地下车库X向梁计算书.docx
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地下车库X向梁计算书
梁模板(扣件式,梁板立柱共用)计算书
计算依据:
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
4、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
地下车库X向梁
混凝土梁截面尺寸(mm×mm)
400×900
模板支架高度H(m)
4.05
模板支架横向长度B(m)
151
模板支架纵向长度L(m)
253
梁侧楼板厚度(mm)
300
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
当计算支架立柱及其他支承结构构件时Q1k(kN/m2)
1
对水平面模板取值Q2k(kN/m2)
2
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
0.35
非自定义:
0.29
地基粗糙程度
C类(有密集建筑群市区)
模板支架顶部距地面高度(m)
24
风压高度变化系数μz
0.796
风荷载体型系数μs
1.04
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板,梁底小梁垂直梁跨方向
梁跨度方向立柱间距la(mm)
1000
梁两侧立柱间距lb(mm)
800
步距h(mm)
1500
新浇混凝土楼板立柱间距l'a(mm)、l'b(mm)
1000、1000
混凝土梁距梁两侧立柱中的位置
居中
梁左侧立柱距梁中心线距离(mm)
400
梁底增加立柱根数
2
梁底增加立柱布置方式
按梁两侧立柱间距均分
梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离(mm)
267,533
梁底支撑主梁最大悬挑长度(mm)
300
每跨距内梁底支撑小梁间距(mm)
200
结构表面的要求
结构表面外露
设计简图如下:
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
18
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.5
面板弹性模量E(N/mm2)
5400
验算方式
三等跨连续梁
按三等跨连续梁计算:
截面抵抗矩:
W=bh2/6=400×18×18/6=21600mm3,截面惯性矩:
I=bh3/12=400×18×18×18/12=194400mm4
q1=0.9×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q2k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4ψcQ2k]×b=0.9×max[1.2×(0.1+(24+1.5)×0.9)+1.4×2,1.35×(0.1+(24+1.5)×0.9)+1.4×0.7×2]×0.4=11.908kN/m
q1静=0.9×1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b=0.9×1.35×[0.1+(24+1.5)×0.9]×0.4=11.202kN/m
q1活=0.9×1.4×0.7×Q2k×b=0.9×1.4×0.7×2×0.4=0.706kN/m
q2=[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)]×b=[1×(0.1+(24+1.5)×0.9)]×0.4=9.22kN/m
简图如下:
1、抗弯验算
Mmax=0.1q1静L2+0.117q1活L2=0.1×11.202×0.22+0.117×0.706×0.22=0.048kN·m
σ=Mmax/W=0.048×106/21600=2.227N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=0.677q2L4/(100EI)=0.677×9.22×2004/(100×5400×194400)=0.095mm≤[ν]=L/400=200/400=0.5mm
满足要求!
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
Rmax=1.1q1静L+1.2q1活L=1.1×11.202×0.2+1.2×0.706×0.2=2.634kN
标准值(正常使用极限状态)
R'max=1.1q2L=1.1×9.22×0.2=2.028kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型(mm)
50×100
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
11.44
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.23
小梁截面抵抗矩W(cm3)
83.33
小梁弹性模量E(N/mm2)
7040
小梁截面惯性矩I(cm4)
416.67
承载能力极限状态:
面板传递给小梁q1=2.634/0.4=6.585kN/m
小梁自重q2=0.9×1.35×(0.3-0.1)×0.2=0.049kN/m
梁左侧楼板传递给小梁荷载F1=0.9×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.3)+1.4×2,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.3)+1.4×0.7×2]×(0.4-0.4/2)/2×0.2+0.9×1.35×0.5×(0.9-0.3)×0.2=0.303kN
梁右侧楼板传递给小梁荷载F2=0.9×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.3)+1.4×2,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.3)+1.4×0.7×2]×((0.8-0.4)-0.4/2)/2×0.2+0.9×1.35×0.5×(0.9-0.3)×0.2=0.303kN
