12小数的乘除法.docx
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12小数的乘除法
学科教师辅导讲义
学生姓名:
年级:
5课时数:
3
辅导科目:
数学辅导教师:
辅导内容:
小数的乘除法辅导日期:
教学目标:
1.掌握小数与整数间的乘法。
2.掌握小数与小数间的乘法。
3.掌握小数乘除法的应用题。
【同步知识讲解】
知识点1:
小数乘整数
例1.一书包的售价是48.5元,买2个要付 元,买4个要付 元.
【分析】根据题意,由小数乘法的意义,进一步解答即可.
例2.表示3个1.6相加的和的算式是 ,也可以用算式 表示.
【分析】3个1.6相加,用加法算式是1.6+1.6+1.6,根据小数乘整数的意义,也可以用1.6×3,据此解答.
变式:
1.求4个7.5的和是多少,算式是 .
【分析】要求4个7.5的和是多少,用7.5×4即可.
2.计算6个4.1是多少用加法算列式为 ,根据乘法的意义列式为 .
【分析】求6个4.1连加的和的加法算式,把6个4.1连加即可;乘法算式,用4.1×6即可.
3.8个0.1元是 元,22个0.1米是 米.
【分析】根据小数乘法的意义列出算式0.1×8,0.1×22计算即可求解.
4.3.6的3倍是 ,4个1.2是 .
【分析】
(1)根据求一个数的几倍是多少用乘法解答;
(2)要求4个1.2是多少,用4×1.2即可.
5.表示4个1.2是多少的乘法算式是 ,表示4的1.2倍是多少的算式是 .
【分析】根据小数的乘法的意义,用乘法1.2×4=4.8进行解答;
求一个数的几倍是多少,用乘法进行计算,即用1.2×4=4.8进行计算.
6.一书包的售价是38.5元,买3个要付 元.
【分析】根据题意,运用一个书包的单价乘以书包的个数,即38.5乘以3,由此列式解答即可.
7.已知一个因数2.5,另一个因数是4,积是 .
【分析】一个因数是2.5,另一个因数是4,根据乘法的意义,积是2.5×4=10.
知识点2:
小数乘小数
例1.已知376×15=5640,那么37.6×1.5= , ×15=0.564.
【分析】根据积的变化规律,一个因数不变,另一个因数扩大或缩小几倍(0除外),积也扩大或缩小相同的倍数;如果两个因数扩大相同的倍数(0除外),积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积;两个因数都缩小相同的倍数(0除外),积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积;由此解答.
例2.5.3×3.67的积有 位小数,保留两位小数约是 .
【分析】求出5.3×3.67的积,再根据“四舍五入”法进行保留小数.据此解答.
变式:
1.1.2×0.106的积有 位小数.
【分析】依据积的小数位数等于两个小数位数的和解答.
2.9.265×0.24的积有 位小数.
【分析】根据小数乘法计算的方法,计算出9.265×0.24的积即可得解.
3.5.74×1.8的积是 位小数,积等于 ,积保留两位小数是 .
【分析】根据小数乘法的运算法则计算后即知积是几位小数,保留两位小数就是把千分位上的数进行四舍五入,据此求出正确的近似数.
4.3.06×2.8的积是 位小数,50×0.024的积是 位小数.
【分析】判断两个小数相乘积的小数位数,一般是两个因数的小数的位数和;
根据小数乘法计算的方法,计算出50×0.024的积,然后再判断小数的位数即可.
5.5.9×3.5的积保留一位小数是 ;16÷23的商保留两位小数是 .
【分析】求出5.9×3.5的积是多少,再根据“四舍五入”法来保留一位小数,把16÷23的商保留两位小数就要除到第三位.据此解答.
6.在横线上填上“>”“<”或“=”.
34×0.98 34
0.6×1.01 0.6
0.2×1.2 1.2
3.5×5.3 5.3×3.5
1.2×7.85 1.1×7.85.
