二阶瞬态响应特性与稳定性分析.docx
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二阶瞬态响应特性与稳定性分析
广西大学实验报告纸
组长:
组员:
指导老师:
成绩:
学院:
电气工程学院
专业:
自动化
班级:
163
实验内容:
实验五二阶瞬态响应特性与稳定性分析
2018年5月11日
【实验时间】
2018年5月11日
【实验地点】
综合808
【实验目的】
1、以实际对象为基础,了解和掌握典型二阶系统的传递函数和模拟电路图。
2、观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线。
3、学会用MATLAB分析系统稳定性。
【实验设备与软件】
1、Multisim10电路设计与仿真软件
2、labACT试验台与虚拟示波器
3、MATLAB数值分析软件
【实验原理】
1、被模拟对象模型描述
永磁他励电枢控制式直流电机如图1(a)所示。
根据Kirchhoff定律和机电转换原理,可得如下方程
(1)
(2)
(3)
式中,各参数如图1(a)所示:
L、R为电机和负载折合到电机轴上的转动惯量,Tl是折合到电机轴上的总的负载转矩,b是电机与负载折合到电机轴上的粘性摩擦系数;kt是转矩系数(Nm/A),ke是反电动势系数(Vs/rad)。
令
(电磁时间常数),
(机械时间常数),于是可由这三个方程画出如图1(b)的线性模型框图。
将Tl看成对控制系统的扰动,仅考虑先行模型框图中
的传递函数为
(4)
考虑到电枢电感L较小,在工程应用中常忽略不计,于是上式转化为
(5)
式中,
为传动函数,
为机电时间常数。
本实验中,去
,传动系数可变。
2、系统的稳定性
线性系统稳定的充要条件是闭环系统特征值均在左半平面。
3、接线和操作
输入信号产生的操作方法:
用信号发生器(B1)的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号r(t),即B1单元中电位器的左边K3开关拨下(GND),右边K4开关拨下(0/+5V阶跃)。
阶跃信号输出(B1-2的Y测孔)调整为(调试方法:
调节电位器,用万用表测量Y测孔)。
构造有源放大电路用模拟运算单元和阻容库A1-A9资源。
输入和输出信号的测量利用虚拟示波器,直接将信号接入CH1和CH2测孔,运行LABACT程序,打开单迹示波器或双迹示波器,便可以得到波形。
【实验内容、方法、过程与分析】
1、用运算放大器搭建出实验原理给出的电机模型,并在Mulsitim10中仿真,选择合适的电阻R0改变速度增益K0,观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线,并记录波形、超调量、峰值时间、调节时间。
并计算出在欠阻尼下阶跃信号输入时的动态指标,与仿真时的测量值进行比较。
Mulsitim仿真电路图如下所示
表1:
Mulistim10仿真数据记录表格及实验波形
参数项目
电阻
(kΩ)
增益
(1/s)
自然频率
(计算值)
(1/s)
阻尼比
(计算值)
超调量
峰值时间
(s)
调节时间
(s)
测量值
计算值
测量值
计算值
测量值
计算值
过阻尼
50
2
——
——
——
——
15
临界阻尼
40
5
1
——
——
——
——
欠阻尼
20
5
4
25
R=10kΩ
R=Ω
R=20kΩ
R=4kΩ
R=50kΩ
2、用运算放大器搭建出实验原理给出的电机模型,在labACT实验平台上实验,选择合适的电阻R0改变速度增益K0,观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线,并记录波形、超调量、峰值时间、调节时间。
并计算出在欠阻尼下阶跃信号输入时的动态指标,预实验测量值比较。
表2:
实验数据记录表格及实验波形
参数项目
电阻
(kΩ)
增益
(1/s)
自然频率
(计算值)
(1/s)
阻尼比
(计算值)
超调量
峰值时间
(s)
调节时间
(s)
测量值
计算值
测量值
计算值
测量值
计算值
过阻尼
50
2
——
——
——
——
15
临界阻尼
40
5
1
——
——
——
——
欠阻尼
20
5
4
25
过阻尼
临界阻尼
欠阻尼
分析实验:
1、比较过阻尼和临界阻尼达到稳定的时间,分析它们之间存在差异的原因
答:
调节时间一般近似表达式为
(按5%误差),可知
决定系统响应的快速性,所以临界阻尼情况下系统达到稳定的时间比过阻尼短。
2、在欠阻尼情况下,随着阻尼比的改变,超调量、平稳性和调节时间会怎样变化
答:
阻尼比越小,超调量越大、达到峰值的时间和调节时间越小。
3、过阻尼、临界阻尼和欠阻尼情况下曲线在同一坐标系如下图所示。
4、对于欠阻尼系统,如果阶跃输入信号过大,会在实验和实际中产生什么后果
答:
会使波形超出示波器显示范围,造成失真,影响实验测量和图形的读取。
【实验总结】
通过这次实验,我对二阶系统瞬态响应和稳定性有了更深刻的理解,虽然实验过程中因为仪器问题出了几次差错,但是在老师和学姐的帮助下,还是克服了困难,数据有些偏差,但是影响不大,同时让我对图像得理解更加清晰,总之,这次实验收获颇多。
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- 关 键 词:
- 瞬态 响应 特性 稳定性 分析