六年级上册导学案.docx
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六年级上册导学案.docx
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六年级上册导学案
第一单元分数乘法
第1课时分数乘整数
学习目标掌握分数乘整数的运算方法
学习重点分数乘整数的运算方法
学习难点理解分数乘整数的算理
学习过程
一、预习导学
1、算一算:
①、20+20+20=
②、
+
+
=
2、想一想:
第②题我们还可以怎么计算?
⑴这道加法算式中,加数是_________;表示_____个相同加数的和,我们还可以用______法来计算,请列出算式______________________
+
+
=,那么
+
+
=×3,所以×3=__________==
(2)分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同,就是的简便运算。
二、合作探究
阅读课本第2页例题1,再用自己的话表述题意。
1、说一说“3人一共吃多少个”是什么意思?
2、画出线段图,把已知条件和问题标在线段图上。
3、结合线段图,用多种方法列式计算,并思考分数乘整数应该如何计算?
4、结合以上两题,归纳出分数乘整数的计算法则:
分数乘整数,用分数的的分子和整数______________作分子,分母________。
能先约分的可以先约分,再计算。
5、用你自己总结的方法,尝试计算P9例2
看一看你乘的积是不是最简分数?
想一想分数乘整数有几种约分的方法?
哪种方法简便?
特别注意:
计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分,养成先约分再计算的习惯,注意约分的书写格式。
三、反馈检测
独立完成P2“做一做”
P3“做一做”
第2课时分数乘分数
学习目标理解分数乘分数的意义,掌握分数乘以分数的计算法则。
学习重难点1、重点是理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。
2、难点是推导算理,总结法则。
学习过程
一、预习导学
1、计算并说出方法
×3=;
×8= ;5×
=。
2、上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。
二、合作探究
(一)认真阅读p3例3
1、种土豆的面积是多少公顷?
是求是多少,列式:
2、理解:
求,就是把平均分成5份,取其中的1份。
3、写出计算过程:
(二)认真阅读p4例4
写出算式并计算:
(三)归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。
(1)意义:
一个数乘分数,表示求这个数的几分之几是多少。
(2)计算法则:
分数乘分数,用_________________________________用。
三、反馈检测
独立完成P4、5“做一做”
第3课时小数乘分数
学习目标掌握小数乘分数的计算法则。
学习重点熟练掌握小数乘分数的运算
学习难点理解分数意义
学习过程
一、预习导学
1、写出分数乘分数的运算法则
2、阅读课本第8页:
(理解题意,找出题中的关系式)
(1)松鼠欢欢的尾巴有多长?
(2)松鼠乐乐的尾巴有多长?
二、合作探究
1、探究计算方法:
可以把化成分数,也可以把化成小数,再进行计算。
2、规范解答例5:
三、反馈检测
独立完成P8“做一做”
第4课时分数混合运算
学习目标:
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用
学习重难点:
能应用这些定律进行一些简便计算。
学习过程:
一、预习导学
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样?
________________________
2、遇到有括号的题目该怎么来计算?
_________________________
3、观察下面各题,先说说运算顺序,再进行计算。
36×2+15=5×6+5×9=
15×(34+27)=
二、合作探究
阅读课本第8-9页例6,回答问题
(1)理解题意,列出算式
(2)探究计算方法:
总结:
分数混合运算顺序和混合运算顺序。
(3)完成例7空白:
例7运用了哪些运算法则:
三、反馈检测
1、课本第9页做一做第1题
2、
(1)
+
×
(2)
-
×
(3)
×(5-
)
3、课本第9页做一做第2题
第5课时求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题
学习目标:
学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法应用题。
学习重点:
理解题中的单位“1”和问题的关系;
学习难点:
抓住知识关键,正确、灵活判断单位“1”。
学习过程:
一、预习导学
1、先说出下面各算式表示的意义,再口算出得数。
12×
×
2、列式计算。
(1)20的
是多少?
___________________________________
(2)6的
是多少?
