第一章图形认识初步.docx
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第一章图形认识初步
第一章图形认识初步
1.1.1多姿多彩的图形
学习要点:
1.认识常见的几何图形,并感悟实物与几何图形的关系。
2.能辨认常见的几何表面图形展开图的形状。
3.会辨别一些从不同方向看立体图形得到的平面图形的形状。
4.能理解几何图形的构成元素及几何体的构成。
1.1.1立体图形与平面图形
(一)
一、选择题:
1.下列几何体,不属于棱柱的是()
ABCD
2.右图中物体类似于()
A.棱柱B.圆柱
C.圆锥D.球
3.下列图形不属于立体图形的是()
A.长方体B.正方体
C.圆柱D.圆
二、填空题:
4.正方体有__________个顶点,___________条棱,_____个面。
5.几何图形包括_________图形和______图形。
6.一个十棱柱有个底面个侧面。
7.常见的立体图形有(至少写出五个)
常见的立体图形有(至少写出五个)
8.用一个平面去截一个几何体,得到的截面是圆,那么这个几何体可能是
9.请写出下列物体类似的几何体:
英汉词典
铅笔
粉笔盒
金字塔
西瓜
跳棋
三、解答题:
10.观察生活中很多美丽的画面都是由很多立体图形组合而成的。
请指出下面立体画面所包含的立体图形。
11.我们知道圆柱、圆锥、正方体、长方体、球都是几何体,请你用自己的语言来描述它们,使不了解它们的人知道它们的一些特征。
1.1.1立体图形与平面图形
(二)
一、选择题:
1.如右图,圆锥从不同方向看是()
A.从正面看和侧面看都是三角形,从上面看是一个圆。
B.从正面看和侧面看都是三角形,从上面看是一个圆和圆心。
C.从正面看和上面看都是三角形,从侧面看是一个圆。
D.从正面看是三角形,从侧面和上面看都是圆。
2.下面有关六棱柱的三视图,正确的是()
A.正视图B.正视图C左视图.D.俯视图
3.正视图、左视图、俯视图都是三角形的几何体是()
A.圆锥体B.棱柱体C.三棱锥D.四棱锥
4.如右图,是小红用八块小正方体搭的积木,该几何体的俯视图是()
A.B.C.D.
二、填空题:
5.有一个立体图形,从正面看、从上面看、从左面看,其观看到的图形是同一个图形,这个立体图形是(要求填两个)。
6.如右图,下列几何体中,向下看的图形是圆的有(填几何体的代号)。
⑴⑵⑶⑷⑸⑹
7.小明画画时白了下面一组几何体,请写出右面三幅图分别是小明从哪个方向看到的。
8.球体的三视图为三个,它们的大小、形状。
9.从不同的方向观察同一物体时,从正面看到的图叫,从左面看到图叫,从上面看到的图叫
10.圆柱体(直立)的正视图是形,俯视图是形,左视图是形。
三、解答题:
11.下图由6块积木搭成(均为相同的小正方体),分别从正面、上面、左面观察这一
图形,请画出你看到的平面图形。
12.下面是由几个小立方块所搭成几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出这个几何体的正视图和左视图。
1.1.1立体图形与平面图形(三)
一、选择题:
1.将下图所示的盒子展开成一个十字型图形,右边的四个图形中,哪一个是左边盒子展开后得到的图形()
A.B.C.D.
2.圆锥的侧面展开图是()
A.长方形B.正方形C.三角形D.扇形
3.下列各图中,不是长方体展开图的是()
A.1个B.3个C.1个或3个D.无数个
4.如下图,经过折叠可以围成一个棱柱的是()
A.B.C.D.
5.如图,四个图形每个均由六个相同的小正方形组成,折叠后能围成正方体的图形是()
A.B.C.D.
6.如右图所示,是一个三边相等的三角形,三边的中点用虚线连接,如果将三角形沿虚线向上折叠,得到的习题立体图形是()
A.三棱柱B.三棱锥
C.正方体D.圆锥
二、填空题:
7.如下图,是一些立体图形的展开图,请写出这些立体图形的名称。
(1)
(2)(3)
(1)
(2)(3)
8.将一个正方体的表面展开,至少需要剪刀。
9.如右图所示,将图沿虚线折起来,得到一个
正方体,那么“3”的对面是(填编号)。
10.如右图,是一个长方体的展开图,每个面上都
标注了字母,请根据要求填空:
(1)如果D面在左面,那么F面是面.
