精品名校小升初数学模拟试题十七.docx
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精品名校小升初数学模拟试题十七
2015年名校小升初模拟试卷十七
一、填空题.(每空1分,共22分)
1.4吨的15%是 0.6 吨,30米增加20%后 36 米.
考点:
百分数的加减乘除运算.
分析:
(1)把4吨看成单位“1”,用乘法求出它的15%是多少即可;
(2)把30米看成单位“1”,用乘法求出它的(1+20%)是多少米即可.
解:
(1)4×15%=0.6(吨);
(2)30×(1+20%),
=30×1.2,
=36(米);
答案:
0.6,36.
2.比 20 千克多30%是26千克; 240 米的10%是24米.
考点:
百分数的加减乘除运算;分数乘法.
分析:
(1)把要求的重量看成单位“1”,它的(1+30%)对应的数量是26千克,由此用除法求出要求的数量;
(2)把要求的长度看成单位“1”,它的10%对应的数量是24米,由此用除法求出要求的数量.
解:
(1)26÷(1+30%),
=26÷130%,
=20(千克);
(2)24÷10%=240(米);
答案:
20,240.
3.如果3a=4b(a,b都不为0),那么a:
b= 4 :
3 .
考点:
比例的意义和基本性质.
分析:
根据比例的性质,把所给的等式3a=4b,改写成一个外项是a,一个内项是b的比例,则和a相乘的数3就作为比例的另一个外项,和b相乘的数4就作为比例的另一个内项,据此写出比例.
解:
因为3a=4b,所以a:
b=4:
3.
答案:
4,3.
4.12÷ 16 =
= 9 :
12= 75 %=
= 0.75 (填小数).
考点:
比与分数、除法的关系;小数、分数和百分数之间的关系及其转化.
分析:
解答此题的突破口是
,根据分数的基本性质,分子、分母都乘5就是
;根据分数与除法的关系,
=3÷4,再根据商不变的性质,被除数、除数都第4就是12÷16;根据比与分数的关系,
=3:
4,再根据比的基本性质,比的前、后项都乘3就是9:
12;3÷4=0.75;把0.75的小数点向右移动两位,添上百分号就是75%.
解:
12÷16=
=9:
12=75%=
=0.75.
答案:
16,9,75,20,0.75.
5.在一个比例中,两个外项的积是1,其中一个内项是4,另一个内项是
.
考点:
比例的意义和基本性质
分析:
根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”,先确定出两个内项的积,进而除以一个內项,即可求得另一个内项的数值.
解:
两个外项的积是1,那么两个内项的积也是1
其中一个内项是4,另一个内项是1÷4=
.
答案:
.
6.总价一定,数量和单价成 反 比例,比例尺一定,图上距离和实际距离成 正 比例.
考点:
辨识成正比例的量与成反比例的量.
分析:
(1)数量和单价是两种相关联的量,数量随着单价的变化而变化,变化方向相反,并且数量×单价=总价,总价一定,是乘积一定,所以数量和单价成反比例;
(2)图上距离和实际距离是两种相关联的量,图上距离随着实际距离的变化而变化,变化方向相同,并且
=比例尺,比例尺一定,是比值一定,所以图上距离和实际距离成正比例.
解:
(1)因为数量×单价=总价,总价一定,
是相关联的两种量的乘积一定,所以数量和单价成反比例;
(2)因为
=比例尺,比例尺一定,
是相关联的两种量的比值一定,所以图上距离和实际距离成正比例.
答案:
反,正.
7.40比50少 20 %;50比40多 25 %.
考点:
百分数的加减乘除运算.
分析:
①40比50少,用50﹣40的差除以50;
②50比40多,用多的除以40.
解:
①(50﹣40)÷50
=10÷50
=20%
②(50﹣40)÷40
=10÷40
=25%
答案:
20,25.
8.六年级
(1)班男生占60%,男生与女生人数的比是 3:
2 .
考点:
比的意义.
