部编版小学数学三年级下册数学知识点归纳总结.docx

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部编版小学数学三年级下册数学知识点归纳总结

新人教版三年级下册数学知识点归纳

第一单元位置与方向

1、

按顺时针方向转：

东→南→西→北。

八个方向：

东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

2、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。

②清楚以谁为标准来判断位置。

③理解位置是相对的，不是绝对的。

3、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。

（做题时先标出北南西东。

）

4、会看简单的路线图，会描述行走路线。

一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。

同一个地点可以有不同的描述位置的方式。

（例如：

学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。

）同一个地点有不同的行走路线。

一般找比较近的路线走。

5、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。

6、生活中的方位知识：

①北斗星永远在北方。

②影子与太阳的方向相对。

③早上太阳从东方升起，中午太阳不在正头顶，而是在头顶偏南方一些（我国的情况是这样），傍晚太阳从西方落下。

④风向与物体倾斜的方向相反。

（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）

⑤树叶茂密情况：

南茂盛北稀疏。

树木年轮：

南疏北密。

（因为我们中国在北半球，太阳升起到落下的整个过程中都会偏南方一些，所以通常一棵树的南面比北面接受阳光要多些，南面的树叶就长得比较好（茂盛），树径生长较快，年轮就较宽（稀疏），北面接受阳光相对较少，树叶长得稀疏，而树径生长较慢，年轮就较窄（密））

⑥大雁每年秋天要从北方飞向南方过冬。

7、谁在谁的什么方向，以第二个谁为观察点或中心点来进行判断。

如图，小华在小海的（）面，以小海为中心画个“十”字架来判断。

小海在小华的（）面，以小华为中心画个“十”字架来判断。

谁的什么方向是谁，就是以第一个谁为中心点来进行判断。

如图，小红的（）方是小海，（）方是小明，都是以小红为中心。

第二单元除数是一位数的除法

1、口算时要注意：

（1）0除以任何数（0除外）都等于0；

（2）0乘任何数都得0；

（3）0加任何数都得任何数本身；

（4）任何数减0都得任何数本身。

（5）任何数乘以1或除以1都得任何数本身；

（6）0不能作除数。

2、只要是平均分就用（除法）计算。

3、乘除法的估算：

四舍五入法。

①除法估算：

（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。

（2）想口诀来估算：

想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。

72

如①71÷8，把71看成72，用口诀估算。

71÷8≈9②383÷5，把383看成400或350进行估算。

400

383看成400，是大估，383÷5≈80大估的估值比实际得数要大。

80>76……3（实际得数）

350

383看成350，是小估，383÷5≈70小估的估值比实际得数要小。

70<76……3（实际得数）

看成的数与实际的被除数越接近，商也越接近实际得数。

400比383多17，350比383少33，17<33,所以80比70更接近实际得数76。

383÷5=76……3

②乘法估算：

二个因数分别用四舍五入法看成近似数，再相乘。

也可以只把其中一个因数看成近似数。

81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。

应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。

除法估算与乘法估算的方法是不相同的。

3、没有余数的除法：

有余数的除法：

被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数

商×除数=被除数商×除数+余数=被除数

被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数

4、笔算除法顺序：

确定商的位数，试商，检查，验算。

（1）一位数除三位数的笔算方法：

先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。

被除数末尾有几个0，商的末尾不一定有几个0。

（2）除法的验算方法：

没有余数的除法的验算方法：

商×除数=被除数；

有余数的除法的验算方法：

商×除数+余数=被除数。

5.2、3、5、4的倍数的特点

2的倍数：

个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

也就是双数或叫偶数都是2的倍数。

5的倍数：

个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数：

各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

比如：

462，4+6+2=12，12是3的倍数，

所以462是3的倍数。

4的倍数：

末尾二位数是4的倍数，整个数就是4的倍数。

这一条对判断是不是平年和闰年很有用。

比如1948年，48÷4=12没余数，所以1948÷4肯定也没余数，是闰年。

而2018年，18÷4=4……2有余数，所以2018÷4肯定有余数，是平年。

6、除数是一位数（判断商是几位数的方法）：

看被除数的最高位与除数的大小比较，如果被除数的最高位比除数大或相等，那么商的位数与被除数的位数相同；如果被除数最高位上的数比除数小，那么商的位数就比被除数的位数少一位。

如：

378÷4，3比4小，3上面商不了一个数，要用到十位上的7，所以商的位数比被除数位数少一位。

378÷2，3比2大，3上面可以商一个数，所以商的位数就与被除数的位数一样。

7、经典问题整理

（1）关于倍数问题：

两数和÷倍数和=1倍的数

两数差÷倍数差=1倍的数

例：

已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？

分析：

这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。

它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。

这也就相当于说乙数的6倍是24。

所以乙数为：

24÷6=4，甲数为：

4×5=20

同样：

若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？

分析：

这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。

它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。

这也就相当于说乙数的4倍是24。

所以乙数为：

24÷4=6，甲数为：

6×5=30

（2）和差问题

（两数和—两数差）÷2=较小的数

（两数和+两数差）÷2=较大的数

例：

已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？

如图：

解析：

如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。

如是：

甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差

又有：

甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2

知道：

两数和+两数差=乙数×2（两数和+两数差）÷2=乙数

解：

假设乙数是较大的数。

乙：

（37+19）÷2=28甲：

28-19=9

（3）锯木头问题。

王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？

如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：

12÷3=4（分钟）

而锯成5段只用锯4次，所需时间为：

4×4=16（分钟）

（4）巧用余数解决问题。

①÷8=6……，求被除数最大是，最小是。

根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。

再由公式：

商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。

②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？

……

由图可知，彩灯一组为：

1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。

（5）进一法和去尾法的余数问题。

例1：

38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？

38÷4=9（条）……2（人）余下的2人也要1条船，9+1=10条。

答：

一共要10条船。

例2：

做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？

17÷3=5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服

答：

能做5件成人衣服。

第三单元统计

1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。

2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。

第四单元两位数乘以两位数

口算乘法

1、两位数乘一位数的口算方法：

（1）把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加

（2）在脑中列竖式计算。

2、整百整十数乘一位数的口算方法：

（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。

（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。

（3）在脑中列竖式计算。

3、一个数与10相乘的口算方法：

一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。

4、两位数乘整十数的口算方法：

先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。

小技巧：

口算乘法：

整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

如：

30×500=15000可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000

笔算乘法

先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。

注意事项

1.估算：

18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。

）

2、有大约字样的一般要估算。

3、凡是问”够不够，能不能”等的题，都要三大步：

①计算、②比较、③答题。

→别忘了比较这一步。

4、相关公式：

因数×因数=积积÷因数=另一个因数

5、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

6、特殊的算式：

25×4=100，125×8=1000

第五单元面积和面积单位

1.周长：

封闭图形一周的长度，叫做周长。

常用的长度单位有：

（千米）、（米）、（分米）、（厘米）、（毫米）。

面积：

物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

常用的面积单位有：

（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

2.理解面积单位的意义。

1平方米：

边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。

1平方分米：

边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。

1平方厘米：

边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。

3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。

例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑光盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。

4．区分长度单位和面积单位的不同。

长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

5．比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。

2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率：

1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米

④相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）。

相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）。

背熟公式：

1、周长公式：

长方形的周长=（长＋宽）×2

长=周长÷2－宽长=（周长－宽×2）÷2

宽=周长÷2－长宽=（周长－长×2）÷2

正方形的周长=边长×4

正方形的边长=周长÷4

2、面积公式：

长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边