数学第九章 导学案.docx
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数学第九章导学案
七年级数学9.1同位角、内错角、同旁内角导学案
学习目标:
1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念并会识别同位角、内错角、同旁内角;
2.培养学生勇于探索、善于合作的学习习惯,培养学生“用数学”的意识和能力。
学习过程
同位角、内错角、同旁内角的概念
如图甲,两条直线被第三条直线所截形成8个角
1、先看图甲中∠2和∠6,这两个角分别在直线AB、CD的,并且都在直线EF的,像这样位置相同的一对角叫做同位角.
2、再看图甲中的∠3与∠5,这两个角都在直线AB、CD的,且∠3,∠5在直线两侧,像这样的一对角叫做内错角.
3、在图甲中,∠3和∠6也在直线AB、CD,但它们在直线EF的像这样的一对角,我们称它为同旁内角.
※题组一
1、请填写下表
2、请写出图甲中的同位角、内错角、同旁内角
同位角:
内错角:
同旁内角:
※题组二
1.写出图中的同位角.
2、图中共有对同位角,有对内错角,有对同旁内角.
3、如图,直线a、b被直线c所截,找出其中的同位角、内错角、同旁内角.
※※
题组三
1、直线a、b被直线L所截.
(1)就位置关系而言,∠1与∠5是什么角?
(2)如果∠1=∠5,那么在标出的角中与
∠1相等的角有哪些?
与∠1互补的角有哪些?
2.如图所示:
(1)直线AD、BC被直线AC所截,找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是和。
(2)∠3和∠4是直线和被所截,构成内错角。
(3)∠BAD与∠CDA是直线和被所截,构成同
旁内角。
(4)∠DCE与∠ABC是直线和被所截,构成的同位角。
※达标测试
1、图中,∠1与∠2,∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的?
它们各是什么角?
2、如图,直线DE与∠ABC的边BA相交,如果∠1=∠2,那么同位角∠1和∠4相等,同旁内角∠1和∠3互补.请说明理由
七年级数学9.2平行线和它的画法导学案
学习目标
※1、了解平面内两条直线平行的定义和表示方法.
※2、会用一副三角尺过一点画已知直线的平行线.
3、了解“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”的结论
学习过程
学生用直尺在本子上任意画出两条直线,观察画出的两条直线会有几种不同的位置关系?
问:
“不相交的两条直线叫做平行线”,这一句话是否正确?
举例说明
强调:
对重合的两条直线只看作一条
在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种.
2.平行线的记法和画法.
(1)记法:
直线AB与直线CD平行,记作AB∥CD,也可记作CD∥AB,
(2)画法:
工具:
一把直尺和一块三角板或用两块三角板.(一块代替直尺)
3.总结画图的步骤:
4、通过实践活动发现平行公理
平行公理:
经过直线外一点,_____________一条直线与这条直线平行.
※题组一
1、若直线a与直线b平行,记作:
2、判断以下说法是否正确.
(1)两条不相交的直线叫做平行线;
(2)过直线l外一点有直线与l平行;
(3)直线l平行于l1,则直线l1平行于直线l;
(4)如果三条直线a,b,c中a∥b,a∥c,则b与c的关系不能确定
※题组二
1、按要求作图:
已知直线l和直线外的点A,B,
(1)分别过A点和B点作l的平行线m,n.
(2)观察直线m,n的位置关系
2、作图并填空.
(1)作∠BAC=90°.
(2)在∠BAC的一边AC上,依次截取AE=1厘米,EF=2厘米.
(3)过E作EP∥AB,过F作FG∥AB.由作图填空.
因为EP∥______,FG∥______,(作图)所以______∥______.( )
※※题组三:
1、任意画三角形ABC,找出AB,BC,AC三边的中点E,F,G,连结EF,FG,EG,观察它们与各边的关系.
2.任画一个梯形ABCD,在它两腰分别找出中点M,N,连结MN,观察MN与两底的位置关系.
※达标测试
1、判断下列说法是否正确,并说明理由.