正常使用极限状态:
面板传递给小梁q1=2.028/0.4=5.071kN/m
小梁自重q2=1×(0.3-0.1)×0.2=0.04kN/m
梁左侧楼板传递给小梁荷载F1=(1×0.5+1×(24+1.1)×0.3)×(0.4-0.4/2)/2×0.2+1×0.5×(0.9-0.3)×0.2=0.221kN
梁右侧楼板传递给小梁荷载F2=(1×0.5+1×(24+1.1)×0.3)×((0.8-0.4)-0.4/2)/2×0.2+1×0.5×(0.9-0.3)×0.2=0.221kN
计算简图如下:
承载能力极限状态
正常使用极限状态
1、抗弯验算
小梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.033×106/83330=0.402N/mm2≤[f]=11.44N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
小梁剪力图(kN)
Vmax=0.882kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×0.882×1000/(2×50×100)=0.265N/mm2≤[τ]=1.23N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
小梁变形图(mm)
νmax=0.004mm≤[ν]=L/400=267/400=0.667mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
R1=0.013kN,R2=1.627kN,R3=1.627kN,R4=0.013kN
正常使用极限状态
R'1=0.008kN,R'2=1.244kN,R'3=1.244kN,R'4=0.008kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Φ48×3.5
主梁计算截面类型(mm)
Ф48×3.2
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
120
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.73
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
11.36
主梁计算方式
三等跨连续梁
可调托座内主梁根数
2
主梁受力不均匀系数
0.6
主梁自重忽略不计,主梁2根合并,其主梁受力不均匀系数=0.6
由上节可知P=max[R2,R3]×0.6=0.976kN,P'=max[R2',R3']×0.6=0.746kN
主梁计算简图一
1、抗弯验算
主梁弯矩图一(kN·m)
σ=Mmax/W=0.42×106/4730=88.795N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
主梁剪力图一(kN)
Vmax=2.469kN
τmax=2Vmax/A=2×2.469×1000/450=10.973N/mm2≤[τ]=120N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
主梁变形图一(mm)
跨中νmax=0.456mm≤[ν]=L/400=1000/400=2.5mm
满足要求!
悬臂端νmax=0.257mm≤[ν]=2l2/400=2×300/400=1.5mm
满足要求!
4、支座反力计算
图一:
Rmax=4.909kN
用小梁的支座反力分别代入可得:
承载能力极限状态
图一
立柱2:
R2=4.909kN,立柱3:
R3=4.909kN
立柱所受主梁支座反力依次为:
立柱2:
P2=4.909/0.6=8.182kN,立柱3:
P3=4.909/0.6=8.182kN
七、纵向水平钢管验算
钢管截面类型(mm)
Φ48×3.5
钢管计算截面类型(mm)
Ф48×3.2
钢管截面面积A(mm2)
450
钢管截面回转半径i(mm)
15.9
钢管弹性模量E(N/mm2)
206000
钢管截面惯性矩I(cm4)
11.36
钢管截面抵抗矩W(cm3)
4.73
钢管抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
钢管抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
由小梁验算一节可知P=max[R1,R4]=0.013kN,P'=max[R1',R4']=0.008kN
纵向水平钢管计算简图一
1、抗弯验算
纵向水平钢管弯矩图一(kN·m)
σ=Mmax/W=0.006×106/4730=1.268N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
纵向水平钢管剪力图一(kN)
Vmax=0.033kN
τmax=2Vmax/A=2×0.033×1000/450=0.146N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
纵向水平钢管变形图一(mm)
跨中νmax=0.005mm≤[ν]=L/400=1000/400=2.5mm
满足要求!
悬臂端νmax=0.003mm≤[ν]=2l2/400=2×300/400=1.5mm
满足要求!
4、支座反力计算
图一:
Rmax=0.065kN
用小梁两侧的支座反力分别代入可得:
承载能力极限状态
图一:
立柱1:
R1=0.065kN,立柱4:
R4=0.065kN
八、可调托座验算
荷载传递至立柱方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
扣件抗滑移折减系数kc
1
1、扣件抗滑移验算
两侧立柱最大受力N=max[R1,R4]=max[0.065,0.065]=0.065kN≤1×8=8kN
单扣件在扭矩达到40~65N·m且无质量缺陷的情况下,单扣件能满足要求!