(2)如果B面在后面,从左面看,是D面,那么上
面是面。
11.六棱柱展开后,底面一定是形。
12.如图,立体图形是由平面和曲面围成的,下面的
立体图形中,表面有曲面的图形是
(把符合条件的编号都填上)。
①②③④⑤
三、解答题:
13.下图是同一个正方体在三个不同方位上的图形,问字母A、B、C的对面各是什么字母?
1.1.2点、线、面、体
一、选择题:
1.下列说法中,正确的是()
A.柱体都可以由面的旋转形成。
B.柱体都可以由面的平移形成。
C.圆柱只能通过面的旋转形成。
D.锥体都可以由面的旋转形成。
2.如下图的物体,可由哪个图形绕虚线旋转而成()
A.B.C.D.
3.下列立体图形中,有五个面的是()
A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱
4.如下图,绕虚线旋转得到的实物图是()
A.B.C.D.
5.一条平行于直线的线段绕该直线旋转一周,形成的图形是()
A.圆柱B.圆
C.圆柱的侧面D.圆柱的两底面
6.棱柱的每个侧面一般都是()
A.长方形B.正方形C.三角形D.梯形
7.下列说法正确的个数是()
①几何图形都是由点、线、面、体组成的;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是三角形;④球也是圆;⑤长方体和正方体都是棱柱;
A.2个B.3个C.4个D.5个
8.下列几何体中有六个面的个数是()
①长方体②圆柱③四棱柱④正方体⑤三棱柱
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题:
9.包围着体的是,面有和两种;面和面相交的地方形成;线有的和的两种;线和线相交的地方形成。
10.是构成几何图形的基本元素;点动成;线动成;面动成。
11.流行坠落会在空中留下一条;旋转的钟表指针会形成一个;一个半圆绕着直径所在的直线旋转会形成。
12.圆锥是由个面围成,其中个平面个曲面,平面与曲面交接处形成一个,曲面展开图是。
13.一个五棱柱共有个顶点,条棱,个面。
14.直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是。
15.如果一个八棱柱的侧棱之长为5cm,那么所有的侧棱长之和为。
三、解答题:
16.如下图第二行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第一行的某个几何体,用线连一连。
17.让一枚硬币在桌子上垂直快速旋转,你会看到什么现象?
18.现有一个长为5,宽为2的长方形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它们的体积分别是多少?
1.2直线、射线、线段
学习要点:
1.理解线段、射线、直线的联系与区别,会用几何语言表示它们。
2.理解并掌握“两点确定一条直线”“两点之间,线段最短”。
3.掌握线段长度的比较方法及两点的距离概念。
4.理解线段中点的概念,能用符号语言表示及进行有关计算。
1.2直线、射线、线段
(一)
一、选择题:
1.小明同学学习了直线、射线后,得到这样几个结论:
1经过一点O的直线有无数条;
2直线AB与直线BA表示同一条直线;
3射线AB与射线BA表示同一条射线;
4直线的一半是射线;
你认为错误的个数有()
A.1个B.2个
C.3个D.4个
2.三条直线两两相交,则共有交点()
A.1个B.3个
C.1个或3个D.无数个
3.下列语句正确的有()
A.点a在直线l上。
B.延长直线AB到c。
C.直线ab经过点m。
D.直线AB、CD相交于点M。
4.要在墙上固定一根木条,至少需要两个钉子,其中的道理是()
A.两点确定一条直线。
B.两点之间,线段最短。
C.线段是直线上两个点和它们之间的部分。
D.线段有两个端点。
5.手电筒射出去的光线,给我们的形象是()
A.直线B.射线
C.线段D.折线
6.如图,表示射线PA与PB是同一条射线的是()
ABCD
二、填空题:
7.线段有个端点,射线有个端点,而直线端点。
8.下图中能用现有字母表示的射线一共有条。
9.一条直线上有两点M和N,那么这条直线可表示为。
10.平面上有任意四点,经过其中两点画一条直线,共可画。
三、解答题:
11.如图,A、B、C三点在直线l上。
(1)图中有几条线段,怎样表示它们?