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;
一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;
根据交换乘数的位置积不变的规律判断即可;
一个乘数相同,另一个乘数越大,积越大;据此解答.
7.15.27×2.8的积是 位小数,保留一位小数约是 .
【分析】根据小数乘法的计算方法求出15.27×2.8的积是多少,可确定是几位小数,再根据“四舍五入法”保留一位小数即可.
8.求6个2.5是多少,列式是 ;求6的1.5倍是多少,列式是 ;求2.1的十分之七是多少,列式是 .
【分析】根据小数乘法的意义列出算式2.5×6,6×1.5,2.1×0.7,再根据小数乘法的计算法则计算即可求解.
知识点3:
小数除以整数
例1.一个数的8倍是17.6,这个数是 .
【分析】一个数的8倍是17.6,根据整数除法的意义可知,这个数是17.6÷8,计算即可.
变式:
1.已知两个因数的积是21.2,如果其中一个因数是8,那另一个因数是 .
【分析】由因数×因数=积可得:
一个因数=积÷另一个因数,据此代入数据即可求解.
2.一个数的6倍是8.4,这个数是 .
【分析】已知一个数的几倍是多少,求这个数用除法计算.据此解答.
3.38.5是7的 倍.
【分析】求38.5是7的几倍,用38.5除以7即可.
4.两个因数的积是24.6,其中一个因数是6,另一个因数是 .
【分析】根据在乘法算式里,一个因数=积÷另一个因数,代数计算得解.
知识点4:
小数除小数
例1.被除数是8.9,除数是0.5,商是 .
【分析】据题意可列式为:
8.9÷0.5,然后据小数除法法则进行计算即可.
变式:
1.被除数是27.3,商是1.3,除数是 .
【分析】根据除数=被除数÷商,列式计算即可求解.
2.16.8里面有 个4.2.
【分析】用16.8除以4.2,即为16.8里面有几个4.2.
3.求7.2里有几个1.2,算式是 ,计算结果是 .
【分析】根据题意要求7.2里有几个1.2,用7.2÷1.2,然后再进一步解答即可.
例2.两个因数的积是8.4,其中的一个因数是1.6,另一个因数是 .
【分析】已知积和一个因数,求另一个因数,就用积÷一个因数=另一个因数;据此把已知数代入关系式解答即可.
变式:
1.两个因数的积是6.4,其中的一个因数是1.6,另一个因数是 .
【分析】已知积和一个因数,求另一个因数,就用积÷一个因数=另一个因数;据此把已知数代入关系式解答即可.
2.6.5是0.5的 倍, 个0.25是1.75.
【分析】①根据求一个数是另一个数的几倍,用除法解答;
②根据“包含”除法的意义,求1.75里面包含几个0.25,用除法解答.
3. 的1.5倍是9.6,15.6是0.24的 倍.
【分析】根据除法的意义知:
已知两个数的积,与其中的一个因数,求另一个因数的运算.用9.6除以1.5;一个数是另一个数的几倍,用除法进行计算,即15.6除以0.24.
4.21.5是0.5的 倍,63.9是 的4.5倍.
【分析】根据小数除法的意义列出算式21.5÷0.5,63.9÷4.5计算即可求解.
5. 的21倍是4.41,35的1.3倍是 ,91.2是3.8的 倍.
【分析】①根据已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法解答;
②根据求一个数的几倍是多少,用乘法解答;
③根据求一个数是另一个是数的几倍,用除法解答.
知识点5:
小数的乘法与除法
例1.直接写得数
2.1÷7=
0.9+2.3=
13×6=
1.5×6=
0.1×0.2=
3.2﹣0.6=
2.5×11×4=
1.02÷0.1=
【分析】根据整数、小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解.注意2.5×11×4变形为2.5×4×11简便计算.
变式:
1.直接写出得数.
0.25×4=
12.5×8=
2.1÷3=
5.2÷1.3=
0.1×0.1=
1.2×6=
10÷25=
3÷0.5=
【分析】根据小数乘除法的计算方法口算即可.
