傅要给这个花坛铺上草地,你能求出铺草地的面积吗?
(1)首先让学生读题,说说已知条件和所求的问题。
(2)然后学生独立解答,我进行巡视,发现问题,及时指导,并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
(3)最后让学生汇报。
我指名一位同学上台写出解答的过程,然后和学生共同评价。
(五)巩固运用。
为了让学生更好地理解、运用这节课的所学知识,我又设计了三道巩固练习题:
(1、填空题2、判断题3、拓展提高题。
)
1、填空题:
是本节课知识的再现,加深学生对转化知识的理解。
(我采用学生抢答的形式来完成)
(1)、把圆分成若干等份,剪开后的这些近似等腰三角形可以拼成一个近似的( )形,这个图形的长相当于( ),宽相当于( )。
(2)、将圆转化成长方形后,( )变了,( )没变
(在这一环节,对表现积极的同学给予及时的表扬,鼓励!
这样充分调动学生的学习积极性)
2、判断题:
根据我以往的教学经验,有的同学在计算时会把r2理解成r×2,所以我设计了这道题(我采用学生手势答题的形式来完成。
(1)、圆的半径越大,它的面积越大。
( )
(2)、直径是4米的圆,它的周长与面积相等。
( )
(3)、已知一个圆的半径为4cm则这个圆的面积是:
3.14×42=3.14×4×2=25.12cm2( )
3、拓展提高题:
是本节课所学知识的灵活应用。
我先让学生先独立解答,然后指名学生到黑板上写出解答过程,最后师生共同来订正。
这样培养学生独立思考问题、解决问题的能力。
教学楼前有4个圆形花坛,每个花坛的周长大约是3.14米,你能算出这4个花坛的占地面积吗?
(六)、归纳与小结
让同学们自己说一说,这节课的收获与体会。
进一步加深对所学知识的理解,培养学生的归纳总结能力。
四、说教学反思:
最后我说一说我在本节教学中的一些体会.本节课我认为我主要有以下几个亮点:
1、渗透“转化”重视自主探究,充分发挥学生的主体性。
二、通过大量地演示操作,加深理解。
总之,本节课总体是本着“学生是数学学习的主人,教师是组织者、引导者与合作者”的基本理念,力求做到注重知识与生活实际相结合;注重学生在活动中学习知识,通过学生亲自动手操作,自然地完成学习过程,掌握知识,从而达到新课标的要求。
我的说课到此结束!
谢谢大家!
不足之处还请专家给予批评指正!
板书设计:
圆的面积
圆的面积=长方形的面积
=长 × 宽
圆的面积=圆周长的一半×半径
S=C÷2×r
S=πr×r
S=πr2
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- 关 键 词:
- 面积 材料