(2)图中以点为端点的射线有几条,怎样表示它们?
12.按下列要求画图:
(1)直线AB经过点Q
(2)直线AB与CD相交于点O
13.举出生活中可以看成直线、射线、线段的例子。
(各举出两个)
1.2直线、射线、线段
(二)
一、选择题:
1.已知线段AB=7cm,在直线AB上画线段BC=3cm,则AC的长为()
A.3cmB.4cmC.5cmD.4cm或10cm
2.下列判断正确的是()
A.连接两点的线段,叫做这两点的距离。
B.射线长是直线长的一半。
C.若点A到M、N两点的距离相等,则点A是线段MN的中点。
D.若点A在线段MN上,并且点A到M、N两点间的距离相等,则点A是线段MN的中点。
3.下列条件中,不能判断点A、B、C三点在同一直线上的是()
A.AB=3cm,BC=5cm,AC=8cm
B.AB=7cm,BC=6cm,AC=1cm
C.AB=8cm,BC=3cm,AC=4cm
D.AB=2cm,BC=7cm,AC=5cm
4.点M在线段AB上,现有四个等式:
①MA=MB;②MA=1/2AB;③MA+MB=AB;④AB=2MA;其中能表示点M是AB中点的是()
A.4个B.3个
C.2个D.1个
5.已知点A在线段MN上,且AM=3AN,点B是MN的中点,若BN=4cm,则线段AM的长是()
A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm
6.C为AB的中点,D为线段AB的一个三等分点,若AB=9.6cm,则CD的长为()
A.1.3cmB.1.6cmC.3.9cmD.6.4cm
二、填空题:
7.如图,C、d、E是线段AB上的点,且AC=CD=DE=EB,那么点D是线段AB的点;C是线段AB的点;点C是线段AE的点;点C是线段AD的点。
8.如右图,从点A到点B,有a、b、c三条通道,最
近的一条通道是,这是因为
9.如图,C为AB的中点,D为BC的中点,且AD=6cm,则AB=cm。
10.连结两点的叫做两点间的距离。
11.在直线l上顺次截取线段AB=6cm,BC=4cm,则线段AB的中点与线段BC的中点间的距离是cm。
12.如图,O、C分别为线段AB的中点和三等分点,则OC:
AC=,OC:
OB=。
三、解答题:
13.如图,B、C、D是线段AE上的点,如果AB=BC=CE,D为CE的中点,BD=9cm,求AE和BE的长度。
14.如图,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,求AB的长度。
15.如下图,A、B、C、D为四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备修建一个蓄水池,请你画图确定蓄水池O的位置,使它与四个村庄的距离之和最小。
1.3角的度量
学习要点:
1.认识角的概念,学会角的几种不同表示方法及区别
2.掌握角的度量单位:
度、分、秒,能熟练进行角度的有关计算
3.理解平角、周角的概念及它们之间换算
1.3角的度量
(一)
一、选择题:
1.对角的表示方法理解错误的是()
A.角可用三个大写字母表示,顶点字母写在中间,每边上的点写在两边
B.任何一个角都可用一个顶点字母来表示
C.角有时可在靠近顶点处加上弧线,注上数字来表示
D.角有时可在靠近顶点处加上弧线,注上小写希腊字母来表示
2.如图,点、、在同一条直线上,图中小于平角的角共有()
A.7个B.8个
C.9个D.10个
3.根据图形,表示角的名称不正确的写法是()
A.7个B.8个
C.9个D.10个
4.右图中,角的个数共有()
A.7个B.8个
C.9个D.10个
5.下列说法中,正确的是()
A.大于直角而小于平角的角叫钝角
B.一条射线绕它的端点旋转一周所形成的角叫平角
C.两个角的和一定大于直角
D.两个角的大小无法比较
6.下列说法中,正确的是()
A.平角是一条射线
B.一条射线是一个周角
C.两边成一条直线的角是平角
D.角只能用一种方法表示
二、填空题:
7.图中共有个角,分别是
8.如右图,∠1还可以表示成或;
∠B可以表示成或。
9.一条射线由原来的位置OA绕着它的端点O旋转到另一个位置OB时,当
时,所成的角叫平角,当时,所成的角叫做周角。
10.有公共端点的组成的图形叫做角,这个公共的端点叫做角的,
这两条射线叫做。
三、解答题:
11.图中共有几个小于平角的角?