_____________________________________
3、归纳总结:
求一个数的几分之几用______法。
二、合作探究
1、认真阅读P13例题8,理解题意并完成“阅读与理解”。
2、认真阅读“分析与解答”并思考,尝试用两种不同的方法列式计算:
列出综合算式:
_____________________________________
3、回顾与反思:
用自己喜欢的方法检验一下上面答案的合理性。
_______________________________________________________________________
三、反馈检测
P14页“做一做”
友情小提示:
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是:
①找出分率句,确定单位“1”;
②根据题目中的数量关系列式解答;
第6课时求比一个数多(少)几分之几是多少的分数乘法应用题
学习目标:
掌握解答求比一个数多(少)几分之几是多少的分数乘法应用题的思路。
学习重难点:
理解分数乘法应用题的数量关系。
学习过程:
一、预习导学
找出下面各题的单位“1”
(1)女生人数是男生人数的
,是把______________________看作单位“1”。
(2)梨的重量是苹果重量的
,是把______________________看作单位“1”。
(3)甲的工作效率相当于乙的
,是把______________________看作单位“1”。
(4)做游戏时间是看书时间的
,是把______________________看作单位“1”。
二、合作探究
1、认真阅读P14例9题目,把重点的地方读出来,组内讨论“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
”表示什么意思?
________________________________________________
这句话中谁与谁比?
____________________________________________________
把谁看作单位“1”?
___________________________________________________
2、自己动手画出线段示意图,将已知条件和问题标在线段图上,明确图中各部分表示什么?
想一想在图中谁是表示单位“1”的量?
3、结合自己画的线段图,交流讨论,列式解答,看你能想出几种不同的方法?
解法一:
解法二:
4、回顾与反思:
用自己喜欢的方法检验一下上面答案的合理性。
_______________________________________________________________________
三、反馈检测
P15页“做一做”
第7课时复习:
分数乘法
学习目标:
掌握分数乘法的计算方法,并能运用这个方法进行相关计算。
学习重难点:
能分辨清楚先乘除后加减的运算顺序,能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。
学习过程:
一、预习导学
1、分数乘法的意义
(1)分数乘整数的意义是:
表示几个相同数的和或表示一个数
的是多少;
(2)一个数乘分数的意义是:
表示一个数的是多少。
2、分数乘法的计算法则
(1)分数乘整数:
把能约分的先约分,然后把与相乘,分母不变。
(2)分数乘分数:
同样把能约分的先约分,然后用乘的积做分子,乘的积做分母。
3、乘加乘减的运算顺序:
先算_________,再算_________,有括号的要_____________
4、乘法的运算定律:
乘法分配律:
(a+b)×c=
乘法交换律:
a×b=
乘法结合律:
(a×b)×c=
二、合作探究
交流讨论
(1)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后,降低了
,降低了多少分贝?
________________________________________
(2)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后只剩下原来的
,人现在听到的声音是多少分贝?
三、反馈检测
1、找出下面各题的单位“1”
(1)女生人数是男生人数的
,是把______________________看作单位“1”。
(2)梨的重量是苹果重量的
,是把______________________看作单位“1”。
(3)甲的工作效率相当于乙的
,是把_____________________看作单位“1”。
(4)做游戏时间是看书时间的
,是把_____________________看作单位“1”。
2、剪一朵花要用
张纸,一个同学剪了9朵,列式_________________,另一个同学剪了11朵,列式_____________,他们一共用了张纸,还可以这样列式:
,这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。
第二单元位置与方向
(二)
第8课时位置与方向1
学习目标:
会利用直尺画平面图
学习重难点:
能根据方向和距离两个条件确定物体的位置
学习过程:
一、预习导学
1、阅读课本第19页,回答下列问题
(1)画出平面上的方向
(2)东偏南30度是什么意思
2、根据和两个条件能确定物体的位置。
2、合作探究
怎样确定台风中心的具体位置?
写出自己的想法。
总结:
(1)确定点
(2)确定物体中心的(3)看清长度,计算物体中心到观测点。
物体的位置就确定了。
规范解答:
三、反馈检测
课本第20页“做一做”
第9课时位置与方向2
学习目标:
能根据方向和距离在平面图上标出物体的位置
学习重难点:
归纳出方法
学习过程:
1、预习导学
阅读课本第20页例2,回答下列问题:
(1)哪市是观察点,怎样画方向标:
?
(2)确定B、C市的方向,量角器应怎样放:
?
(3)确定单位长度:
(3)写出时间、路程、速度的关系式:
二、合作探究
根据题意规范作图
三、反馈检测
课本21页“做一做”
第10课时位置与方向3
学习目标:
理解方向与距离的相对性.
学习重难点:
准确找出观测点(参照物),并熟练的说出物体的位置与方向.
