小数乘法教学设计.docx
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小数乘法教学设计.docx
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小数乘法教学设计
2014-2015学年第一学期五年级数学教学计划
一、学情分析
大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点,具有一定的学习习惯,有良好的学习态度,学习数学的信心较强;学生分析能力有一定的提高。
由于各种原因部分学生数学基础较差,同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺,需要下大力量来培养训练。
同时也存在个别学生学习习惯较差,家长配合不到位现象,影响学生学习数学的态度。
本班的学生能够听从老师的教导,但是自主创新的意识还是比较缺乏,针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力;对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生,应在课内课外加以帮助,使其树立学习数学的信心和兴趣,尽快养成良好的学习习惯,并同时提高学习成绩。
二、教材分析
本册教材安排了七个教学单元及总复习,数与代数方面安排了小数乘法、小数除法及第五单元简易方程,这是小学阶段第一次正式教学代数的初步知识;图形与几何安排的教学内容是第二单元位置,初步渗透直角坐标系的思想,以及第六单元多边形的面积;统计与概率安排的是第四单元可能性;还有渗透数学思想方法的第七单元数学广角植树问题;综合实践活动安排了掷一掷。
与原实验教材相比主要变化有以下几点:
1.从六年级上册移来“位置”单元,“观察物体”移到五年级下册。
2.“可能性”单元根据课标要求进行了调整。
3.“数学广角”的内容进行调整。
4.“简易方程”的结构进行调整及其他单元内容的变化。
5.编排了一个“综合与实践”的主题活动,由原三上移来。
课标调整过后,新旧教材的衔接比较乐观,基本上没有新的知识点断层,仅有一些内容因为课标变化,要求降低,或者删掉或者往后挪动,本册第四单元“可能性”在三年级上册已经学过了,孩子们在四下还学习了数学广角植树问题知识,因为课标的修订,教材的编排作了较大的调整,使其更符合新的课程标准,因此在教学当中应结合新教材的编排思路,让学生进行适当的回顾,完备以前所学知识,形成更新的认识。
同时本期还需补充遗漏内容“数字编码”、“观察组合小正方体”、“画轴对称图形”“鸡兔同笼问题”。
三、教学目标
1.理解小数乘、除法的意义,掌握计算法则,并能熟练地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算。
2.在探索小数乘、除法计算方法的过程中,感受转化的思想方法,发展初步的归纳、推理、概括能力,培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。
3.学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程,提高学生的抽象思维能力,发展空间观念。
4.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用,能用字母表示运算定律和计算公式等,初步了解简易方程,能用等式的性质解简易方程。
5.掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式,并能正确地计算相应图形的面积;了解简单组合图形面积的计算方法。
6.经历较复杂物体的观察过程,体验从多角度观察事物和思考问题。
7.经历轴对称图形的认识和探究过程,体验观察、想象、分析和推理的学习方法,培养和发展学生的空间观念。
8.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会假设法的一般性。
在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
9.体会数字编码在日常生活中的广泛应用,增强对生活中数学问题的领悟与应用意识。
四、教学重难点
重点:
小数乘法、除法,简易方程,多边形的面积,观察组合小正方体,画轴对称图形。
难点:
理解小数乘、除法的算理,理解用字母表示数的意义,理解用字母表示数的公式,理解方程的意义及等式的基本性质,根据题意分析数量间的相等关系,理解多边行面积公式的推导过程。
五、主要教学措施
1.深钻教材,领会教材编写意图,备好课,好课,向课堂四十分钟要质量。
2.改进课堂教学,加大课堂密度.运用激活练习,提高学生的学习兴趣。
3.注意复习旧知,为小数乘法的学习做准备。
4.突出转化的思想,注重算理的理解。
5.加强练习,针对学生易错的地方加强指导。
6.充分利用学生已有的生活经验和知识基础,经历用数对表示位置的学习过程。
7.适时渗透数形结合的思想和方法,感悟数对与位置的一一对应思想。
8.在理解算理的基础上,引导学生通过讨论总结小数除法的计算方法。
9.要注意突出重点,攻破难点。
10.关注由具体到一般的抽象概括过程。
11.有意识地渗透数学的思想方法。
12.重视解决实际问题能力的培养。
13.经历探究过程,渗透转化思想。
14.注意培养学生灵活运用公式进行计算的能力。
教学资源包
世界上最神奇的数字:
142857
看似平凡的数字,为什么说他最神奇呢?
