94第九章 统计统计案例及算法初步.docx
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94第九章统计统计案例及算法初步
课后课时作业
[A组·基础达标练]
1.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是
,则( )
A.a=4
B.a=5
C.a=6
D.a=7
答案 A
解析 该程序框图的功能为计算1+
+
+…+
=2-
的值,由已知输出的值为
,可知当a=4时,2-
=
.故选A.
2.[2015·威海一模]根据给出的程序框图,计算f(-1)+f
(2)=( )
A.0 B.1
C.2 D.4
答案 A
解析 输入-1,满足x≤0,
所以f(-1)=4×(-1)=-4;
输入2,不满足x≤0,
所以f
(2)=22=4,
即f(-1)+f
(2)=0.故选A.
3.[2015·衡水一模]某程序框图如图所示,对应的程序运行后输出的S的值是( )
A.
B.-
C.
D.-
答案 B
解析 S=2,i=1;
S=
=-3,i=2;
S=
=-
,i=3;
S=
=
,i=4;
S=
=2,i=5,…;
当i=2011时,输出S,2011除以4等于502余3,所以输出S=-
.
4.执行如图所示的程序框图,输出S的值为( )
A.2B.4
C.8D.16
答案 C
解析 当k=0时,满足k<3,因此S=1×20=1;
当k=1时,满足k<3,则S=1×21=2;
当k=2时,满足k<3,则S=2×22=8;
当k=3时,不满足k<3,输出S=8.
5.设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法.下面给出了程序的一部分,则在①处不能填入的数是( )
A.13B.13.5
C.14D.14.5
答案 A
解析 若填13,当i=11+2=13时,不满足条件,终止循环,因此得到的是1×3×5×7×9×11的计算结果,故不能填13,但填的数字只要超过13且不超过15均可保证终止循环时,得到的是1×3×5×7×9×11×13的计算结果.
6.[2014·福建高考]阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S的值等于( )
A.18
B.20
C.21
D.40
答案 B
解析 由程序框图知,算法的功能是求S=21+22+…+2n+1+2+…+n的值,
∵S=21+22+1+2=2+4+1+2=9<15,S=21+22+23+1+2+3=2+4+8+1+2+3=20≥15.∴输出S=20.故选B.
7.运行如图所示的程序,输出的结果是________.
答案 3
解析 当a=1,b=2时,a=a+b=1+2=3,故输出a的值为3.
8.[2015·广安三模]执行如图程序,当输入42,27时输出结果是________.
答案 9
解析 由算法语句知,
第一次循环:
c=42-27=15,a=27,b=15;
第二次循环:
c=27-15=12,a=15,b=12;
第三次循环:
c=15-12=3,a=12,b=3;
第四次循环:
c=12-3=9,a=3,b=9;
第五次循环:
c=3-9=-6,a=9,b=-6<0;
满足条件b<0,输出a=9.
9.[2014·辽宁高考]执行如图所示的程序框图,若输入n=3,则输出T=________.
答案 20
解析 初始值:
i=0,S=0,T=0,n=3,
①i=1,S=1,T=1;
②i=2,S=3,T=4;
③i=3,S=6,T=10;
④i=4,S=10,T=20,
由于此时4≤3不成立,停止循环,输出T=20.
10.如图是一个算法流程图,则输出的n的值是________.
答案 5
解析 由算法流程图可知,
第一次循环:
n=1,2n=2<20,不满足要求,进入下一次循环;
第二次循环:
n=2,2n=4<20,不满足要求,进入下一次循环;
第三次循环:
n=3,2n=8<20,不满足要求,进入下一次循环;
第四次循环:
n=4,2n=16<20,不满足要求,进入下一次循环;
第五次循环:
n=5,2n=32>20,满足要求,输出n=5.
[B组·能力提升练]
1.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示:
队员i
1
2
3
4
5
6
三分球个数
a1
a2
a3
a4
a5
a6
如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,则图中判断框应填________,输出的S=________.
答案 i<7?
(i≤6?
) a1+a2+…+a6
解析 由题意可知,程序框图是要统计6名队员投进的三分球的总数,由程序框图的循环逻辑知识可知,判断框应填i<7?
或i≤6?
,输出的结果就是6名队员投进的三分球的总数,而6名队员投进的三分球数分别为a1,a2,a3,a4,a5,a6,故输出的S=a1+a2+…+a6.
2.[2016·江西调研]若如框图所给的程序运行结果为S=20,那么判断框中应填入的关于k的条件是________.
答案 k>8?
解析 由题意可知输出结果为S=20,第一次循环:
S=11,k=9;
第二次循环,S=20,k=8,此时满足输出条件,退出循环,所以判断框中的条件为k>8.
3.[2014·湖北高考]设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a),按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a=815,则I(a)=158,D(a)=851).阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a,输出的结果b=________.
答案 495
解析 取a1=815,通过循环结构逐一求解a,b的值,直到a=b时,停止循环,注意对新定义的理解.
取a1=815⇒b1=851-158=693≠815⇒a2=693;
由a2=693⇒b2=963-369=594≠693⇒a3=594;
由a3=594⇒b3=954-459=495≠594⇒a4=495;
由a4=495⇒b4=954-459=495=a4⇒b=495.
4.某程序框图如图所示,若判断框内k≥n,且n∈N时,输出的S=57,则判断框内n应为________.
答案 5
解析 程序在运行过程中各值变化如表:
k
S
是否继续循环
循环前1
1
—
第一次循环2
4
是
第二次循环3
11
是
第三次循环4
26
是
第四次循环5
57
否
故退出循环的条件应为k≥5.
则输出的S=57,判断框内n应为5.
5.关于国际象棋有这样一个传说:
国王要奖赏国际象棋的发明者,问他需要什么,发明者说:
“陛下,请你在这张棋盘的第一个格子上放1粒麦子,第二个格子上放2粒,第三个格子上放4粒,以后按此比例每一格加一倍,一直放到第64格(国际象棋的棋盘共有8×8=64格),我就感激不尽,其他什么也不要了.”国王想这还不容易!
就让人扛来一袋小麦,但不到一会儿就全用没了,再扛来一袋很快又没有了,结果全印度的粮食用完还不够.国王纳闷,怎样也算不清这笔账.请你设计一个算法,帮助国王计算一下,共需要多少粒麦子,并画出程序框图.
解 算法如下:
第一步,令i=0,S=0.
第二步,如果i≤63,那么执行第三步;否则,输出S,结束算法.
第三步,P=2i,S=S+P,i=i+1,返回第二步.
程序框图如图所示:
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