分析:
把六年级
(1)班的总人数看作单位“1”,根据男生占60%,可知女生占1﹣60%=40%,进而写出男生与女生人数占的分率比得解.
解:
女生占的分率:
1﹣60%=40%,
男生与女生人数的比:
60%:
40%=60:
40=3:
2;
答案:
3:
2.
9.全班50人,某一天有一人缺席,这天的出勤率是 98% ,缺勤率是 2% .
考点:
百分率应用题.
分析:
出勤率是指出勤人数占总人数的百分比,计算方法为:
×100%;用1减去出勤率就是缺勤率.
解:
×100%=98%,
1﹣98%=2%;
答:
这天的出勤率是98%,缺勤率是2%;
答案:
98%,2%.
10.一个圆锥的体积是48立方厘米,高是8厘米,底面积是 18 平方厘米.
考点:
圆锥的体积.
分析:
圆锥的底面积=体积×3÷高,由此代入数据即可解答.
解:
48×3÷8,
=18(平方厘米),
答:
底面积是18平方厘米.
答案:
18.
11.2.4时= 2 时 24 分4吨70千克= 4.07 吨.
考点:
时、分、秒及其关系、单位换算与计算;质量的单位换算.
分析:
把2.4小时换算成复名数,整数部分就是2小时,把0.4小时换算成分钟数,用0.4乘进率60得24分.
把4吨70千克化成吨数,用70除以进率1000,然后再加上4,即可得解.
解:
2.4时=2时24分4吨70千克=4.07吨
答案:
2,24;4.07.
12.联华超市十二月份的营业额是73000元,如果按营业额的4%缴纳营业税,十二月份应纳税 2920 元.
考点:
百分数的实际应用.
分析:
4%的单位“1”是营业额,即73000元,根据分数乘法的意义,列式即可求出十二月份应纳的税额.
解:
73000×4%=2920(元),
答:
十二月应纳税2920元.
答案:
2920.
二、判断题.(共6分)
13.圆锥的体积等于圆柱体积的
. × .(判断对错)
考点:
圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
分析:
因为圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下,圆锥的体积才是圆柱体积的
,所以原题说法是错误的.
解:
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
,原题没有“等底等高”的条件是不成立的;
答案×.
14.如果y=3x(x,y都不为0),那么x:
y=
√ .(判断对错)
考点:
比的意义.
分析:
根据比的基本性质的逆运算可知:
如果x是外项,则1是外项,那么y和3是内项,写出比例即可.
解:
y=3x(x,y都不为0),那么x:
y=
;
答案:
√.
15.圆的面积和半径成正比例. 错误 .(判断对错)
考点:
辨识成正比例的量与成反比例的量.
分析:
判断圆的面积和半径是否成正比例,就看这两种量是否是对应的比值一定,如果是比值一定,就成正比例,如果不是比值一定或比值不一定,就不成正比例.
解:
因为圆的面积S=πr2,
所以S:
r2=π(一定),
即圆的面积与半径的平方的比值一定,但圆的面积与半径的比值不是一定的,
不符合正比例的意义,所以圆的面积和半径不成正比例;
答案:
错误.
16.一个数增加25%后,又减少25%,仍得原数. 错误 .(判断对错)
考点:
百分数的实际应用.
分析:
本题出现了两个单位“1”,并且前后两个单位“1”不同,一个数增加25%后,是增加一个数的25%;再减少25%,是减少增加后的数的25%,只要设出这个数为x,然后用x表示出结果,最后进行比较,即可得出结论.
解:
设这个数为x,
x×(1+25%)×(1﹣25%),
=0.9375x;
0.9375x<x;
答案:
错误.
17.长方形的周长一定时,长和宽成反比例. × .(判断对错)
考点:
正比例和反比例的意义.
分析:
根据正反比例的意义,分析数量关系,找出一定的量,然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定,从而判定成什么比例关系.
