数字电子技术基础试题解答.docx

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数字电子技术基础试题解答

1、用代数法化简为最简与或式

Y=A+

1、Y=A+B

2、用卡诺图法化简为最简或与式Y=+C+AD，

约束条件：

AC+ACD+AB=0

2、用卡诺图圈0的方法可得：

Y=（+D）（A+）（+）

四、分析下列电路。

（每题6分，共12分）

1、写出如图4所示电路的真值表及最简逻辑表达式。

图4

1、该电路为三变量判一致电路，当三个变量都相同时输出为1，否则输出为0

2、写出如图5所示电路的最简逻辑表达式。

2、B=1，Y=A，

B=0Y呈高阻态。

五、判断如图6所示电路的逻辑功能。

若已知uB=-20V，设二极管为理想二

极管，试根据uA输入波形，画出u0的输出波形（8分）

t

五、u0=uA·uB,输出波形u0如图10所示:

图10

六、用如图7所示的8选1数据选择器CT74LS151实现下列函数。

（8分）

Y（A,B,C,D）=Σm（1,5,6,7,9,11,12,13,14）

图7答：

七、用4位二进制计数集成芯片CT74LS161采用两种方法实现模值为10的计数器，要求画出接线图和全状态转换图。

（CT74LS161如图8所示，其LD端为同步置数端，CR为异步复位端）。

（10分）

图8

七、接线如图12所示：

图12

全状态转换图如图13所示：

（a）

（b）

图13

八、电路如图9所示，试写出电路的激励方程，状态转移方程，求出Z1、Z2、

Z3的输出逻辑表达式，并画出在CP脉冲作用下，Q0、Q1、Z1、Z2、Z3的输出波形。

设Q0、Q1的初态为0。

）（12分）

八、，，波形如图14所示：

三、将下列函数化简为最简与或表达式（本题10分）

1.（代数法）

2、F2（A,B,C,D）=∑m（0,1,2,4,5,9）+∑d（7,8,10,11,12,13）（卡诺图法）

三、1.2.

四、分析如图16所示电路，写出其真值表和最简表达式。

（10分）

四、1.