①在同一平面内不相交的两条直线一定是平行线.
②在同一平面内,两条不相交的线段是平行线.
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行.
2、如图:
①过BC上任意一点P(除B、C外),画AB的平行线,交AC于T.
②过C画MN∥AB.③直线PT,MN是何种位置关系?
七年级数学9.3平行线的性质导学案
学习目标:
※1.掌握平行线的三条性质,应用平行线的性质进行简单的推理和计算
2.学会把实际问题转化为数学问题,获得解决问题的方法,拓宽思维能力.
学习过程
看课本第32页图9-11
1、猜一猜∠1和∠5相等吗?
图中还有其它同位角吗?
它们的大小有什么关系?
是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢?
[结论]:
_______________________________________________.
2.如图:
已知a//b,那么2与3相等吗?
为什么?
[结论]:
_______________________________.
3.如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢?
[结论]:
___________________________________.
※题组一
1、如图,已知AB∥CD,EF分别交AB,CD于点E,F,∠1=60°,则∠2=__度。
2、如图,由AB∥CD,可得到()
A.∠1=∠2,B.∠2=∠3,C.∠1=∠4,D.∠3=∠4
3、如图,AB∥CD,EG⊥AB,垂足为G,若∠1=50°,则∠E=____。
※
题组二
1、如图2,∵AB∥EF(已知)
∴∠A+=1800()
∵DE∥BC(已知)
∴∠DEF=()
∠ADE=()
2、如图3,
平分
,
,图中相等的角共有()
A.3对B.4对C.5对D.6对
※※题组三
1.在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=600.
①求∠C的度数;②由已知条件能否求得∠A的度数?
2.如图,在汶川大地震当中,一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420,第二次拐的角∠C是多少度?
为什么?
※达标检测
1、如图1,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=____
2.一辆汽车在笔直的公路上行驶,在两次转弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么这两次转弯的角度可以是( )
A.先右转80o,再左转100o B.先左转80o,再右转80o
C.先左转80o,再左转100o D.先右转80o,再右转80
3.如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角多少度?
七年级数学9.4平行线的判定导学案
学习目标
※1、经历实验操作、观察、推理、思考、交流等活动,探索平行线的三个判定方法。
※2、体会两条平行线之间距离的意义,会度量两条平行线之间距离。
3、进一步发展空间观念和几何直觉、培养推理意识和语言表达能力。
学习过程
交流与发现
:
一幅三角板在画平行线过程中,什么角始终保持相等?
1、如右图:
量得∠6=65°∠7=65°就可以判定a∥b,
2、如右图,如果∠2=∠4,能得出a∥b吗?
3、如右图,如果∠4+∠7=180°,a∥b吗?
三种方法可以简单地说成:
(1)__________________________________________________
(2)_______________________________________________________
(3)_______________________________________________________
※题组一
1、如右图,∵∠1=∠2(已知)
∴∥()
2、已知如图2,下列条件中不能判断直线a∥b的是( )
A.∠1=∠3 B.∠2=∠3
C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180
3、如图1,检测人员测出∠1=70°,∠2=110°,就说新修路的两边平行了。
他说的对吗?
为什么?
※题组二
1、同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?
为什么?
2、※※如果a∥b,b∥c,那么a∥c吗?
若平行,请说明理由。
※※题组三
已知:
如图,直线AB,CD,EF被MN所截,∠1=∠2,∠3+∠1=180°,试说明CD∥EF.
※达标检测
1、如图6,已知,∠1=130°,∠A=50°,则∥
2、如图7已知GH是直线,∠1+∠2=180°,则∥.
3、如图8,已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,并且∠1+∠3=90°,则∥.
4、填写理由:
已知:
如图10,ABC是直线,∠1=115°,∠D=65°.
求证:
AB∥DE.
证明:
∵ABC是一直线,(已知)
∴∠1+∠2=180°()
∵∠1=115°(已知)∴∠2=65°
又∵∠D=65°(已知)∴∠2=∠D
图9
∴∥()
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