解:
因为:
长方形的周长=(长+宽)×2,
所以:
长+宽=长方形的周长÷2(一定)(长方形的周长一定,它除以2也是一定的),
可以看出,当长方形的周长一定时,长和宽只是和一定,它们的比值和乘积都不是一定的,所以长方形的长和宽不成任何比例关系.
答案:
×.
18.由两个比组成的式子叫做比例. × .(判断对错)
考点:
比例的意义和基本性质.
分析:
比例的意义是:
表示两个比相等的式子,叫做比例.本题中没有说明“相等”这个条件.
解:
根据比例的意义,由两个比组成的式子叫做比例的说法是错误的.
答案×.
三、选择题.(共10分)
19.1克药放入100克水中,药与药水的比是( )
A.1:
99B.1:
100C.1:
101D.100:
101
20.一项工程,单独做甲队要8天,乙队要10天.甲队和乙队的工效比是( )
A.8:
10B.5:
4C.
:
D.4:
5
考点:
比的意义;简单的工程问题.
分析:
把工作总量看作单位“1”,根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率,进而根据题意,进行比即可.
解:
(1÷8):
(1÷10),
=
:
,
=(
×40):
(
×40),
=5:
4;
故选:
B.
21.甲数的25%等于乙数的一半,甲数( )乙数.
A.大于B.小于C.等于D.无法确定
考点:
分数大小的比较.
分析:
分别把甲数和乙数看作单位“1”,根据一个数乘分数的意义,可得:
甲数×25%=乙数×50%,但甲数、乙数在都不为0的情况下,甲数>乙数,当甲数和乙数都等于0时,等式仍成立;进而得出结论.
解:
甲数×25%=乙数×50%,但甲数、乙数在都不为0的情况下,甲数>乙数,当甲数和乙数都等于0时,等式仍成立;
故选:
D.
22.表示c和a成反比例关系的式子是( )
A.c+a=0B.ca=15C.c=a
考点:
正比例和反比例的意义.
分析:
依据反比例的意义,即若两个量的乘积一定,则这两个量成反比例,从而可以作出正确选择.
解:
选项A,不能判断a和c的积是否一定,所以a和c不成反比例;
选项B,ca=15(一定),则c和a成反比例;
选项C,不能判断a和c的积是否一定,所以a和c不成反比例;
故选:
B.
23.一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等,已知圆柱的高是6厘米,则圆锥的高是( )
A.2厘米B.3厘米C.6厘米D.18厘米
考点:
圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
分析:
根据圆柱的体积公式V=sh,与圆锥的体积公式V=
sh,知道当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时,圆柱的高与圆锥的高的比是1:
3,再根据圆柱的高是6厘米,由此即可求出圆锥的高.
解:
因为,圆柱的体积公式是:
V=sh,
圆锥的体积公式是:
V=
sh,
当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时,
圆柱的高与圆锥的高的比是1:
3,
所以,圆锥的高是:
6×3=18(厘米),
答:
圆锥的高是18厘米,
故选:
D.
四、计算题.(共28分)
24.(10分)
直接写出得数.
÷50%=
3.14×6=
5.4+46%=36×25=
7.82﹣4
=
÷8=
3.14×202=
500÷125=
2﹣
+3+
=
(
+
)×16=
考点:
百分数的加减乘除运算;分数的四则混合运算.
分析:
①把50%化成分数计算即可.
②直接计算,注意进位.
③把46%=0.46后在计算较为简便.
④36×25=25×4×9这样简便.
⑤把分数化成小数变为7.82﹣4.75计算即可.
⑥
÷8=
×
简便.
⑦原题=3.14×400,只需要计算314×4即可.
⑧根据125×8=1000即可算出500÷125=4.
⑨整数和整数相加,分数和分数相加即可.
(10)运用乘法分配律比较简便.
解:
÷50%=1
3.14×6=18.84
5.4+46%=5.8636×25=900
7.82﹣4
=3.07
÷8=
3.14×202=1256
500÷125=42﹣
+3+
=5(
+
)×16=18
25.(12分)解比例或方程.