用适当的方法将它们表示出来?
12.从点O引两条射线,可出现几个角,引三条射线可出现几个角?
引n条射线呢?
(其中没有两条射线在一条直线上)画一画,请你把发现的规律表达出来,与同学们共享。
1.3角的度量
(二)
一、选择题:
1.下列换算不正确的是()
A.1周角=2平角B.1平角=180°
C.1直角=90°D.1平角=4直角
2.设∠A=54.2°,∠B=54.12°,∠C=54°12′,则下列说法中正确的是()
A.∠A=∠BB.∠B=∠C
C.∠A=∠CD.∠A、∠B、∠C各不相等
3.40°15′的一半是()
A.20°B.20°7′
C.20°8′D.20°7′30″
4.下列语句正确的个数有()
①90°的角是直角;②30°的角是小于直角的角;③90°1′的角是大于直角的角;④180°的角是大于直角且小于平角的角.
A.1个B.2个
C.3个D.4个
5.计算:
12°12′×8等于()
A.97°26′B.97°36′
C.97°46′D.97°56′
6.下列说法正确的是()
A.因为三角形的角的两边都是线段,所以角的两边是线段
B.一个角A的度数为12°36′,可表示为∠A=12°36′
C.两个锐角的和一定为锐角
D.直角就是90°
7.下列各式中,正确的是()
A.63.5°=63°50′B.22.25°=22°15′
C.25°12′36″=25.48°D.18°18′18″=18.22°
8.下列各角中,钝角为()
A.1/4周角B.2/3平角
C.2/3直角D.1/3平角
二、填空题:
9.1周角=平角=直角=度.
10.30.63°=°′″
38°36′18″=°
11.计算:
83°45′+6°24′=.
12.计算:
90°-18°23′26″=.
13.一个齿轮有18个齿,每相邻两齿中心线的夹角都相等,这个夹角的度数为度,
取任意一齿为第一齿,按顺时针的方向记数,则第一齿与第五齿中心线的夹角的度数为度.
三、解答题:
14.计算:
(1)36°42′+76°55′
(2)180°-135°26′
(3)27°12′18″×4(4)12°13′÷4
(5)30°15′×3+27°18′÷6
(6)41°31′÷2-10°45′30″
(7)175°16′39″-47°30′÷64°12′50″×3
(8)(65°-30°15′)×2+25°52′÷3
1.3角的度量(三)
一、选择题:
1.10点15分时,时钟的时针和分针所成的角是()
A.112°50′B.127°30′
C.127°50′D.142°30′
2.从2点到4点半,时针转过的角的度数是()
A.60°B.75°
C.105°D.900°
3.用一副三角板画角,下面的角不能画角的是()
A15°B.135°
C.145°D.150°
4.时针和分针在指示下面哪一组的时间时,其夹角分别是小于90°、大于90且小于180°及平角.()
A.2点、3点、6点10分、6点
B.2点、6点10分、3点、6点
C.3点、2点、6点10分、6点
D.1点、3点、2点、6点10分
5.九点三十分时,时钟的时针与分针的夹角为()
A105°B.75°
C.120°D.90°
二、填空题:
6.时钟上的时针,1小时转度的角,1分钟转度的角;分针1小时转度的角,1分钟转度的角.
7.用一副三角板画比0°大而比180°小的角中,最小和最大的角分别是.
8.2时20分,分针与时针的夹角是度.
9.把一个周角11等分,每一个角是(精确到分)
10.小红每天上午8时45分下第一节课,此时时钟的分针与时针的夹角为度.
三、解答题:
11.如图是一副三角尺拼成的图形,试写出∠A、∠ABD、∠D、∠ACD的度数,并比较大小.
12.试用一副三角板,画出一个105°的角.
13.5点20分时,分针和时针的夹角是多少度?
14.现在是7点半,又过了多少分钟后,时钟的时针与分针会完全重合?
15.某人晚上6点多钟离家外出,此时分针和时针夹角110°,回家时发现时间还未到7点,且时针和分针的夹角仍为110°,请你推算此人外出了多长时间.
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