2.列竖式计算.
1.58+18.95=
12﹣0.73=
0.375×5.6=
0.46×810=
【分析】根据小数加减乘法运算的计算法则计算即可求解.
3.用竖式计算.(后面两个小题都保留两位小数)
5.4×1.03
57.5÷6.2
0.97÷3.6
【分析】根据小数减法和乘除法的计算方法进行计算,注意根据四舍五入法保留两位小数.
4.用竖式计算.
2.97×3.5=
6.05×0.83=
0.78×4.5=
3.36×3.67=
【分析】根据小数乘法运算的计算法则计算即可求解.
例2.列竖式计算.
3.4×0.25
6.5×2.4
0.035×0.6
1.25×0.024.
【分析】根据小数乘法法则:
按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从得数的右边起数出几位,点上小数点,得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉;据此分别解答即可.
变式:
1.列竖式计算
12.76×8
2.84×0.5
2.7÷0.36
88.4÷1.7
10.2÷12
1.35÷0.54.
【分析】根据小数乘除法竖式计算的方法直接求解即可.
2.每个纸箱只能装2.5千克的饼干,要装190千克的饼干,需要这样的纸箱多少个?
【分析】每个纸箱只能装2.5千克的饼干,求190千克需要的纸箱数,就是求190千克里面有多少2.5千克,用190除以2.5即可求解.
3.推算一下,每千克水果糖售价多少元?
每千克花生糖呢?
【分析】水果糖每袋6.80元,也就是250克6.80元,250克=0.25千克,再用总价÷数量=单价进行解答;
同理,200克=0.2千克,再用8.5÷0.2即可.
4.几种野生动物最高时速如下表:
动物名称
羚羊
狮子
猎豹
最高时速/(千米/时)
90
60
96
(1)羚羊平均每分钟能跑多少千米?
其他动物呢?
(2)猎豹平均每分钟比狮子多跑多少千米?
【分析】
(1)路程÷时间=速度,据此代入数据即可求解;
(2)用猎豹平均每分钟的速度减去狮子平均每分钟的速度,列式计算即可求解.
【课堂同步知识训练】
1.口算
2.4÷2=
3÷0.2=
63÷0.9=
4.4÷22=
1.6÷8=
7.5÷2.5=
4.8÷0.8=
1.5÷5=
7.4÷0.37=
9÷0.25=
2.直接写得数.
3.2÷0.1=
0.22+1.8=
10﹣2.05=
3.5×0.4=
4÷0.25=
0÷19.8=
0.2×5.5=
0.6×0.6=
3.直接写得数.
6.4÷0.08=
0.65÷6.5=
3.7÷10=
7.5÷2.5=
8÷40=
6.5÷1.25=
0.4×0.3=
1÷8=
4.用竖式计算
18.7÷17
76.8÷32
28.6÷11.
5.用竖式计算,带☆的验算.
☆134÷4
1.4÷0.35
☆3.25×9.04
2.5÷0.7(保留三位小数)
6.用竖式计算并验算.
5.46÷9.1=
43.5÷0.29=
7.竖式计算.(带*的要验算)
70÷5.6=
*42÷12=
0.75÷1.5=
8.一辆汽车40分钟行50千米,平均每分钟行多少千米?
平均行1千米要多少分钟?
9.一根7.5m长的彩带,做一个蝴蝶结要用1.3dm,这根彩带可以做多少个蝴蝶结?
10.妈妈买了一袋25kg的大米,用去70.5元.你知道平均每千克大米多少钱吗?
【知识能力训练】
1.直接写出得数.
