华师大版数学八年级上册章节强化练习试题及答案全册.docx
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华师大版数学八年级上册章节强化练习试题及答案全册
华师大版数学八年级上册专训一:
非负数应用的常见题型
名师点金:
1.常见的非负数有:
算术平方根、偶次方、绝对值等,且一个数的算术平方
根具有双重非负性.
2.根据“几个非负数之和等于0,从而得每个非负数都等于0”,构建方程,
可求字母或式子的值.
绝对值的非负性
1.如果一个数的绝对值为a,那么数a在数轴上对应的点不可能是()
(第1题)
A.点MB.点OC.点PD.点N
2.如果|a-2|+|b|=0,那么a,b的取值为()
A.a=1,b=1B.a=-1,b=3
C.a=2,b=0D.a=0,b=2
3.设a,b是一个等腰三角形的两边长,且满足a-5+|3-b|=0,则该三
角形的周长是________.
偶次方的非负性
2=a-2,则a的取值可以是()4.如果(x+3)
A.-1B.0C.1D.2
2+(y-4)4=0,求xy的值.5.若x
算术平方根的非负性
类型1a中被开方数a≥0的应用
1
6.若1-a=b,那么a的取值范围是()
A.a>1B.a<1C.a=1D.a≤1
7.若式子
1
有意义,化简|1-x|+|x+2|.
x-1
8.已知x,y都是有理数,且y=x-3+3-x+8,求x+3y的立方根.
2的值.9.已知a为有理数,求式子a+2-2-4a+-a
类型2a≥0的应用
10.已知x,y是有理数,且3x+4+|y-3|=0,则xy的值是()
9
A.4B.-4C.
4D.-
9
4
2016的值.11.已知x+3+2y-4=0,求(x+y)
类型3算术平方根双重非负性的应用
12.当x为何值时,2x+1+6有最小值,最小值为多少?
2
13.若a+a-2=2,求a+2的值.
专训二:
估算
名师点金:
确定一个无限不循环小数的整数部分、小数部分的方法:
确定一
个无限不循环小数的整数部分,一般采用估算法估算到个位;确定其小数部分的
方法:
首先确定其整数部分,然后用这个数减去它的整数部分即得小数部分.
利用夹逼法估算
1.(2015·嘉兴改编)与31最接近的整数是()
A.4B.5C.6D.7
2.(2015·天津)估计11的值在()
A.在1和2之间B.在2和3之间
C.在3和4之间D.在4和5之间
3.(2015·杭州)若k<90 A.6B.7C.8D.9 (第4题) 3 4.(2015·河北)在数轴上标注了四段范围,如图,则表示8的点落在() A.段①B.段②C.段③D.段④ 5-1 5.(2015·南京)估计介于() 2 A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间 C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间 6.估算结果的误差最小的是() A.12≈3.5B.300≈10 3 C. 1234≈10D.0.6≈0.01 3,它的棱长大约在()7.一块正方体的水晶砖,体积为100cm A.4cm和5cm之间B.5cm和6cm之间 C.6cm和7cm之间D.7cm和8cm之间 用估算比较数的大小 8.(2015·河南)下列各数中最大的数是() A.5B.3C.πD.-8 9.(2015·常州)已知a= A.a>b>cB.c>b>a 2 ,b= 2 3 ,c= 3 5 ,则下列大小关系正确的是() 5 C.b>a>cD.a>c>b 10.已知甲、乙、丙三数,甲=5+15,乙=3+17,丙=1+19,则甲、 乙、丙的大小关系是() A.丙<乙<甲B.乙<甲<丙 C.甲<乙<丙D.甲=乙=丙 利用估算确定一个数的整数部分或小数部分 11.已知m是15的整数部分,n是15的小数部分,求m,n的值. 12.设2+6的整数部分和小数部分分别是x,y,试表示出x,y的值. 4 利用估算探究规律 13.先阅读,再回答下列问题: 2+1=2,且1<2<2,所以12+1的整数部分为1;因为1 2+2=6,且2<6<3,所以22+2的整数部分为2;因为2 2+3=12,且3<12<4,所以32+3的整数部分为3;因为3 2+n(n为正整数)的整数部分为以此类推,我们会发现n ________________________,请说明理由. 利用估算解决实际问题 14.