我们把它从1乘到6看看
142857X1=142857
142857X2=285714
142857X3=428571
142857X4=571428
142857X5=714285
142857X6=857142
同样的数字,只是调换了位置,反复的出现。
那么把它乘与7是多少呢?
我们会惊人的发现是999999
而
142+857=999
14+28+57=99
最后,我们用142857乘与142857
答案是:
20408122449前五位+上后五位的得数是多少呢?
20408+122449=142857
关于其中神奇的解答 “142857”
它发现于埃及金字塔内,它是一组神奇数字,它证明一星期有7天,它自我累加一次,就由它的6个数字,依顺序轮值一次,到了第7天,它们就放假,由999999去代班,数字越加越大,每超过一星期轮回,每个数字需要分身一次,你不需要计算机,只要知道它的分身方法,就可以知道继续累加的答案,它还有更神奇的地方等待你去发掘!
也许,它就是宇宙的密码┅┅
142857×1=142857(原数字)
142857×2=285714(轮值)
142857×3=428571(轮值)
142857×4=571428(轮值)
142857×5=714285(轮值)
142857×6=857142(轮值)
142857×7=999999(放假由9代班)
142857×8=1142856(7分身,即分为头一个数字1与尾数6,数列内少了7)
142857×9=1285713(4分身)
142857×10=1428570(1分身)
142857×11=1571427(8分身)
142857×12=1714284(5分身)
142857×13=1857141(2分身)
142857×14=1999998(9也需要分身变大)
继续算下去……
以上各数的单数和都是“9”。
有可能藏着一个大秘密。
以上面的金字塔神秘数字举例:
1+4+2+8+5+7=27=2+7=9;您瞧瞧,它们的单数和竟然都是“9”。
依此类推,上面各个神秘数,它们的单数和都是“9”;怪也不怪!
(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率,无数吻合中必有规律。
何谓规律?
大自然规定的纪律!
科学就是总结事实,从中找出规律。
任意取一个数字,例如取48965,将这个数字的各个数字进行求和,结果为4+8+9+6+5=32,再将结果求和,得3+2=5。
我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。
所有数字都有以下规律:
[1]众数和为9的数字与任意数相乘,其结果的众数和都为9。
例如306的众数和为9,而306*22=6732,数字6732的众数和也为9(6+7+3+2=18,1+8=9)。
[2]众数和为1的数字与任意数相乘,其结果的众数与被乘数的众数和相等。
例如13的众数和为4,325的众数和为1,而325*13=4225,数字4225的众数和也为4(4+2+2+5=13,1+3=4)。
[3]总结得出一个普遍的规律,如果A*B=C,则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘,其结果的众数和亦与C的众数和相等。
例如3*4=12。
取一个众数和为3的数字,如201,再取一个众数和为4的数字,如112,两数相乘,结果为201*112=22512,22512的众数和为3(2+2+5+1+2=12,1+2=3),可见3*4=12,数字12的众数和亦为3。
[4]另外,数字相加亦遵守此规律。
例如3+4=7。
求数字201和112的和,结果为313,求313的众数和,得数字7(3+1+3=7),刚好3与4相加的结果亦为7。
课题
第一课时:
小数乘小数
三
维
目
标
知识与
技能
使学生在理解小数乘以整数的意义的基础上掌握小数乘以整数的意义和小数乘以整数的计算方法。
过程
与
方法
引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。
情感
态度
与价值观
培养学生的迁移类推能力。
教学重点
小数乘以整数的意义。
教学难点
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
媒体及
教具准备
课件
教学时间
1课时
教学设计
集体备课
个性设计
创境激疑
一、激发:
1、填表。
(投影出示)
因数
15
150
1500
15000
因数
5
5
5
5
积
填得数后,引导学生观察:
(1)先从左往右观察因数、积的变化规律。
(2)再从右往左观察因数、积的变化规律。
引导学生概括:
引新:
上学期我们学习了整数乘法的意义和积的变化规律,小数乘法是不是也有这样的规律呢?
想通过自己的努力掌握这部分知识吗?
今天我们就来研究有关小数乘法的知识,首先小数乘以整数。
(板书课题:
小数乘以整数)
合作探究
二、尝试:
1、小数乘以整数的意义。
⑴出示例1:
花布每米6.5元,买5米要用多少元?
⑵引导学生思考:
可以怎样列式计算?
(让学生讨论,只列算式不计算,并板书学生的讨论结果。
)
用加法计算:
6.5+6.5+6.5+6.5+6.5
用乘法计算:
6.5×5
⑶6.5×5表示什么?
(5个6.5或6.5的5倍是多少)
⑷小数乘以整数与整数乘法的意义相同吗?