2.,,,

五、试设计一个码检验电路，当输入的四位二进制数A、B、C、D为8421BCD码时，输出Y为1，否则Y为0。

（要求写出设计步骤并画电路图）（10分）

五、

六、分析如图17所示电路的功能，写出驱动方程、状态方程，写出状态表或状态转换图，说明电路的类型，并判别是同步还是异步电路？

（10分）

六、同步六进制计数器，状态转换图见图20。

图20

七、试说明如图18所示的用555定时器构成的电路功能，求出UT+、UT-和

ΔUT，并画出其输出波形。

（10分）

图18图21

七、,,，波形如图21所示

八、如图19所示的十进制集成计数器；的为低电平有效的异步复位端，试将计数器用复位法接成八进制计数器，画出电路的全状态转换图。

（10分）

图19TU

八、八进制计数器电路如图22所示。

三．计算题（5分）

如图所示电路在Vi＝和Vi＝5V时输出电压V0分别为多少，三极管分别工作于什么区（放大区、截止区、饱和区）。

解：

（1）Vi0.3V时，三极管截止，工作在截止区，Vo5V；

（2）Vi5V时，三极管导通，工作在饱和区，VoVce（max）0V

四．分析题（24分）

1．分析如图所示电路的逻辑功能，写出Y1、Y2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路

能完成什么逻辑功能。

1．①Y

AD

②Y

BADAC

2．分析下面的电路并回答问题

1）写出电路激励方程、状态方程、输出方程

2）画出电路的有效状态图

3）当X=1时，该电路具有什么逻辑功能

n+1n+1

（1）Q1=XQ2Q2=Q1Q2Y=XQ1Q2

（2）

（3）当X=1时，该电路为三进制计数器

五．应用题（43分）

1．用卡诺图化简以下逻辑函数

①Y

ABCABD

ACD

CD

ABC

ACD

②Y

CDAB

ABC

ACD，

给定约束条件为AB＋CD＝0

1．解：

（1）

由图可以写出表达式：

Y1AB

C

Y2

AB

ACBC

2．有一水箱，由大、小两台水泵ML和MS供水，如图所示。

水箱中设置了3个水位检测

元件A、B、C。

水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。

现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点而高于B点时MS单

独工作；水位低于B点而高于A点时ML单独工作；水位低于A点时ML和MS同时工作。

试用74LS138加上适当的逻辑门电路控制两台水泵的运行。

74LS138的逻辑功能表

输

入

输

出

S1

S2S3

A2A1A0

Y0Y1Y2Y3

Y4Y5Y6Y7

0

X

XXX

111111

11

X

1

XXX

111111

11

1

0

000

011111

11

1

0

001

10111111

1

0

010

11011111

1

0

011

11101111

1

0

100

11110111

1

0

101

11111011

1

0

110

11111101

1

0

111

11111110

3．74LS161逻辑符号及功能表如下

74LS161功能表

CRLDCTPCTTCPD0D1D2D3

Q0Q1Q2Q3

0××××××××

0000

10××↑d0d1d2d3

d0d1d2d3

（1）假定161当前状态Q3Q2Q1Q0为“0101”“D0D1D2D3”为“全1”，LD=0，请画出在两个CP↑作用下的状态转换关系？

（2）请用复位法设计一个六进制记数器（可附加必要的门电路）由真值表化简整理得到：

MLBABCABCABCABC

ML

m2

m3

m6

m7m2?

m3?

m6?

m7

MS

A

BC

ABC

ABCABCABC

ABC

MS

m1

m4

m5

m6m7m1?

m4?

m5

?

m6?

m7

4）令A=A,B=B,C=C，画出电路图：

1）“0101”“1111”“1111”

2）“0110”时复位

4．分析右面的电路并回答问题

（1）该电路为单稳态触发器还是无稳态触发器？

（2）当R=1k、C=20uF时，请计算电路的相关参数（对单稳态触发器而言计算脉宽，对无稳态触发器而言计算周期）。

4、

（1）单稳态

（2）20mS

2）真值表如下：

A

B

C

AB

AC

BC

BC

Y2

Y1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

（3）判断逻辑功能：

Y2Y1表示输入‘1'的个数。

2．解：

（1）输入A、B、C按题中设定，并设输出

ML＝1时，开小水泵

ML＝0时，关小水泵

MS＝1时，开大水泵

MS＝1时，关大水泵；

2）根据题意列出真值表：

A

B

C

ML

MS

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

×

×

0

1

1

1

0

1

0

0

×

×

1

0

1

×

×

1

1

0

×

×

1

1

1

1

1

三、分析题（共20分）1．试分析同步时序逻辑电路，要求写出各触发器的驱动方程、状态方程，画出完整的状态转换图（按Q3Q2Q1排列）。

（6分）

1．（8分）

②状态方程（3分）

①驱动方程（3分）

J1

Q2

J2

Q1

J3

Q2

K1

Q3

K2

Q1

K3

Q2

Q1

Q2Q1

Q3Q1

Q2

Q1Q2

Q1Q2

Q1

Q3

Q2Q3

Q2Q3

Q2

③状态转换图（2分）

2．分析下图由74160构成的计数器为几进制计数器，

4分）

画出有效状态转换图

2、（4分）

为五进制计数器（2分）

状态转换图

说明其逻辑功能

3．分析逻辑电路，要求写出输出逻辑式、列出真值表、

6分）

3、（6分）

①逻辑式：

（2分）Y1AB;Y2ABAB;Y3AB

②真值表：

（2分）

③逻辑功能：

（2分）

数值比较器

4．分析如下74LS153数据选择器构成电路的输出逻辑函数式。

（4分）

F

A

A1

Y

D0D1

D2D3

B

A

4、（4分）

FABABA

四、设计题（共26分）

1．用74LS160及少量的与非门组成能显示00~48的计数器（使用RD完成）

8分）

2．试用图示3线－8线译码器74LS138和必要的门电路产生如下多输出逻辑函数。

要求：

（1）写出表达式的转换过程（6分）；

（2）在给定的逻辑符号图

上完成最终电路图。

（6分）Y1ACBC

Y2ABCABCBC

2、（12分）

①转换过程（6分）

②连接图（6分）

m3?

m5?

m7

Y2m1?

m3?

m4?

m7

Y3m0?

m4?