2.8÷0.2=
3.9÷0.01=
0.2×7×0.5=
1.2×0.5=
0.32×5=
1.8÷0.3=
3.2﹣0.1=
2.5﹣2.5÷5=
0.03×2.3=
0.01÷0.1=
【解答】解:
2.8÷0.2=14
3.9÷0.01=390
0.2×7×0.5=0.7
1.2×0.5=0.6
0.32×5=1.6
1.8÷0.3=6
3.2﹣0.1=3.1
2.5﹣2.5÷5=2
0.03×2.3=0.69
0.01÷0.1=0.1
2.直接写出得数
0÷0.85=
2.4÷3.2=
1212÷12=
0.5×0.2=
2.5×0.04÷2.5×0.04=
20÷0.001=
【解答】解:
0÷0.85=0
2.4÷3.2=0.75
1212÷12=101
0.5×0.2=0.1
2.5×0.04÷2.5×0.04=0.0016
20÷0.001=20000
3.列竖式计算.
(1)36.48÷3.8=
(2)9.25×6.4=
【解答】解:
(1)36.48÷3.8=9.6
(2)9.25×6.4=59.2
4.列竖式计算,带※的要验算.
5.778÷5.4=
28.56÷51=
※14÷5.6=
【解答】解:
5.778÷5.4=1.07
28.56÷51=0.56
※14÷5.6=2.5
5.竖式计算:
(1)5.778÷5.4
(2)4.26×8.5
(3)1.26÷2.4
【解答】解:
(1)5.778÷5.4=1.07
(2)4.26×8.5=36.21
(3)1.26÷2.4=0.525
【课后知识应用】
1.直接写出得数.
2.1÷0.7=
0.65÷13=
6.3÷7=
2.5÷5=
0.63÷9=
0.125×8=
3÷10=
2.直接写出得数.
4.8÷0.8=
0.5×0.2=
0÷1.98=
2.4+4=
9.8÷14=
1÷0.25=
7﹣0.35=
0.34×4=
0.1÷0.01=
1﹣0.08=
3.列竖式计算,并验算.
0.14÷0.08=
28.5÷0.75=
4.用竖式计算.
91.2÷3.8
0.94×25=
8.4÷0.48=
5.用竖式计算.
65÷26=
1.36×0.05=
6.竖式计算
25.2÷4=
4.86÷8.1=
★3.06÷1.5=验算:
7.一堆砂石有28.8吨,一辆货车运了12次才运完.平均每次运多少吨?
8.杀猪场运来8.58吨饲料,每天用去0.26吨,运来的这些饲料够用一个月吗?
(一个月按30天计算)
9.哪种牛奶便宜些?
10.王爷爷买了3千克苹果花了15.06元,每千克苹果多少元?
答案:
1.【解答】解:
2.1÷0.7=3
0.65÷13=0.05
6.3÷7=0.9
2.5÷5=0.5
0.63÷9=0.07
0.125×8=1
3÷10=0.3
2.【解答】解:
4.8÷0.8=6
0.5×0.2=0.1
0÷1.98=0
2.4+4=6.4
9.8÷14=0.7
1÷0.25=4
7﹣0.35=6.65
0.34×4=1.36
0.1÷0.01=10
1﹣0.08=0.92
3.【解答】解:
0.14÷0.08=1.75
验算:
28.5÷0.75=38
验算:
4.【解答】解:
91.2÷3.8=24
0.94×25=23.5
8.4÷0.48=17.5
5.【解答】解:
65÷26=2.5
1.36×0.05=0.068
6.【解答】解:
25.2÷4=6.3
4.86÷8.1=0.6
★3.06÷1.5=2.04
验算:
7.【解答】解:
28.8÷12=2.4(吨)
答:
平均每次运2.4吨.
8.【解答】解:
8.58÷0.26=33(天)
33天>30天
答:
够用一个月.
9.【解答】解:
40÷(250×16)
=40÷4000
=0.01(元/ml)
33.6÷(250×12)
=33.6÷3000
=0.0112(元/ml)
0.01<0.0112
答:
规格250ml×16包的那种便宜.
10.【解答】解:
15.06÷3=5.02(元)
答:
每千克苹果5.02元.
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