是求什么?
引导学生得出:
小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求(几个相同加数的和的简便计算)。
2、小数乘以整数的计算法则。
⑴小数乘法可以怎么算?
(依照整数乘法用竖式计算)
板书:
6.5
×5
⑵生试算,指名板演。
⑶生算完后,小组讨论计算过程。
⑷示范:
6.5扩大10倍65
×5×5
32.5325
缩小10倍
⑸回顾对于6.5×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:
先把被乘数6.5扩大10倍变成65,被乘数6.5扩大了10倍,积也随着扩大了10倍,要求原来的积,就把乘出来的积325再缩小10倍。
⑹做一做:
14个9.76是多少?
⑺通过例1和“做一做”,你发现了什么?
引导学生明确:
被乘数是一位小数,积是一位小数:
被乘数是两位小数,积也是两位小数。
如果被乘数是三位小数呢?
(积的小数位数和被乘数的小数位数相同)
⑻怎样计算小数乘以整数?
先把小数扩大成整数;
拓展应用
P.4页1、说出下面各式的意义。
0.9×463×68.4×15
P.4页2、列出乘法算式。
⑴5个2.05是多少?
⑵4.95的7倍是多少?
总结
(1)今天我们学习了什么?
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
作业布置
判断下面各式中的积是几位小数。
3.45×844.6×250.41×56
1.085×3050.0076×242.3×5
一:
复习
用乘法计算:
3.5×3=10.5元 理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
1理解意义。
为什么用3.5×3计算?
3.5×3表示什么?
2个3.5或3.5的3倍.)
3初步理解算理。
怎样算的?
把3.5元看作35角
3.5元 扩大10倍 35角
× 3 × 3
10.5元 105角
缩小到它的1/10
105角就等于10.5元
2、探究新知
这里可以放手让学生去尝试解决问题。
初步探究学习小数乘整数的计算方法。
小组讨论后进行汇报交流活动,让学生说算理,整理计算思路。
三、计算下列各题
2.4×50.35×12
13.6×5
观察算式并研究当积的末尾有0时该怎样确定小数的位数。
跟踪练习:
判断下列算式中的积是几位小数。
0.038×90.72×4
22×13.62.309×8
43.7×13143.65×31
四、小结
板书设计:
小数乘法
3.5元35角
×3×3
10.5元105角
例2
0.72扩大到它的100倍72
×5×5
3.60360
缩小到它的1/100
练习设计
判断下面各式中的积是几位小数。
3.45×844.6×250.41×56
1.085×3050.0076×242.3×5
教学反思:
整节课的学习就是在学生的交流互动中完成的,学生自然学得轻松,积极主动,效果又好。
在教学中,我注重师生间的交流,把更多的时间留给学生,让他们充分表达自己的观点与计算方法,从而得到许多有创造性的解决办法。
同时教师又是互动交流的引导者和组织者,在多样化的计算办法中,教师引导学生抽象出数学模型。
课题
第二课时:
小数乘小数
三
维
目
标
知识与
技能
使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
过程
与
方法
培养学生的迁移类推能力和概括能力。
情感
态度
与价值观
运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点
小数乘法的计算法则。
教学难点
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。
媒体及
教具准备
课件
教学时间
1课时
教学设计
集体备课
个性设计
创境激疑
一、引入尝试
1、出示例3图:
孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?
怎么列式?
(板书:
0.8×1.2)
合作探究
2、尝试计算
师:
上节课我们学习小数乘以整数的计算方法,想想是怎样算的?
师:
是把小数转化成整数进行计算的。
现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢?
如果能,应该怎样做?
(指名口答,板书学生的讨论结果。
)
示范:
1.2扩大到它的10倍12
×0.8扩大到它的10倍×8
0.96缩小到它的1/10096
3、1.2×0.8,刚才是怎样进行计算的?
引导学生得出:
先把被乘数1.2扩大10倍变成12,积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。
要求原来的积,就把乘出来的积96再缩小100倍。
4、观察一下,例3中因数与积的小数位数有什么关系?
(因数的位数和等于积的小数位数。
)想一想:
6.05×0.82的积中有几位小数?
6.052×0.82呢?
5、小结小数乘法的计算方法。
师:
请做下面一组练习
(1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算)
(2)引导学生观察思考。
①你是怎样算的?
(先整数法则算出积,再给积点上小数点。
)
②怎样点小数点?
(因数中有几位小数,就从积的最右边起,数几位,点上小数点。
)
③计算0.56×0.04时,你们发现了什么?
那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?