m5

Y3BCABC

3．使用74LS161和74LS152设计一个序列信号发生器，产生的8位序列信号为00010111（时间顺序自左向右）。

（6分）

五、画图题（共18分）

1．用555定时器及电阻R1、R2和电容C构成一个多谐振荡器电路。

画出电

路，并写出脉冲周期T的计算公式。

（8分）

GND

VCC

TR

DISC

VO

TH

Rd555

VCO

1、（8分）

①（2分）TT1T2（R12R2）Cln2

②（6分）图

2．图（a）中CP的波形如图（b）所示。

要求：

（1）写出触发器次态Qn+1的最简函数表达式和Y1、Y2的输出方程。

（4分）

图（a）

（2）在图（b）中画出Q、Y1和Y2的波形（设Qn=0）（6分）

图（b）

Qn1Q

①次态、

Y1、Y2方程（4分）Y1QCP

Y2QCP

②波形（6分）

例1.1利用公式法化简

F（ABCD）

ABCABADCBD

解：

F（ABCD）ABCABADC

AB

ABADCBD

（ABC

C

ABC）

B

AD

CBD

（AB

AB

B）

B

D

ADC

（B

BD

BD）

B

D

C

（D

AD

D）

BD

m（3、5、6、7、10）

例利用卡诺图化简逻辑函数Y（ABCD）

约束条件为m（0、1、2、4、8）

解：

函数Y的卡诺图如下：

00

01

×

×

1

×

×

1

1

1

×

1

000111

10

11

10

YABD

例3.1试设计一个三位多数表决电路

1、用与非门实现

2、用译码器74LS138实现

3、用双4选1数据选择器74LS153

解：

1.逻辑定义

设A、B、C为三个输入变量，Y为输出变量。

逻辑1表示同意，逻辑0表示不同意，输出变量Y=1表示事件成立，逻辑0表示事件不成立。

2.根据题意列出真值表如表所示表

ABC

Y

000

0

001

0

010

0

011

1

100

0

101

1

110

1

111

1

3.经化简函数Y的最简与或式为：

YABBCAC

4.用门电路与非门实现

函数Y的与非—与非表达式为：

YABBCAC

逻辑图如下：

Y

&&&

5.用3—8译码器74LS138实现

由于74LS138为低电平译码，故有

Yimi

由真值表得出Y的最小项表示法为：

Ym3m5m6m7

m3m5m6m7

Y3Y5Y6Y7

用74LS138实现的逻辑图如下：

1

0

A

B

C

6.用双4选1的数据选择器74LS153实现

74LS153内含二片双4选1数据选择器，由于该函数Y是三变量函数，故只需用一个4选1即可，如果是4变量函数，则需将二个4选1级连后才能实现

74LS153输出Y1的逻辑函数表达式为：

Y1A1A0D10A1A0D11A1A0D12A1A0D13

三变量多数表决电路Y输出函数为：

ABCABCABC

ABC

令A=A1，

B=A0，C用D10~D13表示，

AB0ABCAB

CAB1

∴D10=0，D11=C，D12=C，D13=1

D10

D11

D121

D13

AB

A1A0

逻辑图如下：

四、分析、设计、化简题

（一）将下列逻辑函数化简成最简与或表达式。

（1）F1ABABDADAF2（A,B,C,D）m（0，1，4，5，7，8，13，15）

（2）F1ABCACBCF2（A,B,C,D）m（0，2，5，7，8，10，13，15）

1）F1AD，F2ACBDBCD

2）F1BC，F2BDBD

二）SSI逻辑电路的分析

1.分析组合逻辑电路图，写出

F的逻辑函数表达式。

C

1．当C=1时F（AB）（AB）ABAB

当C=0时F=高阻状态

F的表达式，并说明逻辑电路的功能。

F2

2．分析下图，试写出

AB

2．F1=ABF2=ABF3=AB

真值表

输入

输出

ABF

1F2F3

000

0

1

011

0

0

10010

此电路为一位数值比较器。

（三）译码器的应用

1．试用74LS138和门电路实现逻辑函数

F=AB+AC+BC,译码器的示意图和功能表达式如下：

选通时，S1＝1，S2＝S3＝0；输出低电平有效。

1．F=AB+AC+BC=ABC+ABC+ABC+ABC=m3+m5+m6+m7=

2．下图为3线―8线译码器74LS138的方框图。

图中三个允许端S1=1、S2=S3=0时，译码器才能正常译码；输入端的输入代码

Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7

74LS138

A2A1A0

S1S2S3

顺序为A2A1A0；输出端Y0~Y7输出低电平有效。

试用此二进制译码器和与非门实现函数

YABCA（BC），要求画出连线图。

2．Y

ABC1

四）触发器的应用

1．触发器电路如下图所示，试根据图中

写出Q的状态方程。