(模拟·眉山)国际比赛的足球场长在100m和110m之间,宽在64m和 2,问75m之间.现在有一个长方形足球场,其长是宽的1.5倍,面积是7560m 这个足球场能否作国际比赛场地? 专训三: 巧用实数及相关概念的定义解题 名师点金: 实数部分的内容主要包括有理数、无理数以及它们的相反数、倒 数、绝对值的意义及性质.在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和在有 理数范围内完全相同. 5 2 7.绝对值等于的数是() 2 A.2B.-1 C. 2 和- 2 2 2D.-2 8.求下列各数的相反数和绝对值: (1)-5; (2)3-π;(3)2-3;(4) 3 27 - 1000. 3 9.若实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,求2(a+b)+8cd的值. 实数在数轴上的表示 10.实数a,b在数轴上对应的点如图所示,则下列不等式中错误的是() (第10题) A.ab>0B.a+b<0 a C.<1D.a-b<0 b 11.数轴上表示1,2的点分别为A,B,点B到点A的距离与点C到原 点的距离相等,设点C表示的数为x. (1)写出实数x的值; 2的值. (2)求(x-2) 7 专训四: 实数与数轴的关系 名师点金: 实数与数轴的关系是: 实数与数轴上的点一一对应,在数轴上表 示的两个实数,右边的数总比左边的数大,利用上述关系解决与实数有关的问题, 可收到事半功倍的效果. 利用数轴上的点表示实数 2=3,那么在数轴上x对应的点(如图)可能是()1.已知x (第1题) A.点P1B.点P4 C.点P2或点P3D.点P1或点P4 2.如图,在数轴上表示15的点可能是() (第2题) A.点PB.点Q C.点MD.点N 3.如图所示,数轴上A,B两点表示的数分别为2和5.1,则A,B两点之 间表示整数的点共有() (第3题) A.6个B.5个C.4个D.3个|a| 4.若实数a满足=-1,则实数a在数轴上对应的点在() a A.原点或原点右侧B.原点右侧 8 C.原点或原点左侧D.原点左侧 5.已知数轴上A,B两点到原点的距离分别是3和2,则AB=________. 6.如图,将数-5,7,13表示在数轴上,其中能被墨迹覆盖的数是 ________. (第6题) 7.数轴上表示1,2的点分别为A,B,且AC=AB,则点C所表示的数 是________. (第7题) 利用数轴比较实数的大小 1 2的大小关系8.表示实数a的点在数轴上的位置如图所示,则a,-a,,a a 是() (第8题) 12B.-a<1 2 A.a<-a<<a<a<a aa 1 2<-aD.1 2<a<-aC.<a<a<a aa 9.表示实数a,b的点在数轴上的位置如图,则a______0,b________0, |a|________-b.(填“>”或“<”) (第9题) 10.在如图所示数轴上表示出下列各数,并用“<”连接起来. 1 2,π.- ,|-2|,0,-1 2 (第10题) 9 利用实数与数轴的关系进行计算 11.表示实数a,b的点在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是() (第11题) a A.<0B.a-b>0 b C.ab>0D.a+b>0 12.实数a,b在数轴上的位置如图所示,试化简: |2-a|+|1+b|+|b-a|. (第12题) 答案 专训一 1.A2.C 3.11或134.D 2≥0,(y-4)4≥0,且x2+(y-4)4=0,5.解: 因为x 所以 x=0, 解得 y-4=0, x=0, y=4. y=0. 所以x 6.D 10 7.解: 由 1 有意义得x-1>0,即x>1. x-1 所以|1-x|+|x+2|=(x-1)+(x+2)=2x+1. 8.解: 由题意得 x-3≥0, 3-x≥0, 所以x=3,所以y=8. 3 所以x+3y的立方根为x+3y= 3 3+3×8=3. 2≥0,a2≥0,∴a=0,9.解: ∵-a ∴原式=2-2+0=0. 10.B 2 11.解: 由题意得: x+3=0,2y-4=0,所以x=-3,y=2,所以(x+y) 016=(-3+2)2016=1. 12.解: 由算术平方根的双重非负性得2x+1≥0,2x+1≥0. 当2x+1=0,即x=- 1 时,2x+1+6有最小值;最小值为6. 2 13.