(要在前面用0补足,再点小数点。
)
通过通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3)根据学生的回答,逐步抽象概括出P.5页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。
(勾画做记号)
(4)专项练习
①判断,把不对的改正过来。
0.0240.013
×0.14×0.026
9678
2426
0.3360.000338
②根据1056×27=28512,写出下面各题的积。
105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=
拓展应用
1、在下面各式的积中点上小数点。
0.856.252.04
×4.2×0.18×28
1165000163
232625408
243611250571
2、做一做:
先判断积里应该有几位小数,再计算。
67×0.32.14×6.2
总结
回忆这节课学习了什么知识?
1、学生根据小数乘小数的计算方法和经验来探究算式
1.2×0.8的计算方法。
2、在这里强调三点1、按整数乘法去计算。
3、看因数中共有几位小数。
4、就从积的最右边起数出几位小数并点上小数点。
、
5、计算练习
书上练习一第三题。
6、小结
板书设计:
小数乘小数
2.4扩大到它的10倍24
×0.8扩大到它的10倍×8
1.92缩小到它的1/100192
练习设计:
1、在下面各式的积中点上小数点。
0.856.252.04
×4.2×0.18×28
1165000163
232625408
243611250571
2、做一做:
先判断积里应该有几位小数,再计算。
67×0.32.14×6.2
教学反思:
学生掌握了小数乘整数的计算方法后,通过议一议、说一说在小组交流中大多数会利用积的变化规律进行推导,学生初步感知了积的小数数位和因数的小数数位的关系,因数共有几位小数,积就要从右到左点上几位小数。
在整节课的学习中,学生开始对学习充满兴趣,积极的思考,运用发现的规律去解决问题,能正确计算小数乘整数,效果还是比较好的!
课题
第三课时:
积的近似数
三
维
目
标
知识与
技能
使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
过程
与
方法
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
情感
态度
与价值观
培养学生解决实际问题的能力。
教学重点
根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教学难点
根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
媒体及
教具准备
课件
教学时间
1课时
教学设计
集体备课
个性设计
创境激疑
一、激发:
1、口算。
1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5
1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4
0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
(投影出示)
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
1.486
2.903
4.765
思考并回答:
(根据学生的回答填空)
(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话:
在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
(板书课题:
积的近似值)
合作探究
二、尝试:
谈话引出例题:
同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?
(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。
那狗的嗅觉到底有多灵呢?
我们一起来看一组数据:
1、出示例6:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题,找出已知所求。
3、生列式,板书:
0.049×45
4、生独立计算出结果,指名板演并集体订正。
5、引导学生观察、思考:
(1)积的小数位数这么多!
可以根据需要保留一定的小数位数。
(2)保留一位小数,看哪一位?
根据什么保留?
积保留一位小数是()。
积保留两位小数是()。
拓展应用
▲判断,并改错.
10.286×0.32=3.29(保留两位小数)3.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
10.263.272.04
×0.32×1.5×28
2057216351632
30858327408
3.291524.90557.12
总结
谁来小结一下今天所学的内容?
一、复习.
1、口算:
0.8×40.32×40.8×12.57.8×0.01
2、把下面各数精确到百分位
0.25≈12.889≈40.00001≈
二、新授
1.教学教材第10页例题6.
(1)出示例题6:
分析:
题目的已知条件和问题分别是什么?
怎样列式计算?
(2)生尝试练习。
(3)抽生板演:
0.049×45≈2.2(亿个)
0.049
×45
245
196
2.205
三、小结
板书设计:
积的近似数
0.049×45≈2.2(亿个)。
0.049 方法:
先求出准确的积,再用“四舍五入”法
× 45 出结果。
245
1 96 注意:
计算结果要用“≈”表示。
2.205
↑
0﹤5,舍去0和5,保留一位小数。
答:
狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
练习设计
1、P.13页2题
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。
准确值可能是下面的哪个数?
3.0593.5783.5743.5833.585
教学反思:
在本节课的计算教学过程中,我注重学生培养审题能力,尤其是应用题的审题。
只有拥有良好的思考问题的能力才能更好的解决问题,能力比问题的对错更有意义。
在上交作业的时候,我发现部分同学不能及时完成作业,于是我分析了原因。
经过我的调查我发现,一部分同学是因为基础较差,在计算过程中耗时较长,因此不能及时完成作业,为此,我为其安排了成绩较好的同学为其提供辅导,这种一帮一的做法还是有一定效果的。
另一部分同学则是属于比较懒惰,贪玩
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- 小数 乘法 教学 设计