2、可调托座验算
可调托座最大受力N=max[P2,P3]=8.182kN≤[N]=30kN
满足要求!
九、立柱验算
钢管截面类型(mm)
Φ48×3.5
钢管计算截面类型(mm)
Ф48×3.2
钢材等级
Q235
立柱截面面积A(mm2)
450
回转半径i(mm)
15.9
立柱截面抵抗矩W(cm3)
4.73
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.1
1、长细比验算
l0=h=1500mm
λ=l0/i=1500/15.9=94.34≤[λ]=150
长细比满足要求!
查表得,φ=0.634
2、风荷载计算
Mw=0.9×φc×1.4×ωk×la×h2/10=0.9×0.9×1.4×0.29×1×1.52/10=0.074kN·m
3、稳定性计算
根据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008,荷载设计值q1有所不同:
1)面板验算
q1=0.9×[1.2×(0.1+(24+1.5)×0.9)+1.4×0.9×2]×0.4=10.865kN/m
2)小梁验算
F1=0.9×[1.2×(0.1+(24+1.1)×0.3)+1.4×0.9×1]×(0.4-0.4/2)/2×0.2+0.9×1.2×0.5×(0.9-0.3)×0.2=0.261kN
F2=0.9×[1.2×(0.1+(24+1.1)×0.3)+1.4×0.9×1]×((0.8-0.4)-0.4/2)/2×0.2+0.9×1.2×0.5×(0.9-0.3)×0.2=0.261kN
q1=6.021kN/m
q2=0.043kN/m
同上四~七计算过程,可得:
R1=0.04kN,P2=7.411kN,P3=7.411kN,R4=0.04kN
立柱最大受力Nw=max[R1+N边1,P2,P3,R4+N边2]+0.9×1.2×0.1×(4.05-0.9)+Mw/lb=max[0.04+0.9×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.3)+1.4×0.9×1]×(1+0.4-0.4/2)/2×1,7.411,7.411,0.04+0.9×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.3)+1.4×0.9×1]×(1+0.8-0.4-0.4/2)/2×1]+0.34+0.074/0.8=7.844kN
f=N/(φA)+Mw/W=7843.735/(0.634×450)+0.074×106/4730=43.138N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
十、高宽比验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011第6.9.7:
支架高宽比不应大于3
H/B=4.05/151=0.027≤3
满足要求,不需要进行抗倾覆验算!
十一、立柱支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h(mm)
400
混凝土强度等级
C30
混凝土的龄期(天)
14
混凝土的实测抗压强度fc(N/mm2)
11.154
混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm2)
1.115
立柱垫板长a(mm)
200
立柱垫板宽b(mm)
200
F1=N=7.844kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数:
当h≤800mm时,取βh=1.0;当h≥2000mm时,取βh=0.9;中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值,其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长:
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度,取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min(η1,η2)η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较,βs不宜大于4:
当βs<2时取βs=2,当面积为圆形时,取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数:
对中柱,取as=40,对边柱,取as=30:
对角柱,取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见,不考虑上式中σpc,m之值,将其取为0,作为板承载能力安全储备。
可得:
βh=1,ft=1.115N/mm2,η=1,h0=h-20=380mm,
um=2[(a+h0)+(b+h0)]=2320mm
F=(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0=(0.7×1×1.115+0.25×0)×1×2320×380/1000=688.089kN≥F1=7.844kN
满足要求!
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值;可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数,按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=(Ab/Al)1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积,按本规范第6.6.2条确定
可得:
fc=11.154N/mm2,βc=1,
βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(600)×(600)/(200×200)]1/2=3,Aln=ab=40000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×11.154×40000/1000=1806.948kN≥F1=7.844kN
满足要求!
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