学习过程:
一、预习导学
1、确定一个物体的准确位置,()和()这两个条件缺一不可.
2.在平面图上标出物体位置的方法
第一步:
________________________________________________
第二步:
__________________________________________________
第三步:
__________________________________________________
二、合作探究
1、认真阅读课本P22例3,结合台风路径图完成填空.
思路点拔:
要描述台风的移动路线,先观察台风的大致路径图,图中显示了()和(),以()为起点,沿台风移动的方向逐段进行描述.
台风生成以后,先是沿正西方向移动了()km,然后改变方向,向西偏北()方向移动了()km,到达A市.
接着,台风又改变方向,向()偏()30°方向移动了()km,到达B市……
2、总结:
描述路线时,要先按照行走路线确定每一个观测点,然后以每一个观测点为(),描述到下一个目标行走的()、().
三、反馈检测
P22页“做一做”P23页第2题
练习册P16第1,2题
第三单元分数除法
第11课时倒数的认识
学习目标:
熟练掌握求倒数的方法
学习重点:
自主总结出求倒数的方法。
学习难点:
理解倒数的意义,
学习过程:
一、预习导学
1、口算:
(1)
×
×
6×
×40
(2)
×
×
3×
×80
2、计算P28上面的四道计算题,并观察比较这些算式,想一想它们有什么共同特点?
3、请你给出倒数的定义:
____________________________
4、说一说你是怎么理解“互为倒数”的?
判断“
是倒数”这句话对吗?
为什么?
___________________________________________________________
二、合作探究
1、自学P28例1,请说一说你是怎样找到
的倒数的?
怎样找到6的倒数?
2、你能归纳出求一个数的倒数的方法吗?
______________________________________
(1)求真分数、假分数的倒数如:
_______________________________
(2)求带分数的倒数如:
1
_______________________________
(3)求小数的倒数如:
0.9_______________________________
(4)求自然数的倒数如:
8_______________________________
3、想一想0和1它们有没有倒数?
倒数是多少?
_______________________________
三、反馈检测
1、P28“做一做”
2、P29第1,2,4,5题
第12课时分数除以整数
学习目标:
知道分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算法则。
学习难点:
总结法则,正确计算。
学习难点:
动手操作,通过直观认识理解整数除以分数,
学习过程:
一、预习导学
1、整数除法的意义_______________________________________________
2、根据已知的乘法算式:
5×6=30,写出相关的两个除法算式。
___________________
分数除法的意义与整数除法相同,都是已知两个因数的与其
中一个因数,求另个一个因数。
(都是乘法的逆运算)
3、口算下面各题:
×3
×
×
×
×6
×
二、合作探究
阅读30页例1题目,自己拿出一张纸试着折一折,涂一涂,看你能够想到几种不同的折法?
对照不同的折法,列式计算,注意它们的计算过程以及算理。
1、比较例1出现的两种计算方法的异同?
你觉得哪种算法的适用范围更广?
为什么?
______________________________________________________________________________________________________________________
2、阅读例1的第二个问题,独立列式计算,并用折纸来验证自己算对了没有?
______________________________________________________________________________________________________________________
3、根据自己的折纸实验和算式,说一说分数除以整数要如何计算?
___________________________________________________________
分数除以整数的计算法则:
分数除以整数,等于
三、反馈检测
÷3
÷3
÷20
÷5
÷10
第13课时一个数除以分数
学习目标:
利用法则正确、迅速地进行计算,并能解决一些实际问题。
学习重难点:
抽象概括出分数除法的计算法则。
学习过程:
一、预习导学
1、列式,说清数量关系。
小明2小时走了6km,平均每小时走多少千米?
__________________________________________________________
2、计算:
×4
×3
×2
×6
÷4
÷3
÷2
÷6
二、合作探究
1、阅读31页例题2主题图及题目,回答:
要“比较谁走的快”可以比较他们的什么?
如何列式?
__________________________________________________________
2、探究2÷
的算法
(1)“
小时走了2km,估一估1小时走多少千米?
(2)动手画线段图表示已知条件与问题的关系。
☆友情小提示:
先画一条线段表示1小时走的路程,再将线段平均分成3份,其中2份表示的就是
小时走的路程。
(3)结合线段图,思考:
要求小明的速度,第一步可以先算什么?
第二步再算什么?
(4)结合解题思路,思考2÷
要怎样计算?