=
:
=x:
9
1﹣25%x=0.5
45%x+x=29.
考点:
解比例;方程的解和解方程.
分析:
(1)先根据比例基本性质,两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时除以75求解,
(2)先根据比例基本性质,两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时除以
求解,
(3)依据等式的性质,方程两边同时加25%x,再同时减0.5,最后同时除以25%求解,
(4)先化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时除以1.45求解.
解:
(1)
,
75x=25×1.2,
75x÷75=30÷75,
x=0.4;
(2)
:
=x:
9,
x=
9,
x
=6
,
x=6.5;
(3)1﹣25%x=0.5,
1﹣25%x+25%x=0.5+25%x,
1﹣0.5=0.5+25%x﹣0.5,
0.5÷25%=25%x÷25%,
x=2;
(4)45%x+x=29,
1.45x=29,
1.45x÷1.45=29÷1.45,
x=20.
26.(6分)列式计算.
(1)一个数的45%是54,这个数的
是多少?
(2)4与一个数的比刚好等于5与
的比,这个数是多少?
(用比例解)
考点:
分数的四则混合运算;解比例.
分析:
(1)用54÷45%,求出这个数,然后再乘上
即可;
(2)设这个数是x,4与x的比等于5与
的比,列出比例进行解答即可.
解:
根据题意可得:
(1)54÷45%×
,
=120×
,
=100.
答:
这个数的
是100.
(2)这个数是x;
根据题意可得:
4:
x=5:
,
5x=4×
,
5x=2,
5x÷5=2÷5,
x=
.
答:
这个数是
.
五、解决问题(共34分,其中1、2、4、5各6分,3题10分)
27.某单位精简机构前有60人,精简了10%的人员后,现在这个单位还有工作人员多少人?
28.现在买一台彩色电视机用1900元.比原来少用600元,彩色电视机售价降低了百分之几?
考点:
百分数的实际应用.
分析:
先求出原来的价格多少钱,然后用降低的钱数除以原来的价格即可.
解:
600÷(1900+600),
=600÷2500,
=24%;
答:
彩色电视机售价降低了24%.
29.(10分)如图,妈妈给小明的水壶做了一个布套,至少用了多少布料?
这个水壶大约能装多少升水?
(水壶的厚度忽略不计.)
考点:
关于圆柱的应用题.
分析:
(1)首先分清制作没有盖的圆柱形水壶布套,需要计算几个面的面积:
侧面面积与底面圆的面积两个面,由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可;
(2)要求这个水壶能装多少水,就是求这个水壶的容积,由圆柱体体积公式即可解决.
解:
(1)水壶的侧面积:
3.14×10×20=628(平方厘米),
水壶的底面积:
3.14×(10÷2)2,
=3.14×52,
=78.5(平方厘米)
水壶的表面积:
628+78.5=706.5(平方厘米);
答:
至少要用布706.5平方厘米.
(2)3.14×(10÷2)2×20,
=3.14×52×20,
=3.14×25×20,
=1570(立方厘米),
=1.57(升);
答:
这个水壶能装1.57升.
30.(6分)爸爸将1000元钱存入银行,年利率为3.5%,两年后利息连本金一共可以取得多少元?
(利息税按5%缴纳)
考点:
存款利息与纳税相关问题.
分析:
题中本金是1000元,时间是2年,年利率是3.5%,根据实际取回的钱数=本金+本金×利率×时间×(1﹣5%).代入数据解答即可.
解:
1000+1000×3.5%×2×(1﹣5%),
=1000+35×2×0.95,
=1066.5(元);
答:
两年后利息连本金一共可以取得1066.5元.
31.(6分)一间教室,用面积是0.16平方米的方砖铺地,需要275块,如果用面积是0.25平方米的方砖铺地,需要方砖多少块?
(用比例解)
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