设触发器的初始状态均为

CP、A的波形，对应画出输出端Q的波形，并

0。

Q

2．触发器电路如下图所示，试根据图中

CP、D的波形，对应画出输出端Q的波形，并

写出Q的状态方程。

设触发器的初始状态均为0。

C

1D

2

Q

1Q2

五）计数器的应用

1．已知74LS161是同步四位二进制加法计数器，计数器功能见下表，试用置数法构成七进

制加法计数器，要求写出LD的表达式；画出连线图。

74LS161的功能表

CP

CR

LD

CTTCTP

工作状态

×

0

×

××

清零

↑

1

0

××

预置数

×

1

1

01

保持（包括

C状态）

×

1

1

×0

保持（C=0）

↑1111计数

Q0Q1Q2Q3

RDLD

CP74LS161O

2．已知74LS161是同步四位二进制加法计数器，其功能表如表所示。

试分析图电路为几进

制计数器，要求

（1）写出LD的表达式；

（2）指出进制数；（3）画出状态转换图。

CP

CR

LD

CTTCTP

工作状态

×

0

×

××

清零

↑

1

0

××

预置数

×

1

1

01

保持（包括

C状态）

×

1

1

×0

保持（C=0）

↑

1

1

11

计数

74LS161的功能表

1

五1．

2．LDQAQD，此电路为十进制加法计数器。

状态转换图为：

0000000100100011

010001010110

011110001001

（六）DA转换器的应用

十位的D/A电路如下图所示，当Rf＝2R，VREF=5V，若电路的输入数字量D9D8

D7D6D5D4D3D2D1D0时=0000110001，试求：

输出电压为多少？

六）DA转换器的应用

UREF

u02nD

02n

5540

22510（252420）

0.4785V

四、分析题（共20分）

1、分析用图4（a）、（b）集成十进制同步可逆计数器CT74LS192组成的计数器分别是几

进制计数器。

CT74LS192的CR为异步清零端（高电平有效），为异步置数控制端（低电平有效），CPU、CPD为加、减计数脉冲输入端（不用端接高电平），和分别为进位和借位输出端。

（4分）

图4（b）

图4（a）

2、用ROM设计一个组合逻辑电路，用来产生下列一组逻辑函数

列出ROM应有的数据表，画出存储矩阵的点阵图。

3、试画出图5所示电路在CP、信号作用下Q1、Q2、Q3的输出电压波形，并说明Q1、Q2、

Q3输出信号的频率与CP信号频率之间的关系。

（6分）

图5

1、解：

（a）为6进制加计数器；（2分）（b）为23进制加计数器。

（2分）2、解：

将函数化为最小项之和形成后得到

（2分）

ROM的数据表（3分）

ROM的存储矩阵图（3分）

3、

1分

1分3分

1分

五、设计题（共20分）

1、用74LS161设计一个10进制计数器。

（1）同步预置法，已知S0＝0001。

（2）异步清零法。

（10分）

2、集成定时器555如图6（a）所示。

（1）用该集成定时器且在规格为100KΩ、200K、500K的电阻，、、1uf的电容器中选择合适的电阻和电容，设计一个满足图5（b）所示波

形的单稳态触发器。

（2）用该集成定时器设计一个施密特触发器，画出施密特触发器的电路图。

当输入为图5（c）所示的波形时，画出施密特触发器的输出U0波形。

（10分）

图6a图6b图6（c）

1、解：

（1）S1＝0001，M＝10，则SM-1＝1010（5分）

（2）S0＝0000，M＝10，则SM＝1010（5分）

2、

（1）解：

要实现的单稳态触发器设计如下（5分，其中图3分，R、C参数各1分）

因为，所以选

六、综合分析计算题（共10分）

试分析图7所示电路的工作原理，画出输出电压υ0的波形图，列出输出电压值υ0的表。

表3给出了RMA的16个地址单元中所存的数据。

高6位地址A9~A4始终为0，在表中没有列出。

RAM的输出数据只用了低4位，作为CB7520的输入。

因RAM的高4位数据没有使用，故表中也未列出。

（8分）

A3

A2

A1

A0

D3

D2

D1

D0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

0

0

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

0

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

A3

A2

A1

A0

D3

D2

D1

D0

υ0（V）

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

0

0

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1