它把除法转化成什么?
怎样转化?
3、计算例2第二个算式
÷
,想一想
÷
可以转化成什么?
4、通过上面的2道计算题,你发现了什么?
用自己的方式表示你发现的规律:
__________________________________________________________
__________________________________________________________
三、反馈检测
32页“做一做”
第14课时分数混合运算
学习目标:
掌握分数四则混合运算的运算顺序,能较熟练地进行计算。
学习重点:
并能进行简便运算。
学习难点:
理解整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用。
学习过程:
一、预习导学
1、整数混合运算的运算顺序
(1)在一个没有小括号的算式里,只有法或法,应该依次计算;
如果既有加减法又有乘除法,应该先算乘除法,后算加减法。
(2)在一个有小括号的算式里,应该先算小括号的,后算小括号的。
(3)在一个既有小括号又有中括号的算式里,应该先算里面的,后算里面的,最后算外面的。
2、说出下面各题的运算顺序。
(1)428+63÷9―17×5
(2)1.8+1.5÷4―3×0.4
(3)3.2÷[(1.6+0.7)×2.5](4)[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)
二、合作探究
1、阅读例3题目,明确已知条件及问题,尝试说说自己的解题思路。
从问题入手想:
要求可以吃几天,根据题意,应先求
或
方法一:
方法二:
2、列出综合算式,想一想它的运算顺序,再独立计算。
3、独立完成P33“做一做”
4、说明整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用,正确复述分数四则混合运算定律
三、反馈检测
《学习与巩固》第26页第2题
第15课时已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题
学习目标:
掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法。
学习重难点:
弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。
学习过程:
一、预习导学
根据测定,成人体内的水分约占体重的2/3,而少年儿童体内的水分约占体重的4/5,六年级学生小明的体重为35千克,他体内的水分有多少千克?
1、观察题目,看看题目中所给的三个条件是否都用得上,并说说为什么。
__________________________________________________________
2、选择解决问题所需的条件:
______________,确定出单位“1”是______________,并说出数量关系式_______________
3、列式计算
__________________________________________________________
二、合作探究
1、解决例4的第一个问题:
小明体内的水分占体重的,
要求的是小明的
(1)题中的单位“1”是
(2)读题、理解题意,并画出线段图来表示题意:
(3)结合线段图理解题意,分析题中的数量关,写出等量关系式。
_________________
(4)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?
__________________________________________________________
☆友情小提示:
相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是已知条件和问题变了。
(5)这道题什么是单位“1”?
单位“1”是已知的还是未知的?
怎样求?
方法一:
将未知的单位“1”设为χ方法二:
算术法
用列方程来解决问题。
总结:
___________________________________________________
三、反馈检测
某学校举行跑步比赛,跑了全长的2/5时,离中点还有3千米,比赛全程有多少千米?
第16课时已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数
学习目标:
掌握“已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数”的分数应用题的解题思路和方法,能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
学习重难点:
弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。
学习过程:
一、预习导学
解下列方程
3X=4.89X÷2=12.63X=8/3
0.4X=0.818x÷3=2.4
二、合作探究
阅读P38例5,完成下列问题
1.理解题意,找出关键句.
已知:
小明的体重是________
小明的体重比爸爸的体重轻________
求:
________的体重
2.根据题意画出线段图,找出等量关系式
“小明的体重比爸爸的体重轻”,小明的体重是(占)爸爸的_____________,该怎么画线段图呢?
3.写出等量关系式,列出方程(两种方法)并解答,检验。
算术方法怎么做?
三、反馈检测
认真阅读P40第8题并解答
第17课时列方程解决分数问题
学习目标:
掌握“列方程解决分数问题”的解题思路和方法,能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
学习重难点:
弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。
学习过程:
一、预习导学
1、水果商店新进一批水果,橘子重量是苹果的2/5,梨的重量是橘子的1/3,梨有200kg,苹果有多少千克?
2、修一条路,第一天修了全长的1/4,第二天修了余下的1/5,这时还剩120米,这条路全长多少米?
二、合作探究
阅读P41例6,完成下列问题
1.理解题意,找出关键句.
已知:
我们班全场得了________
下半场得分只有上半场的________
求:
________的得分
2.分析出已知量和未知量之间的关系,找出等量关系式
下半场得分是上半场的一半,也就是:
下半场得分=_____________,也可以想成_____
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