解: 由a+a-2=2得: a-2=2-a,所以 a-2≥0, 2-a≥0, 即a=2,所以 a+2=2+2=2. 专训二 1.C 2.C点拨: 因为9<11<16,所以9<11<16,所以3<11<4. 3.D点拨: 根据81=9,100=10,可知9<90<10,依此即可得到k 的值. 22222 4.C点拨: 2.6=6.76,2.7=7.29,2.8=7.84,2.9=8.41,3=9,因为 7.84<8<8.41,所以2.8<8<2.9,所以表示8的点落在段③. 5.C6.A 11 3=100,所以x=3100.因为7.A点拨: 设正方体棱长为xcm,则x 3 64<100<125,所以4<100<5.所以选A. 8.A 9.A点拨: 因为a= 2 = 2 1 ,b= 2 3 = 3 1 ,c= 3 5 = 5 1 ,且2<3<5, 5 所以 1 > 2 1 > 3 1 ,即a>b>c. 5 10.A 11.解: ∵9<15<16, ∴3<15<4. ∴m=3,n=15-3. 12.解: ∵4<6<9, ∴2<6<3, ∴4<2+6<5, ∴x=4,y=2+6-4=6-2. 13.解: n 2+n>n2=n,所以n2+n>n.理由: 因为n 2+n=n(n+1)<(n+1)2=n+1,又因为n 2+n<n+1,所以n2+n的整数部分为n.所以n<n 2 14.解: 设这个足球场长xm,则宽 3xm,所以 2 2=7560,x2=11340,因 3x 32<11340<1102,所以100<x<110.设这个足球场宽ym,则长为1002ym,所 以 3 2=7560,y2=5040,因为642<5040<752,所以64<y<75.所以这个足球 2y 场能作国际比赛场地. 12 专训三 1.B2.B 3.5(答案不唯一) 4.C 5.解: 有理数: {- 19 ,,- 22 3 -8,0,- ·· 119 3 ,-4.201,⋯}; 无理数: {-3, 2 ,-π,3.1010010001⋯(相邻两个1之间0的个数逐 3 次加1),⋯}; 3 整数: {--8,0,⋯}; 分数: {- 19 ,,- 22 ·· 119 ,-4.201,⋯}; 3 正实数: { 2 , 3 9 ,- 2 3 -8,3.1010010001⋯(相邻两个1之间0的个数逐 次加1),⋯}; 1 负实数: {-,-3,-π,- 2 ·· 119 ,-4.201,⋯}. 3 点拨: 根据有理数、无理数等的概念进行分类,应注意先把一些数进行化简 3 再进行判断,如--8=2. 6.A7.C 8.解: (1)-5的相反数是5,绝对值是|-5|=5. (2)3-π的相反数是-(3-π)=π-3,绝对值是|3-π|=π-3. (3)2-3的相反数是-(2-3)=3-2,绝对值是|2-3|=3-2. (4) 3 - 27 =- 1000 3 ,它的相反数是 10 3 , 10 3 绝对值是- 10 3 = 10. 9.解: 由已知得: a+b=0,cd=1, 38=2.所以原式=0+ 10.C 11.解: (1)x的值为2-1或1-2. 13 2=(2-1-2)2=1. (2)当x=2-1时,(x-2) 2=(1-2-2)2=(1-22)2=9-42.当x=1-2时,(x-2) 专训四 1.D2.C3.C4.D 5.2+3或2-36.77.2-2 8.C9.<;<;< 2<-1 10.解: 图略.-1<0<|-2|<π. 2 11.A 12.解: 由图可得-2<b<-1,2<a<3,所以2-a<0,1+b<0,b-a <0.所以|2-a|+|1+b|+|b-a|=a-2-1-b+a-b=2a-2b-3. 14 专训一: 实数大小比较的八种技巧 名师点金: 实数的大小比较,可以根据实数的特征灵活地选择恰当的方法, 除了常规的方法外,还有几种特殊的方法: 开方法、平方法(立方法)、取近似值 法、放缩法、作差法、作商法等. 比较绝对值法 1.比较-5-2与-7-2的大小. 开方法 1 2.比较7与56的大小. 2 平方法或立方法 3.比较-10和-π的大小. 15 3 4. (1)比较2,3,20的大小; 3 (2)比较10与2.3的大小. 取近似值法 5.比较5+2与4.3的大小. 放缩法 6.比较6+2与57-2的大小. 作差法 13-13 7.比较 和的大小. 22 16
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